王 源, 溫 泉

1.上海電氣電站工程公司 上海 201100 2.中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán) 安徽省電力設(shè)計(jì)院有限公司 合肥 230601

1 設(shè)計(jì)背景

在國(guó)家持續(xù)降低供電煤耗和提高環(huán)保標(biāo)準(zhǔn)的背景下,火力發(fā)電廠不斷向高參數(shù)、大容量發(fā)展[1]。《煤電節(jié)能減排升級(jí)與改造行動(dòng)計(jì)劃(2014—2020年)》中明確指出,新建燃煤發(fā)電項(xiàng)目原則上采用600 MW及以上超超臨界機(jī)組。

大型火力發(fā)電廠鍋爐燃燒器的數(shù)量較多,導(dǎo)致煤粉管道數(shù)量也較多。一般情況下,四角切圓煤粉爐共有24根煤粉管道,前后墻對(duì)沖煤粉爐共有36根煤粉管道。在煤粉管道的布置設(shè)計(jì)中,往往會(huì)出現(xiàn)多根管道聯(lián)合支吊的情況。

在以往的工程設(shè)計(jì)中,聯(lián)合吊架拉桿應(yīng)力分析均按照《火力發(fā)電廠煙風(fēng)煤粉管道設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》中的靜力矩平衡法進(jìn)行計(jì)算[2]。以三拉桿聯(lián)合吊架為例,按規(guī)程進(jìn)行載荷分配后,中間一根拉桿承受1/2載荷,兩邊各承受1/4載荷,最后整體按1/2載荷選型。這樣的吊架設(shè)計(jì)缺乏精確性和嚴(yán)謹(jǐn)性,難以適應(yīng)火電廠精細(xì)化設(shè)計(jì)的發(fā)展趨勢(shì)[3-4]。

筆者建立吊架模型,根據(jù)模型的約束特點(diǎn),采用結(jié)構(gòu)力學(xué)中的位移法對(duì)大型送粉管道聯(lián)合吊架拉桿的受力情況進(jìn)行分析,給出受力方程,并對(duì)拉桿選型進(jìn)行合理優(yōu)化,節(jié)省投資。

2 送粉管道布置方案

某2×660 MW火電廠采用側(cè)煤倉(cāng)布置,鍋爐為前后墻對(duì)沖燃燒、二次再熱、Π型鍋爐,每墻布置三層燃燒器,標(biāo)高依次為+23.225 6 m、+28.613 6 m、+34.001 6 m,每層有六臺(tái)旋流煤粉燃燒器。制粉采用中速直吹式系統(tǒng),單爐配備六臺(tái)磨煤機(jī),每臺(tái)磨煤機(jī)對(duì)應(yīng)六根送粉管道,連接每層的燃燒器。

送粉管道管徑為508 mm,設(shè)計(jì)壓力為21.68 kPa,防爆設(shè)計(jì)壓力為0.4 MPa,設(shè)計(jì)溫度為110 ℃。典型的聯(lián)合吊架設(shè)置形式如圖1所示。圖1中,1為聯(lián)合吊架的管道支撐梁,2為聯(lián)合吊架生根的構(gòu)筑梁,A、B、C為聯(lián)合吊架的三根拉桿,負(fù)責(zé)將聯(lián)合吊架固定在構(gòu)筑梁上,P1～P6為支撐在聯(lián)合吊架上的六根送粉管道。

圖1 聯(lián)合吊架設(shè)置形式

這一工程存在大量六根送粉管道聯(lián)合支吊的情況,采用三拉桿聯(lián)合吊架后,每根拉桿的受力在材料力學(xué)上屬于超靜定問(wèn)題,以往不對(duì)此類問(wèn)題進(jìn)行分析研究,導(dǎo)致吊架選型不合理。筆者以此類三拉桿聯(lián)合吊架為例進(jìn)行分析。

