張晶晶

【摘 要】類比推理作為一種新穎的教學(xué)方法，可以更好地滿足實(shí)際應(yīng)用中的研究需求，它也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的教學(xué)方法之一，具有深遠(yuǎn)的意義。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于新課程標(biāo)準(zhǔn)改革提倡學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展，所以教學(xué)方法的創(chuàng)新是必然選擇。類比推理主要是通過找到兩個(gè)研究對象的相同部分來推理出其共同的屬性。【關(guān)鍵詞】類比推理；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；應(yīng)用【中圖分類號】G633.6

【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）13-0249-01在新課改革的背景下，提倡學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展和教學(xué)方法的創(chuàng)新。人們開始關(guān)注教學(xué)創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和創(chuàng)新意識。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)充分利用類比推理的作用，并依托基礎(chǔ)知識探索新的知識問題，尋求兩者之間的共性。從這個(gè)角度來看，類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有深遠(yuǎn)的意義。在教學(xué)方法上的創(chuàng)新，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比推理的能力，在高效數(shù)學(xué)課堂的創(chuàng)建中發(fā)揮著重要作用。一、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用概述類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是為了適應(yīng)當(dāng)前新課程教學(xué)改革的要求。學(xué)生需要全心全意地學(xué)習(xí)，耐心地思考和解決問題，如高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)中，教師在講述等差數(shù)列與等比數(shù)列公式后，可以進(jìn)一步了解等差數(shù)列和等比數(shù)列之間的函數(shù)關(guān)系。在與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的章節(jié)中，可以通過類比推理方法自主學(xué)習(xí)并解決問題[1]。另外，由于自身特點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容具有一定的復(fù)雜性，與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，需要教師在學(xué)習(xí)過程中的指導(dǎo)，及時(shí)點(diǎn)撥和解決數(shù)學(xué)中的難題。類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，主要是為學(xué)生學(xué)習(xí)舊知識，確保后續(xù)學(xué)習(xí)活動(dòng)有序開展奠定基礎(chǔ)。如，在空間模型知識點(diǎn)的教學(xué)中，平面知識可以應(yīng)用于空間問題的解決，并且運(yùn)用三維空間計(jì)算方法，可以尋求構(gòu)造點(diǎn)、線和面之間的關(guān)系，舊知識的學(xué)習(xí)可用于推斷新的空間結(jié)論。不難看出，類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用有助于學(xué)生探索新的知識點(diǎn)，獲得新的結(jié)論，并在一定程度上調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。全身心投入學(xué)習(xí)活動(dòng)中，拓展學(xué)生的思維，一方面是學(xué)生與教師合作完成教學(xué)活動(dòng)，另一方面，它有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，類比推理方法得到了廣泛應(yīng)用，取得的成果更為顯著。它不僅可以促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，還可以幫助學(xué)生構(gòu)建新的解決問題的思路[2]。一旦遇到困難問題，就可以使用類比推理方法和這種解題思路來有效地分析新的知識點(diǎn)。類比推理方法可以細(xì)分為三種，結(jié)構(gòu)類比，主要是尋找研究對象之間的共同點(diǎn)，通過共同點(diǎn)尋找其他共性，以解決問題；第二，結(jié)論類比，主要是通過已經(jīng)解決的問題分析新問題，解決難題，尋求合理方法；第三，降緯類比，在空間結(jié)構(gòu)上進(jìn)行比較，并將復(fù)雜的維度轉(zhuǎn)化為簡單的平面。二、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略1.在新知識的學(xué)習(xí)上運(yùn)用。高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)較為復(fù)雜，知識點(diǎn)之間的聯(lián)系較強(qiáng)，因此為了避免知識點(diǎn)的混淆，應(yīng)選擇合理的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)本身很有邏輯性，教師在準(zhǔn)備課程時(shí)需要理清知識點(diǎn)之間的關(guān)系，構(gòu)建知識框架，比較各種知識點(diǎn)，并尋求兩者之間的相似之處。在學(xué)習(xí)復(fù)雜知識點(diǎn)時(shí)，通過梳理知識點(diǎn)之間的關(guān)系，運(yùn)用類比教學(xué)法開展教學(xué)[3]。如，在平面空間的教學(xué)中，教師通過線性類比推斷立體幾何。任何三角形都有一個(gè)內(nèi)切圓和外接圓，通過類比推理，可以發(fā)現(xiàn)四面體有一個(gè)外接球和內(nèi)接球，以幫助學(xué)生吸收新知識。如，在二面角學(xué)習(xí)的概念中，角是由兩條光線組成的圖形，表示為∠AOB，二面角是由空間一條直線發(fā)射的兩個(gè)半平面組成的圖形，即α-β-γ。從類比推理來看，學(xué)生更容易掌握。2.在提出問題和解決問題時(shí)運(yùn)用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅需要向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識，還需要培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，幫助學(xué)生更有效地吸收課堂學(xué)到的知識，并將其轉(zhuǎn)化為自己的知識。在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以采用提問的方法，特別是可以使用類比推理方法來教授知識點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索，加深知識記憶，提高教學(xué)質(zhì)量[4]。如，在三角函數(shù)的教學(xué)中，根據(jù)三角函數(shù)的特征和解決問題的方法來驗(yàn)證不等式，運(yùn)用類比尋找數(shù)與形的統(tǒng)一，并引導(dǎo)學(xué)生通過結(jié)構(gòu)的類比來解決數(shù)學(xué)問題。在三角形ABC中存在余弦定理，將余弦定理拓展到“空間圖形”中，余弦定理可以通過類比推理得到，寫出斜三棱柱的三個(gè)側(cè)面面積和由兩側(cè)形成的二面角之間的關(guān)系式。所以，類比推理法不僅能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率。結(jié)語在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，類比推理方法主要通過對舊知識點(diǎn)的整合，探討新知識點(diǎn)之間的共同點(diǎn)，找出問題并解決問題，對提高課堂學(xué)習(xí)效率產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。從這個(gè)角度來看，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，類比推理方法的應(yīng)用可以有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，簡化教學(xué)中的難題，使學(xué)生更容易理解，從而奠定后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。參考文獻(xiàn)[1]王志偉.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（04）：23.[2]李佳坤.類比推理在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用解析[J].成才之路，2018（19）：95.[3]劉美原.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及應(yīng)用探微[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（11）：52.[4]葉長春.類比推理法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（04）：25.