姜曉紅

數(shù)的運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最基本、最主要的教學(xué)內(nèi)容.隨著素質(zhì)教育改革的不斷推進(jìn)，對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力的培養(yǎng)提出了更高的要求.在新的教育形勢(shì)下，小學(xué)數(shù)學(xué)在“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)要求上日趨科學(xué)、合理，但部分地區(qū)、學(xué)校學(xué)生的計(jì)算能力卻存在下降的情況，出現(xiàn)正確率兩極分化的現(xiàn)象.同時(shí)，“算法多樣化”趨勢(shì)也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的困擾.因此，在新的教育背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，提高計(jì)算教學(xué)的有效性，是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要思考的重要問題.

一、課前做好教學(xué)準(zhǔn)備

（一）合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

情境教學(xué)是課改以來(lái)教學(xué)中應(yīng)用最為廣泛的一種教學(xué)手段，其對(duì)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、積極性具有顯著的效果.因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)的計(jì)算教學(xué)前，可以通過聯(lián)系生活實(shí)際，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)有趣、貼近生活的情境.例如，在“小數(shù)加減法”的計(jì)算教學(xué)中，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)日常生活中，在超市購(gòu)物時(shí)的情境，以此吸引學(xué)生對(duì)這一章節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣;并讓學(xué)生在這樣一個(gè)情境中理解和掌握小數(shù)點(diǎn)為什么要對(duì)齊的算理.

（二）加強(qiáng)課前鋪墊引導(dǎo)

因?yàn)樾W(xué)計(jì)算教學(xué)通常與已有的計(jì)算技能、算法、算理等有著密切的練習(xí)，而學(xué)生計(jì)算能力的形成，又是一個(gè)螺旋上升的過程，所以，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力時(shí)，適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行課前鋪墊，對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)、計(jì)算能力的提升具有重要意義.因此，要求教師在開展教學(xué)前，可以為學(xué)生設(shè)置一些與本課相關(guān)的課前練習(xí)任務(wù)，如口算練習(xí)等，通過課前任務(wù)，以激活學(xué)生腦海中與之相關(guān)的舊知識(shí).例如，在“小數(shù)除法”的相關(guān)知識(shí)教學(xué)中，教師可以在課前為學(xué)生準(zhǔn)備一些整數(shù)除法的計(jì)算題，以此作為鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生回顧整數(shù)除法的相關(guān)知識(shí).通過這樣的鋪墊，能夠讓學(xué)生在對(duì)“小數(shù)除法”進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，通過借助以往的除法計(jì)算方法、算理等，對(duì)新知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生更容易掌握新知.

（三）評(píng)估學(xué)生實(shí)際情況

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，要想真正培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，并通過為學(xué)生創(chuàng)造教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)與交流的機(jī)會(huì)，從而引導(dǎo)學(xué)生在自主探究與合作交流中理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、技能與數(shù)學(xué)思想和學(xué)習(xí)方法等.所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師要實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，前提是需要對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行綜合評(píng)估，明確學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，從而找到學(xué)生最近的學(xué)習(xí)發(fā)展區(qū)，以此展開教學(xué).例如，同樣是在“小數(shù)除法”的教學(xué)中，在開展教學(xué)前，教師可以讓學(xué)生嘗試著計(jì)算“11.4÷5”或“13.5÷6”等例題，通過學(xué)生的計(jì)算結(jié)果反饋學(xué)生的計(jì)算情況，以此明確學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ).通常情況下，大部分學(xué)生在計(jì)算上述兩道練習(xí)題時(shí)，在除到余數(shù)后將不再繼續(xù)除而選擇保留余數(shù).而這就是學(xué)生的真實(shí)起點(diǎn)，因此，在教學(xué)中，教師就需要結(jié)合學(xué)生的這一起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“為什么余數(shù)還能夠繼續(xù)除”進(jìn)行討論，以此促進(jìn)學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的理解與掌握，提升其計(jì)算能力.

二、課中掌握算理重點(diǎn)

（一）強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念在算理中的地位

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念是學(xué)生理解算理的重要依據(jù).但對(duì)小學(xué)生而言，對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)甚至是簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算等數(shù)學(xué)概念，是十分抽象的，所以學(xué)生要掌握計(jì)算中的算理，就必須強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念在算理中的地位.在這方面，教師同樣可以利用情境教學(xué)的方式，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的事物，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的綜合感官，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解.例如，在“加法”概念教學(xué)中，教師可以組織學(xué)生開展“折紙游戲”，即：讓學(xué)生折1只白色的千紙鶴，2只粉色的千紙鶴;而后引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：白色千紙鶴數(shù)量用“1”表示，粉色千紙鶴數(shù)量用“2”表示，那么一共折了多少只千紙鶴則可以用“3”表示，這種將“1”和“2”合起來(lái)的方式，在數(shù)學(xué)上這種運(yùn)算方式就稱之為“加法”，而后讓學(xué)生結(jié)合情境，說一說“+”的含義.