3 聯(lián)合吊架拉桿受力分析

3.1 受力分析方法

當(dāng)?shù)跫芙M件所受應(yīng)力的值達(dá)到或超過(guò)材料強(qiáng)度極限時(shí),材料可能產(chǎn)生開(kāi)裂、變形、斷裂、失穩(wěn)等現(xiàn)象[5-6],將導(dǎo)致吊架失效或被破壞。而若盲目選擇高規(guī)格的吊架組件,則會(huì)造成建設(shè)資金的浪費(fèi)。聯(lián)合吊架拉桿受力分析的目的是對(duì)吊架超靜定受力工況進(jìn)行力學(xué)分析,使吊架組件在設(shè)計(jì)要求的載荷作用下,有效抵抗不被允許的變形和破壞,在保證管道和吊架安全性的同時(shí),兼顧經(jīng)濟(jì)性的需求。

超靜定結(jié)構(gòu)體系的內(nèi)力計(jì)算方法依據(jù)靜力平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件,可分為兩大類:力法和位移法[7-8]。力法以力為基本未知量,釋放關(guān)鍵點(diǎn)的約束,以未知力表示關(guān)鍵點(diǎn)的位移,根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件,求出關(guān)鍵點(diǎn)的未知力,從而求出整個(gè)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。位移法以位移為基本未知量,約束關(guān)鍵點(diǎn),依據(jù)變形協(xié)調(diào)條件,以未知位移表示關(guān)鍵點(diǎn)的力,再根據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)的靜力平衡條件,求出關(guān)鍵點(diǎn)的位移,從而求出整個(gè)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力[9]。

力法出現(xiàn)得較早,只用于計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)。位移法出現(xiàn)得稍晚,適用于靜定和超靜定體系,計(jì)算時(shí)的收斂性更好,并且位移法每個(gè)步驟都有明確的物理意義,有助于理解和記憶。后期出現(xiàn)的力矩分配法和無(wú)剪力分配法都屬于位移法的范疇。鑒于位移法的諸多優(yōu)點(diǎn)[10],筆者考慮采用位移法進(jìn)行分析計(jì)算。

3.2 建模

以管道支撐梁的受力情況為研究對(duì)象建立模型,圖1所示某2×660 MW火電廠典型聯(lián)合吊架設(shè)置形式可簡(jiǎn)化為圖2所示模型。

圖2 聯(lián)合吊架簡(jiǎn)化模型

圖2中,a點(diǎn)、b點(diǎn)、c點(diǎn)代表三根拉桿在管道支撐梁上的拉力作用點(diǎn),Fa、Fb、Fc依次為A、B、C三根拉桿施加在管道支撐梁上的拉力,L為送粉管道之間的中心距,L1為最外側(cè)送粉管道中心至拉桿的距離,G為單根送粉管道載荷。

3.3 解析計(jì)算

解析計(jì)算主要依據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)中的位移法進(jìn)行。位移法以控制節(jié)點(diǎn)的位移為基本未知量,用位移表示控制節(jié)點(diǎn)處的力,根據(jù)節(jié)點(diǎn)處?kù)o力平衡條件,求出控制節(jié)點(diǎn)的位移,進(jìn)而求出結(jié)構(gòu)內(nèi)力。位移法計(jì)算主要分為三步。第一步,通過(guò)在控制節(jié)點(diǎn)施加約束,將結(jié)構(gòu)拆為獨(dú)立的桿件基本結(jié)構(gòu)。在外力的作用下,對(duì)各獨(dú)立桿件進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析,求出各獨(dú)立桿件中控制節(jié)點(diǎn)處的約束力。第二步,通過(guò)對(duì)控制節(jié)點(diǎn)施加與原結(jié)構(gòu)位移相同的位移,對(duì)各桿件進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析,求出位移作用下控制節(jié)點(diǎn)處的力。第三步,將前兩步求出的力進(jìn)行疊加,并根據(jù)控制節(jié)點(diǎn)處的靜力平衡條件,求出控制節(jié)點(diǎn)處的位移,進(jìn)而求出結(jié)構(gòu)內(nèi)力。

