林太明

數(shù)學(xué)課后練習(xí)是學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識、拓展思維的重要補充，也是師生信息交流的一個窗口，通過學(xué)生完成練習(xí)題的情況，教師了解學(xué)生對相關(guān)知識的掌握程度，為后續(xù)的教學(xué)活動做好鋪墊。

學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要能獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基本知識、基本技能、基本思想與基本活動經(jīng)驗。如果教師沒有通過練習(xí)來考查、評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，教師上再好的課也難以達到上述的目標。當然，數(shù)學(xué)的公式、運算法則等如果讓學(xué)生死記硬背，學(xué)生是無法理解其中的原理的，但只要把它們滲透在課后練習(xí)當中，將它們應(yīng)用在問題的解答過程中，就能取得事半功倍的效果。通過批閱學(xué)生練習(xí)，教師能反思自身教學(xué)存在的問題，及時調(diào)整教學(xué)方式。所以，深度解讀課后練習(xí)，能駕輕就熟地應(yīng)用課后練習(xí)成為教師教學(xué)的基本能力。下面筆者結(jié)合人教版數(shù)學(xué)教材的部分課后練習(xí)做幾點探討。

一、基礎(chǔ)性鞏固練習(xí)

教師在完成每一節(jié)新課的教學(xué)內(nèi)容之后，應(yīng)設(shè)計一些簡單的練習(xí)題目，讓學(xué)生及時對相應(yīng)的知識點進行鞏固。教材常常把這類練習(xí)安排在“做一做”中，以及課后練習(xí)的前幾道題中。這些練習(xí)題，檢驗的知識層面比較單一，對新課的知識點模仿性強，是檢驗“基本知識與技能”的主要練習(xí)。這些練習(xí)要求全體學(xué)生都能解答正確，如有發(fā)現(xiàn)學(xué)生做錯，要及時加以指導(dǎo)，否則學(xué)習(xí)就會從這里開始“掉隊”。

例如，五下“3的倍數(shù)的特征”練習(xí)第3題“圈出3的倍數(shù)”。這樣的題目全體學(xué)生必須掌握，否則便說明對新知識理解不到位，對后續(xù)的學(xué)習(xí)會造成一定的阻礙。此時如果較多學(xué)生出現(xiàn)差錯，教師就應(yīng)對教學(xué)方式進行反思，思考對知識點的講解是否存在不透徹之處，及時補救。

還有一種練習(xí)是與新課探究過程相似的模仿性練習(xí)，這類練習(xí)與新課的學(xué)習(xí)情境相似，具有較強的探究性。例如，學(xué)了“分數(shù)乘法”后，課后練習(xí)第2題設(shè)計了看圖計算。這道練習(xí)就是重現(xiàn)了分數(shù)乘分數(shù)計算法則的算理探究過程，學(xué)生通過練習(xí)可以進一步鞏固推理過程。

再如，五下“分數(shù)的基本性質(zhì)”課后練習(xí)第8題，涂色表示出與給定分數(shù)相等的分數(shù)。該題目讓學(xué)生通過涂色來體會兩個相等的分數(shù)，與分數(shù)基本性質(zhì)發(fā)現(xiàn)過程的關(guān)鍵步驟類似，能進一步驗證分數(shù)基本性質(zhì)的合理性。這些練習(xí)都是為了讓學(xué)生對基礎(chǔ)知識進行探究，從而積累經(jīng)驗而設(shè)計的。以上所舉的課后練習(xí)，一類是對知識掌握的鞏固，另一類是對知識形成過程的體驗再現(xiàn)，題目的基礎(chǔ)性強，應(yīng)該放在練習(xí)的優(yōu)先位置。

二、例題性補充練習(xí)

教材由于篇幅有限，沒有辦法設(shè)置更多的例題，而把與例題相關(guān)但又有所區(qū)別的內(nèi)容設(shè)計在課后練習(xí)中，起到補充例題的作用，從而使教材更加豐富，幫助學(xué)生積累更多的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。對這類練習(xí)的教學(xué)方式要與普通練習(xí)不同。

