章義平，張興旺

(南昌工程學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院，江西 南昌 330099)

0 引言

作為主電網(wǎng)失效時(shí)的應(yīng)急電源，柴油發(fā)電機(jī)是各種大型場(chǎng)所不可缺少的備用電源。尤其在船舶電站系統(tǒng)中，柴油發(fā)電機(jī)是唯一的發(fā)電設(shè)備。柴油發(fā)電機(jī)供電系統(tǒng)為孤立電網(wǎng)，負(fù)荷的沖擊將引起柴油發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)并影響電網(wǎng)供電質(zhì)量，甚至導(dǎo)致柴油發(fā)電機(jī)飛車與停機(jī)。在脈沖性負(fù)載大幅波動(dòng)而又需要保證機(jī)組供電質(zhì)量時(shí)，可以通過(guò)改善機(jī)組的調(diào)速率來(lái)穩(wěn)定機(jī)組的供電頻率，也可以提高機(jī)組的抗負(fù)荷擾動(dòng)的性能來(lái)穩(wěn)定機(jī)組的供電頻率。

文獻(xiàn)[1]分析了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)離網(wǎng)模式下虛擬同步發(fā)電機(jī)輸出特性的影響機(jī)理，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)電網(wǎng)供電質(zhì)量的影響。文獻(xiàn)[2]針對(duì)呈沖擊特性的現(xiàn)代武器裝備給柴油發(fā)電機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行造成嚴(yán)重影響的問(wèn)題，分析了具有不同特點(diǎn)的脈沖性負(fù)載對(duì)柴油發(fā)電機(jī)穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)[3]針對(duì)蝸輪增壓柴油機(jī)在脈沖性負(fù)載下的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性問(wèn)題，提出了改變蝸輪增壓器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等的優(yōu)化方案。文獻(xiàn)[4]針對(duì)艦船的電力質(zhì)量易受脈沖性負(fù)荷的影響問(wèn)題，提出了采用柴油發(fā)電機(jī)組固有的機(jī)械儲(chǔ)能平抑電力系統(tǒng)的功率波動(dòng)，得出了利用柴油發(fā)電機(jī)組固有機(jī)械儲(chǔ)能平抑負(fù)荷功率波動(dòng)的量化標(biāo)準(zhǔn)。文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)了一種小型的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可變的飛輪，并將該飛輪安裝于液壓馬達(dá)上，對(duì)飛輪的特性進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試得到的數(shù)據(jù)符合所建立的數(shù)學(xué)模型，并驗(yàn)證了飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量隨轉(zhuǎn)速的變化而改變。文獻(xiàn)[6]對(duì)飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)(FESS)技術(shù)進(jìn)行了綜合評(píng)述，從理論上介紹了FESS結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[7-8]針對(duì)飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)(FESS)討論了飛輪轉(zhuǎn)子的總體設(shè)計(jì)方法，給出了確定幾何參數(shù)的實(shí)用方法。文獻(xiàn)[9]研究了采用變慣量飛輪的航天器姿態(tài)控制問(wèn)題，對(duì)變慣量飛輪進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)建模，并對(duì)飛輪的控制和操縱規(guī)律進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，仿真結(jié)果證明變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量飛輪相比傳統(tǒng)飛輪在力矩輸出能力和減小飛輪飽和可能性方面具有一定優(yōu)越性。文獻(xiàn)[10]對(duì)大容量高速立式電機(jī)加裝的大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量飛輪進(jìn)行了設(shè)計(jì)與驗(yàn)證。結(jié)果證明，增大電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以提高轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性，但是損失了控制的靈活性。文獻(xiàn)[11]分析了不同轉(zhuǎn)動(dòng)慣量葉輪對(duì)泵開(kāi)機(jī)速度的影響問(wèn)題，驗(yàn)證了泵開(kāi)機(jī)后的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)間與葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量呈反比的結(jié)論。文獻(xiàn)[12] 針對(duì)某種轉(zhuǎn)盤式變慣量飛輪，建立了數(shù)學(xué)模型并對(duì)其進(jìn)行仿真，提出了使用變剛度平衡彈簧替代定剛度彈簧的方法對(duì)飛輪進(jìn)行改進(jìn)。文獻(xiàn)[13]公開(kāi)了一種可變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量輪軸，該可變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量輪軸可以減小啟動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，同時(shí)轉(zhuǎn)速上升時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也會(huì)增加，具有穩(wěn)定高轉(zhuǎn)速的能力，但是該飛輪每次啟動(dòng)前都需要人工拔起插銷。文獻(xiàn)[14]公開(kāi)了一種可變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的飛輪，該飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在啟動(dòng)與制動(dòng)時(shí)是可變的，可以縮短啟動(dòng)與制動(dòng)的時(shí)間，提高了設(shè)備效率，但是由于需要重力的作用，該飛輪只能垂直安裝。