由圖2可以看出,該聯(lián)合吊架模型為連續(xù)梁結(jié)構(gòu),將b點(diǎn)作為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn),b點(diǎn)只有角位移,沒(méi)有線位移,因此這一結(jié)構(gòu)屬于無(wú)側(cè)移框架體系。

根據(jù)位移法的計(jì)算步驟,在b點(diǎn)上施加轉(zhuǎn)動(dòng)約束,形成模型基本結(jié)構(gòu),如圖3所示,進(jìn)而將連續(xù)梁拆分成ab桿和bc桿兩個(gè)獨(dú)立的桿件,由此可以分別計(jì)算在送粉管道載荷G作用下獨(dú)立桿件ab桿和bc桿中b點(diǎn)的約束彎矩MabG、MbcG。對(duì)控制節(jié)點(diǎn)施加角度,直至各獨(dú)立桿件的變形與原結(jié)構(gòu)變形一致,形成模型基本體系,如圖4所示。設(shè)此時(shí)b點(diǎn)產(chǎn)生的角位移為θb,由此可以計(jì)算出角位移θb在ab桿和bc桿中b點(diǎn)產(chǎn)生的彎矩Mabθ和Mbcθ。將以上兩個(gè)步驟計(jì)算得到的彎矩疊加,并考慮b點(diǎn)的彎矩平衡,列出平衡方程。在該方程中,僅有角位移θb一個(gè)變量,可順利求出θb,從而求出該結(jié)構(gòu)在a點(diǎn)、b點(diǎn)、c點(diǎn)處的反力。在計(jì)算過(guò)程中,約定彎矩方向以順時(shí)針為正,以逆時(shí)針為負(fù)。

圖3 模型基本結(jié)構(gòu)

圖4 模型基本體系

對(duì)獨(dú)立桿件ab桿和bc桿進(jìn)行計(jì)算,根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)中彎矩的計(jì)算公式,可以計(jì)算出由送粉管道載荷G引起的基本結(jié)構(gòu)中的彎矩:

MabG=-αGL

(1)

MbcG=αGL

(2)

(3)

b點(diǎn)彎矩方向如圖5所示。

圖5 送粉管道載荷引起的b點(diǎn)彎矩方向

對(duì)b點(diǎn)施加角位移θb,當(dāng)角位移θb與原結(jié)構(gòu)在送粉管道載荷G作用下的角位移相同時(shí),約束力為0,即等效于原結(jié)構(gòu),則由角位移θb引起的b點(diǎn)彎矩Mabθ及Mbcθ為:

Mbaθ=Mbcθ=3iθb

(4)

i=EI/L

(5)

式中:i為獨(dú)立桿件ab桿和bc桿的線剛度;E為桿件材料的彈性模量;I為桿件的慣性矩。

在實(shí)際應(yīng)用中,ab桿和bc桿的規(guī)格、材質(zhì)是相同的,因此兩根桿件的線剛度i相等。

由角位移θb引起的b點(diǎn)彎矩方向如圖6所示。

圖6 角位移引起的b點(diǎn)彎矩方向

將以上兩個(gè)步驟求得的彎矩分別疊加:

Mab=Mabθ+MabG=3iθb-αGL

(6)

Mbc=Mbcθ+MbcG=3iθb+αGL

(7)

在原結(jié)構(gòu)中,b點(diǎn)受力是平衡的,由b點(diǎn)彎矩平衡可得Mab+Mbc=0,θb=0。因此,b點(diǎn)兩側(cè)彎矩Mab、Mbc為:

Mab=-αGL

(8)

Mbc=αGL

(9)

對(duì)b點(diǎn)左側(cè)取彎矩,得到獨(dú)立桿件ab桿的受力,如圖7所示。

圖7 ab桿受力

由圖7可得:

同理得:

(12)

由原結(jié)構(gòu)受力平衡,可得:

Fa+Fb+Fc=6G

(13)

(14)

