王國春 顧成波 姚威

【摘 要】汽車噪聲是衡量汽車NVH性能的重要指標(biāo)之一，它已成為當(dāng)今消費(fèi)者購車時的重要考慮因素，因此各大汽車生產(chǎn)企業(yè)越來越重視此方面的技術(shù)研發(fā)。文章采用多目標(biāo)形貌優(yōu)化方法，以汽車側(cè)門作為優(yōu)化變量，以多個噪聲峰值作為優(yōu)化目標(biāo)，最終達(dá)到降低車內(nèi)噪聲的目的。

【關(guān)鍵詞】形貌優(yōu)化;多目標(biāo)優(yōu)化;整車噪聲優(yōu)化

【中圖分類號】U462.3 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-0688（2019）05-0118-03

有限元仿真技術(shù)是優(yōu)化汽車各項(xiàng)性能的重要手段，其中包括汽車噪聲水平的優(yōu)化。完整的優(yōu)化計算包括三大要素：優(yōu)化變量、優(yōu)化約束、優(yōu)化目標(biāo)。優(yōu)化約束有時可省略，而優(yōu)化目標(biāo)可分為單目標(biāo)與多目標(biāo)。多目標(biāo)優(yōu)化是以多種不同工況、不同性能作為優(yōu)化目標(biāo)。在多目標(biāo)優(yōu)化過程中，不同目標(biāo)之間的單位和數(shù)量級往往不一致，這會導(dǎo)致無法對不同目標(biāo)進(jìn)行比較，從而在迭代計算中不能確定各目標(biāo)的優(yōu)化優(yōu)先級。為了解決上述問題，多目標(biāo)單位需要進(jìn)行歸一化處理，統(tǒng)一單位，每一次迭代計算選擇最大（最?。┠繕?biāo)作為當(dāng)前優(yōu)化目標(biāo)，經(jīng)過多次迭代達(dá)到兼顧優(yōu)化多個目標(biāo)的目的。

1 多目標(biāo)優(yōu)化方法

當(dāng)以多個性能或單個性能、多個工況為優(yōu)化目標(biāo)時，視為多目標(biāo)優(yōu)化問題。多目標(biāo)優(yōu)化問題分為多目標(biāo)最小和多目標(biāo)最大2種形式，其中多目標(biāo)最小問題的數(shù)學(xué)模型如下：

上式中，x為設(shè)計變量;fn（x）為目標(biāo)響應(yīng);Cn為參考系數(shù);為參考目標(biāo);g（x）為約束函數(shù);gju為約束閾值;m為約束數(shù)量;n為變量數(shù)量;xiL為變量空間下限;xiU為變量空間上限。

多目標(biāo)最小優(yōu)化的核心思想是在每次迭代過程中把最大的參考目標(biāo)作為當(dāng)前目標(biāo)（若是多目標(biāo)最大問題則相反），把多目標(biāo)優(yōu)化問題化解為常規(guī)的單目標(biāo)優(yōu)化問題。其中，參考系數(shù)Cn起到關(guān)鍵作用。由于不同目標(biāo)響應(yīng)類型的單位不一樣，所以無法對各目標(biāo)響應(yīng)數(shù)值進(jìn)行直接比較。因此，對于不同類型目標(biāo)響應(yīng)量綱要設(shè)置對應(yīng)量綱相同的參考系數(shù)，相除后達(dá)到歸一化效果（如圖1所示）。

圖2為無約束多目標(biāo)最小優(yōu)化問題，假設(shè)點(diǎn)a為變量初始迭代位置，此時參考目標(biāo)2（即f2（x）/C2）數(shù)值最大，被選為當(dāng)前迭代步的參考目標(biāo)。

選定參考目標(biāo)后，可根據(jù)當(dāng)前迭代位置的斜率判斷下一步迭代方向，最小優(yōu)化問題迭代方向與斜率成相反。圖2中，a點(diǎn)最大參考目標(biāo)斜率為負(fù)數(shù)，因此迭代方向?yàn)檎?。假設(shè)b點(diǎn)為第二迭代步，此時參考目標(biāo)1數(shù)值最大，根據(jù)參考目標(biāo)1斜率繼續(xù)正向迭代達(dá)到c點(diǎn)，c點(diǎn)最大參考目標(biāo)斜率為正，則負(fù)向迭代達(dá)到最優(yōu)目標(biāo)d點(diǎn)。

2 整車發(fā)動機(jī)噪聲優(yōu)化

建立整車有限元模型是噪聲優(yōu)化的前提，整車噪聲分析有限元模型由車身、底盤、聲腔三大部分組成（如圖3所示）。

圖4為應(yīng)用整車有限元模型分析得到的加速工況下的車內(nèi)噪聲曲線。在發(fā)動機(jī)常用轉(zhuǎn)速（1 000～1 500 r/min）內(nèi)存在3個明顯峰值：35 Hz、41 Hz、50 Hz。我們應(yīng)用多目標(biāo)優(yōu)化方法降低這3個噪聲峰值。

上述多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下：

3 結(jié)論

通過運(yùn)用多目標(biāo)優(yōu)化方法，合理設(shè)置參考系數(shù)，并采用較為成熟的形貌優(yōu)化變量，在保持材料成本幾乎不變的情況下，使整車發(fā)動機(jī)加速噪聲得到良好的改善，能有效提高汽車乘坐舒適性與產(chǎn)品市場競爭力。

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[責(zé)任編輯：陳澤琦]