李宏 周曉清 劉曉琴

摘 要：高等數(shù)學(xué)是理工科、經(jīng)管類甚至一部分文科專業(yè)的必修課。因為課程難度大，學(xué)生畏難情緒普遍。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式為高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了一個新的方向，在調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、提高課堂效率方面很有優(yōu)勢，但在實施中應(yīng)該注意幾個問題。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；翻轉(zhuǎn)課堂

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

高等數(shù)學(xué)是理工科、經(jīng)管類甚至一部分文科專業(yè)的必修課，具有很強的基礎(chǔ)性和應(yīng)用的廣泛性。同時，高等數(shù)學(xué)因為學(xué)習(xí)難度大，系統(tǒng)性強，抽象思維和邏輯思維要求高，被眾多學(xué)生戲稱為：高數(shù)是一顆樹，上面掛了很多人。高等數(shù)學(xué)近年來被裁減不少課時，以至于教師在上課的時候疲于按時完成教學(xué)內(nèi)容，而無暇顧及學(xué)生的接受度；更受一些評教標(biāo)準(zhǔn)的影響，一味注重課堂信息量大，而學(xué)生吸收內(nèi)化不佳的也不在少數(shù)。學(xué)生的畏難情緒普遍比較突出，傳統(tǒng)的教師一人從頭講到尾的方式，很難調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，也無法實施個性化教學(xué)。

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革歷來是高等教育工作者關(guān)注的對象，近年來對于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的探討尤其豐富。許多研究還結(jié)合了MOOC、微課、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺建設(shè)、任務(wù)驅(qū)動型教學(xué)等等[1]，提出了很多可行性強，效果好，學(xué)生接受度高的教學(xué)理念、教學(xué)模式。這些有益的探索為廣大的高等數(shù)學(xué)教師開闊了教學(xué)思路，可謂各有千秋。

二、翻轉(zhuǎn)課堂的特點

翻轉(zhuǎn)課堂的特點是重新建構(gòu)學(xué)習(xí)流程，一般是利用網(wǎng)絡(luò)資源或教師提供的視頻自主學(xué)習(xí)，師生之間或?qū)W生之間在課堂上一起完成作業(yè)答疑、協(xié)作探究和互動交流，教師有針對性地解決學(xué)生自主預(yù)習(xí)中遇到的問題，并作出指導(dǎo)和總結(jié)。這是一種顛覆傳統(tǒng)滿堂灌的教學(xué)模式的做法，其優(yōu)勢在于從先教后學(xué)變?yōu)橄葘W(xué)后教，可以充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，學(xué)生可以學(xué)習(xí)兩遍---第一遍，帶著問題自己學(xué)；第二遍----集中解決重難點問題。甚至反復(fù)多遍，而且不受時間地點的約束。在課堂上提高課堂效率，讓教師的指導(dǎo)用在知識的內(nèi)化上。

三、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中實施翻轉(zhuǎn)課堂應(yīng)該注意的問題

（一）以精細(xì)的教學(xué)管理保障課前預(yù)習(xí)的實施

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的先決條件是教師必須花多于傳統(tǒng)備課的時間去制作視頻，設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)，在線輔導(dǎo)等；而學(xué)生也要克服被動接收的習(xí)慣，在課前花時間完成知識傳遞。就教師而言，學(xué)校應(yīng)該在經(jīng)費、設(shè)備、組織方面給予適當(dāng)?shù)闹С?。教師要進行教學(xué)改革，勢必突破原有的舒適區(qū)，花更多的時間和精力重新組織和設(shè)計教學(xué)活動，學(xué)校應(yīng)該通過各種形式在經(jīng)費上予以支持；制作微課視頻需要的設(shè)備，包括涉及到的教學(xué)軟件也應(yīng)該及時到位。在組織支持方面，可以建立教學(xué)團隊，借鑒網(wǎng)絡(luò)的MOOC資源，探索模塊化的微課教學(xué)視頻。目前很多大學(xué)的高等數(shù)學(xué)課程都開展了分層或分專業(yè)大類教學(xué)，每個層次的教學(xué)學(xué)時、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)難度不盡相同。教學(xué)團隊把知識點以模塊化的形式呈現(xiàn)出來，可以供不同專業(yè)不同層次的學(xué)生依據(jù)大綱要求組合學(xué)習(xí)。就學(xué)生而言，保證他們的課前預(yù)習(xí)非常關(guān)鍵，這直接影響翻轉(zhuǎn)課堂的實現(xiàn)效果。翻轉(zhuǎn)課堂模式下如果學(xué)生課前預(yù)習(xí)質(zhì)量不高，課上學(xué)生就無法真正實現(xiàn)知識建構(gòu)和知識遷移。由此可以看出，有效預(yù)習(xí)是整個翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的基石，沒有有效的課前預(yù)習(xí)就沒有有效的翻轉(zhuǎn)課堂。[2]高等數(shù)學(xué)因為其知識具有很強的系統(tǒng)性，微課視頻的時間很難壓縮，比其他課程需要的時間要多一些。為了學(xué)生集中精力做好課前預(yù)習(xí)，可以充分結(jié)合信息技術(shù)調(diào)動學(xué)生的積極性。建設(shè)互動型的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，學(xué)生看視頻，做課前作業(yè)，提問等可以由后臺記入積分，納入平時成績。這樣既可以督促和記錄學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，同時形成全校學(xué)生預(yù)習(xí)情況的大數(shù)據(jù)供教師統(tǒng)計分析，為改進教學(xué)模式提供方向。

