王青

一、教學(xué)知識點及學(xué)生基礎(chǔ)情況

考慮到學(xué)生經(jīng)過低年級對三角形及相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，已建立了對三角形的概念及平面圖形的認(rèn)知，知道了線段、垂直、垂線的概念。在上述知識點的基礎(chǔ)上，本課計劃就三角形定義、三角形各部分名稱及三角形的種類等展開教學(xué)，為今后學(xué)生對三角形面積計算及立體幾何的學(xué)習(xí)等打好基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)及重點、難點

通過操作揭示三角形特征，認(rèn)識各組成部分的名稱，正確理解三角形底、高含義，準(zhǔn)確在三角形內(nèi)畫高，學(xué)會以字母表示三角形。其中，三角形概念理解、各部分名稱及其底和高是重點，準(zhǔn)確畫出三角形的高為教學(xué)難點。

三、教學(xué)設(shè)施

教學(xué)課件、實物投影

四、教學(xué)設(shè)計

（一）情景導(dǎo)入，揭示課題

播放建筑物圖片，請學(xué)生找一找圖片的建筑中包含的三角形。

揭題：這節(jié)課，我們一起來認(rèn)識三角形。（板書：三角形的認(rèn)識）

【設(shè)計意圖】通過尋找生活中的三角形，揭示數(shù)學(xué)及三角形概念及相關(guān)原理在人類社會生活中的廣泛應(yīng)用。

（二）新授

1.三角形的概念

師：自學(xué)書本第61頁，把重要的詞句圈一圈、畫一畫，然后在作業(yè)紙上畫出一個三角形，并標(biāo)上各部分名稱。

反饋學(xué)生作業(yè)，找出這些不同形狀的三角形有什么共同特點。

（板書：3個角，3條邊，3個頂點）

師：這些線段是怎樣連接的？用自己的話概括一下什么叫三角形？

（播放課件動畫）

小結(jié)：由三條線段圍成的圖形（每相鄰的兩條線段端點相連）叫三角形。

師：黑板上這么多三角形，請同學(xué)們想想，如何區(qū)分每個三角形？能不能給它們?nèi)€名字呢？

生：為三角形每個頂點上標(biāo)上字母ABC，這個三解形就可以叫做三角形ABC。

（板書：頂點B、頂點C）

師：其中A、B兩點之間的邊叫AB邊，另兩條邊叫什么邊？

師：其中頂點A對應(yīng)的是BC邊，頂點B和C分別對應(yīng)的是哪條邊？

【設(shè)計意圖】 通過動手操作、觀察比較，使學(xué)生較好地理解“三角形的角（邊、頂點）”“線段”“圍成”“三角形的表示方法”的含義，培養(yǎng)學(xué)生對抽象事物形成概念認(rèn)知，并對抽象事物的概念進行概括的能力和語言表達(dá)能力。

2.三角形的高

師：以黑板上的一個三角形為例，如果點A是小玲家，對面的BC是一條小河，如果小玲從家走到小河中提水，應(yīng)該怎么走最近？

學(xué)生反饋：從頂點A出發(fā)，向?qū)?yīng)的BC邊（小河）畫一條垂直線段，這條垂直線段就是從小玲家到對面小河的最短距離。

師：請你上來畫一畫。

揭示：從三角形頂點A到對邊BC畫一條垂線，垂線和BC邊相交的點叫做垂足，BC邊叫做三角形的底，點A和BC邊之間的線段叫三角形的高。

師：三角形的高通常要畫成虛線，還要標(biāo)上直角符號。 （板書：高、底、虛線、直角符號）

請你在自己畫的三角形中，畫出它的高。

師：在黑板上畫出幾個三角形及其高，哪些是三角形的高？哪些不是三角形的高？

師：如果三角形以B為頂點，則哪條線為底？高如何畫？

師：為什么剛才把BC叫底，現(xiàn)在卻把AC叫底呢？

教師啟發(fā)：如果三角形以C頂點，則哪條線為底？如何畫高？

想一下，在這個三角形中你還能畫出其他的高嗎？

小結(jié)：從3個不同的頂點出發(fā)能畫出3條不同的高。

【設(shè)計意圖】通過創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生直觀發(fā)現(xiàn)三角形底、高之間的彼此依存關(guān)系。

（三）基礎(chǔ)知識擴展

1.直角三角形

課件出示：這3個三角形的高在哪里？

師：前面三個圖形的高有什么變化？（為什么高逐漸向右移動）

這是什么原因呢？（頂點向右移動）

出示直角三角形圖片：請觀察頂點、高與底的關(guān)系

揭示：直角三角形的兩條直角邊就是對應(yīng)的兩組底和高。

2.鈍角三角形

課件播放：把這四個圖形放在一起，將頂點一直向右移，出現(xiàn)的是什么樣的三角形，高在哪里？（課件出示一個鈍角三角形）

師：將頂點左移時出現(xiàn)什么樣的三角形？高在哪里？（課件出示）

師：展示出的這些三角形有哪些一樣的地方？（板書：同底等高）

師：這些三角形的高有什么特點？高的長度為什么會相等？（頂點在平行線上移動）

師：如果頂點不在平行線上移動，他們的高還會一樣嗎？

揭示：高的位置跟什么有關(guān)？高是從頂點畫出來的。

師：頂點到垂足之間的線段，是三角形中的一條高，這是什么三角形？底在哪里？

如果指定了高，可以畫出多少個三角形？

如果確定高和底，可以畫出幾個三角形？

【設(shè)計意圖】將三角形的底和高的相互依存關(guān)系直觀展示給學(xué)生。

（四）課堂總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你對三角形有了哪些進一步的認(rèn)識？三角形的組成要素都有哪些？還有什么有關(guān)三角形的問題？

總結(jié)：這節(jié)課我們理解了三角形的概念，明確了三角形的特征包括三個角、三條邊和三個頂點;知道了高是從頂點出發(fā)畫出來的，研究了頂點的特性;知道了什么是直角三角形、鈍角三角形及其特征。

五、教學(xué)反思

本節(jié)課通過讓學(xué)生動手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識三角形，知道三角形的定義、特征、特性以及三角形的底和高的含義，并會在三角形內(nèi)畫高。在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)怎樣準(zhǔn)確認(rèn)知并畫出三角形的高，是學(xué)生容易產(chǎn)生困惑的地方。為什么學(xué)生會在畫高時難以避免類似錯誤，通過分析我們發(fā)現(xiàn)其中一個重要原因是不少學(xué)生不能準(zhǔn)確找到頂點及其對邊。因此我通過引導(dǎo)學(xué)生找出最短線路，啟發(fā)他們到具體情境中清晰認(rèn)知三角形的高、底概念，再讓學(xué)生體會三角形底、高兩者間互相依存的關(guān)系。