吳 軍

【教學(xué)過(guò)程】

一、游戲?qū)耄鹤顝?qiáng)大腦記憶賽

1．繪本展示最強(qiáng)大腦的比賽故事（記密碼大比拼）。

師：請(qǐng)看大屏幕（PPT 出示：秒記數(shù)字)，來(lái)聽(tīng)聽(tīng)游戲規(guī)則（繪本展示，并配上聲音）。

繪本強(qiáng)調(diào)：提醒同學(xué)們，玩游戲要遵守規(guī)則。（1）等數(shù)字消失后才可以動(dòng)筆寫。（2）寫的時(shí)候要按順序?qū)懺谧鳂I(yè)紙上。

師：明白了嗎？準(zhǔn)備（神秘），開(kāi)始。請(qǐng)看第一輪數(shù)字：1376027 7425

師：（屏幕出示答案）對(duì)照答案，圈一圈，寫在作業(yè)紙上。

師：比一比，對(duì)了8 個(gè)以上的的同學(xué)跟我揮揮手，祝賀你們。

師：要不要再玩一次？

生：好。

師：準(zhǔn)備，開(kāi)始。

（屏幕展示第二組數(shù)字）

第二輪數(shù)字：9280773268

師：（屏幕呈現(xiàn)答案）對(duì)答案、比一比。

師：這輪對(duì)了8 個(gè)以上的同學(xué)向我揮揮手。

（繼續(xù)玩三輪，三次玩完再對(duì)答案）

師：同學(xué)們，五次的第一都不一樣？誰(shuí)是我們的記憶大王呢？

師：我們今天就來(lái)好好研究一下這個(gè)問(wèn)題。

2．笑笑、淘氣的第一場(chǎng)比賽。

師：我們的好朋友笑笑、淘氣也玩了這個(gè)游戲，我們就以他們的戰(zhàn)況數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行研究。

師：先來(lái)看看淘氣的。

（數(shù)字一個(gè)一個(gè)出）

第一次 第二次 第三次5 5 5

師：從表中，你知道了什么？

生：淘氣第一次記住了5 個(gè)，第二次記住了5 個(gè)……

師：如果要表示淘氣3 秒鐘能記住幾個(gè)數(shù)字，你覺(jué)得哪個(gè)數(shù)比較合適？

生：我覺(jué)得是5，因?yàn)槊看味际怯涀? 個(gè)。

生：我也覺(jué)得是5。

屏幕呈現(xiàn)下圖：

（三次的個(gè)數(shù)同樣多）

師：我們就用這個(gè)同樣多的數(shù)5 個(gè)來(lái)代表淘氣的水平。

（板書：同樣多）

師：再來(lái)看看笑笑的。

第一次 第二次 第三次6 6 6

（先出現(xiàn)第一次的成績(jī)，再依次出現(xiàn)第二次、第三次的成績(jī)）

師：現(xiàn)在，該用哪個(gè)數(shù)來(lái)代表笑笑的水平呢？

生：用6，因?yàn)槊看味际窍嗤臄?shù)字6。

生：因?yàn)槿味际?，所以應(yīng)該用6 表示。

師：對(duì)，我們就用相同的數(shù)字6 來(lái)表示。

（屏幕同時(shí)出示三次的簡(jiǎn)單條形統(tǒng)計(jì)，并與淘氣的簡(jiǎn)單對(duì)比，強(qiáng)調(diào)用相同的數(shù)字來(lái)表示他們的成績(jī)合適）

【說(shuō)明：在整個(gè)游戲過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)據(jù)的產(chǎn)生、收集、初步分析的過(guò)程。暗示平均數(shù)就是“同樣多”，為后面平均數(shù)的理解奠定基礎(chǔ)?！?/p>

