(廣西財經(jīng)學院 工商管理學院，廣西 南寧 530003)

1 引言

近年來供應(yīng)商普遍建立網(wǎng)絡(luò)直銷渠道，與此同時由于顧客零售商忠誠、購買習慣和體驗、服務(wù)支持等原因，混合多渠道模式被眾多供應(yīng)商采用，并引發(fā)與傳統(tǒng)渠道的渠道沖突。為緩解渠道沖突與提高供應(yīng)鏈協(xié)作，一些學者圍繞傳統(tǒng)零售商，從促銷努力、廣告、定價等方面進行了深入研究，如Tsay和Agrawal[1]研究了需求受促銷影響下網(wǎng)絡(luò)直銷、傳統(tǒng)零售和混合渠道三種不同渠道方式對各方的影響與策略。Dumrongsiri等[2]分析了兩個渠道服務(wù)與分銷成本差異對混合渠道供應(yīng)鏈的影響。Xie等[3]研究了合作廣告影響需求情況下混合渠道供應(yīng)鏈決策問題。

以上文獻均假設(shè)供應(yīng)鏈成員理性決策。近年來大量行為實驗表明，人們做決策時常因非理性導致決策的偏差，并發(fā)現(xiàn)不少決策者關(guān)注是否得到公平待遇，由此影響他們的決策和供應(yīng)鏈收益[4～6]。Cui等[4]最早地將公平關(guān)切引入到供應(yīng)鏈研究，發(fā)現(xiàn)若供應(yīng)鏈成員關(guān)注渠道公平，在線性需求下設(shè)置適當?shù)呐l(fā)價契約就可以實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。此后一些學者又進一步考慮混合渠道供應(yīng)鏈，如邢偉等[7]發(fā)現(xiàn)在零售商公平關(guān)切時，零售商市場份額對混合渠道供應(yīng)鏈雙方均衡和利潤造成影響。Liu等[8]研究了下游零售商公平關(guān)切并存在顧客搭便車情況對混合渠道供應(yīng)鏈成員的影響。Li等[9]分析了傳統(tǒng)零售商公平關(guān)切且提高單位產(chǎn)品服務(wù)水平情況下的供應(yīng)鏈成員定價與服務(wù)博弈，曲優(yōu)等[10]則考慮了公平關(guān)切與損失規(guī)避情況下的混合渠道訂貨問題。

盡管上述文獻從傳統(tǒng)零售商出發(fā)，多個角度研究了混合渠道供應(yīng)鏈的沖突與協(xié)調(diào)，但在模型構(gòu)建上都沒有考慮混合渠道存在性對供應(yīng)鏈成員定價的限制和決策的影響，對零售商的創(chuàng)新投入也研究得較少。事實上現(xiàn)有對供應(yīng)鏈創(chuàng)新協(xié)作的研究，仍主要局限在非電子商務(wù)環(huán)境的傳統(tǒng)供應(yīng)鏈，如Gilbert和Cvsa[11]研究發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新投入的溢出效應(yīng)以及上游機會主義行為，導致分銷商降低運作成本的創(chuàng)新投入下降。Wang和Shin[12]比較了三種不同契約對供應(yīng)商創(chuàng)新決策，及供應(yīng)鏈成員收益的影響。Jose等[13]則通過實證研究了企業(yè)不同產(chǎn)品特性、能力、創(chuàng)新內(nèi)容等差異對創(chuàng)新的影響。Kim和Netessine[14]比較了供應(yīng)商和制造商承諾及委托代理下的菜單選擇兩種情況下的創(chuàng)新努力和成員間收益。徐偉等[15]分析了制造商創(chuàng)新投入與成員成本分擔下供應(yīng)鏈整體最優(yōu)決策及利潤。少數(shù)涉及混合渠道供應(yīng)鏈創(chuàng)新投入研究的文獻，如文獻[16,17]，也都沒有考慮供應(yīng)鏈成員公平關(guān)切。對傳統(tǒng)零售商來說，在混合渠道環(huán)境下如何不斷創(chuàng)新投入，提高運營效率和競爭力對其自身具有重要意義，同時也對供應(yīng)鏈績效產(chǎn)生影響；另外考慮其在供應(yīng)鏈中處于相對不利位置，考慮公平關(guān)切因素更具有現(xiàn)實意義[9]。

