何斌

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要做的不僅是把基礎(chǔ)知識(shí)傳授給學(xué)生，讓他們會(huì)做題、會(huì)考試，更重要的是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和獨(dú)立思考能力進(jìn)行培養(yǎng)。思維能力是人的諸多能力中最為核心的能力。教師在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)如何幫助學(xué)生發(fā)展思維能力呢？文章圍繞這一問(wèn)題，從多個(gè)方面講述如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的對(duì)策。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);結(jié)構(gòu)性思維;路徑探索

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2019-02-22 文章編號(hào)：1674-120X（2019）13-0047-02

大家可能都聽(tīng)過(guò)這樣的事情，就是學(xué)生在上小學(xué)的時(shí)候，各科學(xué)習(xí)成績(jī)都挺好，但是到了中學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)就有所下降，特別是在數(shù)學(xué)方面。這是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不同導(dǎo)致的。

初中數(shù)學(xué)相比小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，知識(shí)量多，層次高，且初中課程開設(shè)較多，學(xué)生用于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間變少了。這就要求初中教師要注重培養(yǎng)的學(xué)生思維能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)水平。

一、提高學(xué)生的獨(dú)立思考能力和猜想能力

要想讓學(xué)生獨(dú)立思考，首先得引起他們的學(xué)習(xí)興趣。比如，在學(xué)習(xí)“平行線和相交線”這一內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生自己給平行線和相交線下定義，再讓學(xué)生用生活中可以看到的、想到的東西舉例子，如黑板的上下邊緣都是平行線，桌子的兩條相近邊緣就是相交線，給他們的定義就是“在同一平面內(nèi)，兩條永遠(yuǎn)不會(huì)相交的直線”“在同一平面內(nèi)，兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)就是相交線”。在這樣的情況下，我們可以跟學(xué)生強(qiáng)調(diào)平行線的前提是在同一平面內(nèi)的兩條直線，而相交線則是有一個(gè)交點(diǎn)。學(xué)生結(jié)合想出來(lái)的例子，就容易記住定義。由線的定義可以讓學(xué)生思考到角，比如直角、銳角、對(duì)頂角、互補(bǔ)角等。這樣就能連續(xù)地讓學(xué)生保持思考狀態(tài)，且通過(guò)一些生活中的小例子不會(huì)使學(xué)生感到枯燥。

鍛煉學(xué)生的猜想能力，可以通過(guò)直觀的想象來(lái)猜想，主要運(yùn)用在平面幾何方面。比如，要學(xué)習(xí)“圓形的周長(zhǎng)”時(shí)，可以讓學(xué)生先猜一下怎么計(jì)算圓的周長(zhǎng)，這時(shí)可能就會(huì)有學(xué)生猜想，用尺子圍著量一圈，而教師則可以讓他們先動(dòng)手實(shí)踐一下，拿身邊的圓形的東西量一下周長(zhǎng)。這樣的做法，既能提高學(xué)生的積極性，也有利于教學(xué)開展。教師也可以通過(guò)類比的方式讓學(xué)生提出猜想，比如初中學(xué)習(xí)的分式和小學(xué)學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)有類似的地方，所以教師在講授分式時(shí)，可以告訴學(xué)生兩個(gè)數(shù)相除可以表示成分?jǐn)?shù)的形式，如1÷4=等，這些能更好地幫助學(xué)生理解定義，掌握分式的基本性質(zhì)。通過(guò)類比還能讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際去類比一些抽象的知識(shí)，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)?？傊岣邔W(xué)生的猜想能力能夠開發(fā)學(xué)生智力，值得我們重視。

二、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力

培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力首先要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的掌握。形成概念是概念教學(xué)中至關(guān)重要的一步，概念的學(xué)習(xí)在本質(zhì)上來(lái)說(shuō)就是抽象概括能力培養(yǎng)的過(guò)程，教師在教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念與概念之間的關(guān)系和規(guī)律。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)生學(xué)習(xí)概念時(shí)要用學(xué)生都知道的一些生活化的例子來(lái)促進(jìn)教學(xué)，讓學(xué)生能夠通過(guò)這些例子進(jìn)行分析歸納，從而發(fā)現(xiàn)概念的實(shí)質(zhì)。比如，在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)，一次函數(shù)的概念是y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k，即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b為常數(shù)）。如果我們就拿這個(gè)定義來(lái)給學(xué)生講一次函數(shù)，學(xué)生可能不會(huì)很理解，這時(shí)我們會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)書本后面跟著的應(yīng)用題就是對(duì)這個(gè)概念的具體運(yùn)用。例如，一個(gè)超市打算購(gòu)入兩種啤酒，即A和B共500箱，其中A啤酒進(jìn)價(jià)55元一箱，售出價(jià)格是63元一箱;B啤酒進(jìn)價(jià)35元一箱，售出價(jià)格是40元一箱;如果購(gòu)進(jìn)兩種啤酒的總費(fèi)用不超過(guò)20000元，那么這個(gè)超市如何進(jìn)貨才能獲利最多？這就是一個(gè)實(shí)例，通過(guò)這道題和與此相關(guān)的題目，讓學(xué)生在不同情境中用同樣的方式解決問(wèn)題，并分析其中的共同點(diǎn)，能讓學(xué)生完全理解函數(shù)的概念，從而提高他們的抽象概括能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)新思維能力

