路彥星

中職文化課程體系中數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、邏輯推理能力的專業(yè)基礎(chǔ)課。但在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、對(duì)數(shù)學(xué)興趣不強(qiáng)，數(shù)學(xué)成績(jī)難以提高等問(wèn)題突出。根據(jù)《中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》要求，教師要轉(zhuǎn)變觀念，優(yōu)化教法，積極應(yīng)用互聯(lián)網(wǎng)、計(jì)算機(jī)技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)課程教學(xué)資源的整合。“微課”作為新型教學(xué)模式，以問(wèn)題為導(dǎo)向、以趣味解答為手段，以靈活多樣的視覺呈現(xiàn)方式為載體，更能夠順應(yīng)當(dāng)前學(xué)生線上學(xué)習(xí)需求，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的自主學(xué)習(xí)意識(shí)。為此，結(jié)合數(shù)學(xué)“微課”來(lái)探究其教學(xué)應(yīng)用方法。

一、“微課”是撬動(dòng)中職數(shù)學(xué)課堂改革的新支點(diǎn)

微課是建立在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上，利用信息技術(shù)來(lái)圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)展開簡(jiǎn)短、完整、生動(dòng)的音視頻編排，來(lái)突出輔助教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生自主探究，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)。長(zhǎng)期以來(lái)，在中職數(shù)學(xué)課堂上，“定義、定理、證明、舉例”是傳統(tǒng)教學(xué)的主體，繁瑣的計(jì)算、證明過(guò)程，既難以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，又偏離了中職“夠?qū)W、夠用”的教學(xué)原則。以“微課”為教學(xué)手段，通過(guò)提前錄制相關(guān)音視頻素材，融入數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)講析，來(lái)搭建適宜學(xué)生隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)化課程平臺(tái)。其價(jià)值表現(xiàn)在：

一是充分運(yùn)用信息技術(shù)來(lái)促進(jìn)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革。將信息技術(shù)應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂，既要突出教師的主導(dǎo)地位，又能體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體，融合現(xiàn)代教育技術(shù)，化解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)疑難，增強(qiáng)數(shù)學(xué)探究積極性。

二是轉(zhuǎn)變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。以“微課”為載體，來(lái)融入數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，充分體現(xiàn)了以生為本的開放課堂，學(xué)生自己通過(guò)下載、學(xué)習(xí)，從“微課”中親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程，內(nèi)化為數(shù)學(xué)素養(yǎng)，改變了過(guò)去教師“講授”、被動(dòng)接受的格局。

三是“微課”教學(xué)以豐富的數(shù)學(xué)資源、多樣化的教學(xué)內(nèi)容，引領(lǐng)學(xué)生自己動(dòng)手、充分嘗試、合作學(xué)習(xí)，來(lái)獲取知識(shí)，加深學(xué)習(xí)印象，增強(qiáng)學(xué)習(xí)趣味，更符合現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育理念，有助于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、例談“微課”在中職數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用探索

（一）以“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)為例

在中職數(shù)學(xué)教材中，“指數(shù)函數(shù)”是重要內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)、函數(shù)圖像、性質(zhì)后，將冪指數(shù)從整數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)范圍后的重要知識(shí)點(diǎn)。過(guò)去，往往安排兩個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)為“指數(shù)函數(shù)”概念、圖像、性質(zhì)介紹部分;第二課時(shí)為“指數(shù)函數(shù)”的一般應(yīng)用。由于中職生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平相對(duì)較低，對(duì)“指數(shù)函數(shù)”理解、認(rèn)知不夠，教學(xué)難度較大。為此，我們借助于“微課”教學(xué)，通過(guò)“幾何畫板”軟件來(lái)重構(gòu)課堂設(shè)計(jì)。一般而言，“指數(shù)函數(shù)”需要從概念入手，分析“指數(shù)函數(shù)”圖像，探析在a>1和01時(shí)與0