柴油發(fā)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性與其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量緊密相關(guān)，如果發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小，則發(fā)電機(jī)的靈活性好，啟停時(shí)間短，響應(yīng)速度快，但是易受負(fù)荷擾動(dòng)影響。如果發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大，則發(fā)電機(jī)的速度控制系統(tǒng)響應(yīng)慢，但是具有較好的抗負(fù)荷擾動(dòng)性能。如果在發(fā)電機(jī)飛輪旋轉(zhuǎn)時(shí)對(duì)其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行增大和減小的改變，將會(huì)改善柴油發(fā)電機(jī)的控制性能。

本文提出了一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可變的飛輪，并將其應(yīng)用于柴油發(fā)電機(jī)，對(duì)變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量飛輪與柴油發(fā)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行建模與仿真。

1 變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量飛輪的設(shè)計(jì)

飛輪主體結(jié)構(gòu)如圖1所示。每個(gè)質(zhì)量塊質(zhì)量為8 kg，由4根圓柱拉伸彈簧與飛輪中心連接，4根彈簧總剛度系數(shù)為408.47 N/mm，質(zhì)量塊可以在滑動(dòng)桿上來(lái)回滑動(dòng)；飛輪半徑為870 mm；設(shè)計(jì)的額定轉(zhuǎn)速為1500 r/min；飛輪框架的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為9 kg·m2。彈簧的剛度系數(shù)使用式(1)計(jì)算，具體參數(shù)可查閱文獻(xiàn)[15]。

k′=Gd4/8D3n。

(1)

其中：G為材料切變模量；d為材料直徑；D為彈簧中徑；n為有效圈數(shù)。

飛輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，質(zhì)量塊同時(shí)受到彈簧拉力和離心力的作用，如圖2所示。當(dāng)飛輪轉(zhuǎn)速加快時(shí)離心力大于彈簧拉力，使得質(zhì)量塊朝輪緣滑動(dòng)，當(dāng)飛輪轉(zhuǎn)速變慢時(shí)離心力小于彈簧拉力，使得質(zhì)量塊朝飛輪中心滑動(dòng)。根據(jù)牛頓第二定律可得質(zhì)量塊運(yùn)動(dòng)方程：

(2)

其中：f1為摩檫力；m1為質(zhì)量塊的質(zhì)量；ω為飛輪旋轉(zhuǎn)角速度；r1為質(zhì)量塊位于飛輪中心極限位置時(shí)質(zhì)量塊質(zhì)心與飛輪中心的距離；x為質(zhì)量塊的位移量；k為彈簧的剛度系數(shù)。

使用simulink搭建飛輪仿真電路，如圖3所示。其中：K為增益模塊的增益；u為模塊的輸入符號(hào)；1/s為積分模塊。

質(zhì)量塊的位移和飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)隨飛輪轉(zhuǎn)速變化的響應(yīng)曲線，如圖4所示。

2 柴油發(fā)電機(jī)速度控制系統(tǒng)

調(diào)速器將反饋的實(shí)際轉(zhuǎn)速與設(shè)定轉(zhuǎn)速進(jìn)行比較，按照偏差對(duì)柴油機(jī)的油門進(jìn)行操作。調(diào)速器的主要控制對(duì)象是柴油機(jī)的油門拉桿，通過(guò)對(duì)油門拉桿的調(diào)節(jié)，可以控制柴油機(jī)氣缸進(jìn)油量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)柴油機(jī)轉(zhuǎn)速的控制。柴油發(fā)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)控制框圖如圖5所示。

根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，可得柴油發(fā)電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程：

Jdω/dt=Me-Mc。

(3)

其中：J為柴油發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωd柴油機(jī)轉(zhuǎn)速；Me為發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩；Mc為負(fù)載阻力矩。

柴油發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩Me與油門調(diào)節(jié)齒桿的位置L和轉(zhuǎn)速n有關(guān)，并且是非線性關(guān)系。在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化較小的范圍內(nèi)，可以將Me近似線性化：

(4)

其中：Meo為發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩。

柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的阻力矩Mc是柴油機(jī)轉(zhuǎn)速n和發(fā)電機(jī)負(fù)載Pe的函數(shù)。

(5)

其中：Mco為發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的阻力矩，且Mco=Meo，Mco包含了發(fā)電機(jī)空載損耗，包括機(jī)械損耗和鐵損。

將式(4)、式(5)代入式(3)，可得到如下柴油發(fā)電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程：

Jdn/dt+(60/2π)Δn(?Mc/?n-?Me/?n)=ΔL?Me/?L-ΔPe?Mc/?Pe。

(6)

由式(6)可分別得到ΔL和ΔPe單獨(dú)作為輸入的傳遞函數(shù)：

(7)

柴油機(jī)在調(diào)速系統(tǒng)的控制作用下，將燃燒的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，并產(chǎn)生使曲軸旋轉(zhuǎn)的動(dòng)能。發(fā)電機(jī)給電力負(fù)載供電，電力負(fù)載通過(guò)電磁轉(zhuǎn)換，對(duì)柴油機(jī)曲軸施加阻尼力矩。為便于分析，令：