思維的靈活性主要建立在思維廣闊性和深刻性的基礎(chǔ)之上，它能讓人的思維變得更加敏捷、更具有獨(dú)創(chuàng)性。在日常生活和工作中，我們都能發(fā)現(xiàn)，循規(guī)蹈矩地做事很簡(jiǎn)單，而開拓創(chuàng)新就很困難，這就是缺乏靈活的思維的表現(xiàn)。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中我們需要注意對(duì)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)新性的培養(yǎng)。

首先是廣闊性，這要求學(xué)生平時(shí)有廣闊的知識(shí)積累，能夠在解決問(wèn)題時(shí)考慮到這個(gè)問(wèn)題的各個(gè)方面，再利用已有的知識(shí)對(duì)其進(jìn)行解答。而敏捷性則要求學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)能夠快速且準(zhǔn)確地找到答案。教師可以在每天上課之前讓學(xué)生回憶上節(jié)課的知識(shí)，以此來(lái)訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性。而對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)則要使學(xué)生成為課堂的主體，給予學(xué)生更多的空間，營(yíng)造一種師生平等的課堂氛圍。教師要注意到每個(gè)學(xué)生之間的差異，注重因材施教，長(zhǎng)善救失，開發(fā)出每一個(gè)學(xué)生的潛能;善于引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。如此，學(xué)生的創(chuàng)新能力逐步得到培養(yǎng)。

四、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散和求異的思維能力

發(fā)散思維指的是學(xué)生能夠?qū)σ粋€(gè)問(wèn)題進(jìn)行多個(gè)方面、多個(gè)角度的思考，不局限于思維的定勢(shì)。發(fā)散思維有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、探索新知。發(fā)散思維要求思路廣闊、不鉆牛角尖，在思維的內(nèi)容上學(xué)會(huì)變通和求異，對(duì)教師提出的觀點(diǎn)有疑問(wèn)時(shí)敢于提出自己的問(wèn)題，保持求異心理。發(fā)散思維對(duì)原問(wèn)題的推廣、新方法的發(fā)現(xiàn)有積極作用。

那么在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和求異能力呢？教師在上課時(shí)，可以營(yíng)造輕松有趣的課堂氛圍，創(chuàng)設(shè)良好的情境，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)言，對(duì)問(wèn)題表達(dá)自己的觀點(diǎn)和看法，以此培養(yǎng)學(xué)生敢于批判和質(zhì)疑的能力，這也就是求異的能力。在初中數(shù)學(xué)中，幾何這一部分既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，而關(guān)于幾何的解答題，往往添加一根輔助線就可以輕松解決，這個(gè)輔助線有時(shí)也不是單一的，每個(gè)學(xué)生添加的輔助線不同，解題方法也不同，但結(jié)果都是對(duì)的。對(duì)同一道題進(jìn)行一題多解、一題多變，對(duì)相類似的題一法多用，這些都有利于學(xué)生發(fā)散思維的養(yǎng)成。對(duì)于學(xué)生求異能力的培養(yǎng)，則是要多鼓勵(lì)學(xué)生，當(dāng)學(xué)生提出不同觀點(diǎn)或提出疑問(wèn)時(shí)，教師不要覺(jué)得被駁了面子，而要趁機(jī)讓學(xué)生發(fā)表自己的不同見(jiàn)解，并在課下通過(guò)查閱資料或者小組討論來(lái)論證自己的觀點(diǎn)。學(xué)生求異思想的養(yǎng)成能夠讓學(xué)生保持大腦的積極性，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

總之，人類的生產(chǎn)和生活都離不開思維運(yùn)動(dòng)。著名科學(xué)家錢學(xué)森教授曾這樣說(shuō)過(guò)：“教育工作的最終思維在于人腦的思維過(guò)程?！迸囵B(yǎng)學(xué)生的思維能力不僅有助于學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及交往能力。著名思想家?jiàn)W蘇伯爾對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行了分類，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)的最佳形式，而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力則更能促進(jìn)學(xué)生有意義地發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。

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