（二）“微課”設(shè)計(jì)的原則和技巧

數(shù)學(xué)課程邏輯性強(qiáng)、一些概念理解較為抽象，考慮到中職生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度特點(diǎn)，我們借助于“微課”設(shè)計(jì)，來(lái)優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，發(fā)揮微課教學(xué)優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生快速、有效地理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)方法。教師在微課設(shè)計(jì)上，還需要把握幾個(gè)方面。

1.“微課”選題要有助于激發(fā)學(xué)生的興趣

“微課”教學(xué)第一步是選題，如何選題，選什么主題，都將影響“微課”教學(xué)的效果。一個(gè)優(yōu)秀的微課選題，不僅能夠融入重要的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，更重要的是能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握。教師在選題時(shí)，要慎重，要將知識(shí)點(diǎn)講透徹，讓學(xué)生看明白。對(duì)于選題，難度要適中，不能過(guò)易，也不能過(guò)難。太簡(jiǎn)單了，學(xué)生學(xué)習(xí)缺失成就感;太難了，學(xué)生感到更多疑惑，無(wú)形中增加了“微課”教學(xué)壓力，反而讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)挫敗感。再者，選題本身要具有良好的獨(dú)立性，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間具有較強(qiáng)的邏輯關(guān)聯(lián)性，如果一個(gè)主題涉及內(nèi)容過(guò)多，反而束縛了“微課”設(shè)計(jì)，難以突出側(cè)重點(diǎn)。微課設(shè)計(jì)在于增進(jìn)學(xué)生對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)效果，以獨(dú)立性為主。然后，選題內(nèi)容要有特色，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)趣味。讓學(xué)生愿意看、樂(lè)于學(xué)。平淡無(wú)奇的微課選題，勢(shì)必將影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主性。

2.“微課”設(shè)計(jì)要站在學(xué)生的視角

對(duì)于“微課”，往往設(shè)定為5-10分鐘，不宜過(guò)長(zhǎng)，增加學(xué)習(xí)困累感。所以，在微課知識(shí)點(diǎn)講解時(shí)，教師要能夠突出主題、明確學(xué)習(xí)任務(wù)，在知識(shí)點(diǎn)講解時(shí)，要善于把握側(cè)重點(diǎn)、難疑點(diǎn)，充分剖析、提煉關(guān)鍵信息，讓學(xué)生能夠從微課中學(xué)到解題方法和技巧。由此，教師在設(shè)計(jì)微課時(shí)，要站在學(xué)生的視角，要充分研究和應(yīng)用學(xué)習(xí)者認(rèn)知心理，圍繞問(wèn)題展開剖析、解答。當(dāng)然，必要時(shí)，可以融入實(shí)物教學(xué)、模型分析、故事情景再現(xiàn)等手法，實(shí)現(xiàn)抽象知識(shí)的具象化，幫助學(xué)生能夠從中理解、掌握。

3.“微課”結(jié)構(gòu)要流暢有序

優(yōu)秀的微課，往往是一氣呵成，對(duì)各個(gè)環(huán)節(jié)的有效銜接，從主題切入、思路講授、重點(diǎn)突出、快捷收尾等方面，讓學(xué)生能夠從中直達(dá)學(xué)習(xí)任務(wù)。如在講解《正弦函數(shù)的圖像及性質(zhì)》時(shí)，在微課開頭設(shè)置了摩天輪，希望通過(guò)魔幻色彩來(lái)抽象數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而剖析正弦函數(shù)圖像。但這種設(shè)計(jì)，教學(xué)效果并不理想，制作花費(fèi)了很多時(shí)間，應(yīng)用中選拔動(dòng)作，原本簡(jiǎn)單的問(wèn)題反而復(fù)雜化。所以說(shuō)，“微課”的應(yīng)用，要合理，要講究實(shí)效。與知識(shí)點(diǎn)無(wú)關(guān)的不講、少講，要挖掘數(shù)學(xué)邏輯與數(shù)學(xué)思維，突出數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活性，科學(xué)編排微課內(nèi)容，真正發(fā)揮微課教學(xué)的作用。

