朱榮輝

【摘要】在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生，就要充分彰顯學(xué)生的主體地位，關(guān)注學(xué)生的預(yù)情、學(xué)法、困惑、體驗(yàn)等。讓我們從關(guān)注學(xué)生開(kāi)始，到關(guān)注學(xué)生結(jié)束。在這個(gè)不斷反復(fù)關(guān)注的過(guò)程中，讓他們愛(ài)上數(shù)學(xué)，愛(ài)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【關(guān)鍵詞】生本學(xué)習(xí);預(yù)情;學(xué)法;困惑;體驗(yàn)

“生本學(xué)習(xí)”，充分彰顯學(xué)生的主體地位，采取自主合作、探究、相互交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)全過(guò)程中，創(chuàng)建積極、愉悅、高效的理想課堂，它的核心就是“尊重學(xué)生、一切為了學(xué)生發(fā)展”。師生、生生之間通過(guò)合作交流，不斷體驗(yàn)到成功的喜悅，從而提升學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，從而讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！?/p>

課堂教學(xué)中“生本學(xué)習(xí)”，就是要關(guān)注學(xué)生的預(yù)情、學(xué)法、困惑、體驗(yàn)等，這樣的關(guān)注彰顯了學(xué)生主體地位，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

一、關(guān)注學(xué)生的預(yù)情，做到有“據(jù)”可依

“預(yù)情”就是指教師對(duì)學(xué)生課前相關(guān)情況的了解。筆者在教學(xué)“方程”時(shí)，由于是借班上課，再加上當(dāng)時(shí)學(xué)生的身邊沒(méi)有現(xiàn)成的五年級(jí)下冊(cè)書(shū)本。于是筆者復(fù)印了五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)書(shū)上的相關(guān)內(nèi)容。在熟悉學(xué)生時(shí)，我把相關(guān)的復(fù)印紙發(fā)給了學(xué)生。

經(jīng)過(guò)大約十分鐘的預(yù)習(xí)，我做了一個(gè)測(cè)試。

（一）請(qǐng)選擇，在你認(rèn)為合適的答案后面打“√”。

1.你認(rèn)識(shí)天平嗎？ ? ?認(rèn)識(shí)（ ） ? ? ? 不認(rèn)識(shí)（ ）

2. 2+5=7（ ） ? ? ?9+5=15（ ） ? ? ?X+5=26（ ）

3.你知道什么是方程嗎？知道（ ） ? ?不知道（ ）

4.你能寫(xiě)出一個(gè)方程嗎？（ ）

（二）用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。

1.一本筆記本x元，買(mǎi)6本一共（ ）元。

2.一輛汽車(chē)每小時(shí)行y千米，2.5小時(shí)行（ ）千米。

3.兒子藏書(shū)z本，爸爸藏書(shū)是兒子的3倍，爸爸藏書(shū)（ ）本。

4.某彩電，原價(jià)x元，元旦期間優(yōu)惠了116元，現(xiàn)價(jià)（ ）元。

從教學(xué)前測(cè)看，約有90%的學(xué)生認(rèn)識(shí)了天平，并了解其使用方法;約有60%的學(xué)生認(rèn)識(shí)等式;約有35%的學(xué)生聽(tīng)說(shuō)過(guò)方程;約有10%的學(xué)生能寫(xiě)出方程;85%的學(xué)生能用“含有字母的式子”表示數(shù)量關(guān)系。

方程是代數(shù)的開(kāi)始，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)他們只是有了“用字母表示數(shù)”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生對(duì)“用字母表示數(shù)”的掌握情況良好，有利于本節(jié)課中用“方程表示相關(guān)的數(shù)量關(guān)系”的學(xué)習(xí)。因此在預(yù)習(xí)中筆者夾帶了相關(guān)用“含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系”練習(xí)題。

