郭貞

[摘? 要] 培養(yǎng)學(xué)科素養(yǎng)，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標，而在實施過程中，教師需對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進行分解，在“培養(yǎng)核心素養(yǎng)”的總目標下設(shè)置子目標. 文章立足于教學(xué)實踐，基于數(shù)學(xué)運算的維度對如何培養(yǎng)核心素養(yǎng)進行了探究.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);課堂教學(xué);數(shù)學(xué)運算

《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》中提出了六大學(xué)科核心素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析. 基于六個核心素養(yǎng)的各個維度來看，每一個維度都是一項課題，而課題實施的主要平臺是課堂. 培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)并非朝夕之功，在實踐中，教師需將不同維度的核心素養(yǎng)轉(zhuǎn)化為課堂教學(xué)目標，通過逐漸滲透和積累，最后涓滴成河，讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想. 為此，本文以培養(yǎng)高中生的學(xué)科核心素養(yǎng)為研究對象，以“數(shù)學(xué)運算”這一維度為研究的切入點，以課堂教學(xué)為研究的主渠道，結(jié)合高中生的實際情況，展開全面探究.

培養(yǎng)“數(shù)學(xué)運算”的意義

教育的目的是為社會輸出人才，因此，教育改革是與社會需求緊密相連的，當社會對人才提出了更高要求，教育改革也就進入了實質(zhì)性階段. 在這樣的背景下，如何使高中數(shù)學(xué)教學(xué)由傳統(tǒng)的應(yīng)試教育向現(xiàn)代素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變，如何在教學(xué)過程中更加突出學(xué)生的主體性，走出“知識型”人才的傳統(tǒng)理念，向“創(chuàng)新型”人才的培養(yǎng)模式跨越和發(fā)展，是廣大一線高中數(shù)學(xué)教師在當前面臨的一項重要任務(wù). 而在這一過程中，立足于“新課程”背景，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，是落實這項任務(wù)的切入點.

綜合來說，高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)科核心素養(yǎng)包含了六個維度，而數(shù)學(xué)運算是其中之一. 顧名思義，數(shù)學(xué)運算即數(shù)學(xué)計算，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本技能. 數(shù)學(xué)運算對學(xué)生的影響，大體可體現(xiàn)在三個方面. 一是對學(xué)生思維的影響，在運算過程中，學(xué)生已有的知識儲備會通過思維呈現(xiàn)出來，形成一個與運算相匹配的記憶化知識框架. 在這一過程中，思維發(fā)揮了“信息傳輸渠道”的作用，如果思維出現(xiàn)漏洞，則必將影響運算結(jié)果，因此，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的意義之一，是鍛煉學(xué)生的運算思維. 二是對學(xué)生解決實際問題能力的影響，著名的數(shù)學(xué)家喬治·波利亞曾指出：學(xué)習(xí)是知識和能力的綜合展現(xiàn)，其中能力的作用要大于知識的作用. 由此可見，發(fā)掘?qū)W生潛力，發(fā)展學(xué)生自身的能力，是教學(xué)實施的關(guān)鍵所在. 而數(shù)學(xué)運算既是“數(shù)學(xué)能力”的一種，又泛指學(xué)生的問題解決能力，因此，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)，是發(fā)展學(xué)生自身能力的需要. 三是對學(xué)生知識運用的影響. 知識的運用也是一種能力，在運算過程中，這種能力發(fā)揮著“鑰匙”的功能，是學(xué)生解決問題的突破口. 因此，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)，也是為了提升學(xué)生的知識運用能力.

“數(shù)學(xué)運算”培養(yǎng)的步驟

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)，也需要按照一定的步驟，由淺至深逐漸積累. 在教學(xué)實踐中，立足于“數(shù)學(xué)運算”這項核心素養(yǎng)的特性，教師可通過三個步驟來實現(xiàn)數(shù)學(xué)運算的滲透.

步驟1，梳理學(xué)生運算時的常見錯誤. 受個人習(xí)慣和思維障礙的影響，每個學(xué)生在學(xué)習(xí)時都有其特定的思路，進而，也常常會犯相同的錯誤. 對此，為了能更好地實現(xiàn)數(shù)學(xué)運算的滲透，教師需將學(xué)生的常見錯誤進行梳理和歸納. 這一論證的依據(jù)為：只有發(fā)現(xiàn)學(xué)生運算時的常見錯誤，方能對癥下藥，增強數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)培養(yǎng)的針對性，從而提高素養(yǎng)培養(yǎng)的有效性.

步驟2，師生達成數(shù)學(xué)運算培養(yǎng)的共識. 培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)是一項系統(tǒng)任務(wù)，在這項任務(wù)中，教師需避免讓學(xué)生被動地接受教育，而是應(yīng)當與學(xué)生達成共識，在教與學(xué)互動的過程中設(shè)定共同的目標，進而師生為了這一目標來共同努力. 這一論證的依據(jù)為：教育實施的核心目標是培養(yǎng)學(xué)生成材，而高中生無論在心理、認知還是價值觀層面都漸漸趨于成熟，有著自己的見解，他們會積極配合教師來構(gòu)建自己的成材之路. 因此，將“達成共識”設(shè)置為培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的第二步驟，對有效滲透數(shù)學(xué)運算具有重要意義.

