董自強(qiáng)

摘要：本文在借鑒國內(nèi)外學(xué)者對城市現(xiàn)代化評價相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，應(yīng)用因子分析和DEA模型組合評價方法，對2016年我國30個城市的城市現(xiàn)代化建設(shè)及其效率進(jìn)行評價。本文先利用R軟件對2016年的數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，利用其得到的因子綜合得分作為DEA模型的指標(biāo)之一，進(jìn)而通過MaxDEA軟件對得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。研究結(jié)果表明我國的城市現(xiàn)代化發(fā)展很不平衡，因子得分排名靠前的城市大都處于我國較發(fā)達(dá)的地區(qū);另一方面我們通過DEA模型的輸出數(shù)據(jù)可以看到因子綜合得分越高的城市并不意味著發(fā)展效率就一定越高。

關(guān)鍵詞：城市現(xiàn)代化;因子分析;DEA模型

城市現(xiàn)代化是城市發(fā)展的質(zhì)量概念和城市素質(zhì)的綜合反映，同時也是一個國家或地區(qū)現(xiàn)代化的重要內(nèi)容和主要表現(xiàn)形式。城市現(xiàn)代化水平評價是衡量一個城市綜合競爭力的最有效方法。

十九大以來，城市化建設(shè)明顯加快，如何在投入資金人力物力的同時保證產(chǎn)出的效率成為我們所關(guān)心的問題。

一、數(shù)據(jù)來源與主要方法介紹

（1）數(shù)據(jù)來源

本文所使用的數(shù)據(jù)均從《2016年中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》中得到。所用指標(biāo)均為市區(qū)統(tǒng)計(jì)口徑。為了更準(zhǔn)確地分析描述問題，我們選取了各個省份的省會城市和直轄市共計(jì)30個城市作為分析對象（拉薩市因?yàn)楸姸嘀笜?biāo)數(shù)值缺失故不對其進(jìn)行研究），因?yàn)樗麄兇砹艘粋€省的發(fā)展?fàn)顩r。

（2）主要方法

1.因子分析

因子分析的數(shù)學(xué)模型為X=AF+ε。其中X=（X₁，X₂，X₃…X_n）為原始指標(biāo)，F(xiàn)=（F₁，F(xiàn)₂F₃…F_m）為公共因子;A為因子載荷矩陣;ε為特殊因子。因子分析的基本刪聚包括：先對原始鍘芳張羞行標(biāo)準(zhǔn)化，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z，計(jì)算Z得出相關(guān)系數(shù)矩陣R;解特征方程：|R-λE|=0，得出特征向量和特征值，通過方差累計(jì)貢獻(xiàn)率確定因子的個數(shù)P;一般情況如果因子意義不明顯，需對初始因子進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，一般采用方差極大旋轉(zhuǎn)法;構(gòu)造因子得分和綜合因子得分。

2.DEA模型

DEA（Data Envelopment Analysis，數(shù)抓乾鮮各分析）是由美國的Charnes、Cooper、Rhodes提出的種線性秀賊引莫型，它是對若干決策單元的多指標(biāo)投入系統(tǒng)和多指標(biāo)產(chǎn)出系統(tǒng)之間的相對效率的求解問題，是種非參數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法，計(jì)算出來的效率是一種相對效率，這是最早的DEA模型稱作C²R模型。在這個模型中，每一個想要酬究的對象稱為一個決策單元，現(xiàn)假設(shè)有n個這樣的決策單元，投入變量為x_j，產(chǎn)出變量為y_j，j=1，2，…，n，則此模型的最優(yōu)線性規(guī)劃為：

式中，Minθ為目標(biāo)函數(shù);S.t.表示此規(guī)劃的約束條件;λ_j為每一個決策單元在某一個指標(biāo)上的權(quán)重;x^凡和y⁰分表代表決策單元的其實(shí)投入值和產(chǎn)出值。C²R模型是在假設(shè)決策單元的規(guī)模收益是保持不變的情況下得到的，利用這模型計(jì)算出來的θ值即為決策單元的綜合效率。