鑒于此，本文基于混合渠道供應(yīng)鏈存在性的約束條件，在考慮零售商公平關(guān)切因素情況下，對混合渠道供應(yīng)鏈中零售商創(chuàng)新投入時的供應(yīng)鏈成員的博弈和策略進行了研究，得到了零售商創(chuàng)新投入力度、各方定價的最優(yōu)決策與利潤，并分析了網(wǎng)絡(luò)渠道潛在需求份額和零售商公平關(guān)切程度對供應(yīng)鏈成員的影響，提出了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約。

2 問題描述與模型假設(shè)

考慮由一個供應(yīng)商和一個零售商組成的混合渠道供應(yīng)鏈生產(chǎn)并銷售某產(chǎn)品。供應(yīng)商開設(shè)網(wǎng)絡(luò)直銷渠道，以價格p1將產(chǎn)品直接銷售給顧客，同時以批發(fā)價w將產(chǎn)品批發(fā)給零售商；零售商在發(fā)生邊際分銷成本cr后，在傳統(tǒng)渠道以零售價p2將產(chǎn)品銷售給顧客。另外基于網(wǎng)絡(luò)渠道分銷成本優(yōu)勢，為簡化分析且不影響主要結(jié)論，假設(shè)供應(yīng)商網(wǎng)絡(luò)直銷渠道分銷該產(chǎn)品的邊際成本為0[7,18]。

(1) 兩個渠道的市場需求函數(shù)分別為[19]

(1)

其中下標1, 2分別代表網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)渠道；a為該產(chǎn)品總潛在需求量，s和1-s分別為網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)渠道所占份額，反映了顧客渠道消費偏好，0λ>0保證了需求曲線隨價格向下傾斜，這里假設(shè)λ<0.9，符合大多數(shù)產(chǎn)品的特點。

(2) 與網(wǎng)絡(luò)渠道相比，現(xiàn)實中傳統(tǒng)渠道銷售費用往往較高，因此其產(chǎn)品售價也較高。為提高競爭力，零售商通過創(chuàng)新投入在物流、庫存等運作成本上挖掘潛力，可降低邊際分銷成本。同文獻[11，14]，假設(shè)零售商投資c(θ)可將自己的邊際分銷成本cr降低θr(r為邊際成本最大可減少量，反映其創(chuàng)新潛力，0≤θ<1，rr2[11]。

(3) 零售商具有較強的公平關(guān)切，當感覺不公平時可能直接影響他加入供應(yīng)鏈及進行創(chuàng)新投入的意愿。本文分零售商公平中性和公平關(guān)切兩種情況，分析公平關(guān)切因素對供應(yīng)鏈成員決策的影響。

3 模型分析

供應(yīng)商和零售商的利潤πS，πR分別為

πS=p1d1+wd2

(2)

πR=(p2-w-cr+rθ)d2-ηθ2

(3)

其中πS包括從網(wǎng)絡(luò)直銷渠道的銷售收益和傳統(tǒng)渠道的批發(fā)收益，πR則包括傳統(tǒng)渠道的銷售收益與創(chuàng)新投入成本。

要使2個渠道都存在，相關(guān)參數(shù)需要滿足以下條件：(1)p1≥w+cr-rθ，否則零售商直接從網(wǎng)絡(luò)渠道采購的成本將低于自己渠道的運營成本，引發(fā)零售商不滿，并放棄從傳統(tǒng)渠道進貨和進行創(chuàng)新投入；(2)p2≥w+cr-rθ，否則零售商無法贏利而不會經(jīng)營傳統(tǒng)渠道；(3)d1≥0,d2≥0。由此可得到約束

(4)

由于創(chuàng)新投入通常要先期進行，并可能由于其沉沒成本與轉(zhuǎn)換成本，產(chǎn)生“套牢”問題[11]?？紤]如下三階段Stackelberg動態(tài)博弈：首先零售商在預期供應(yīng)商反應(yīng)的情況下確定創(chuàng)新投入力度θ，隨后供應(yīng)商確定w和p1，最后零售商決定p2。