步驟3，科學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)運算培養(yǎng)的有效路徑. 在完成上述兩個步驟的基礎(chǔ)上，教師可設(shè)計培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算的有效路徑. 在實踐中，教師需以課堂為培養(yǎng)的主要平臺，進而用課外探究來輔助和鞏固課堂教學(xué). 其中，在課堂教學(xué)中，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)置數(shù)學(xué)題，引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)過程轉(zhuǎn)化為運算的過程，一方面讓學(xué)生通過運算來掌握課堂知識，另一方面也培養(yǎng)學(xué)生的運算能力. 而這一論證的理論依據(jù)為：所有理論化的教學(xué)活動都是圍繞課堂展開的，而課外探究則傾向于實踐，因此，只有立足于課堂與課外，才能實現(xiàn)理論與實踐的結(jié)合，為培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)推波助瀾.

“數(shù)學(xué)運算”培養(yǎng)的方法

課堂教學(xué)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的主要平臺，因此，教師需充分利用課堂的媒介作用，發(fā)掘課堂教學(xué)的最大潛力，借此提高學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的有效性. 筆者現(xiàn)以“等差數(shù)列”一課教學(xué)為例，對如何培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)進行分析.

第一個環(huán)節(jié)，導(dǎo)入新課后，筆者首先利用多媒體視頻創(chuàng)設(shè)情境：

①姚明初到NBA時，教練為他制定的罰籃訓(xùn)練次數(shù)為：周一3000個、周二3500個、周三4000個、周四4500個、周五5000個.

②一架竹梯由下至上各級的寬度為：1級89 ㎝、2級83 ㎝、3級77 ㎝、4級71 ㎝、5級65 ㎝、6級59 ㎝.

在創(chuàng)設(shè)情境的基礎(chǔ)上，筆者設(shè)置了一個探究課題：請大家將兩段視頻抽象為數(shù)學(xué)運算題.

設(shè)計意圖：在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，筆者采用了“逆向思維法”，以生活實例為“引”，讓學(xué)生將生活實例轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)語言”，利用列式來表示生活實例，從而使他們感知數(shù)學(xué)題的由來，了解抽象化的數(shù)學(xué)題與生活實際問題之間的聯(lián)系，借此讓他們對數(shù)學(xué)運算產(chǎn)生初步印象，為接下來的學(xué)習(xí)扎下牢固的基礎(chǔ).

在第二個環(huán)節(jié)，筆者圍繞學(xué)生的答案展開交流互動.

生：視頻中共包含了兩組數(shù)列，即①3000，3500，4000，4500，5000;②89，83， 77，71，65，59.

師：說一說他們的特性.

生：它們都屬于數(shù)列.

師：是否有其他見解？

生1：數(shù)列不同，其中第一組數(shù)列的排序是逐漸增大，而第二組的排序是不斷減小.

生2：兩組數(shù)列有一個共同點，其中第一組數(shù)列之差是500，第二組數(shù)列之差是6.

板書：在數(shù)列中，每一個數(shù)都是這個數(shù)列的項，如第一個數(shù)是1項，第二個數(shù)是2項，以此類推.

合作探究：請大家歸納等差數(shù)列的性質(zhì).

設(shè)計意圖：在這一環(huán)節(jié)中，筆者采用了畫龍點睛式的引導(dǎo)策略，抓住問題的關(guān)鍵，給學(xué)生一定的提示，繼而讓學(xué)生通過運算和分析來歸納等差數(shù)列的性質(zhì)，如此，則以小的點撥，取得了大的收獲.

在第三個環(huán)節(jié)，筆者通過多媒體視頻，引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)的思路從課堂轉(zhuǎn)向課外.

視頻1：某計算機軟件編程需要計算“1+2+3…100”的總和.

提問：如何以最短時間列式并求得答案？

學(xué)生討論交流并解答：結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)，可將100個數(shù)字顛倒相加，最后除2，即100×101÷2=5050.

視頻2：某會場共有25排座位，最后一排有70個座位，倒數(shù)第二排有69個座位，以此類推.

提問：會場中共有多少個座位？

學(xué)生討論交流并解答：本題仍然可采用簡便的算法，即將70至46這25個數(shù)字顛倒相加除以2，可知最后答案為1150.

設(shè)計意圖：結(jié)合培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算的三層意義，包括培養(yǎng)運算思維、培養(yǎng)問題解決能力，以及培養(yǎng)知識運用能力，筆者設(shè)計了這一教學(xué)環(huán)節(jié). 目的在于，通過實際問題與等差數(shù)列性質(zhì)的結(jié)合，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)運算的作用，并懂得通過數(shù)學(xué)運算來分析事物，首先從思想上對數(shù)學(xué)運算產(chǎn)生具體的概念，繼而懂得如何運用數(shù)學(xué)運算這一核心素養(yǎng)，如此，則實現(xiàn)了數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的滲透.

結(jié)語

總之，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是一項系統(tǒng)工作. 在實踐中，教師需充分利用課堂教學(xué)這一媒介，在分解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)構(gòu)成要素的基礎(chǔ)上，分析落實這些要素的有效途徑，將其納入課堂教學(xué)目標，通過不斷地鞏固和逐漸地積累，實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透，從而推動學(xué)生不斷成長.