(8)

由式(7)和式(8)得到新的柴油發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)框圖，如圖6所示。圖6所示的控制系統(tǒng)中，典型環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)與柴油發(fā)電機(jī)總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J有關(guān)，如果時(shí)間常數(shù)小，則典型環(huán)節(jié)響應(yīng)速度快，而整個(gè)系統(tǒng)抗負(fù)荷擾動(dòng)性能差；時(shí)間常數(shù)大，則系統(tǒng)響應(yīng)慢，而抗負(fù)荷擾動(dòng)性能好。若柴油發(fā)電機(jī)安裝了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可變的飛輪，在啟動(dòng)時(shí)，由于系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)小，所以可以提高轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度，在額定轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)，由于系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)大，所以可以提高轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的抗擾動(dòng)性能。

3 飛輪與柴油發(fā)電機(jī)聯(lián)合仿真

仿真參數(shù)為：發(fā)電機(jī)功率為1250 kW,額定轉(zhuǎn)速為1500 RPM，機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為71.822 kg·m2。式(8)中的常數(shù)可以通過(guò)對(duì)柴油發(fā)電機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合得到[16-19]，圖7為飛輪與發(fā)電機(jī)聯(lián)合仿真圖，仿真結(jié)果見(jiàn)圖8、圖9和圖10。

仿真方法如圖6所示，仿真電路包含3個(gè)子系統(tǒng)，分別是安裝了變慣量飛輪的柴油發(fā)電機(jī)、沒(méi)有安裝變慣量飛輪的柴油發(fā)電機(jī)和變慣量飛輪子系統(tǒng)。

圖8為飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J、質(zhì)量塊位移X和飛輪轉(zhuǎn)速在柴油發(fā)電機(jī)起動(dòng)過(guò)程中的變化曲線。在柴油發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速低于1000 r/min時(shí)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化很慢，當(dāng)柴油發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速超過(guò)1000 r/min后飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以很快速度增長(zhǎng)。圖8中飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J在0.5 s附近為水平直線，這是由于飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量已經(jīng)增加至最大值。在1 s時(shí)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量曲線有一段凹弧，這是因?yàn)椴裼桶l(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速在此時(shí)間段有很小的下降。

圖9a和圖9b分別為啟動(dòng)柴油發(fā)電機(jī)，并在第2秒突增100%和50%的額定負(fù)荷過(guò)程中的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速變化曲線。虛線為未安裝變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量飛輪的柴油發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線，實(shí)線為安裝了變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量飛輪的柴油發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線。在0-1 s的時(shí)間段為柴油發(fā)電機(jī)啟動(dòng)階段，在此時(shí)間段內(nèi)安裝了變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量飛輪的柴油發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速超調(diào)量低于沒(méi)有安裝變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量飛輪的柴油發(fā)電機(jī)。在第2秒系統(tǒng)突增100%或50%的發(fā)電機(jī)額定容量負(fù)荷后，沒(méi)有安裝變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量飛輪的柴油發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)很大，而安裝了變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量飛輪的柴油發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)很小。

圖10a和圖10b分別為柴油發(fā)電機(jī)在第1秒時(shí)刻突減100%和50%的額定負(fù)荷后，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速變化曲線。由圖10可知，安裝了變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量飛輪的柴油發(fā)電機(jī)在負(fù)荷突然卸載時(shí)，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)得到了抑制，而沒(méi)有安裝變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量飛輪的柴油發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)很大。

4 結(jié)論

1)變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量飛輪，在柴油發(fā)電機(jī)啟動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小，在柴油發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速較低時(shí)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化很慢。當(dāng)柴油發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速上升至額定轉(zhuǎn)速附近時(shí)飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以很快的速度增長(zhǎng)，變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量飛輪的這種隨發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速增大而呈非線性增長(zhǎng)的特性，使得其可以有效地抑制柴油發(fā)電機(jī)啟機(jī)時(shí)的超調(diào)量。

2)柴油發(fā)電機(jī)運(yùn)行在額定轉(zhuǎn)速時(shí)變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量達(dá)到設(shè)計(jì)最大值，額定轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的增加使得柴油發(fā)電機(jī)具有很好的抗負(fù)載擾動(dòng)性能。尤其當(dāng)電力系統(tǒng)中存在大量脈沖性負(fù)載的情況下，變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量飛輪可以有效地提高電網(wǎng)供電質(zhì)量。

3)變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量飛輪不僅可以應(yīng)用于柴油發(fā)電機(jī)，還可以用于其他控制系統(tǒng)當(dāng)中，相比飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)(FESS)，該變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量飛輪結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，實(shí)用性強(qiáng)。針對(duì)不同的機(jī)電設(shè)備合理地設(shè)計(jì)變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量飛輪，可以有效地減少系統(tǒng)的超調(diào)量，提高系統(tǒng)的抗擾動(dòng)性能。