根據(jù)上述推導(dǎo)計(jì)算,a點(diǎn)、b點(diǎn)、c點(diǎn)的支座反力計(jì)算式,即拉桿受力計(jì)算式見(jiàn)表1。表1中均為參數(shù)化表示,方便在不同的工程中應(yīng)用。

表1 拉桿受力計(jì)算式

4 優(yōu)化算法討論

通過(guò)以上建模與推導(dǎo),可以得出送粉管道聯(lián)合吊架三根拉桿所承受的拉力Fa、Fb、Fc。由于L1的取值對(duì)拉桿受力存在較大影響,因此結(jié)合工程實(shí)際分三種工況進(jìn)行探討。

(1)L1=L時(shí),邊界條件為L(zhǎng)1=L=880 mm,G=15.68 kN,且Fa=Fc=291G/343,Fb=6G-582G/343。

由傳統(tǒng)靜力矩平衡法與位移法所計(jì)算出的拉桿受力及拉桿選型見(jiàn)表2,拉桿型號(hào)根據(jù)《發(fā)電廠汽水管道支吊架設(shè)計(jì)手冊(cè)(D-ZD2010)》選取,以拉桿直徑大小表示[11]。

表2 L1=L時(shí)計(jì)算結(jié)果比較

由表2可知,靜力矩平衡法以拉力Fa、Fb、Fc中最大者為選型載荷,導(dǎo)致拉桿A、C選型過(guò)大,比位移法選擇的A、C拉桿型號(hào)大三檔,造成材料浪費(fèi)。靜力矩平衡法對(duì)拉桿B所受拉力值估算偏小,拉桿選型比位移法小一檔,在后期運(yùn)行中可能會(huì)導(dǎo)致拉桿B相關(guān)組件,如拉桿、螺母、花籃螺釘、單耳吊板等變形失效和破壞,存在較大的安全隱患。

(2)L1>L時(shí),邊界條件為L(zhǎng)=880 mm,L1=1 500 mm,G=15.68 kN。

由傳統(tǒng)靜力矩平衡法與位移法所計(jì)算出的拉桿受力及拉桿選型見(jiàn)表3。

表3 L1>L時(shí)計(jì)算結(jié)果比較

由表3可知,隨著L1的增大,拉桿A、C的受力Fa、Fc持續(xù)減小,再按靜力矩平衡法選擇拉桿型號(hào)明顯不合理,采用靜力矩平衡法得到的拉桿選型比位移法大四檔。此外,當(dāng)L1>L時(shí),靜力矩平衡法對(duì)拉桿B所受拉力值估算偏小,選型不合理,存在安全隱患。

(3)L1

由傳統(tǒng)靜力矩平衡法與位移法所計(jì)算出的拉桿受力及拉桿選型見(jiàn)表4。

表4 L1

由表4可知,當(dāng)L1減小到一定程度后,靜力矩平衡法得出的拉桿B所受拉力Fb與位移法計(jì)算結(jié)果接近,拉桿選取型號(hào)可保持一致。如果通過(guò)位移法精確計(jì)算出Fa、Fc,并據(jù)此選型,那么可以選出比靜力矩平衡法小兩檔的拉桿型號(hào),節(jié)省了一定的材料。

5 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于大型送粉管道聯(lián)合吊架的拉桿設(shè)計(jì),以往通過(guò)《火力發(fā)電廠煙風(fēng)煤粉管道設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》中的靜力矩平衡法來(lái)分配拉桿載荷,吊架選型不合理、不精確,常常會(huì)導(dǎo)致選型偏差較大,造成材料浪費(fèi),甚至影響運(yùn)行安全。筆者通過(guò)建立聯(lián)合吊架力學(xué)計(jì)算模型,推導(dǎo)出三拉桿超靜定體系吊架的受力解析計(jì)算式,通過(guò)與靜力矩平衡法對(duì)比,得出結(jié)論。當(dāng)L1≥L時(shí),應(yīng)采用位移法進(jìn)行吊架載荷計(jì)算,可以有效提高送粉管道運(yùn)行的可靠性,降低吊架成本。當(dāng)L1