但是Banker、Chames、Cooper在實(shí)際中應(yīng)用時發(fā)現(xiàn)很多實(shí)際問題的規(guī)模效益并非是不變的，隨后他們假設(shè)規(guī)模效益是可變的并且提出了BC²模型：

可以發(fā)現(xiàn)此模型是在C²R模型的基礎(chǔ)上添加了Σλ_j=1這一條件，計(jì)算出的θ就是決策單元的效率值。

二、研究過程

（1）因子分析

1.因子分析的評價指標(biāo)

借鑒國內(nèi)外學(xué)者的一般做法，并且結(jié)合本文需要研究的實(shí)際情況，根據(jù)指標(biāo)選取的科學(xué)性、真實(shí)性、可獲得性與可靠性，采用綜合法選取，共選取了9個指標(biāo)。

在經(jīng)濟(jì)現(xiàn)代化領(lǐng)域，我們選取白側(cè)著標(biāo)有城鄉(xiāng)居民年底儲蓄余額、人均地區(qū)生產(chǎn)總值、第三產(chǎn)業(yè)人員比重、;在基礎(chǔ)設(shè)拖現(xiàn)代化領(lǐng)域，選取的指標(biāo)有萬人擁有公共汽車數(shù)、互聯(lián)網(wǎng)寬帶接人數(shù)、醫(yī)生數(shù);在人文現(xiàn)代化領(lǐng)域方面，我有書先取了萬人在校大學(xué)生數(shù)、每百人公共圖書館藏書、綠地面積這幾個指標(biāo)。

2.因子分析的主要分析過程

第一，提取公共因子：

從圖1中可以看出，我們應(yīng)該提取三個因子。碎石圖中（三角形狀的藍(lán)線）顯示前三個特征值都在拐角處之上。對于因子分析，Kaiser-Harris準(zhǔn)則的特征值數(shù)需大于0。所以我們提取了三個因子。

第二，因子旋轉(zhuǎn)：

結(jié)果顯示因子變得更好解釋了。

結(jié)果分析：由旋轉(zhuǎn)過的因子載荷矩陣可以看出，公共因子PA1在x4（城鄉(xiāng)居民年底儲蓄余額），x5（人均地區(qū)生產(chǎn)總值），x6（第三產(chǎn)業(yè)人員比重），x1（綠地面積），x3（每百人藏書冊），x2（醫(yī)生數(shù)）上的載荷值較高。其中，x6是反映城市第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展規(guī)模;x4，x5在一定程度上反映了城市的國民收入水平，x1，x2，x3則從側(cè)面反映了一個城市的規(guī)模大小，因而PA1為反映城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平及規(guī)模的公共因子。公共因子PA2由于在x7（萬人在校大學(xué)生數(shù)）上的載荷較大，這反映了城市人文環(huán)境發(fā)展水平高低。公共因子PA3在x8（萬人擁有公共汽車數(shù)），x9（互聯(lián)網(wǎng)寬帶接入用戶數(shù)）上有較大的載荷，是反映一個城市基礎(chǔ)設(shè)施水平的公共因子，城市的基礎(chǔ)設(shè)施水平反映在該因子上的得分。

3.結(jié)果分析

第一，從表3上來看，綜合得分F在0分以上的城市有12個，只占了40%;只有上海、北京、廣州得分在1分以上，這說明我國城市現(xiàn)代化建設(shè)的差異較大，發(fā)展很不平衡。

第二，上海、北京、廣州、天津、杭州這五座城市的綜合得分排名前5，這些地區(qū)都是我國經(jīng)濟(jì)各方面較發(fā)達(dá)的地區(qū)，由此可見城市的發(fā)展要以一定的經(jīng)濟(jì)水平為基礎(chǔ)。上海、北京、廣州在基礎(chǔ)設(shè)施的得分上并不靠前，所以綜合得分居前的城市需進(jìn)一步完善城市基礎(chǔ)設(shè)施。綜合得分排名靠后的城市，可以發(fā)現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平及城市規(guī)模上得分較低，這一類城市的政府需要招商引資，盡快實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

