畢舒婷 韓毅 張亮

摘要：雞群優(yōu)化（Chicken Swarm Optimization，CSO）算法是一種基于雞群覓食行為的隨機(jī)優(yōu)化算法。CSO算法能夠簡(jiǎn)單、快速地解決科學(xué)研究領(lǐng)域中的各類數(shù)值計(jì)算問(wèn)題，受到國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界及工程優(yōu)化領(lǐng)域?qū)W者的廣泛關(guān)注。CSO算法具有收斂速度快和收斂效率高的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也趨于陷入局部最優(yōu)解。闡述了CSO算法的基本原理以及流程，介紹了CSO算法在部分研究領(lǐng)域中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：雞群優(yōu)化算法；等級(jí)制度；仿生算法

一、雞群算法

為適應(yīng)現(xiàn)代工程優(yōu)化領(lǐng)域中技術(shù)在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中的優(yōu)化復(fù)雜度，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者普遍采用數(shù)學(xué)和運(yùn)籌學(xué)以及智能優(yōu)化算法來(lái)進(jìn)行對(duì)問(wèn)題研究和求解。人工智能優(yōu)化算法在求解高復(fù)雜度的問(wèn)題有很好的效果，CSO算法就是其中之一。

CSO算法是由Meng等于2014年10月在第五次國(guó)際群體智能會(huì)議（ICSI）上提出的一種新的仿生算法，CSO算法模擬了雞群的層次結(jié)構(gòu)和雞群覓食行為。整個(gè)雞群分為很多個(gè)由公雞帶領(lǐng)子群，每個(gè)子群包括一只公雞、幾只母雞和雛雞組成。與其他人工智能優(yōu)化算法相比，該算法具有很好的收斂速度和高收斂精度的優(yōu)點(diǎn)。

（一）雞群覓食

雞群根據(jù)適應(yīng)度值的大小劃分為幾組，雞在不同的覓食規(guī)律下進(jìn)行探索式的覓食，同時(shí)在雞群的內(nèi)部也會(huì)存在著覓食競(jìng)爭(zhēng)，因此不同群內(nèi)的雞通過(guò)各自覓食方式來(lái)不斷更新覓食位置。

（二）雞群競(jìng)爭(zhēng)

雞的行為取決性別，不同雞群或群內(nèi)的雞之間都存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。公雞會(huì)在領(lǐng)域內(nèi)積極尋找食物并負(fù)責(zé)保護(hù)成員，與侵略它們集團(tuán)棲息領(lǐng)地的雞發(fā)生戰(zhàn)斗。處于弱勢(shì)的雞，勉強(qiáng)地站在雞群的周邊尋找食物，即雛雞在母親母雞的保護(hù)下一起生活。

（三）基本原理

雞群是由不同等級(jí)的雞構(gòu)成的完整社會(huì)體系：

（1）所有子雞群一般由一只公雞、多只母雞和多只雛雞構(gòu)成，并形成各自相對(duì)獨(dú)立的群體；（2）根據(jù)雞的適應(yīng)度值，覓食能力最好的雞認(rèn)定是公雞，最差的是雛雞。母雞和雛雞之間的親屬關(guān)系通過(guò)簡(jiǎn)單的隨機(jī)組合確定；（3）群體中的各種關(guān)系將在特定的時(shí)間步驟中保持不變，所有特性將在時(shí)間步長(zhǎng)之后更新它們的值；（4）以公雞為中心點(diǎn)，其他的雞則圍繞在其周圍尋找食物，而它們可以避免其他組別的雞偷食。雛雞總是圍繞在母雞的身邊搜尋食物，占主導(dǎo)地位的母雞在公雞得到食物之后可以優(yōu)先得到食物；（5）CSO的搜索空間中，RN表示公雞數(shù)；HN表示母雞數(shù)；CN表示雛雞數(shù)；MN表示作為母親的母雞數(shù)量；（6）當(dāng)公雞的覓食位置最好時(shí)能優(yōu)先獲得食物。

（四）算法步驟

（1）初始化種群參數(shù)。（2）初始化雞群。根據(jù)公雞的數(shù)量將雞群分組，并將母雞和小雞隨機(jī)分配給每個(gè)公雞所在的組，依照概率確定母親與雛雞之間的關(guān)系。（3）個(gè)體位置更新。由各個(gè)位置更新公式計(jì)算形成的最優(yōu)值與原始值比較，如果經(jīng)過(guò)覓食位置更新后的最優(yōu)值較大，則更新個(gè)體位置，否則保持原來(lái)位置。

