侯小令

[摘 ?要] 基于核心素養(yǎng)去進(jìn)行課堂教學(xué)的研究，就是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教師的一個(gè)基本取向. 從宏觀的角度來看，基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究，需要認(rèn)識(shí)到核心素養(yǎng)概念的提出對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)意味著什么，核心素養(yǎng)帶來了什么樣的改變，面對(duì)核心素養(yǎng)的培育要求在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)尋找到一條什么樣的核心素養(yǎng)落地途徑;從微觀的角度來看，基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究，關(guān)鍵是要在實(shí)踐的過程中探究出具體的核心素養(yǎng)落地路徑. 將理論與實(shí)踐結(jié)合起來，用核心素養(yǎng)理論去指導(dǎo)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐，在實(shí)踐的過程中去更好地體會(huì)核心素養(yǎng)的理論，如此結(jié)合就可以讓課堂教學(xué)研究變得更加具有質(zhì)感.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);課堂教學(xué)研究

數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)基本任務(wù)，就是進(jìn)行教學(xué)研究，由于教學(xué)的主陣地是課堂，所以對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行研究又是教學(xué)研究的主要內(nèi)容. 通常情況下教學(xué)研究都是在一定背景下進(jìn)行的，因而教學(xué)研究實(shí)際上是存在時(shí)代性的. 今天的初中數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)進(jìn)入了核心素養(yǎng)的時(shí)代，因此基于核心素養(yǎng)去進(jìn)行課堂教學(xué)的研究，就是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教師的一個(gè)基本取向. 在核心素養(yǎng)的背景之下，教師必須認(rèn)識(shí)到核心素養(yǎng)是課堂教學(xué)工作的基礎(chǔ)，必須將其全方位地融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，進(jìn)而提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的素養(yǎng)培育能力.

從宏觀的角度來看，基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究，需要認(rèn)識(shí)到核心素養(yǎng)概念的提出對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)意味著什么;也需要認(rèn)識(shí)到相對(duì)于傳統(tǒng)的課堂教學(xué)而言，核心素養(yǎng)帶來了什么樣的改變;更需要知道面對(duì)核心素養(yǎng)的培育要求，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)尋找到一條什么樣的核心素養(yǎng)落地途徑……而從微觀的角度來看，基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究，關(guān)鍵是要將某一個(gè)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)要教學(xué)的傳統(tǒng)目標(biāo)，與核心素養(yǎng)培育的目標(biāo)進(jìn)行比較，并在比較與實(shí)踐的過程中探究出具體的核心素養(yǎng)落地路徑. 如此將宏觀角度與微觀角度進(jìn)行結(jié)合，就可以發(fā)現(xiàn)基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究，實(shí)際上是一個(gè)理論與實(shí)踐相結(jié)合的過程，這個(gè)過程只要結(jié)合好了，那么本研究也就成功了. 下面就這個(gè)話題談?wù)劰P者的三點(diǎn)看法.

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究須置于核心素養(yǎng)之下

從大的方面來看，核心素養(yǎng)提出的背景是教育發(fā)達(dá)國家的最新研究成果與中國具體實(shí)際相結(jié)合的產(chǎn)物，而核心素養(yǎng)概念的提出也意味著包括初中數(shù)學(xué)學(xué)科在內(nèi)的課堂教學(xué)，面臨著新的理解與實(shí)踐要求，那么課堂教學(xué)研究自然就需要至于核心素養(yǎng)的背景之下. 所謂核心素養(yǎng)，是指學(xué)生應(yīng)具備的能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力. 通常認(rèn)為核心素養(yǎng)可以從兩個(gè)維度來理解：一是指學(xué)生自身發(fā)展應(yīng)具備的素質(zhì)需求，這使得核心素養(yǎng)具有明顯的個(gè)體性質(zhì);另一個(gè)是指學(xué)生應(yīng)具備適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的素質(zhì)要求，這使得核心素養(yǎng)具有明顯的社會(huì)性質(zhì). 總體而言，核心素養(yǎng)突出強(qiáng)調(diào)個(gè)人修養(yǎng)、社會(huì)關(guān)愛、家國情懷，同時(shí)更加注重自主發(fā)展、合作參與、創(chuàng)新實(shí)踐. 如此來看初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的具體過程，就會(huì)發(fā)現(xiàn)他有異于傳統(tǒng)教學(xué)要求的一些方面. 以初中數(shù)學(xué)中的“三角形的穩(wěn)定性”為例，筆者注意到這是一個(gè)在三角形知識(shí)中具有一定的地位，同時(shí)在生活中又有著一定影響的數(shù)學(xué)知識(shí)，哪怕是在傳統(tǒng)的教學(xué)當(dāng)中，這個(gè)知識(shí)也能讓學(xué)生在長(zhǎng)時(shí)間之后依然記得（相對(duì)于其他容易遺忘的一些知識(shí)而言，這一現(xiàn)象值得研究），這說明本知識(shí)是具有一定的生命力的.

