費(fèi)曉英

站在講臺(tái)上，筆者越發(fā)感到身為數(shù)學(xué)教育工作者肩上的重任。通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，啟迪學(xué)生思維能力，提升學(xué)生綜合素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生不怕困難、敢于拼搏進(jìn)取的精神，這樣的目標(biāo)一直激勵(lì)著筆者前進(jìn)。學(xué)生在中學(xué)階段，計(jì)算中反映的情況令人驚訝，學(xué)生的計(jì)算準(zhǔn)確率不高。由于計(jì)算錯(cuò)誤，有許多學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)很差，有的甚至對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣。許多人將計(jì)算歸咎于學(xué)生的疏忽和草率，情況確實(shí)如此嗎？學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因有很多。筆者本文總結(jié)了在計(jì)算教學(xué)中的一些心得。

運(yùn)算中體現(xiàn)的記憶能力

記憶力強(qiáng)的學(xué)生往往深刻性較好。計(jì)算中很大一部分錯(cuò)誤，是計(jì)算過(guò)程中潛意識(shí)寫(xiě)錯(cuò)，或者運(yùn)算深刻性不好，經(jīng)常記錯(cuò)條件或者遺忘條件，因此無(wú)法保證運(yùn)算正確性?？赡艽蠹叶几杏X(jué)題中明明是“+”運(yùn)算中就變成了“×”，算出來(lái)是2寫(xiě)下來(lái)卻是3等情形，這難道也是粗心嗎？

這是自己大腦臨時(shí)記憶能力問(wèn)題，有的人記憶能力強(qiáng)就像一個(gè)大的容器，有的人記憶差就像容器容量較小。那記憶能力差的學(xué)生難道就不能裝載大容量知識(shí)嗎？在學(xué)習(xí)中也可以“揚(yáng)長(zhǎng)避短”，我們?cè)谶\(yùn)算及思維中也可以做到以弱勝?gòu)?qiáng)，利用自己感知器官，降低大腦記憶容量，加強(qiáng)運(yùn)算思維速度，同樣可以解決很困難的計(jì)算問(wèn)題。正如有的人說(shuō)，好記性不如爛筆頭，我們可以通過(guò)草稿記錄形式，做一個(gè)記錄一個(gè)，分步運(yùn)算，各個(gè)擊破。實(shí)際上，通過(guò)腦、眼、手相互協(xié)作，同樣可以達(dá)到快速高效的計(jì)算目的，克服運(yùn)算深刻性差的問(wèn)題。所以，作為數(shù)學(xué)教師教好學(xué)生運(yùn)用草稿本，就顯得尤為重要。

運(yùn)算中的思維敏捷

從認(rèn)知角度，任何知識(shí)學(xué)習(xí)都會(huì)經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)了解——理解消化——掌握應(yīng)用”的過(guò)程。當(dāng)前教學(xué)中急于求成，過(guò)于追求結(jié)果，學(xué)生、家長(zhǎng)甚至有的教育工作者淡化了學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知過(guò)程，所以造成學(xué)生觀察能力和歸納能力薄弱。學(xué)生獲得新知的過(guò)程往往依靠記憶能力，而在學(xué)習(xí)中過(guò)多使用記憶只會(huì)造成理解能力簡(jiǎn)化，因?yàn)閷W(xué)生在主觀意識(shí)上感覺(jué)到自己已經(jīng)理解到了，從而淡化了理解消化過(guò)程。為了幫助學(xué)生理解知識(shí)，經(jīng)常采用反復(fù)練習(xí)加以鞏固的方式，實(shí)際上這種方式是對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤學(xué)習(xí)方法的默認(rèn)和姑息?？焖倜艚菟季S能力是建立在學(xué)生理解、掌握知識(shí)層面上。例如，初一乘方學(xué)習(xí)：學(xué)生能夠快速記住乘方定義連續(xù)幾個(gè)相同因數(shù)乘積，但在運(yùn)算（-2）2008+（-2）2009時(shí)，學(xué)生不知所措。如果真正理解到乘方的意義，明白乘方是乘法“簡(jiǎn)寫(xiě)形式”，很快入手，這樣減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān);如果理解到知識(shí)真諦，甚至在后續(xù)學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算也十分輕松，這樣我們就可以繞開(kāi)那些易混公式。

培養(yǎng)學(xué)生良好計(jì)算習(xí)慣不等于規(guī)范和約束學(xué)生思維習(xí)慣，而是因材施教：計(jì)算慢的，可以鼓勵(lì)學(xué)生少些步驟，加強(qiáng)心算;容易錯(cuò)的，提示學(xué)生利用多步驟使自己計(jì)算更加清晰。計(jì)算速度也是思維語(yǔ)言敏捷映射的結(jié)果，對(duì)于思維不敏捷的，應(yīng)幫助學(xué)生養(yǎng)成言簡(jiǎn)意賅，少些糾結(jié)多些自信，包括在平時(shí)生活中要求學(xué)生做事不拖沓，在問(wèn)題中多找自己不足的習(xí)慣，能克服自己缺點(diǎn)必定成為優(yōu)秀者。

