王艷云

在幼兒園觀摩大班的活動區(qū)活動。走到數(shù)學(xué)區(qū)的時候，見一個男孩在做10以內(nèi)的加法算式題。前邊已經(jīng)做了1+3=4，1+5=6，2+2=4，2+3=5，1+6=3，共5道題，5道題對了4道，只有1+6=3是錯誤的。按常理來看，1+6這個算式并不比1+5、2+3等算式難，為什么5道題里只有這道題錯了呢？出于好奇，我停下來觀察這個男孩做加法題。

原來，他用的是數(shù)手指的方式：看見算式里有1，就伸出左手的一根手指，“+3”就伸出右手的3根手指，然后把兩只手湊在一起，從左往右挨個數(shù)手指。數(shù)的時候，用眼睛緊盯著手指，點(diǎn)一下頭，嘴里小聲說出一個數(shù)詞，再點(diǎn)一下頭，再小聲說出一個數(shù)詞，全部數(shù)完以后，再把總數(shù)寫在算式后邊的方框中。

從男孩的行為分析，這個男孩認(rèn)識數(shù)字，理解數(shù)的實(shí)際意義，知道數(shù)字幾就代表幾個物體，如“1”代表1個物體，“2”代表2個物體，也理解“+”的意思是把兩個集合中的元素（物體）合在一起，而且點(diǎn)數(shù)、說出總數(shù)的技能也很熟練。那么，究竟是什么原因讓他將1+6的結(jié)果寫成“3”呢？帶著這樣的疑問，我繼續(xù)觀察。

男孩又計算了3+5=8，2+4=6，5+2=7等8道題，除了數(shù)字“8”寫成躺著的，數(shù)字“7”左右方向?qū)懛戳酥猓?道題的得數(shù)都沒問題。直到出現(xiàn)了“3+6=□”這道題，我才找到了問題的答案。原來，男孩用中國民間常用的數(shù)字手勢來表示數(shù)量：“1到5”是每個手指代表1個物體;“6”則用大拇指和小拇指張開表示。數(shù)的時候，男孩把大拇指和小拇指分別當(dāng)成一個物體來數(shù)，所以出現(xiàn)了“3+6=5”的結(jié)果。接下來的算式“2+7=□”，男孩也用數(shù)字手勢表示，但因?yàn)樽藙莶粯?biāo)準(zhǔn)，將“7”比劃成伸出食指略微彎曲的樣子，結(jié)果，在通過點(diǎn)數(shù)計算總數(shù)的時候，將略微彎曲的食指當(dāng)作1個物體來數(shù)，于是出現(xiàn)了“2+7=3”的計算結(jié)果。這時，提示活動區(qū)結(jié)束的音樂響起，男孩匆匆做完最后一道題，坐到幼兒和教師圍成的圓圈中間去。

教師開始帶幼兒進(jìn)行活動區(qū)分享。當(dāng)男孩說自己剛剛做了加法題時，老師讓男孩把題拿過來，和其他幼兒一起驗(yàn)證答案。

教師（指著算式“1+3=4”）：一加三等于四，對嗎？

幼兒（齊）：對！

教師：一加五等于六，對嗎？

幼兒（齊）：對！

教師：一加六等于三，對嗎？

幼兒（齊）：不對。

教師：一加六，應(yīng)該等于幾？

幼兒（齊）：七。

教師：對！一加六，等于七。

教師（面向做題的男孩）：XX小朋友，你知道了嗎？一加六等于七，不等于三。

男孩：知道了。

教師：好，我們看下邊一道題……

男孩的做題過程和教師的總結(jié)過程給我們以下幾點(diǎn)提示。

第一，幼兒基本的數(shù)感還在發(fā)展中，需要大量的直觀經(jīng)驗(yàn)來體驗(yàn)數(shù)與物的對應(yīng)關(guān)系。因此，教師要創(chuàng)設(shè)數(shù)與物結(jié)合的情境，讓幼兒體驗(yàn)數(shù)的實(shí)際意義。最好的方法就是在出現(xiàn)數(shù)或數(shù)字的同時伴隨相應(yīng)數(shù)量的物體，如，說數(shù)詞“3”或者寫出數(shù)字“3”的同時，伸出3個手指、畫3個圓、出示3個珠子等，讓幼兒不斷將“3”與3個物體之間建立聯(lián)結(jié)，幫助幼兒理解“3”的意義。在幼兒熟練掌握數(shù)的實(shí)際意義之前，要盡量避免將數(shù)字作為抽象符號脫離具體事物單獨(dú)出現(xiàn)，更要避免出現(xiàn)與數(shù)的實(shí)際意義不一致的數(shù)字表示方法（如中國民間使用的用手勢表示6以上自然數(shù)的方法），以免給幼兒造成干擾。在幼兒眼里，2個手指就是“2”，不是“6”，從數(shù)的實(shí)際意義來解釋，幼兒的理解沒有問題。如果硬要幼兒記住“6”以上的手勢代表的數(shù)，對于數(shù)感還處在發(fā)展期的幼兒，既不現(xiàn)實(shí)也不科學(xué)。

第二，幼兒對于加減運(yùn)算的掌握遵循從具體到抽象的規(guī)律。最初，幼兒需要在具體的情境中理解加、減的含義，感受往一個集合里添加物體會使集合里物體的數(shù)量變大，拿走物體，會使集合里物體的數(shù)量變小，并通過點(diǎn)數(shù)的方式得到答案。因此，早期并不需要關(guān)注加減對應(yīng)的算數(shù)和符號。只有在具體情境中積累了大量的運(yùn)算關(guān)系之后，才能接受抽象的符號表征，并逐漸把數(shù)運(yùn)算從具體的情境中抽象出來，最終實(shí)現(xiàn)抽象水平的加減，即看到“3+3”的算式，直接能得出“6”的結(jié)果。

第三，面對錯誤的結(jié)果，要留出尋找錯誤根源的機(jī)會，以便有針對性地給予幼兒幫助。在數(shù)感方面，不同幼兒的發(fā)展水平差異較大，從上例中集體驗(yàn)證答案環(huán)節(jié)幼兒的表現(xiàn)可見一斑，面對抽象的加法算式，很多幼兒已經(jīng)能夠不依靠具體事物，直接說出得數(shù)。這時，發(fā)展較快的幼兒很容易因?yàn)榉磻?yīng)快、聲音大，將發(fā)展較慢的幼兒掩蓋，使教師不能及時發(fā)現(xiàn)問題的原因所在。因此，當(dāng)發(fā)現(xiàn)幼兒出現(xiàn)錯誤時，一定要停下來，讓幼兒說一說，做一做，把解決問題的過程展示出來，從而清楚問題出在了哪里，以便有針對性地給予幼兒幫助并反思自己的教學(xué)。

第四，幼兒園教師要有意識地提升自身的數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)教學(xué)的意識與能力。幼兒園數(shù)學(xué)教育所涉及的內(nèi)容是數(shù)學(xué)學(xué)科體系中最基礎(chǔ)的部分。越是基礎(chǔ)，越容易觸及學(xué)科知識和概念的核心。對于從小習(xí)慣于通過記法則、背公式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的教師而言，把握數(shù)學(xué)概念的核心，并將其滲透在一日生活和游戲中讓幼兒去感受、體驗(yàn)，確實(shí)存在困難。克服困難的唯一辦法，就是通過學(xué)習(xí)理解幼兒園數(shù)學(xué)教育中所涉及的基礎(chǔ)概念、幼兒的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和發(fā)展軌跡，以及教學(xué)方法，提升自身的數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)教學(xué)的意識與能力。