為進行對比，以下首先分析當零售商公平中性時的情況，并將其與集中決策模式對比，接著討論零售商公平關(guān)切下創(chuàng)新投入的雙方均衡策略。

3.1 零售商公平中性時創(chuàng)新投入

在該情形下不考慮零售商公平關(guān)切，假設(shè)雙方都是公平中性的，以最大化各自的利潤為目標分別決策。下面采用逆序方法分析，在第三階段零售商的優(yōu)化問題是

maxπR(p2|θ,p1,w)=(p2-w-cr+rθ)d2-ηθ2

(5)

由一階條件易知

p2(θ,p1,w)=[(1-s)a+cr+w-rθ+p1λ]/2

(6)

(6)式表明，p2隨該渠道市場潛在需求量(1-s)a、cr以及p1和w的增大而增大，隨創(chuàng)新投入降低的邊際分銷成本rθ的增大而減小。后者說明創(chuàng)新投入提高了傳統(tǒng)渠道零售商的市場競爭力。

將(6)式和(1)式代入(2)式，得到供應(yīng)商第2階段的優(yōu)化問題為

maxπS(p1,w|θ)=p1d1(p1)+wd2(p1)

s.t.p1≥w+cr-rθ

(7)

情況1當拉格朗日乘子μ=0時，得到

(8)

而p1-w-cr+rθ≥0，即需s≥s*=(cr-rθ)(1+λ)/(2a)+1/2。

依次將(8)、(6)式代入(3)式，由?2πR(θ)/?θ2=-(16η-r2)/8<0，故πR(θ)是關(guān)于θ的凹函數(shù)，由一階條件得零售商的最優(yōu)創(chuàng)新投入力度為

θN*=r[(1-s)a-cr]/(16η-r2)

(9)

將(9)式依次回代上面各式，得到命題1。

命題1當1>s≥s*時，在公平中性的零售商進行創(chuàng)新投入情形下，供應(yīng)鏈博弈的均衡結(jié)果有以下結(jié)論：

情況2當μ>0時，此時p1-w-cr+rθ=0。得到

(10)

顯然，?θN**/?r>0,?θN**/?η<0。

以上說明，當0

類似情況1的推導，依次將(10)式回代p1(θ)和w(θ)及(6)式、(3)式，可得各方最優(yōu)決策和零售商利潤為

為表達簡潔，這里記A=4η(3+λ),B=2sa+cr(1-λ)。

這里由上面分析，給出命題2。

3.2 混合渠道供應(yīng)鏈集中決策模式

為比較分散決策與零售商公平關(guān)切對供應(yīng)鏈整體的影響，本節(jié)以供應(yīng)商和零售商縱向整合的集中決策模式為參照。此時不存在公平關(guān)切對供應(yīng)鏈的影響，并且w作為兩者間的利潤分配手段不再存在，供應(yīng)鏈只須確定p1,p2,θ，以使整體利潤πSC最大，其優(yōu)化問題是maxπSC(p1,p2,θ)=p1d1+(p2-cr+rθ)d2-ηθ2。

3.3 零售商公平關(guān)切下創(chuàng)新投入

公平關(guān)切(不公平厭惡)是一種社會偏好行為，指人在關(guān)注自身利益的同時，還會關(guān)注他人的利益，并進行公平比較。Fehr和Schmidt[5]基于結(jié)果公平建立了線性的公平關(guān)切FS模型。借鑒該模型，本文主要考慮零售商劣勢不公平厭惡(嫉妒偏好)情形，采用如下效用函數(shù)表示公平關(guān)切下的零售商效用[10]：UR=πR-δ(πS-πR)。其中參數(shù)δ為零售商的劣勢不公平厭惡系數(shù)，假設(shè)δ>0，為雙方的共同知識；顯然當δ=0時，零售商即為3.1節(jié)的公平中性情況。由于零售商渠道的局限性，假設(shè)零售商公平關(guān)切于供應(yīng)商傳統(tǒng)渠道的收益wd2與自身收益和創(chuàng)新投入的比較，故可以將零售商效用修正為

UR=πR-δ(wd2-πR)

(11)

依然采用逆序分析。在博弈的第三階段零售商確定自己銷售價p2時面臨的優(yōu)化問題是maxUR(p2|θ,p1,w)=πR-δ[wd2-(p2-w-cr+rθ)d2+ηθ2]。