（三）“微課”在課堂環(huán)節(jié)應(yīng)用的嘗試

1.“微課”導(dǎo)入，增強(qiáng)入課的趣味性和情境性

對(duì)“微課”的導(dǎo)入，如果單純以知識(shí)點(diǎn)的呈現(xiàn)為主，則顯得枯燥。如果我們?cè)凇拔⒄n”視頻導(dǎo)出時(shí)，融入一些趣味性知識(shí)，或者設(shè)置一些問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)疑問(wèn)，則更能夠突顯“微課”的吸引力。在“指數(shù)函數(shù)”導(dǎo)出前，我們?cè)谖⒄n開始提出一個(gè)疑問(wèn)：同學(xué)們，我愿意借你一萬(wàn)元，但需要你第一天歸還我2元，第二天歸還我4元，第三天歸還我8元……以此類推，等你歸還我到第15天后，我把之前的14天所歸還我的錢全部退還給你，另外再給你1萬(wàn)元，不用你再還錢了，你們?cè)敢飧易鲞@個(gè)交易嗎？很多學(xué)生都感到詫異，不由自主地說(shuō)出“愿意”，但心里還是有些莫名其妙。由此，我們展開分析，第一天，歸還2元;第二天歸還4元;第三天歸還8元;第四天歸還16元……，如果用一類數(shù)表示的話，可以寫作“2，22，23，24…215”由此我們來(lái)請(qǐng)問(wèn)學(xué)生，在第x天需要還款多少？同學(xué)們能否根據(jù)前面的事例來(lái)表示嗎？好，我們可以表示為2x，如果將x看作自變量，將y看作因變量，則形如“y=ax”的函數(shù)中，a為常數(shù)，這樣的函數(shù)我們稱之為“指數(shù)函數(shù)”。接著，根據(jù)前面的“指數(shù)函數(shù)”概念，對(duì)下面的幾個(gè)函數(shù)進(jìn)行判斷，是不是指數(shù)函數(shù)。如y=3x、y=5x、y=（13）x，y=（-3）x等等。通過(guò)分析，對(duì)于常數(shù)a，可以為整數(shù)，也可以為分?jǐn)?shù)、但不可以是負(fù)數(shù)。也就是說(shuō)，常數(shù)a，其取值范圍是a>0，且a≠1。由此得到指數(shù)函數(shù)的定義為“y=ax（a>0，a≠1）”。在了解了“指數(shù)函數(shù)”后，對(duì)于它的圖像，引導(dǎo)學(xué)生如何去繪制“指數(shù)函數(shù)”的圖像，特別是在含有參數(shù)的條件下，函數(shù)圖像的繪制方法如何實(shí)現(xiàn)？

