張 錦

【教學內容】

蘇教版五年級下冊第85～87頁例1、例2、“練一練”及練習十七第1、2、3。

【教學過程】

一、游戲導入，喚醒圓

師：同學們喜歡玩游戲嗎？游戲的名字叫“一手畫方，一手畫圓”。比一比誰畫的方更方，圓更圓？

師：圓的世界隱藏著哪些奧秘呢？今天我們一起來認識圓。

【設計意圖：用學生喜聞樂見的游戲形式，喚醒圓的初步表象，初步產生“圓”與“不圓”的認知沖突，帶著疑問走進課堂，催生學生積極的學習心向。】

二、新知新授，感受圓

1.自主介紹圓。

師：（出示大圓紙片）圓在我們生活中隨處可見。誰愿意幫助圓做一下自我介紹。（學生回答，教師相機板貼：圓心 直徑 半徑 都相等 無數(shù)條d=2r r=d÷2……）

師：（出示小圓紙片）如果大圓、小圓有一段對話，你猜猜它們會說些什么呢？

［預設：（1）雖然你比我大，但是我們都有圓心、半徑、直徑等。（2）雖然我們有相同點，但是我們的半徑、直徑、周長、面積不相等……］

【設計意圖：學生對圓不是一無所知，即便沒有預習，他們對于圓的特征、名稱等都有不同程度的認知。通過“圓的自我介紹”“大圓、小圓的對話”激發(fā)學生的求知欲，將原本較為零散的知識要點相機板書，在不留痕跡中幫助學生梳理核心概念。】

2.預習反饋。

（1）教學半徑?jīng)Q定圓的大小。

師：出示投擲飛鏢的游戲盤。為什么圓的位置相同，大小卻不同呢？

小結：半徑?jīng)Q定圓的大小。

（2）教學圓心決定圓的位置。

師：出示奧運五環(huán)圖。為什么圓的大小相等，位置卻不同呢？

小結：圓心決定圓的位置。

（3）教學半徑的判斷及無數(shù)條半徑。

師：這是半徑嗎？圓有多少條半徑？你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

投影：連接（ ）和（ ）任意一點的線段叫做半徑，用字母（ ）表示。

（4）教學直徑的判斷及無數(shù)條直徑。

師：這是直徑嗎？圓有多少條直徑？你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

投影：通過（ ），并且兩端都在（ ）的線段叫做直徑，用字母（ ）表示。

（5）判斷下面的線段哪些是半徑，哪些是直徑？

（6）通過半徑、直徑判斷圓的大小。小明畫了一個半徑3 厘米的圓，小麗畫了一個直徑4 厘米的圓。誰畫出來的圓大一些呢？

【設計意圖：圓的各部分名稱大多屬于約定性的知識，為了促成課堂效益的最大化，基于課前預習，教學中以問題驅動式各個擊破，通過概念整理、習題辨析逐步達成對概念的理解?！?/p>

3.想象感受圓。

出示下圖1，你能找到圓形嗎？（預設：鐘表的面是圓形）

出示下圖2，你能找到圓形嗎？（預設：播放“滴答”聲，學生想象出指針的轉動也會形成圓形）

圖1

圖2

小結：愛因斯坦說，想象是一切創(chuàng)造的源泉。通過想象，我們在指針的轉動中感受到圓的存在。

【設計意圖：從靜態(tài)直觀的實物中抽象出圓，在學生的認知中比較容易。進一步基于學生經(jīng)驗和滴答聲音，學生感受了運動中的圓，為“一中”“同長”積累另一種樣態(tài)的圓，此環(huán)節(jié)設計可承載其特有的價值?！?/p>

4.畫圖理解圓。

（1）圓規(guī)畫圓。如果鐘面上分針的長度是2cm，你能將想象出的圓畫出來嗎？相信很多同學有一些畫圓的小秘訣，誰愿意分享一下。（投影：一定圓心、二定距離、三要旋轉）

（2）黑板上畫圓。老師這里也有一個圓規(guī)，誰愿意到黑板上畫一畫，并標出它的圓心、半徑、直徑。

小結：優(yōu)秀有時候不是要超過別人，而是不斷地超越自己。要想畫出一個圓，看來還是需要下一番功夫的。借助圓規(guī)這個神奇的工具，再加上細致的操作，一個完美的圓就出現(xiàn)了。難怪古人說“沒有規(guī)矩不成方圓”。

【設計意圖：預習畫圓既保護了學生對于圓規(guī)的好奇心，也遵循了“在游泳中學會游泳”的原則。實踐發(fā)現(xiàn)，學生對于畫圓這項技能的掌握存在明顯差異。嘗試畫圓的基礎上進行理性指導更有針對性，并通過教具中的大圓規(guī)豐富認知?！?/p>

5.操作鞏固圓。

小組合作，用材料袋（隨機放回形針或橡皮筋）挑戰(zhàn)畫圓。教師巡視，抽取成功和失敗的作品各一，投影呈現(xiàn)，交流畫圓感受。

視頻播放：回形針畫圓。

小結：只要確定了定點和定長就能畫出圓。墨子說“圓，一中同長也”。墨子所說的一中指的是“圓心”，同長指的是“半徑”同長，也指的是“直徑”同長。

【設計意圖：用富有彈性的橡皮筋和不易變形的回形針進一步引發(fā)學生對“一中”與“同長”的理性思考，也試圖在材料的對比中體悟“定點”“定長”的重要意義。操作過程本身所蘊含著的合作交流、體驗感悟、建模推理等數(shù)學特質對于學生核心素養(yǎng)的形成大有裨益?！?/p>

6.聯(lián)系生活解釋圓。

通過觀察、操作，我們對圓的本質有了更為深刻的理解。出示圓桌、風車的轉動、井蓋、自行車輪胎等......用圓的知識分別解釋。

出示下圖，為什么這個車輪不圓了？如果你是墨子，你會說什么？（預設：一中，不同長也）

出示方形輪胎的自行車，這樣的自行車可以騎行嗎？為什么？

師：辦法總比困難多。智慧的人專門為方形輪胎定制了一條起伏路，如圖所示，方形的輪胎在這樣的路上騎行，還會顛簸嗎？為什么？

【設計意圖：學生對圓司空見慣。相反，反例的教學對于學生的刺激會更為強烈。不圓的車輪，失去了“一中同長”的特質，于是“不圓”“非圓”就產生了，“圓”的本質屬性更為凸顯。而方形輪胎與起伏的路將自行車車輪轉動的內在原理不斷深入下去。】

三、課后拓展

作業(yè)紙上有一個漢代的圓形文物，如果你是文物修復專家，你打算如何將破損的邊緣修復起來呢？

【設計意圖：基于現(xiàn)實素材，教師引導學生開展問題解決將課堂教學引向深入。通過新課的學習，文物的邊緣修復將促使學生調動已有經(jīng)驗，“八仙過海各顯神通”，通過折、量、畫......等方式運用圓的屬性，應該成為核心素養(yǎng)視野下數(shù)學課堂發(fā)展的必然要求?！?/p>