謝秀慧

【摘要】數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)已成為小學(xué)數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù).小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，要從培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣入手，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】習(xí)慣;培養(yǎng);數(shù)學(xué)素養(yǎng);奠定基礎(chǔ)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》（以下簡(jiǎn)稱課標(biāo)）指出“要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣”.著名的小學(xué)教育家吳正憲曾說(shuō)過(guò)：“在教育教學(xué)工作中最重要的是什么？就是讓學(xué)生養(yǎng)成良好習(xí)慣.”可見(jiàn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)要有良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣作保證.只有學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，積極學(xué)習(xí)，用數(shù)學(xué)的眼光去解釋外界事物，創(chuàng)造性地解決客觀世界中存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題，才能真正提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng).那么，應(yīng)該從哪些方面培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣呢？下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)看法.

一、培養(yǎng)專(zhuān)心致志的習(xí)慣

數(shù)學(xué)思維是一種邏輯思維，這種思維方式是層層遞進(jìn)的、相互關(guān)聯(lián)的.在閱讀中，對(duì)每一個(gè)字詞的理解與認(rèn)識(shí)是基礎(chǔ)，對(duì)一個(gè)字詞的誤解都可能導(dǎo)致整體解題的失敗.所以，數(shù)學(xué)閱讀是一種精確的閱讀，這就要求學(xué)生要專(zhuān)心致志地閱讀.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生專(zhuān)心致志的習(xí)慣，筆者認(rèn)為應(yīng)從兩個(gè)方面進(jìn)行，一是專(zhuān)心致志地進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，二是專(zhuān)心致志地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考.

例如，以下兩個(gè)題目不同，解題思路也不一樣，應(yīng)重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的習(xí)慣和能力：

例1：在長(zhǎng)方形（圖長(zhǎng)5 cm，寬2 cm）中畫(huà)一個(gè)最大的圓，并涂上陰影，再計(jì)算空白部分的面積.

例2：在長(zhǎng)方形（圖長(zhǎng)5 cm，寬2 cm）中畫(huà)一個(gè)最大的半圓，并涂上陰影，再計(jì)算空白部分的面積.

以上兩個(gè)例題僅一字之差，但是解題思路卻相差甚遠(yuǎn).半徑確定圓的大小，這兩個(gè)例題的解題關(guān)鍵均應(yīng)先確定圓（半圓）的半徑.例1是以寬2 cm為直徑，確定圓的半徑為1 cm，再畫(huà)出圓（省略判斷直徑2 cm小于長(zhǎng)5 cm）;例2是以長(zhǎng)5cm為直徑，求出圓的半徑為2.5 cm，因2.5 cm大于寬2 cm，因此，確定圓的半徑應(yīng)為2 cm才能畫(huà)得下，確定半圓的大小.

學(xué)生應(yīng)該一邊進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀一邊思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以說(shuō)數(shù)學(xué)閱讀的目的是為了思考.《課標(biāo)》指出：“獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心.”可見(jiàn)思考的重要性，只有專(zhuān)心致志地思考，才能使思考更有含金量.以上面兩個(gè)例子為例，學(xué)生根據(jù)剛才的思考過(guò)程，發(fā)現(xiàn)其思維的閃光點(diǎn)和不完善的地方（因2.5 cm大于2 cm，因此，確定圓的半徑應(yīng)為2 cm才能畫(huà)得下，確定半圓的大小.）調(diào)整思考方向，最終使問(wèn)題得以解決.

現(xiàn)在的教材給學(xué)生提供的數(shù)學(xué)信息量增多，有些還是現(xiàn)實(shí)生活中的情境，這就要求學(xué)生要專(zhuān)心致志地分析、處理信息加以思考，才能使數(shù)學(xué)問(wèn)題得以解決，真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

二、培養(yǎng)敏捷靈活的習(xí)慣

“數(shù)學(xué)是思維的體操”.因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，除了培養(yǎng)學(xué)生專(zhuān)心致志的習(xí)慣外，還要培養(yǎng)學(xué)生敏捷靈活的習(xí)慣，這是非常重要的.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就是培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.一個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)好，其實(shí)就表現(xiàn)在日常學(xué)習(xí)生活中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的靈活度.

例如，在教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)加減法”之后，有這樣一道題目：玲玲在做一道加法題目時(shí)，把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的5看作了7，把十位上的7錯(cuò)看成了2，結(jié)果得到的和是10.2，你能求出這道題的正確答案嗎？很多學(xué)生一看到這道題，想來(lái)想去，都說(shuō)教師這道題出錯(cuò)了，因?yàn)?7+（ ?）=10.7沒(méi)有這樣一個(gè)數(shù)?。。ㄋ哪昙?jí)還沒(méi)有教學(xué)負(fù)數(shù)加減法）學(xué)生在教師的提示下從不同角度思考.在教師的鼓勵(lì)下，學(xué)生又開(kāi)動(dòng)腦筋，耐心思考，不一會(huì)兒，很多學(xué)生說(shuō)：“老師，我想出來(lái)了，這題應(yīng)該是個(gè)位上的5看作了7，那么正確答案多加了2，把十位上的7錯(cuò)看成了2，也就是說(shuō)正確答案少加了50，綜合起來(lái)也就是正確答案少加了50-2=48，把少加的48加上去就是48+10.7=58.7.”學(xué)生個(gè)個(gè)都興高采烈如獲至寶.這道題突破了常規(guī)的解題思路，卻提高了學(xué)生解題的靈活性.