2.“微課”作圖，增強(qiáng)學(xué)生在虛擬空間的參與欲望

認(rèn)識(shí)了“指數(shù)函數(shù)”的定義及表示方法，如何通過(guò)幾何畫板來(lái)繪制含有參數(shù)的“指數(shù)函數(shù)”的圖像？根據(jù)y=ax，我們來(lái)觀看“指數(shù)函數(shù)圖像”微視頻。在視頻中，對(duì)“指數(shù)函數(shù)”的繪圖過(guò)程進(jìn)行分步示范，讓學(xué)生從中了解和掌握“指數(shù)函數(shù)”的繪圖方法。當(dāng)然，在視頻呈現(xiàn)時(shí)，為了突出講解的條理性，我們以字幕提示方式，分步驟講解，讓學(xué)生能夠從中邊觀看、邊領(lǐng)悟。在師生共同觀看視頻時(shí)，可以通過(guò)暫停方式，了解學(xué)生的疑問(wèn)，或者通過(guò)回看方式，對(duì)某些片段進(jìn)行反復(fù)觀看，促進(jìn)學(xué)生理解和掌握。運(yùn)用“幾何畫板”，新建文件，點(diǎn)擊“繪圖”導(dǎo)出“坐標(biāo)系”，選擇“畫點(diǎn)”在坐標(biāo)系中任選一點(diǎn)，由“度量”導(dǎo)出“縱坐標(biāo)”，得到縱坐標(biāo)值，選中后點(diǎn)選右鍵，“度量值的標(biāo)簽”，彈出窗口“輸入a”，確定后作為a的值。再結(jié)合“選擇”工具，畫出X軸，利用“作圖”導(dǎo)出“垂線”，畫出過(guò)該點(diǎn)垂直于X軸的直線，再通過(guò)“構(gòu)造”得到垂足，連接該點(diǎn)與對(duì)應(yīng)垂足得到垂線段;點(diǎn)擊“繪圖”導(dǎo)出“繪制新函數(shù)，設(shè)置y=ax，將參數(shù)a的輸入直接點(diǎn)擊畫板生成即可。這個(gè)作圖過(guò)程，旨在讓學(xué)生熟悉“幾何畫板”的功能，并能夠根據(jù)“指數(shù)函數(shù)”進(jìn)行繪制，增強(qiáng)學(xué)生自己動(dòng)手、跟隨視頻掌握作圖的方法。

3.“微課”評(píng)析，將抽象難點(diǎn)轉(zhuǎn)化為直觀理解

在學(xué)生觀看“微課”視頻后，對(duì)“指數(shù)函數(shù)”的作圖方法了解后，我們來(lái)分析“指數(shù)函數(shù)”的性質(zhì)及特點(diǎn)。首先，分別繪制指數(shù)函數(shù)y=2x與y=（12）x，結(jié)合兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖像進(jìn)行對(duì)比，提出問(wèn)題：兩個(gè)函數(shù)的定義域、值域分別是什么？這兩個(gè)函數(shù)與y軸的交點(diǎn)是什么？結(jié)合兩個(gè)函數(shù)的圖像，探討其單調(diào)性。利用幾何畫板來(lái)直觀顯示指數(shù)函數(shù)的圖像特點(diǎn)，并通過(guò)拖動(dòng)點(diǎn)A，來(lái)改變A點(diǎn)縱坐標(biāo)，觀察函數(shù)圖像的變化規(guī)律。由此得到，對(duì)于“指數(shù)函數(shù)”y=ax，當(dāng)a在那個(gè)取值范圍時(shí)，函數(shù)的定義域、值域與y軸的交點(diǎn)不發(fā)生變化？當(dāng)a在那個(gè)取值范圍時(shí)，從左向右看，函數(shù)圖像是上升的？當(dāng)a在那個(gè)取值范圍時(shí)，從右向左看，函數(shù)圖像是下降的？由此我們可以進(jìn)行歸納和總結(jié)，對(duì)于指數(shù)函數(shù)y=ax（a>0，且a≠1）a為常量，當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)y=ax的自變量x在實(shí)數(shù)集R為單調(diào)遞增函數(shù);當(dāng)00，且a≠1），其定義域?yàn)镽，值域?yàn)椋?，+∞）。

4.“微課”練習(xí)，提高反饋的質(zhì)效

對(duì)“指數(shù)函數(shù)”該節(jié)內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)，我們還要設(shè)置“練習(xí)環(huán)節(jié)”，讓學(xué)生結(jié)合微課內(nèi)容，在課下自主進(jìn)行指數(shù)函數(shù)圖像的繪制，對(duì)照指數(shù)函數(shù)圖像來(lái)分析常數(shù)a的取值變化，理解指數(shù)函數(shù)圖像的特點(diǎn)與性質(zhì)。我們結(jié)合該節(jié)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)置學(xué)生動(dòng)手繪制指數(shù)圖像任務(wù)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，加深對(duì)指數(shù)函數(shù)的理解和掌握，促進(jìn)對(duì)指數(shù)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的鞏固。

責(zé)任編輯朱守鋰