借班上課，不同于在本班上課，對(duì)學(xué)生的情況并不是十分的熟悉。筆者所要上的這個(gè)班級(jí)的學(xué)生非常特殊，他們的父母都是農(nóng)民工，而且來(lái)自全國(guó)多個(gè)民族，學(xué)生的年齡參差不齊，基礎(chǔ)自然也就會(huì)參差不齊。這就有必要進(jìn)行了解。對(duì)于上課者來(lái)說(shuō)，不但要了解他們的知識(shí)基礎(chǔ)，還有必要了解學(xué)生的生活情況。在我的想象中，原本他們應(yīng)該是一群性格內(nèi)向的孩子，上課應(yīng)該都不敢講話?？僧?dāng)我走近他們時(shí)，一切與我的想象差距很大。長(zhǎng)期漂流的生活讓他們養(yǎng)成了好動(dòng)的習(xí)慣，好多的孩子都無(wú)法坐正，總是在位置上搖晃，講話沒(méi)有規(guī)矩。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)這樣的情況時(shí)，迅速采取了相應(yīng)的措施——師生交流后讓學(xué)生趴在桌上休息，讓每一個(gè)學(xué)生都靜下心來(lái)。這也為后來(lái)的課堂教學(xué)順利進(jìn)行打下了基礎(chǔ)。

因此，課前預(yù)情的掌控，是十分有必要的。主要的預(yù)情包括：學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)生預(yù)習(xí)情況、學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)生的地區(qū)差異等，這些都是讓學(xué)生在課堂中學(xué)習(xí)真正發(fā)生的前提。只有關(guān)注學(xué)生的預(yù)情，在課堂中才能做到有“據(jù)”可依。

二、關(guān)注學(xué)生的學(xué)法，做到有“法”可行

斯賓塞說(shuō)，教育應(yīng)該盡量鼓勵(lì)個(gè)人的發(fā)展。教師應(yīng)該引導(dǎo)兒童自己進(jìn)行探討，自己去推論;給他們講的應(yīng)該盡量少些，而引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)的應(yīng)該盡量多些。

方程是代數(shù)的開(kāi)始，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較枯燥的。課本上解釋方程的意義就一句話“含有未知數(shù)的等式叫方程”。如果讓學(xué)生死扣住這個(gè)意義，這節(jié)課就失去了它應(yīng)有的價(jià)值。如何讓學(xué)生通過(guò)自身的經(jīng)驗(yàn)來(lái)探索出方程這一類(lèi)式子，從而理解方程的含義。筆者作了如下的設(shè)計(jì)。

教師通過(guò)天平圖讓學(xué)生用式子表示出不同天平圖的狀態(tài)，也就得到了如下式子（課前制作成可以移動(dòng)的板子）：

20+30=50 ? 50<100 ? ?50+50=100 ? ?X+50>100

X+50=150 ? X+50<200 ? ?X+X=200 ? ?2X=200

師：同學(xué)們，看著這么多的式子，你們有什么感覺(jué)？

生：比較亂，要進(jìn)行整理一下。

師：怎么整理？

生：把它們分類(lèi)。

師：既然是分類(lèi)，就要有一定標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)大家思考一下，你準(zhǔn)備按什么標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)，分成幾類(lèi)？

一分鐘的獨(dú)立思考后，讓學(xué)生分組討論，筆者行間巡視與學(xué)生一起討論。

五分鐘后，小組匯報(bào)。筆者沒(méi)有讓學(xué)生口頭匯報(bào)，而是讓小組內(nèi)的兩名學(xué)生到前面來(lái)移動(dòng)小板子，一邊移動(dòng)一邊敘述分類(lèi)的方法。

同學(xué)們按“等式”和“未知數(shù)”將式子分成兩類(lèi)后，通過(guò)仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，它們當(dāng)中有這樣：X+50=150、X+X=200、2X=200三個(gè)式子是相同的。 因此教師讓學(xué)生給這樣的式子起名。由于有預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生起名為“方程”。

“方程”的得出過(guò)程，是在學(xué)生課前預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生運(yùn)用掌握的“用字母表示數(shù)”的知識(shí)來(lái)表示出不同天平圖的平衡狀態(tài)。當(dāng)眾多的式子出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生產(chǎn)生整理的需求，筆者順理成章地讓學(xué)生分類(lèi)整理，從而得出在不同的分類(lèi)中含有相同的式子，引出“含有未知數(shù)的等式是方程”這一概念。

在這一學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、小組合作、同伴互助等都為學(xué)生學(xué)習(xí)的真正發(fā)生，做到了有“法”可行。

三、關(guān)注學(xué)生的困惑，做到有“章”可按

“方程”這一知識(shí)在小學(xué)階段不是一個(gè)新的知識(shí)，只不過(guò)在當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中沒(méi)有明確指出來(lái)。在一年級(jí)時(shí)的8+（ ?）=10，三年級(jí)時(shí)的 □□÷3=23這些就是方程。在學(xué)習(xí)前和學(xué)習(xí)中學(xué)生分別寫(xiě)出含有x、y、a、z、n、□、△等的方程時(shí)，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中自然產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的困惑。