從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的角度來看，能否通過數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理來幫助學(xué)生建立關(guān)于“三角形的穩(wěn)定性”這一具體模型，是課堂教學(xué)研究的重要組成部分. 結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，把內(nèi)容在引入的時(shí)候，可以借助于一些生活素材，例如一些廠房的屋頂通常都是采用三角形的結(jié)構(gòu)，又例如在蓋房子的時(shí)候一些木質(zhì)窗框都會(huì)釘上一根斜著的木條……通過這些實(shí)例的呈現(xiàn)，既可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，也可以激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)，從而就可以讓學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)抽象的情境，而抽象之后得到的三角形，在學(xué)生的認(rèn)識(shí)當(dāng)中也就不只是一個(gè)圖形，而是帶有“穩(wěn)定性”特征的圖形，這實(shí)際上豐富了學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，使得三角形這一模型的功能性得到了強(qiáng)化. 另外還有兩點(diǎn)不能忽視：一是學(xué)生在此過程中經(jīng)歷的邏輯推理過程，呼應(yīng)著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的第二要素;二是學(xué)生建立起來的三角形的穩(wěn)定性認(rèn)識(shí)，可以遷移到生活當(dāng)中，能夠讓學(xué)生帶著三角形穩(wěn)定性的知識(shí)去觀察一些生活事物，這種遷移正是核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的.

基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究

通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，基于核心素養(yǎng)進(jìn)行初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究，可以賦予數(shù)學(xué)知識(shí)以新的理解，可以賦予初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以深的理解，而當(dāng)數(shù)學(xué)教師將數(shù)學(xué)教學(xué)中一直強(qiáng)調(diào)的思維能力培養(yǎng)，與核心素養(yǎng)結(jié)合起來時(shí)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究也就有了新的內(nèi)涵. 大量的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐也已經(jīng)證明，真實(shí)的數(shù)學(xué)思維過程是數(shù)學(xué)教學(xué)中最有意義、最能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程資源教育價(jià)值的策略與手段，借助于數(shù)學(xué)課程資源啟發(fā)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)活動(dòng)的思維過程，是學(xué)生必備的核心素養(yǎng)之一. 因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，促進(jìn)學(xué)生暴露自己關(guān)于發(fā)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的思維過程具有重要意義，也是我們教師需要考慮與努力的一個(gè)重要的方向性目標(biāo)，事實(shí)上這也正是核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究的一個(gè)重要方向性目標(biāo). 以“三角形的穩(wěn)定性”課堂教學(xué)過程為研究目標(biāo)，筆者發(fā)現(xiàn)有這樣幾個(gè)教學(xué)過程與核心素養(yǎng)的培育密切相關(guān).