又如，下面兩個(gè)題目：

1.在3，6，9，35這四個(gè)數(shù)中，請(qǐng)找出一個(gè)與眾不同的數(shù)（ ?），它與眾不同，是因?yàn)椋??）.

2.有4個(gè)直徑是4厘米的乒乓球，它們正好能放在一個(gè)有蓋的盒子里.請(qǐng)你先猜想一下，這是一個(gè)怎么樣的盒子，做這樣的一個(gè)盒子需要用多少平方厘米的紙板？（紙板厚度忽略不計(jì)）要求：① 先畫(huà)出草圖，再解決問(wèn)題.② 至少體現(xiàn)兩種不同的想法.

以上題1和題2兩個(gè)例子答案均不唯一，解題時(shí)需要學(xué)生積極動(dòng)手動(dòng)腦，不局限于某一知識(shí)點(diǎn)或思維方式，而是要學(xué)會(huì)從多角度、多維度出發(fā)來(lái)解決問(wèn)題，這說(shuō)明必須加強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性的培養(yǎng)，做到啟發(fā)誘導(dǎo)、觸類(lèi)旁通、舉一反三，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生思維的開(kāi)闊性、靈活性，使課標(biāo)中的基本理念和課程目標(biāo)得到更全面地落實(shí)，使數(shù)學(xué)素養(yǎng)在學(xué)生身上真正內(nèi)化.

三、培養(yǎng)精益求精的習(xí)慣

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，反對(duì)在學(xué)習(xí)中敷衍了事的行為，因?yàn)閿?shù)學(xué)本身就是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，它具有很強(qiáng)的邏輯性和較高的精密性，這就要求學(xué)生需要養(yǎng)成精益求精的好習(xí)慣.北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)加減法”中第21頁(yè)有這樣一道題：一個(gè)帽子掛在1.80米高的衣架上，淘氣的身高是1.30米，她的旁邊有一塊高0.4米的椅子，淘氣能摘下這頂帽子嗎？很多學(xué)生單純從解答方法算，1.30+0.40=1.70米，1.70米小于1.80米，所以得出的結(jié)論是不能.在課堂講解時(shí)，學(xué)生根據(jù)生活實(shí)際再現(xiàn)問(wèn)題情境，上來(lái)演示的學(xué)生有的踮起腳尖，有的把手盡量往上伸……都可以拿到帽子，根據(jù)這種嘗試，學(xué)生產(chǎn)生了更縝密的解答思路，最后，經(jīng)過(guò)仔細(xì)分析終于得出了正確的結(jié)論：淘氣是可以摘下這頂帽子的.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該要求自己和學(xué)生都講究一個(gè)“精”字，因?yàn)樾〉揭粋€(gè)數(shù)字、一個(gè)運(yùn)算符號(hào)，大到一種思路、一種解題策略，如果有誤，就不能得到正確的結(jié)果.1962年，美國(guó)發(fā)射了一艘名叫“航天一號(hào)”的太空飛船.但起飛不到4分鐘的“航天一號(hào)”就墜海身亡.經(jīng)過(guò)科學(xué)家的詳細(xì)分析，原來(lái)是科學(xué)家在把資料輸入電腦時(shí)，一個(gè)數(shù)字的前面漏掉了一個(gè)減號(hào)，導(dǎo)致這艘價(jià)值一千萬(wàn)美元的太空飛船墜入大西洋，科學(xué)家們多年的心血付之東流，這是多么慘痛的教訓(xùn).對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做到精益求精是一種美德.

四、培養(yǎng)堅(jiān)持不懈的習(xí)慣

數(shù)學(xué)是一門(mén)需要思考的學(xué)科，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)有很強(qiáng)的耐心和恒心，才能學(xué)有所成.因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生明白：只要是真理就應(yīng)該堅(jiān)持不懈，在堅(jiān)持不懈地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提升.

例如，將分?jǐn)?shù)七分之一化成小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后面第100位上數(shù)字是多少？小數(shù)點(diǎn)后面前100位上的數(shù)學(xué)之和是多少？

解決這類(lèi)有周期性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，首先要找到它的循環(huán)節(jié).但是，很多學(xué)生在計(jì)算1除以7的過(guò)程中，由于小數(shù)位數(shù)要除到第12位后（一般循環(huán)節(jié)至少出現(xiàn)兩次），才確定它是循環(huán)小數(shù)，（循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù).）循環(huán)節(jié)是142857，很多學(xué)生一般除到第4位后還沒(méi)找到規(guī)律就放棄了，那么后面的問(wèn)題就無(wú)法解決了.

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的、不斷積累的過(guò)程.心理學(xué)的研究表明：任何一種良好的習(xí)慣都是自身素質(zhì)的體現(xiàn).作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，牢記育人為本，樹(shù)立大數(shù)學(xué)觀;在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)合理利用教材，并整合教材內(nèi)外一切可以教學(xué)的資源;靈活運(yùn)用教學(xué)方法，在培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力的同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)生活奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[J].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]卡爾·威特.卡爾·威特的教育[M].北京：京華出版社，2001.

[3]李清宇，張亞萍.教子有方[M].上海：上海科學(xué)技術(shù)出版社，2004.