師：同學(xué)們，我們含x、y、a的等式是方程，含n、□、△的等式是方程，在我國(guó)古代還有用漢字表示的方程，這樣的表示方法給我們的交流就帶來(lái)了不便。我們?cè)趺崔k呢？（讓學(xué)生產(chǎn)生困惑）

師：這時(shí)有一位數(shù)學(xué)家說(shuō)話了。

出示：三百多年前，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾第一個(gè)提倡用字母x、y、z這三個(gè)字母作為未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。

整個(gè)過(guò)程中，教師把“方程”的前世今生交代得非常清楚 ，也為后面學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。本節(jié)課上，當(dāng)“方程”的概念出現(xiàn)時(shí)，筆者出現(xiàn)了一年級(jí)、三年級(jí)時(shí)的方程模型，讓學(xué)生一下子了解了原來(lái)方程不是今天才學(xué)的，我們?cè)谝荒昙?jí)就學(xué)了。只不過(guò)當(dāng)時(shí)沒(méi)有叫“方程”。當(dāng)多種未知數(shù)出現(xiàn)時(shí)筆者用法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾的研究來(lái)做闡述，為今后方程未知數(shù)的統(tǒng)一作了規(guī)定。這樣的設(shè)計(jì)讓學(xué)生真正地參與了學(xué)習(xí)過(guò)程，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)“方程”的前世出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生一下子了解了，原來(lái)我們以前就學(xué)過(guò)了，原來(lái)知識(shí)是相通的，知識(shí)之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，這個(gè)知識(shí)好簡(jiǎn)單??！

因此，作為教師要認(rèn)真關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的困惑。當(dāng)教師從學(xué)生這個(gè)學(xué)情的角度來(lái)巧妙設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)過(guò)程，會(huì)讓學(xué)生知道，知識(shí)是可以有“章”可按的。

四、關(guān)注學(xué)生的體驗(yàn)，做到有“驗(yàn)”可證

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，自身會(huì)根據(jù)知識(shí)的呈現(xiàn)產(chǎn)生不同的學(xué)習(xí)的體驗(yàn)。在用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系時(shí)，有這樣一組題：

（1）

（2）每杯果汁x毫升，3杯果汁共300毫升。

（3）兒子藏書(shū)x本，爸爸藏書(shū)是兒子的3倍，爸爸藏書(shū)300本。

（4） 汽車(chē)每小時(shí)行駛x千米，3小時(shí)行駛300千米。

當(dāng)同學(xué)們列出的方程發(fā)現(xiàn)都是3x=300時(shí)，他們會(huì)非常自然地產(chǎn)生這樣的想法，這是為什么呢？這是巧合還是背后隱含著一定的關(guān)系呢？這些體驗(yàn)的產(chǎn)生，會(huì)讓他們對(duì)接下來(lái)的探究產(chǎn)生興趣。通過(guò)討論探究后，他們發(fā)現(xiàn)原來(lái)這四道題的背后都隱藏著“三個(gè)x的和是300”這樣一個(gè)相等關(guān)系。進(jìn)而讓他們體驗(yàn)到只要相等關(guān)系相同，就可以列出相同的方程。當(dāng)學(xué)生體驗(yàn)到這樣的關(guān)系后，筆者又讓學(xué)生從生活中找到一個(gè)問(wèn)題也列出“3x=30”這個(gè)方程。多名學(xué)生找到了這樣的問(wèn)題。學(xué)生的思路一下子打開(kāi)了，他們體驗(yàn)到了原來(lái)“方程”就在我們的生活中。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又運(yùn)用于生活。

因此，我們?cè)陉P(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)時(shí)，要充分利用好當(dāng)時(shí)的這種體驗(yàn)，才能真正做到以學(xué)定教。只有關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中做到有“驗(yàn)”可證。

蘇霍姆林斯基說(shuō)，一個(gè)好的教師，是一個(gè)懂得心理學(xué)和教育學(xué)的人。如果要讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生，必然要做到以生為本，創(chuàng)造“生本學(xué)習(xí)”的課堂。讓我們從關(guān)注學(xué)生開(kāi)始，到關(guān)注學(xué)生結(jié)束。在這個(gè)不斷反復(fù)關(guān)注的過(guò)程中，讓他們愛(ài)上數(shù)學(xué)，愛(ài)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。