張登科

【摘要】本文通過借用數(shù)形結合在高中數(shù)學教學中的應用，對數(shù)形結合進行解讀，分析其在數(shù)學問題的解決上的優(yōu)勢以及作用，同時對數(shù)形結合法的更有效利用提出自己的看法。

【關鍵詞】數(shù)形結合? 高中數(shù)學? 應用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）20-0118-02

一、數(shù)形結合法的含義

數(shù)學是一門很嚴謹?shù)膶W科，它存在于我們生活的方方面面，為我們學習和研究科學技術提供了基礎。數(shù)學的嚴謹性要求我們在學習和運用過程中必須注重每一個細節(jié)，用更有效、更科學、更精密的教學方法來學習。在高中數(shù)學的教學過程中，有很多數(shù)學思想需要我們去學習和發(fā)展。而數(shù)形結合思想則是諸多方法中，最直觀、最簡潔、最有效的方法?！皵?shù)形結合法”顧名思義，就是數(shù)字與圖形結合起來的方法，用數(shù)字來展現(xiàn)圖形，用圖形反饋數(shù)字，多角度的發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題，展現(xiàn)數(shù)學知識。在高中數(shù)學的學習中起著重要的作用。

二、數(shù)形結合的重要性和必要性

數(shù)與形是數(shù)學的基石，數(shù)學的大多是概念都是基于數(shù)與形提煉、演變而來。數(shù)形結合的方法也是數(shù)學學習以及教學過程中最為科學的學習方法之一。很多數(shù)學問題需要通過圖形來找出之間所存在的數(shù)字關系，將幾何問題轉化為代數(shù)問題，從而得出答案。倘若本身就是一個代數(shù)問題，那么我們可以通過數(shù)字之間的聯(lián)系，制作相關圖形，將代數(shù)問題轉化為幾何問題得出結論。

數(shù)形結合能夠展現(xiàn)數(shù)學問題的內在聯(lián)系，從代數(shù)以及幾何兩方面觀察問題的本質，揭示其特征。數(shù)與形是數(shù)學的兩種展現(xiàn)方式，二者相互牽連、互相對應，數(shù)形結合的方法能夠通過數(shù)與形之間的必然聯(lián)系更快速地解學數(shù)學問題，使復雜的問題簡單化，讓抽象的數(shù)學問題更直觀明了，從而呈現(xiàn)出數(shù)學問題的本質。

三、數(shù)形結合在高中數(shù)學的應用

數(shù)形結合作為一種數(shù)學問題的解決方法，一般有兩種情況：一是通過精確的數(shù)來構建某種形及其屬性，而是通過形來得出某些數(shù)之間的聯(lián)系。從而得出，“以數(shù)輔形”、“以形助數(shù)”的兩種理念，而其中最經(jīng)典的便是“以形助數(shù)”的教學方式。

該題考查的知識點是雙曲線的定義、直線與圓相切的位置關系、三角形外接圓周長的計算方法等，通過運用數(shù)形結合，快速理出思路和解題先后順序。在高中數(shù)學期間，幾何是很容易理解的，但是計算是解析幾何的難點所在，這就需要我們通過數(shù)形結合來增強解題的技巧，通過圖形輔助解題、將計算用圖形表示，靈活多變同時又能減少失誤。

四、在高中數(shù)學教學中運用數(shù)形結合要遵循的原則

（一）雙向性原則。在應用數(shù)形結合方法解決數(shù)學問題時，在對數(shù)學的代數(shù)數(shù)量進行分析的同時，還要對幾何圖形進行直觀分析，這兩個方面要同時進行，相輔相成，不能只顧一面而忽略另一面的重要性。

（二）等價性原則。在數(shù)形結合的應用過程中，幾何圖形和代數(shù)之間必須能夠進行等價轉換，否則在解決問題的過程中會遇到遺漏等的情況。當幾何圖像不能完全展現(xiàn)代數(shù)的一般性時，這是圖形的意義和性質就是引導數(shù)學問題的方式，通過對解決問題時嚴格證明的誘導，說明一些直觀而淺顯的代數(shù)。

數(shù)形結合是眾多數(shù)學思維方法中較為簡便和直觀的方法之一，它不僅保留了數(shù)學知識的嚴謹性，又加入了圖形的直觀性和趣味性，激發(fā)學生的學習積極性。在數(shù)學教學中適當?shù)倪\用不僅能夠提升數(shù)學課堂的教學質量、提升學生對數(shù)學知識的掌握程度，還能有效的在此基礎上發(fā)散數(shù)學思維，起到更意想不到的效果。

參考文獻：

[1]袁桂珍.數(shù)形結合思想方法及其運用[J].廣西教育，2004，（15）.