運(yùn)算中的靈活運(yùn)用

例如：

（1）

（2）

如果這兩題采用直接計(jì)算的方法，試問(wèn)有多少學(xué)生能夠在很短時(shí)間內(nèi)計(jì)算正確？經(jīng)過(guò)很多屆學(xué)生的教學(xué)，給筆者同樣一個(gè)感觸：學(xué)生要么算，要么不算。運(yùn)算的靈活性是思維方向靈活，能從不同角度、不同方面，用多種方法來(lái)演算各類(lèi)習(xí)題;運(yùn)算過(guò)程靈活，對(duì)數(shù)學(xué)公理、法則能運(yùn)用自如，例如第一題可以通過(guò)開(kāi)絕對(duì)值實(shí)現(xiàn)同項(xiàng)相消，第二題可以采用裂項(xiàng)，分為整式和分式分開(kāi)計(jì)算形式達(dá)到簡(jiǎn)算目的。關(guān)鍵是學(xué)生如何在短時(shí)間內(nèi)想到這種方法，這就是靈活運(yùn)用知識(shí)能力，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中看學(xué)生是否養(yǎng)成一題多解、優(yōu)解易解意識(shí)。這也是檢驗(yàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)與被動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)，被動(dòng)者往往被繁瑣計(jì)算所累，主動(dòng)者可以輕松繞開(kāi)圈套。靈活運(yùn)用還體現(xiàn)在運(yùn)算中能舉一反三，觸類(lèi)旁通，演算效率高。作為一線教育工作者在課堂中應(yīng)創(chuàng)設(shè)積極思考氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、解決問(wèn)題興趣，從而提升學(xué)生思維靈活性。

學(xué)習(xí)中的自信心

筆者做過(guò)這樣的實(shí)驗(yàn)，先給了四道計(jì)算難度偏大的題，學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)答題，計(jì)算全部正確過(guò)關(guān)，沒(méi)有過(guò)關(guān)給定改正時(shí)間后繼續(xù)第二次過(guò)關(guān)，直到過(guò)關(guān)為止。當(dāng)過(guò)到第三輪時(shí)，筆者有意識(shí)降低了計(jì)算難度，換成了計(jì)算簡(jiǎn)單題型，沒(méi)有完成任務(wù)的同學(xué)仍然還是被計(jì)算所困。難道他們計(jì)算真有那么差嗎？實(shí)驗(yàn)中不爭(zhēng)的事實(shí)，很多同學(xué)計(jì)算信心被擊垮。一個(gè)人自信滿(mǎn)滿(mǎn)做事和灰心喪氣做事，結(jié)果肯定是天壤之別，自信源于學(xué)生自定目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

在筆者剛踏入數(shù)學(xué)教學(xué)工作之初，有幸接觸了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。如何調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性是衡量組織教學(xué)好壞的標(biāo)準(zhǔn)。筆者嘗試了很多辦法，其中最好的辦法就是獎(jiǎng)賞，甚至到了中學(xué)，很多家長(zhǎng)還是認(rèn)為給孩子承諾，當(dāng)達(dá)到什么目標(biāo)給予什么獎(jiǎng)勵(lì)。從哲學(xué)角度來(lái)看，任何事物都有兩面性，雖然我們換得了課堂上的短暫積極，調(diào)動(dòng)了一時(shí)的高昂學(xué)習(xí)熱情，但是學(xué)生過(guò)于重視結(jié)果，也養(yǎng)成了他們逐利和惰性。有人曾說(shuō)“這一個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，是為了下一個(gè)目標(biāo)”，不斷進(jìn)取，學(xué)無(wú)止境，這就是學(xué)習(xí)自主性。一個(gè)善于學(xué)習(xí)者往往主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，不善于學(xué)習(xí)者往往“被動(dòng)挨打”，這也便有了我們?cè)诮虒W(xué)中一個(gè)題反復(fù)講授的經(jīng)歷。所以，指導(dǎo)學(xué)生正確確立學(xué)習(xí)目標(biāo)，正確建立自信是關(guān)鍵?！疤焐也谋赜杏谩?，以欣賞他的才能，彌補(bǔ)他的缺點(diǎn)。

改變數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生計(jì)算能力薄弱的現(xiàn)狀，不僅要考慮學(xué)生的實(shí)力，而且要從學(xué)生的特點(diǎn)，研究計(jì)算學(xué)習(xí)的過(guò)程、幫助學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算的同時(shí)，在“做數(shù)學(xué)”中注重學(xué)生思想的發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生一步步腳踏實(shí)地。教育工作也應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，樹(shù)立雄心壯志，孩子們會(huì)走得更遠(yuǎn)！

（作者單位：江蘇省太倉(cāng)市新區(qū)中學(xué)）