由一階條件得到零售商效用的最大值點

(12)

比較(12)式、(6)式可以發(fā)現(xiàn)，與公平中性情況相比，第3階段零售商在公平關(guān)切下其零售價提高了，多了一個與w相關(guān)的增加項，當w和δ越大，該增加項越大。

基于零售商的反應(yīng)，將(12)式代入(2)式，得到供應(yīng)商第2階段的優(yōu)化問題是

maxπS(p1,w|θ)=p1d1(p1)+wd2(p1)

s.t.p1≥w+cr-rθ

(13)

情況1當拉格朗日乘子μ=0時，得到

(14)

(15)

這里記C=(1-s)a-cr+rθ，D=(1+δ)(1+2δ)，E=sa+(cr-rθ)λ。

將(14)式、(15)式代入(13)式的約束條件，知此時須

Fsa-G(1-s)a≥H(cr-rθ)

(16)

記常數(shù)F=(1+δ)(4-4λ+8δ-6δλ)，G=(1+δ)[4-4λ+4δ-(7-λ)δλ]，H=4(1+δ)·(1+3δ)(1-λ2)-δλ(1+δ-λ) 。

將(12)式、(14)式及(15)式依次代入(11)式，顯然?2UR(θ)/?θ2<0，由一階條件得到零售商最優(yōu)創(chuàng)新投入力度

(17)

依次將(17)式代入(15)式、(14)式、(12)式及(2)式、(3)式，可得各方最優(yōu)決策和利潤。

情況2當拉格朗日乘子μ>0時，類似3.1節(jié)，此時(13)式的約束條件是緊的，得到對應(yīng)的博弈最優(yōu)策略為

記I=1+δ，J=(1-λ)2-δ(1-λ)(1+5λ)-δ2[2+λ(1-4λ)]。

同情況1，依次回代可得各方最優(yōu)決策和利潤。易驗證當δ=0時，本節(jié)結(jié)果即轉(zhuǎn)化為零售商公平中性情況的3.1節(jié)。盡管由前面分析得到了本文相關(guān)決策的最優(yōu)解析解，但由于其過于復雜，故借助數(shù)值算例分析，來驗證本文相關(guān)結(jié)論及得到一些新的管理學意義[10,18]。

4 算例分析

首先設(shè)定基本參數(shù)如下：a=400，λ=0.3，η=200，r=4，cr=8。

4.1 網(wǎng)絡(luò)渠道潛在需求份額s對供應(yīng)鏈成員的影響

取零售商劣勢不公平厭惡系數(shù)δ=0.5。經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)：s分界點s*和s**分別是0.51和0.41，公平關(guān)切使s分界點變?。挥?4)式約束條件得到s的可行區(qū)間為(0, 0.72)，即當s超過0.72時混合渠道不存在。另外由θN*-θF*=0.02s+0.0073>0，θN**-θF**=0.28-0.41s>0，表明公平關(guān)切使得零售商的創(chuàng)新投入力度減小。關(guān)于s對供應(yīng)鏈成員的影響，如圖1～圖3所示。

由圖1發(fā)現(xiàn)，與零售商公平中性相比，當零售商公平關(guān)切時，供應(yīng)商的網(wǎng)絡(luò)零售價p1和傳統(tǒng)渠道批發(fā)價w降低，零售商零售價p2提高。另外無論零售商公平態(tài)度如何，p1都隨s的增大而增大，p2都隨s的增大而減小，但w為先增后減，其分界點分別為s*和s**，且過了分界點后價格隨s變化的速度更快。

由圖2，公平關(guān)切使得網(wǎng)絡(luò)渠道市場需求d1提高，傳統(tǒng)渠道市場需求d2降低。而由圖3發(fā)現(xiàn)：由于零售商創(chuàng)新投入的“套牢”效應(yīng)及渠道競爭，使其在分界點s*和s**左邊的情況2下利潤曲線較平滑，市場需求份額增加對利潤改善并不顯著。另外，與零售商公平中性相比，零售商公平關(guān)切提高了自身利潤，使供應(yīng)商利潤降低，這是由于零售商公平關(guān)切特性使他在合作中提高了博弈能力，因此提高了利潤，但也使雙方的決策更加扭曲，整個供應(yīng)鏈收益降低。最后隨著s的增加，零售商公平關(guān)切對各方利潤及供應(yīng)鏈整體利潤的影響變小，分散決策與集中決策下供應(yīng)鏈整體利潤差距也減小。