（2）利用DEA模型實(shí)現(xiàn)城市現(xiàn)代化效率的評價

我們已經(jīng)得到了30個城市的綜合得分和排名。但是是不是因子綜合得分越高，其城市現(xiàn)代化建設(shè)的效率也就越高呢？我們知道，一個城市的發(fā)展不是一味的投入，還應(yīng)該考慮其發(fā)展的效率，下面我們利用DEA模型實(shí)現(xiàn)我們的想法。

1.指標(biāo)選擇

將上面因子得分對應(yīng)的全國30個城市作為我們的決策單元，選取每個決策單元的投入和產(chǎn)出指標(biāo)，借鑒國內(nèi)學(xué)者的一般做法，并且結(jié)合本文需要研究的實(shí)際情況，根據(jù)指標(biāo)選取的利學(xué)性、真實(shí)性、可獲得性與可靠性，資本方面選取當(dāng)年財(cái)政支出、外資使用額、固定資產(chǎn)投資總額作為投入變量;勞動力方面選取城鎮(zhèn)就業(yè)人員數(shù)作為投入變量;選取因子得分與非農(nóng)產(chǎn)值比重作為產(chǎn)出系統(tǒng)。

和之前一樣，我們使用的是2016年30個城市的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源于《2016年中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》。

2.DEA模型的建立

我們應(yīng)用MaxDEA軟件講行了分析.分析結(jié)果見圖2。

3.結(jié)果分析

從圖中可以看出海口、銀川、西寧、蘭州、呼和浩特5市的規(guī)模效率和純技術(shù)效率均為1，占城市總數(shù)的16.7%，說明這些城市的技術(shù)和規(guī)模都達(dá)到了有效的狀態(tài)。

從圖中可以看到規(guī)模報(bào)酬遞減的城市有北京、南京、廣州、杭州、成都等16個城市，占到城市總數(shù)的53.3%，規(guī)模報(bào)酬遞增的城市有合肥、昆明、濟(jì)南、石家莊等9個城市，占城市總數(shù)的30%，這些城市沒有達(dá)到投入和產(chǎn)出的最優(yōu)狀態(tài)，出現(xiàn)投入不足或投入過多的現(xiàn)象。

總的來說，規(guī)模報(bào)酬遞增的城市明顯少于規(guī)模報(bào)酬遞減的城市，減少投入成為迫在眉睫的問題。

三、結(jié)論與建議

（1）對于第一類城市來說（如北京、上海等），這類城市的發(fā)展水平已經(jīng)達(dá)到一個較高的層次，但是一味的增加資本的投入并沒有帶來想要的發(fā)展結(jié)果，這類城市應(yīng)該提高自己的發(fā)展效率，具體可以提高生產(chǎn)的技術(shù)從而做到合理有效的發(fā)展。

（2）對于第二類城市來說（如杭州、西安等），它們也已經(jīng)有了一定的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)，但是還沒有做到投入和產(chǎn)出的最優(yōu)狀態(tài)，即發(fā)展的有效性。對于這類城市來說，一方面，地方政府要鼓勵企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，遏制資源的浪費(fèi);另一方面企業(yè)也要與時俱進(jìn)，更新自己的發(fā)展模式，只要通過兩方面的努力，發(fā)展指日可待。

（3）至于第三類城市來說（如昆明、烏魯木齊等），經(jīng)濟(jì)發(fā)展的滯后成為制約它們發(fā)展的一個重要因素。跟前兩類城市一樣，政府和企業(yè)都要通力合作，政府要招商引資，發(fā)展地方特色如旅游業(yè)等;企業(yè)要向先進(jìn)企業(yè)學(xué)習(xí)它們的管理經(jīng)營模式，雙方一起合作將讓這類城市的發(fā)展騰飛。

參考文獻(xiàn)

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