侯文人

摘要：為了解決傳統(tǒng)遺傳算法在求解多目標(biāo)優(yōu)化問題時(shí)存在的收斂速度慢并且易于陷入局部最小等問題，提出了一種求解多目標(biāo)優(yōu)化問題的正交多Agent遺傳算法。設(shè)計(jì)了正交初始化算子、鄰域競(jìng)爭(zhēng)算子、正交交叉算子、變異算子，對(duì)傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn)。最后，通過標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)的仿真結(jié)果表明，算法具有較好的收斂性，能夠較快得到最優(yōu)解。

關(guān)鍵詞： 多目標(biāo)優(yōu)化；遺傳算法；收斂；正交；最優(yōu)解

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2016）07-0162-02

An Orthogonal Multi-Agent Genetic Algorithm for Solving Multi Objective Optimization Problems

HOU Wen-ren

（College of Information Technology Engineering， Tianjin University of Technology and Education， Tianjin 300222， China）

Abstract： To solve traditional genetic algorithm convergence is slow and easy to fall into local minimum problems in solving multi-objective optimization problem， an evolutionary algorithm， Orthogonal Multi-Agent genetic algorithm is proposed. Orthogonal initialization operator， neighborhood competition operator， orthogonal crossover operator and mutation operator are designed. The traditional genetic algorithm is improved. Finally， several standard test functions are used to test the algorithm and the simulation results show that the proposed algorithm has better convergence and the optimal solution can be quickly obtained.

Key words：multi objective optimization； genetic algorithm； convergence； orthogonal； the optimal solution

在智能計(jì)算研究領(lǐng)域，遺傳算法以其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，受到研究者的廣泛關(guān)注。在解決函數(shù)優(yōu)化問題時(shí)，由于遺傳算法對(duì)函數(shù)的類型以及可行解空間的形狀沒有限制，因此遺傳算法是一種非常有效的算法。但是解決高維函數(shù)優(yōu)化問題時(shí)，傳統(tǒng)遺傳算法往往容易陷入局部最優(yōu)。基于前人研究成果，將正交實(shí)驗(yàn)和多Agent系統(tǒng)相結(jié)合，提出了一種正交多Agent遺傳算法，用于求解多目標(biāo)優(yōu)化問題。

為了更好地求解多目標(biāo)優(yōu)化問題，將多Agent技術(shù)、遺傳算法、正交試驗(yàn)相結(jié)合，設(shè)計(jì)每個(gè)智能體進(jìn)化算子，以更好地改進(jìn)傳統(tǒng)遺傳算法。最后用標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行測(cè)試，并加入Matlab仿真。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)后的算法可以找到多目標(biāo)優(yōu)化問題分布較均勻的Pareto最優(yōu)解，具備較強(qiáng)的全局優(yōu)化能力。

1 一種求多目標(biāo)優(yōu)化問題的正交多Agent遺傳算法

1.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是利用正交表來安排與分析多因素試驗(yàn)的一種設(shè)計(jì)方法。它是由試驗(yàn)因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進(jìn)行試驗(yàn)的，通過對(duì)這部分試驗(yàn)結(jié)果的分析了解全面試驗(yàn)的情況，找出最優(yōu)的水平組合。在試驗(yàn)安排中，每個(gè)因素在研究的范圍內(nèi)選幾個(gè)水平，就好比在選優(yōu)區(qū)內(nèi)打上網(wǎng)格，如果網(wǎng)上的每個(gè)點(diǎn)都做試驗(yàn)，就是全面試驗(yàn)。

1.2 正交初始化算子

初始化步驟如下：首先，將可行解空間[l，u]分割成R個(gè)子空間[l（1），u（1）]， [l（2），u（2）]，…， [l（R），u（R）]；其次，量化每個(gè)子空間，用正交表LM（QN）產(chǎn)生M個(gè)染色體；然后，從MR個(gè)染色體中選擇K個(gè)適應(yīng)度好的個(gè)體作為初始Agent種群。最后，將Agent一一對(duì)應(yīng)分布到網(wǎng)格上，計(jì)算每個(gè)Agent能量值。

1.3 鄰域競(jìng)爭(zhēng)算子

在實(shí)驗(yàn)中，將本文算法和傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行了對(duì)比分析。參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模N=100，進(jìn)化代數(shù)T = 200。編碼長(zhǎng)度為7，自學(xué)習(xí)概率[ps]為0.3。

從上面的仿真圖形可以看出，在求解SCH問題時(shí)，本文算法與傳統(tǒng)遺傳算法的性能差別不大，都可以很好的收斂到問題的最優(yōu)區(qū)域，而在求解ZDT2時(shí)，本文算法表現(xiàn)出較好的性能，所求Pareto解的分布性和收斂性均優(yōu)于傳統(tǒng)遺傳算法。

3 結(jié)束語

本文主要提出了一種求解多目標(biāo)優(yōu)化問題的正交多Agent遺傳算法。本文算法在多目標(biāo)遺傳算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合多Agent技術(shù)和正交試驗(yàn)，改進(jìn)傳統(tǒng)遺傳算法，對(duì)求解多目標(biāo)優(yōu)化問題取得了良好的效果。

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