師：第一輪笑笑獲勝！第二輪的戰(zhàn)況如何呢？我們拭目以待。

3．笑笑、淘氣的第二場(chǎng)比賽。

（屏幕呈現(xiàn)淘氣、笑笑的得分情況）

淘氣的得分：

第一次 第二次 第三次4 7 10

笑笑的得分：

第一次 第二次 第三次5 4 9

師：三次結(jié)果各不同，又該怎么比呢？

生：找出這個(gè)相同的數(shù)。

生：算出三次的平均數(shù)。

生：我們可以比他們?nèi)蔚目倲?shù)，誰(shuí)的總數(shù)多誰(shuí)贏。

師：如果比賽次數(shù)相同時(shí)，既可以找相同的數(shù)表示，又可以用總數(shù)來(lái)表示。我們可以根據(jù)情況靈活選用。

【說(shuō)明：第一組數(shù)據(jù)可以通過(guò)比相同的數(shù)來(lái)比出比賽結(jié)果，但是第二組數(shù)據(jù)沒(méi)有相同的數(shù)作比較，這就給學(xué)生提出了新的挑戰(zhàn)。鼓勵(lì)他們多想辦法，培養(yǎng)其思維的多樣性?！?/p>

師：這次淘氣勝！淘氣、笑笑各贏一局，到底誰(shuí)是記憶大王呢？我們來(lái)看最后一場(chǎng)比賽戰(zhàn)況。

二、游戲探究：解數(shù)達(dá)人

師：屏幕呈現(xiàn)淘氣、笑笑的得分情況。

淘氣的得分情況：

第二次 第三次 第四次6 7 11

笑笑的得分情況：

第一次 第二次4 6第三次8第四次10

師：淘氣貪玩遲到，只進(jìn)行了三次比賽，這場(chǎng)誰(shuí)贏？

師：還能比總數(shù)嗎？

生：不能。

師：每次數(shù)字都不同，連比賽次數(shù)都不同了，該怎么辦呢？

生：找出這個(gè)相同的數(shù)。

生：算出它們的平均數(shù)。

師：經(jīng)驗(yàn)告訴我們用相同的數(shù)表示是可以的，那我們能否把這幾次的數(shù)字調(diào)整到相同呢？

（屏幕上呈現(xiàn)出淘氣和笑笑的成績(jī)實(shí)物條形統(tǒng)計(jì)圖）

師：現(xiàn)在同學(xué)們八仙過(guò)海各顯神通，怎樣找出這個(gè)相同的數(shù)？大家先獨(dú)立思考，然后在組內(nèi)交流。

（教師給大家準(zhǔn)備了小白板和磁粒等）

師：活動(dòng)時(shí)間到。

師：哪個(gè)組的同學(xué)愿意上臺(tái)來(lái)分享你的方法？

（學(xué)生邊移邊說(shuō)）

師：你為什么把第四次的拿一個(gè)給第三次？

……

師：大家同意嗎？跟他方法相同的同學(xué)請(qǐng)舉手。還有不一樣的方法嗎？

生：我把多出來(lái)的重新分配。

（邊移動(dòng)邊說(shuō)）

師：這個(gè)方法很巧妙……

師：兩位同學(xué)都找到相同的數(shù)了嗎？

生：找到了。

師：他們是怎么找到的？

生：都是把多的移給了少的。

師：一起來(lái)看大屏幕（PPT 演示移多補(bǔ)少的過(guò)程）。數(shù)學(xué)上，像這樣從多的里面移一些補(bǔ)給少的，使得每個(gè)數(shù)都一樣多。這一過(guò)程就叫“移多補(bǔ)少”。移多補(bǔ)少可以幫助我們找到平均數(shù)。謝謝剛剛的兩位同學(xué)，告訴我們這么好的辦法。

師：還有別的方法找相同的數(shù)嗎？

生：我先把所有的數(shù)都合起來(lái)，然后重新平均分配。

（邊移動(dòng)邊說(shuō)）

師：你們看明白了嗎？還有誰(shuí)也用了這種方法？

（PPT 演示合起來(lái)重新分配的過(guò)程）

師：剛才我們通過(guò)移一移、擺一擺找到了這個(gè)相同的數(shù)，我們把這個(gè)相同的數(shù)叫做它們的平均數(shù)。（板書：平均數(shù)）