注：曲線1、3、5分別是公平中性下的p1、p2、w，曲線2、4、6分別是公平關(guān)切下的p1、p2、w。

圖1s對供應(yīng)鏈成員定價的影響

注：曲線1、3分別是公平中性下的d1、d2，曲線2、4分別是公平關(guān)切下的d1、d2。

圖2s對供應(yīng)鏈成員需求量的影響

4.2 零售商公平關(guān)切程度δ對供應(yīng)鏈成員的影響

取s=0.6，由于s>0.51，此時零售商公平關(guān)切屬于3.3節(jié)的情況1。由圖4，傳統(tǒng)渠道零售價高于網(wǎng)絡(luò)零售價，并且隨著δ的增大，供應(yīng)商批發(fā)價和網(wǎng)絡(luò)零售價逐漸降低，而傳統(tǒng)渠道的零售價將會提高。而由圖5發(fā)現(xiàn)，零售商公平關(guān)切程度將影響其創(chuàng)新投入的積極性，θ隨著δ的增加而減小。為使雙方通過緊密合作得到更大收益，提出如下契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。

證明考慮(11)式及3.2節(jié)中maxπSC(p1,p2,θ)表達式，不難發(fā)現(xiàn)在該契約下零售商決策的θ將與3.2節(jié)供應(yīng)鏈集中決策下一致，另外通過調(diào)整f的范圍可使得雙方都得到Pareto改善，即得證。

結(jié)合圖3、圖5發(fā)現(xiàn)，該契約使得供應(yīng)商通過適當讓利，激勵零售商提高了創(chuàng)新投入力度，使供應(yīng)鏈整體協(xié)調(diào)，雙方達到雙贏。并且由圖3的分析，顧客傳統(tǒng)渠道潛在需求份額越高(s較小)時，該契約效果將越顯著。

圖5 δ對零售商創(chuàng)新投入力度θ的影響

5 結(jié)論與啟示

近年來，隨著網(wǎng)絡(luò)零售的快速增長，傳統(tǒng)零售商面臨渠道沖突、經(jīng)營成本高、客戶流失等嚴峻挑戰(zhàn)。本文基于混合渠道需求的相互影響和存在條件，對公平關(guān)切對零售商創(chuàng)新投入的影響及供應(yīng)鏈成員的博弈和策略進行了研究:(1)分析發(fā)現(xiàn)在創(chuàng)新投入發(fā)生“套牢”效應(yīng)的情況下，供應(yīng)商將基于渠道潛在需求份額、渠道需求轉(zhuǎn)移系數(shù)、零售商的創(chuàng)新投入和公平關(guān)切等情況，采用兩個不同策略。(2)得到了雙方的決策和收益，發(fā)現(xiàn)都無法達到供應(yīng)鏈整體最優(yōu)。(3)公平關(guān)切降低了零售商創(chuàng)新投入力度，提高了自身利潤，但整個供應(yīng)鏈利潤降低。(4)證明價格協(xié)作加收益分享的混合契約使雙方緊密合作，供應(yīng)鏈整體達到最優(yōu)，該契約在傳統(tǒng)渠道需求份額越高時效果越顯著。本文研究對管理的啟示是：在當前激烈的混合渠道競爭中，傳統(tǒng)零售商公平關(guān)切和渠道努力將分別對供應(yīng)鏈整體帶來不利和有利的影響，針對其要求采取相對的價格協(xié)調(diào)策略將提高供應(yīng)鏈績效。另外本文對供應(yīng)鏈成員借助不同渠道優(yōu)勢展開合作，建立關(guān)系緊密的OAO(online and offline)供應(yīng)鏈具有啟示意義。

本文主要考慮了混合渠道供應(yīng)鏈中傳統(tǒng)零售商公平關(guān)注且進行創(chuàng)新投入，未來研究可以拓展考慮混合渠道供應(yīng)鏈多成員創(chuàng)新、公平關(guān)切信息不對稱等情況對供應(yīng)鏈的影響及協(xié)作策略。