李大順

摘 要：數(shù)學作為鍛煉學生邏輯思維能力的一門學科，同時又是高中課程中的主科，因此，被納入新課程改革的內(nèi)容，逐漸受到學生和家長的高度重視。由于高中數(shù)學課自身的一些特點，比如枯燥難懂、邏輯性強等，與初中數(shù)學有著較大的差異，而有一部分學生從初中開始學習數(shù)學的思維模式就被固定了，到高中之后不能很好地拓展自己的思維，并不能完全通過抽象的數(shù)字建立起數(shù)學之間的邏輯關(guān)系，這很容易挫傷學生的自信心，打擊學習熱情，數(shù)學中有關(guān)函數(shù)周期與對稱性又是數(shù)學學習中的一大難點，不容易理解和學習，這不僅要求學生發(fā)揮自身的主觀能動性，還需要教師運用適當?shù)慕虒W方法，實現(xiàn)函數(shù)周期與對稱性部分的教學目標。

關(guān)鍵詞：高三函數(shù)；周期性；對稱性；教學策略

一、高三函數(shù)周期與對稱性知識點在數(shù)學中的重要地位

從近些年的考試題中可以看出，函數(shù)周期與對稱性是考核的重點，并且考查方式靈活多樣，實際在考查學生的靈活運用能力，能否運用掌握的函數(shù)知識解決實際的問題。這無疑加大了學習的難度，同時這也是對教師教學水平的極大考驗。高中階段給出函數(shù)的對稱性和周期性既嚴謹又抽象，并且對學生的要求已經(jīng)不僅僅停留在會舉例、能畫圖的水平上了，要求學會運用表達式解決與函數(shù)周期性和對稱性相關(guān)問題的例子。

二、高三函數(shù)周期與對稱性教學現(xiàn)狀

1.教學觀念落后

如今的高中數(shù)學教學還停留在教師“滿堂灌”的階段，函數(shù)的學習只是老師在課堂中不斷地講課，學生不斷地被動接受老師講授的知識，老師成為學習過程中的主導，老師講得多、講得好，學生的成績就高，反之，學生的成績就不突出，但是，成績的高低并不是絕對的，不能決定一個人水平的好壞，只有掌握了學習方法，實現(xiàn)自主學習，才能從根本上提高學生的數(shù)學水平，成績也自然而然的提高。

2.函數(shù)周期與對稱性知識點的復雜性

有些學生從初中開始數(shù)學的學習基礎(chǔ)就不是很扎實，導致高中數(shù)學學習同樣很吃力，課堂上很難掌握老師的講課節(jié)奏，成績也不是很理想，這些無疑會打擊學生的信心，影響學生的心態(tài)。其次，錯誤的學習方法、不好的學習習慣和消極的學習態(tài)度等都會影響數(shù)學成績的提高。學生在初中階段的數(shù)學學習中，沒有接觸過這樣的語言，即便是在高一年級之前的數(shù)學學習中，也很少涉及此類詞語。學生在數(shù)學學習過程中，對這種字眼接觸少、不熟悉，使得這些詞語成為學生學習“函數(shù)周期與對稱性”概念的絆腳石。

三、實現(xiàn)高三函數(shù)周期與對稱性教學的措施

下文所闡述的教學方法不僅適用于函數(shù)的周期性與對稱性知識的教學，同樣適用于高中數(shù)學的教學，目的是激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的自主學習能力，提高學生的數(shù)學成績。

1.教師引導學生做好課前預習和課后復習

在開始函數(shù)的周期與對稱性學習前，教師應該帶領(lǐng)學生學習一遍章頭圖，使學生在腦海中對即將學習的數(shù)學知識有一個大體的結(jié)構(gòu)框架，并且在黑板上提出幾個問題，讓學生帶著問題學習，這樣在學習的過程中問題也會得到解答，培養(yǎng)了學生自主學習的能力。在正式學習時就會達到事半功倍的效果。在復習階段，教師可以帶領(lǐng)學生對知識點進行總結(jié)性的梳理，教師找到知識點節(jié)與節(jié)之間、章與章之間的聯(lián)系，建立概念圖為學生理清知識脈絡，尤其重點關(guān)注易混淆的地方，加深學生的印象，并且在該過程中要建立學生的自主學習技巧。

2.教師歸納整理三角函數(shù)，總結(jié)規(guī)律

教師可以適當打斷教材編寫的內(nèi)容順序，可以將所有類別的三角函數(shù)的內(nèi)涵特點、圖象、性質(zhì)等講解完畢之后再進行統(tǒng)一的歸納整理，將不同的知識點放在一起對比講解，可以讓學生對三角函數(shù)的全部知識點有一個整體的認識，并且有利于三角函數(shù)全部掌握，可以在練習中或者考試中靈活運用，提高解決的速度和正確性。在數(shù)學學習中，我們經(jīng)常會遇到一些復雜的、不熟悉的問題，這個時候就需要我們利用轉(zhuǎn)化與劃歸的思想方法，將復雜的問題變得簡單，將不熟悉的問題變得熟悉，然后再加解決。而在給學生講解函數(shù)周期與對稱性相關(guān)問題時，我們也需要用到這種思想方法。

3.舉例教學幫助學生理解函數(shù)的周期性和對稱性

用學生常見的、生活中的周期現(xiàn)象來引入主題，如：四季、手表、一天等。用常值函數(shù)來說明“最小正周期不總是存在”的事實。給出一個前一段周期為1，接著一段周期為2的函數(shù)圖象，然后再重復上述圖，用單位圓來解釋三角函數(shù)的周期性和對稱性等。

四、總結(jié)

函數(shù)學習是高中階段數(shù)學教學的重要內(nèi)容，函數(shù)所占比重為總分值12%～15%左右，數(shù)學函數(shù)的學習對學生來說極為重要，但是目前函數(shù)自身的復雜性決定了學生學習質(zhì)量與教師教學質(zhì)量均偏低，因此，掌握數(shù)學學習方法提高教學水平迫在眉睫。通過改善教師層面的教學質(zhì)量、學生自身的自主學習能力等，打破函數(shù)學習的困難局面。

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編輯 魯翠紅