師：同學(xué)們，我們能不能把我們剛才移一移、擺一擺的過(guò)程用算式表示出來(lái)呢？

（學(xué)生寫時(shí)教師巡視，收集三種情況：重點(diǎn)講解求和平均的方法）

1.寫分步算式。

2.正確的綜合算式。

3.不帶括號(hào)的綜合算式。

投影學(xué)生的作品，全班交流。

師：（分步算式）請(qǐng)這位同學(xué)來(lái)跟大家講講你每步算式的意思。

師：跟他一樣的，請(qǐng)舉手。

師：老師這里還有一種。

師：（正確的綜合算式）你能看懂這個(gè)算式嗎？

生：這是綜合算式，括號(hào)里面算出是三次的總數(shù)，再除以三次。

師：大家覺(jué)得這樣可以嗎？

生：可以。

師：老師覺(jué)得這樣的算式既正確還很簡(jiǎn)捷，我們可以多用。老師也把它寫下來(lái)。

（板書綜合算式）

師：（錯(cuò)誤的綜合算式）老師還有一種方法，這樣也可以嗎？

生：不可以，這個(gè)算式?jīng)]有加小括號(hào)。

生：不加小括號(hào)就先要算除法了。

師：看來(lái)，在列綜合算式計(jì)算平均數(shù)的時(shí)候，小括號(hào)非常重要。

師：我們?cè)賮?lái)比較一下這兩種計(jì)算方法，它們有什么共同點(diǎn)？

生：都是先求和再平分。

師：看來(lái)求和平分也能得到平均數(shù)。

（板書：求和、平分）

【說(shuō)明：前面用過(guò)的“比同樣多的數(shù)”和“比總數(shù)”都不能解決問(wèn)題，這時(shí)需要尋求新的方法解決問(wèn)題。于是設(shè)計(jì)了——解數(shù)達(dá)人，游戲名稱新穎又有解決問(wèn)題需要，這樣就能吸引學(xué)生參與其中。然后再展示多種“移多補(bǔ)少”的方法，既讓學(xué)生掌握了各種解決問(wèn)題的方法，又使學(xué)生充分感受平均數(shù)在整組數(shù)據(jù)中的地位。學(xué)生在動(dòng)手操作過(guò)程中，積累和獲得了分析數(shù)據(jù)的方法。】

三、解數(shù)達(dá)人：尋根問(wèn)底

師：通過(guò)我們的努力，我們找到那個(gè)能代表淘氣水平的數(shù)了嗎？

生：找到了。

師：它是幾？

生：8。

師：可是淘氣哪次也沒(méi)有記住8 個(gè)數(shù)，為什么可以用8 來(lái)代表呢？

生：因?yàn)? 是把所有的數(shù)平均后得到的。

生：因?yàn)槭前讯嗟姆謩e給了少的。

師：原來(lái)這個(gè)平均數(shù)還會(huì)躲迷藏，不讓我們一眼發(fā)現(xiàn)呀！

師：那它會(huì)是最小的數(shù)嗎？會(huì)是最大的數(shù)嗎？它是怎樣大的數(shù)呢？

生：比最小的要大，比最大的要小。

師：大家同意嗎？

師：是的，平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的平均水平。它在最小與最大的數(shù)之間。（板書：代表平均水平）

師：同學(xué)們，這三種計(jì)算方法你最喜歡哪一種？為什么？

師：那我們就用這種方法算一算笑笑的平均成績(jī)是幾？

【說(shuō)明：讓學(xué)生運(yùn)用自己的語(yǔ)言再次解釋他們所理解的平均數(shù)，將平均數(shù)內(nèi)化為自身概念，同時(shí)進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)平均數(shù)的意義理解。】

四、游戲運(yùn)用：生活魔術(shù)師

師：其實(shí)平均數(shù)也是一個(gè)魔術(shù)師，你們看，它就藏在大家的身高當(dāng)中，四年級(jí)學(xué)生的平均身高是140 厘米。你能把這個(gè)平均數(shù)的秘密解答出來(lái)嗎？

生：并不是每個(gè)人的身高都是140 厘米，有些同學(xué)身高高于140 厘米，有些同學(xué)身高低于140厘米。

師：解釋得真好，看來(lái)大家都離生活魔術(shù)師不遠(yuǎn)了。

【說(shuō)明：讓學(xué)生充分感受平均數(shù)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活，并在現(xiàn)實(shí)生活情境中進(jìn)一步理解平均數(shù)?！?/p>

