柴程然　常珂毓　王悅

摘 要 通過層次分析法將衡量指標(biāo)構(gòu)建為層次分析模型，構(gòu)造出投資權(quán)重矩陣和收入權(quán)重矩陣，利用MATLAB軟件來進(jìn)行求解數(shù)值，在矩陣通過一致性檢驗的情況下，得到各個因素之間的比例關(guān)系。選取摩拜共享單車公司為研究對象，根據(jù)可靠數(shù)據(jù)推算出此公司首次投入與租金的數(shù)值，根據(jù)層次分析法分析出若干年后共享單車所處境況，探究共享單車模式能否持續(xù)發(fā)展。

關(guān)鍵詞 層次分析法 matlab 共享經(jīng)濟

一、引言

由于汽車頻繁使用造成城市交通擁堵、大氣污染現(xiàn)象嚴(yán)重，城市共享單車應(yīng)運而生。共享單車是“互聯(lián)網(wǎng)+”時代發(fā)展的產(chǎn)物，在這一時代下社會經(jīng)濟發(fā)展走向了新的趨勢——共享經(jīng)濟。但共享單車的模式被更多人熟知的同時也在被質(zhì)疑，找到關(guān)鍵的衡量指標(biāo)評估現(xiàn)行共享單車模式能否持續(xù)發(fā)展變得更加重要。

二、模型的建立與求解

（一）建立層次結(jié)構(gòu)模型

層次分析法是將參與決策的有關(guān)因素，構(gòu)建成具有目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次（由相互關(guān)聯(lián)、相互制約的眾多因素構(gòu)成的復(fù)雜數(shù)據(jù)），在此基礎(chǔ)上用決策者的經(jīng)驗判斷各衡量目標(biāo)能否實現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)之間的相對重要程度，并合理地給出每個決策方案的每個標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)數(shù)，利用權(quán)數(shù)求出各方案的優(yōu)劣次序，從而能有效地應(yīng)用于那些難以用定量方法解決的常用方法。

需要分析現(xiàn)行共享單車公司的盈利模式。根據(jù)實際問題背景，公司投入成本主要包括單車首次投入成本、再次投入成本、工人工資、維修費用。公司收入主要包括押金、租金、廣告、大數(shù)據(jù)銷售。

（二）構(gòu)造判斷矩陣

構(gòu)造投資權(quán)重的矩陣為b，收入權(quán)重的矩陣為a。

；

（三）對判斷矩陣進(jìn)行層次單排序和一致性檢驗

先利用幾何平均法求取層次分析判斷矩陣的權(quán)重向量W，計算比較矩陣的最大特征值λmax，再計算一致性比例CR進(jìn)行一致性檢，將判斷矩陣的每一列元素做歸一化處理，將再歸一化的判斷矩陣相加。

所得的W=（W1，W2…Wn）T即是所求向量，亦判斷矩陣的層次單排序結(jié)果（即權(quán)重系數(shù)）λmax，λmax= 。使用一致性比例CR，作為判斷的依據(jù)，其值越小表示比較矩陣的一致性越好，設(shè)定推理得出的權(quán)重的合理性就越好。相關(guān)的計算公式是，其中，相應(yīng)的平均隨機一致性指標(biāo)RI；

將b歸一化處理得：

代入數(shù)據(jù)得：CR=0.089<0.1，則可說明一致性檢驗合格，得出的權(quán)重是合理的。

對a歸一化處理得：

由上文公式得CR=0.0248<0.1：則可說明一致性檢驗，得出的權(quán)重是合理的。

由以上數(shù)據(jù)說明層次總排序結(jié)果具有較滿意的一致性并接受該分析結(jié)果。

三、以摩拜單車為例的具體分析

摩拜預(yù)計第一年內(nèi)總共投放60萬輛成本大約是2600元每輛，注冊押金299元/人，公司的注冊用戶為200萬人，因此首次成本60*2600=156000萬元，押金為200*299=59800萬元。根據(jù)構(gòu)建的層次分析法模型得出押金占總收入的51%，首次投入成本占總花費的79%，可以得到數(shù)據(jù)：摩拜總花費156000/79%=197470萬元；摩拜總收入59800/51%=117250萬元。根據(jù)首年的收入和花費的差值，雖然第一年摩拜虧損，但是從長遠(yuǎn)來看，共享單車的投入量隨著時間的推移而減少，因此得出結(jié)論，若干年后共享單車處于一種盈利的情況。由此可說明共享單車公司模式能夠持續(xù)。

（柴程然、王悅單位為華北理工大學(xué)冶金與能源學(xué)院；常珂毓單位為華北理工大學(xué)藝術(shù)學(xué)院）

參考文獻(xiàn)

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