二、算法應(yīng)用領(lǐng)域簡(jiǎn)述

（一）傳感器問(wèn)題和通信問(wèn)題

曹建等在應(yīng)用CSO算法來(lái)優(yōu)化提高無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的三面定位時(shí)加入了RSSI信號(hào)衰減模型，發(fā)現(xiàn)基于雞群的三面定位算法在迭代次數(shù)一樣的情況下定位誤差更小，并且陷入局部最優(yōu)的可能性較小。SHAYOKH等針對(duì)大規(guī)模布線傳感器網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)CSO進(jìn)行定位，結(jié)果顯示公雞的數(shù)量越多，搜索的精度越高。在無(wú)線電的認(rèn)知決策引擎中，有學(xué)者發(fā)現(xiàn)CSO具有更好的爬山能力。

（二）電網(wǎng)優(yōu)化問(wèn)題

王興成等應(yīng)用CSO算法優(yōu)化配電網(wǎng)重構(gòu)，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的收斂性穩(wěn)定。有學(xué)者]將CSO用于智能電網(wǎng)（SG）的能量?jī)?yōu)化，有利于SG在傳統(tǒng)網(wǎng)格中的通信和信息技術(shù)應(yīng)用。有學(xué)者運(yùn)用CSO算法和二維分進(jìn)化用于電力需求側(cè)管理，結(jié)果顯示CSO算法可以極大減少用電費(fèi)用。

（三）圖像問(wèn)題

有學(xué)者將CSO算法引入到圖像的閾值分割中，結(jié)果優(yōu)于GA算法和人工魚(yú)群算法。有學(xué)者同樣也將進(jìn)CSO算法運(yùn)用到了圖像問(wèn)題，對(duì)母雞的位置更新公式進(jìn)行了修改，融合了混沌思想。

（四）車間調(diào)度問(wèn)題及機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題

有學(xué)者證明在柔性作業(yè)車間問(wèn)題中，改進(jìn)的CSO算法效率好、精度高。有學(xué)者在對(duì)柔性作業(yè)車間調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行研究時(shí)，驗(yàn)證CSO算法的有效性。有學(xué)者把機(jī)器人的軌跡優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，驗(yàn)證CSO算法的有效性。

（五）水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題

有學(xué)者引入了耗散結(jié)構(gòu)，并在水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題中有效的使用，最終計(jì)算顯示CSO算法在相對(duì)迭代次數(shù)較少的情況下得到了最優(yōu)值。

（六）優(yōu)化鍋爐氮化物排放問(wèn)題

考慮到CSO算法收斂速度比較慢以及容易陷入局部最優(yōu)，有學(xué)者進(jìn)行了母雞和雛雞覓食方式的修改，改進(jìn)的CSO算法在收斂性和魯棒性上面具有明顯的優(yōu)勢(shì)。當(dāng)運(yùn)用到鍋爐燃燒中，通過(guò)觀察氮化物濃度的變化顯示，用CSO算法優(yōu)化后的氮化物濃度相對(duì)下降率比自由搜索算法多10%。

（七）潛水器再入軌跡優(yōu)化問(wèn)題

潛水器再入軌道優(yōu)化在軍事和民用領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，已成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。有學(xué)者提出了一種改進(jìn)的雞群優(yōu)化算法（ICSO），實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該方法有效提高搜索速度。

（八）0-1背包問(wèn)題

為解決0-1背包問(wèn)題，有學(xué)者使用了改進(jìn)CSO算法，該算法采用混合編碼的方式。在仿真實(shí)驗(yàn)中，CSO算法在同等條件下比二進(jìn)制粒子群算法具有更好的穩(wěn)定性，更高的精度和更短的運(yùn)行時(shí)間。

（九）飛行器軌跡優(yōu)化問(wèn)題

高超聲速飛行器的再入軌跡優(yōu)化是一個(gè)熱門課題，有學(xué)者采用CSO算法結(jié)合優(yōu)化方程中的代價(jià)函數(shù)，得到控制向量來(lái)生成飛行器的軌跡。

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作者簡(jiǎn)介：

畢舒婷（1992- ），女，江蘇鎮(zhèn)江人，助教，研究方向：供應(yīng)鏈管理；

韓毅（1979- ），男，遼寧沈陽(yáng)人，副教授，研究方向：生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度問(wèn)題研究。