五、游戲練習(xí)：瘋狂搶地盤

師：如果你能玩轉(zhuǎn)下面的游戲，你就能成為真正的平均數(shù)魔術(shù)師，請(qǐng)看瘋狂搶地盤游戲。

第一關(guān)：瘋狂搶籃球地盤

師：奇思參加1 分鐘籃球比賽，平均每次能投中7 個(gè)，奇思每次可能投中幾個(gè)？你能在30 秒內(nèi)完成這個(gè)游戲嗎？誰(shuí)想試一試？

（學(xué)生上臺(tái)展示）

師：你為什么選中了這四個(gè)數(shù)字（7、7、6、8）？

生：因?yàn)?、7、6、8 這四個(gè)數(shù)字中，只要把8 借1 給6，這樣每個(gè)數(shù)字都可以看成7，得到它們四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是7。

師：這個(gè)同學(xué)的方法就像我們剛剛用到的“移多補(bǔ)少”，誰(shuí)還有不一樣的想法？

生：（上臺(tái)展示）我選了4、6、8、10。因?yàn)橥读怂拇?，平均每次能投? 個(gè)，那么四次一共能投中28 個(gè)，4+6+8+10=28（個(gè)），剛剛好。

師：真聰明，還運(yùn)用逆推的方法，求出四次一共投了28 個(gè)。

【說(shuō)明：學(xué)生在簡(jiǎn)單投籃背景下，充分理解游戲規(guī)則，初步運(yùn)用平均數(shù)的概念，同時(shí)讓學(xué)生感受不同的數(shù)據(jù)，其平均數(shù)有可能是相同的。】

第二關(guān)：瘋狂搶分?jǐn)?shù)地盤

師：同學(xué)們運(yùn)用了不一樣的方法成功挑戰(zhàn)了搶籃球地盤，敢不敢接受更大的挑戰(zhàn)？

師：樂(lè)樂(lè)三科的平均分是90分，語(yǔ)文是88 分，她的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)可能是多少？

師：請(qǐng)從提供的分?jǐn)?shù)磚當(dāng)中選取你想要的分?jǐn)?shù)，哪兩個(gè)同學(xué)想上臺(tái)試一試，看誰(shuí)最快搶到符合要求的分?jǐn)?shù)磚？

師：剛剛你也搶到了88、93這兩塊分?jǐn)?shù)磚，為什么你沒(méi)有繼續(xù)搶下去？

生：我要搶的分?jǐn)?shù)磚讓他搶了，89 讓他搶走了。

師：這個(gè)同學(xué)說(shuō)他所需要的分?jǐn)?shù)磚沒(méi)了，誰(shuí)能幫幫他，讓她順利搶到這塊分?jǐn)?shù)磚？

生：把93 這塊分?jǐn)?shù)磚移開(kāi)，然后把90、92 這兩塊分?jǐn)?shù)磚移下來(lái)就可以了。

生：還可以把另外的88 移下來(lái)，再把94 這塊分?jǐn)?shù)磚移下來(lái)。

師：同學(xué)們真愛(ài)思考，敢不敢接受更大的挑戰(zhàn)？

【說(shuō)明：通過(guò)比賽的形式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)也體現(xiàn)了解決問(wèn)題方法的多樣性?！?/p>

第三關(guān)：瘋狂搶七彩地盤

師：七彩地盤由四種顏色組成，每種顏色由四塊數(shù)字磚組成，游戲目標(biāo)是在一分鐘內(nèi)使不同顏色的地盤（4 塊）的平均數(shù)都是8。

師：誰(shuí)想上臺(tái)試一試？其他同學(xué)請(qǐng)?jiān)谟螒蚩埳显囈辉?。溫馨提示，每一塊數(shù)字磚都要用到。

師：時(shí)間到。挑戰(zhàn)成功的同學(xué)請(qǐng)你在小組內(nèi)分享你成功的秘訣。

生：我的秘訣是使每四個(gè)數(shù)字的和是32，這樣就很快把每種顏色填滿了。

【說(shuō)明：不同的學(xué)生對(duì)應(yīng)不同的學(xué)習(xí)水平，個(gè)別學(xué)生也許只能搶到其中一種顏色的地盤，而個(gè)別學(xué)生也許能準(zhǔn)確迅速地?fù)尩剿膲K地盤，適合不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平?！?/p>