（二）精心選擇適合翻轉(zhuǎn)課堂模式的教學(xué)內(nèi)容

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實際， 采取傳統(tǒng)課堂和翻轉(zhuǎn)課堂相結(jié)合的混合式教學(xué)模式， 對于理論性較強的知識點， 側(cè)重傳統(tǒng)教學(xué)模式；對于方法類和應(yīng)用類比較容易理解的知識點， 則可以側(cè)重翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。[3]

高等數(shù)學(xué)由微積分、空間解析幾何和微分方程幾大板塊組成，其中微積分部分為主。微積分不同于初等數(shù)學(xué)的顯著特點就是幾乎所有的內(nèi)容都貫穿了極限的概念。這對于習(xí)慣了以靜止思維考慮函數(shù)的學(xué)生而言還是有較大的挑戰(zhàn)，所以一元微積分的部分在概念的引入上特別需要花功夫。尤其是對銜接重疊內(nèi)容（如極限、導(dǎo)數(shù)等）教學(xué)，雖然在高中已有學(xué)習(xí)，但無論從知識的起點，還是其內(nèi)涵與深度都與高等數(shù)學(xué)的教學(xué)要求有一定的差距。[4]這部分內(nèi)容如果放在自主預(yù)習(xí)，學(xué)生往往會感到處處是難點，對預(yù)習(xí)可能產(chǎn)生抵觸心理，進而影響課堂上的答疑解惑效率。在傳統(tǒng)的課堂里，教師按照教學(xué)大綱的要求按計劃組織教學(xué)，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進行學(xué)習(xí)，教師教學(xué)目的和學(xué)生的學(xué)習(xí)目的都是明確的，從而能夠比較快速、有效地掌握知識和技能，完成知識傳遞。學(xué)生和老師進行的是面對面的交流，交互性比較強。[5]所以這部分建議還是采用傳統(tǒng)教授為主。

到了多元微積分的部分，因為其章節(jié)結(jié)構(gòu)、定義方式、計算方式都和一元微積分具有很強的可比性，學(xué)生完全可以課前分析對照一元和多元微積分的共同點和差異性，再輔以教師對重難點的剖析和相應(yīng)的練習(xí)就可以實現(xiàn)很好的學(xué)習(xí)效果。因此，這部分內(nèi)容比較適合翻轉(zhuǎn)課堂。另外，空間解析幾何的部分，因為其總體思維方式類似平面解析幾何，也比較適合翻轉(zhuǎn)課堂的模式。

（三）注重提高課堂交流的質(zhì)量

高等數(shù)學(xué)教學(xué)一般采用合班制，教師經(jīng)常面對的是兩三個行政班組成的教學(xué)班，學(xué)生人數(shù)眾多，這容易影響課堂討論和交流互動的效果。而且部分專業(yè)是理科和文科一起招生的，部分內(nèi)容理科生學(xué)過，文科生沒學(xué)過；部分內(nèi)容一些學(xué)生選修過，另一些則沒選修過。學(xué)生在基礎(chǔ)上，高中知識的要求上都有差異。教師要對學(xué)生的基礎(chǔ)有充分的的了解?？梢钥紤]按照已有基礎(chǔ)或?qū)W習(xí)能力先進行分組。先小組討論，梳理出知識結(jié)構(gòu)、知識點和障礙點，再由老師進行有針對性的指導(dǎo)。在突破課堂練習(xí)或作業(yè)的難點時，要給與學(xué)生充分的討論時間，充分闡述解題思路，鼓勵一題多解，引導(dǎo)學(xué)生自己找出思路堵在什么點上，再由教師提示、總結(jié)。教師在課堂上應(yīng)該充分地鼓勵學(xué)生表達(dá)自己的觀點，不要怕犯錯誤。自己找到錯誤的根源，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法才重要。只有引導(dǎo)學(xué)生自己解決了自己學(xué)習(xí)中的問題，才能最有效的克服對高等數(shù)學(xué)的畏難情緒。

總之，在新的形勢下，進行高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的改革沒有普遍的標(biāo)準(zhǔn)。翻轉(zhuǎn)課堂雖然為我們提供了新視角，也只是一個大框架。高等數(shù)學(xué)教師需要依據(jù)人才培養(yǎng)層次、培養(yǎng)目標(biāo)、專業(yè)特點、學(xué)生基礎(chǔ)等等因素靈活安排翻轉(zhuǎn)課堂各個環(huán)節(jié)的時間，具體組織形式，或者穿插其它教學(xué)模式。只有這樣，才能真正做到因材施教，促進學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，提高學(xué)習(xí)能力。

參考文獻：

[1]周曉清，李宏，葉安勝.任務(wù)驅(qū)動式項目案例教學(xué)法在課程教學(xué)改革中的探索與實踐[J].實驗科學(xué)與技術(shù).2018，16（04），101-106.

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[3]鄧霞.翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索與實踐[J].教育現(xiàn)代化.2019，6（14），182-184.

[4]牛海軍.初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的研究[D].遼寧師范大學(xué)研究生學(xué)位論文.2006：12.

[5]林昕茜，蔣英春.“互聯(lián)網(wǎng)+”形勢下大學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的思考[J].教育教學(xué)論壇.2019，（12），136-137.