例如，五上“實際問題與方程”的例4是一道用方程來解的和倍問題，而在“做一做”中設(shè)計的第1個小問題是例題的模仿性練習(xí)，而第2個小問題是差倍問題。在這一節(jié)的課后練習(xí)第8題是和差問題。這些題的共同點之一是都可以用方程來求解，把其中一個數(shù)量設(shè)為x，另一個數(shù)量用含有x的式子表示。不同點是它們的等量關(guān)系不同。教學(xué)中遇到這類題型，應(yīng)該把它當作例題來組織對比教學(xué)，既要找出相同點，更要挖掘不同點，幫助學(xué)生形成完整的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。

又如，教材五上第6頁“做一做”部分的第2題，和第31頁練習(xí)部分的第9題。兩道題的出發(fā)點都是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：積與第一個因數(shù)的大小關(guān)系，要看第二個因數(shù)與1的大小關(guān)系;商與被除數(shù)的大小關(guān)系，要看除數(shù)與1的大小關(guān)系。這些題目往往是學(xué)生學(xué)習(xí)薄弱的地方，教學(xué)時要和教學(xué)例題新知識一樣，組織學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出思考的結(jié)論。

三、綜合性拓展練習(xí)

數(shù)學(xué)綜合性練習(xí)，就是應(yīng)用多種數(shù)學(xué)知識和技能解決問題。與單一應(yīng)用一種知識解決問題相比，解決這類問題要求學(xué)生的知識儲備多，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗要豐富。此類練習(xí)最能發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。這類題目要求教師經(jīng)常性地鉆研課程內(nèi)容，深度挖掘課后練習(xí)，才能發(fā)現(xiàn)有效教學(xué)資源，從而把知識教活。

例如，在五上“通分”的教學(xué)內(nèi)容中，利用通分對異分母分數(shù)進行比較大小，課后練習(xí)有這樣一道題。

把下面的分數(shù)按照從小到大的順序排列起來。

學(xué)生如果沒有深挖通分的知識內(nèi)涵，只能把所有分數(shù)同時進行同分母通分。如果學(xué)生對這些分數(shù)進行分類比較，過程就會簡化一些，可以把分母是12的因數(shù)的分數(shù)、、、進行通分比較大小，分母是10的因數(shù)的分數(shù)、進行通分比較大小，再對比相互之間的大小排序。除此之外，可以綜合應(yīng)用多項知識來比較：先用折半法，也就是分數(shù)值與比較，通過比較可發(fā)現(xiàn)其他5個分數(shù)都大于。、、三個分數(shù)有個共同點是分子都比分母小1，這樣的分數(shù)，分子、分母數(shù)字越大分數(shù)值就大，所以大小排列為<<，比1大，其他分數(shù)都比1小，它最大排在最后，接著只要和通分比較大小，得出<。這樣綜合應(yīng)用多種比較方法，不必全通分就能很快排列出來<<<<<。通過這道題的練習(xí)，多種知識得到應(yīng)用，更加高效的同時，也幫助學(xué)生積累更多數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

仍以“通分”的教學(xué)為例，課后練習(xí)第12題：36可能是哪兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？你能找出幾組？

這是一道開放題，絕大多數(shù)學(xué)生只能找出一兩組。像這樣綜合性的題目，要注意引導(dǎo)學(xué)生思考。這兩個數(shù)肯定是36的因數(shù)，所以把36的所有因數(shù)都列出來：1、2、3、4、6、9、12、18、36。同時引導(dǎo)學(xué)生觀察，可以發(fā)現(xiàn)36與其他8個因數(shù)的最小公倍數(shù)都是36，因為36是其他8個數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)，所以可組成8組。再有4和9，4和18，12和18，12和9，又組成4組，共有12組。這類綜合性練習(xí)不要求全體學(xué)生都能綜合應(yīng)用所掌握知識解決問題，但是我們要深度研讀教材，發(fā)現(xiàn)習(xí)題中可利用的資源作媒介，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，將教材資源得到最大限度的利用。

（作者單位：福建省閩侯縣竹岐中心小學(xué) 責(zé)任編輯：王振輝）