沙志祥

數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要注重解題方法的教學(xué)，學(xué)生只有掌握正確的解題方法才能真正學(xué)好數(shù)學(xué).下面通過對一道選擇題的解析，談?wù)勅绾芜M(jìn)行數(shù)學(xué)解題方法的教學(xué).

原題：如果一個數(shù)的平方與這個數(shù)的差為0，那么這個數(shù)只能是（??）.

A.0??B.1或-1??C.0或-1??D.0或1

記得試卷批改完發(fā)下去后，我先讓學(xué)生進(jìn)行訂正，小組討論，然后把不會的題目提出來，結(jié)果這道題目沒有一個人提，表面上好像班級學(xué)生都已經(jīng)會了，本來這道題就可以不講，認(rèn)為該結(jié)束了，但是我有點不放心，就喊了一位中下等的學(xué)生回答本題的解題方法，結(jié)果讓我大吃一驚，該生站在那兒先不吭聲，然后告訴大家說答案是猜的，我又追問猜的依據(jù)是什么，結(jié)果卻答不出來.學(xué)生的回答不得不讓我反思，估計學(xué)生做數(shù)學(xué)選擇題作業(yè)的方法不對，認(rèn)為是選擇題，就沒有認(rèn)真思考，因此我就再給學(xué)生討論的時間，讓學(xué)生好好思考.兩分鐘后班級出現(xiàn)了以下幾種解題的方法.

解法一：因為是選擇題，而且選項的結(jié)果就只有1、0、-1這三個數(shù)字，所以最簡單的方法就是將這三個數(shù)直接代入題目中進(jìn)行驗證：∵02=0，0-0=0，說明0符合要求;同樣12=1，1-1=0，說明1也符合要求;而（-1）2=1，1-（-1）=2，∴-1不符合要求.因此，本題選擇D.我們把這種方法稱為直接驗證法.

那么有沒有其他方法呢？這時班級劉謝晗同學(xué)提出了第二種方法：

題目換一個說法就是一個數(shù)的平方與這個數(shù)相等，這樣就轉(zhuǎn)化為平方等于本身的數(shù)是什么？就很快得出結(jié)果是1和0.該同學(xué)的這種方法實際就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化思想，將沒有見過的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容.這時有同學(xué)提出，把這個數(shù)設(shè)為?a，題目就是a2-a=0，即a2=a，?即平方等于本身的數(shù)只有0和1.

通過這道習(xí)題的再研討過程，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)“4+2”小組交流學(xué)習(xí)的過程中存在以下淺層低效現(xiàn)象：

首先是錯題訂正合作學(xué)習(xí)的虛偽性，有學(xué)生擔(dān)心被人笑話，擔(dān)心自己提出的問題太容易，問了同學(xué)會被瞧不起，因此在討論時沒有及時參與，或者將問題提出，只是迅速將別人的正確答案不假思索地抄了過來，然后同樣就算過關(guān)了.其次是小組在討論時合作討論方法安排不合理，在小組討論時，存在組長關(guān)心組員不夠，或者不關(guān)心的現(xiàn)象，只是關(guān)心自己不會做的題目，把自己不會做的題目理解成全組成員都不會，把自己會做的題目理解成全組成員都會，沒有關(guān)注組內(nèi)其他同學(xué)的情況.再有是在小組訂正合作討論存在時間短和時間分配的不準(zhǔn)確性的問題，有小組在討論時在某些題目花費時間太長，導(dǎo)致有的題目沒有時間討論.

面對學(xué)生解題出現(xiàn)的問題，反思自己在平時的教學(xué)過程，本人認(rèn)為有以下幾點今后必須注意：

第一，要進(jìn)一步關(guān)注學(xué)生實際，重視教材，加強數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué)，學(xué)生只有掌握了基礎(chǔ)的知識，才能有助于學(xué)生對知識更深層次的認(rèn)識，從而達(dá)到提高解題能力的效果.相反，如果丟掉基礎(chǔ)的知識的教學(xué)，好高騖遠(yuǎn)，一味地追求偏題、難題、怪題，表面上是提高了學(xué)生的解題能力，實際上基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生根本得不到能力發(fā)展和提升，學(xué)生的差距也越來越大.

第二，在我校推廣的“4+2”小組交流學(xué)習(xí)中，進(jìn)一步采用分層教學(xué)，讓各個層次的學(xué)生都能得到發(fā)展和提升.比如，我們在有理數(shù)概念性教學(xué)中，由于學(xué)生剛從小學(xué)升入初中，對于抽象概念，如果直接將定義告知，學(xué)生有時難以理解，我們可以以游戲或者具體實例的方式引入，逐步歸納引導(dǎo)得出新的概念，再留給學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思的時間，讓學(xué)生進(jìn)行思考，這樣有助于學(xué)生對概念的理解，才能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.任何一個學(xué)生，不論其學(xué)習(xí)能力起點如何，都有必要通過多種途徑對自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思.一般可以從下面幾個方面讓學(xué)生考慮：①常言道：好記性不如爛筆頭，讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂重點內(nèi)容記筆記，引導(dǎo)他們從課堂重點筆記中更好地體驗課堂所學(xué)習(xí)的內(nèi)容;②每節(jié)課結(jié)束時，讓學(xué)生進(jìn)行課堂總結(jié)，反思自己這節(jié)課有什么收獲或者疑問;③在每節(jié)新知識預(yù)習(xí)集體討論時反思自己的思考過程，增強遷移能力;④在學(xué)習(xí)每一道具體例題時，不要就題論題，要多角度思考;⑤當(dāng)遇到好的方法讓學(xué)生自己總結(jié)，可以采用寫小論文的形式;.⑥在小組合作討論時一定合理安排好時間、任務(wù)，一定堅持要讓基礎(chǔ)差的學(xué)生先講，先提問題，優(yōu)等生實時補充、完善、提升;⑦強化題目變形，通過變形，讓學(xué)生做到真懂.

總之，隨著我?！?+2”小組合作學(xué)習(xí)的進(jìn)一步深入研究，我們一定能探究更好的教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生的不斷發(fā)展進(jìn)步.