一是學(xué)生的體驗(yàn)探究過程. 相對(duì)于其他的數(shù)學(xué)知識(shí)而言，三角形的穩(wěn)定性不是通過邏輯推理出來的，更多的應(yīng)當(dāng)是體驗(yàn)的結(jié)果，所以在教學(xué)中必然要設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生體驗(yàn)探究的過程，最直接的做法就是讓學(xué)生用幾根木條，分別去做成三角形、四邊形，或者是多邊形，然后去讓學(xué)生感受這些圖形的穩(wěn)定性. 學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)四邊形的木架在扭動(dòng)的時(shí)候容易發(fā)生形變，會(huì)變成平行四邊形，而三角形就不會(huì)出現(xiàn)這種情形. 當(dāng)然在具體體驗(yàn)的過程中也有一些“意外”，比如有的小組是用繩子去扎的三角形，由于扎的地方不緊，所以在扭動(dòng)的過程當(dāng)中發(fā)生了滑動(dòng)，于是有學(xué)生認(rèn)為三角形并不具有穩(wěn)定性. 無論是成功的體驗(yàn)，還是這些意外情形，都是重要的教學(xué)資源，都可以讓學(xué)生在分析的過程中獲得核心素養(yǎng)的一些直接認(rèn)知.

二是學(xué)生的分析對(duì)比過程. 分析對(duì)比是學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形穩(wěn)定性的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，這顯然是將三角形與其他圖形進(jìn)行對(duì)比，在對(duì)比的基礎(chǔ)上去進(jìn)行分析，就可以認(rèn)識(shí)到三角形是具有穩(wěn)定性的. 至于上面提到的那個(gè)“意外”，教師可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到我們研究三角形的穩(wěn)定性的前提是這個(gè)三角形必須是固定的三角形. 在比較的過程當(dāng)中，還有一個(gè)重要的環(huán)節(jié)不可以遺忘，那就是給學(xué)生提出問題：要想讓四邊形也變得穩(wěn)定，可以怎么做？當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)將四邊形的對(duì)角線用一根木條釘住時(shí)，四邊形也就變得穩(wěn)定了. 然后進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)時(shí)候的穩(wěn)定并不是因?yàn)樗倪呅尉哂械姆€(wěn)定性，而是因?yàn)閷?duì)角線將四邊形分成了兩個(gè)三角形才具有了穩(wěn)定性. 這個(gè)問題有點(diǎn)類似于變式訓(xùn)練，可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)三角形穩(wěn)定性的認(rèn)識(shí).

三是學(xué)生的總結(jié)反思過程. 如果說上面兩個(gè)環(huán)節(jié)更主要的還是面向數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)的話，那么總結(jié)反思更多的就是面向核心素養(yǎng)的培育. 在類似于“我們是如何認(rèn)識(shí)到三角形具有穩(wěn)定性”的問題驅(qū)動(dòng)之下，學(xué)生可以通過反思去純化自己在探究、對(duì)比、分析過程中的思維. 如果教師適當(dāng)?shù)靥嵝褜W(xué)生，這是通過數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)體驗(yàn)等形成的認(rèn)識(shí)的話，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)建模思想是可以得到一定的滲透與培養(yǎng)的.

核心素養(yǎng)引導(dǎo)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)研究的方向

分析上面的案例可以發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，當(dāng)教師有了明確的核心素養(yǎng)培育目標(biāo)時(shí)，那么核心素養(yǎng)是可以成為引導(dǎo)教師進(jìn)行研究的方向的. 在領(lǐng)會(huì)核心素養(yǎng)這一引導(dǎo)功能時(shí)，數(shù)學(xué)教師一方面應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具有實(shí)用性、科學(xué)性、先進(jìn)性，是初中學(xué)生必不可少的重要素養(yǎng)之一，另一方面也應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究，本質(zhì)上是要將學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)過程與核心素養(yǎng)培育的目標(biāo)結(jié)合起來，看看哪些學(xué)習(xí)過程可以支撐起核心素養(yǎng)的培育，而基于核心素養(yǎng)的培育又可以優(yōu)化哪些學(xué)習(xí)過程，通過這樣的結(jié)合，科學(xué)素養(yǎng)往往可以成為引導(dǎo)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行課堂教學(xué)研究的重要的引領(lǐng)性力量.

應(yīng)當(dāng)說核心素養(yǎng)對(duì)當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究帶來了新的命題，面對(duì)這些新的命題，最好的選擇就是將理論與實(shí)踐結(jié)合起來，用核心素養(yǎng)理論去指導(dǎo)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐，在實(shí)踐的過程中去更好地體會(huì)核心素養(yǎng)的理論，如此結(jié)合就可以讓課堂教學(xué)研究變得更加具有質(zhì)感.