（二）正確處理直觀算理與抽象算法的關(guān)系

所謂的算理，指的是四則運(yùn)算的理論依據(jù)，其除了包含數(shù)學(xué)概念以外，同時(shí)還包含數(shù)學(xué)性質(zhì)、定律等內(nèi)容組成的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí);而算法則是進(jìn)行四則運(yùn)算的基本方法與程序，一般是算理指導(dǎo)下的人為規(guī)定.而兩者之間的關(guān)系是：算理是算法的理論指導(dǎo)依據(jù)，而算法則是算理的具體體現(xiàn).而小學(xué)生在進(jìn)行計(jì)算的過程中，只有掌握了算理與算法，才能進(jìn)行靈活、有效的計(jì)算，進(jìn)而形成計(jì)算能力.這就要求，教師需要在教學(xué)過程中，正確處理直觀算理與抽象算法的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生從直觀算理到抽象算法的過渡.上文分析提到，通過情境法讓學(xué)生在直觀的刺激下可以清晰地感知算理，但要實(shí)現(xiàn)向抽象算法的過渡，還需要教師在兩者之間架起互通的橋梁，讓學(xué)生在體驗(yàn)中完成動(dòng)作思維到形象思維再到抽象思維發(fā)展的過程.例如，在“一位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”教學(xué)時(shí)，首先，教師可為學(xué)生展示一幅情境圖：兩只兔子拔蘿卜，每只兔子各拔了15個(gè);而后設(shè)置問題情境：兩只兔子一共拔了幾個(gè)蘿卜？并列出2×15的算式.引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行思考并探索計(jì)算的方法.在這樣的情境下，有些學(xué)生通過看圖即能得到答案，有的則通過利用加法的方式得到答案，而部分則通過擺小棒的方式得出答案.為促使學(xué)生更好地理解豎式乘法，教師還需引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述的幾種直觀算理進(jìn)行探討.

（三）合理運(yùn)用遷移對(duì)算理理解的影響

遷移可以分為正遷移與負(fù)遷移，而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于利用正遷移的作用，從而讓學(xué)生能夠更準(zhǔn)確地理解算理并掌握算法.與此同時(shí)，教師還要考慮負(fù)遷移對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的影響，勞抓重難點(diǎn)，突破教學(xué).例如，在進(jìn)行“除數(shù)是兩位數(shù)除法”的教學(xué)時(shí)，教師就可以利用“除數(shù)是一位數(shù)除法”的相關(guān)知識(shí)實(shí)現(xiàn)引教學(xué)，通過將舊知識(shí)理論遷移到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，能夠更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，提升其計(jì)算能力.但教師在進(jìn)行例如“小數(shù)加減法”的教學(xué)時(shí)，則需要注意“整數(shù)加減法”對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)知識(shí)造成的影響，引導(dǎo)學(xué)生掌握重點(diǎn)、難點(diǎn)“為什么小數(shù)不能右邊對(duì)齊進(jìn)行加減”.

三、課后注重加強(qiáng)練習(xí)

（一）計(jì)算練習(xí)的設(shè)計(jì)

課后練習(xí)是提升學(xué)生計(jì)算能力的重要手段，教師要想培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，首先就需要為學(xué)生設(shè)計(jì)科學(xué)、合理的課后練習(xí).而在課后練習(xí)的設(shè)計(jì)上，要求教師需要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，合理設(shè)計(jì)練習(xí)的難易程度，盡量實(shí)現(xiàn)課后練習(xí)“花時(shí)少、容量大、質(zhì)量高和訓(xùn)練實(shí)”的目標(biāo).讓學(xué)生能夠做一題，就收獲一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在練習(xí)中掌握計(jì)算的方法、技巧，學(xué)會(huì)舉一反三、觸類旁通.這就需要教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，掌握學(xué)生容易出錯(cuò)的內(nèi)容，進(jìn)行設(shè)計(jì).例如，在“乘法分配律”相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，通過平時(shí)的練習(xí)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在計(jì)算方法上不夠扎實(shí)，教師可以針對(duì)這一情況，為學(xué)生設(shè)計(jì)以下練習(xí)：58×59+59，58×58+58，58×59-58.通過這樣的練習(xí)，既鍛煉學(xué)生的觀察能力，同時(shí)又能培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用乘法分配律的能力.

（二）計(jì)算練習(xí)的形式

在科學(xué)設(shè)計(jì)練習(xí)內(nèi)容的同時(shí)，計(jì)算練習(xí)形式的選擇尤為重要.如果只是單一機(jī)械練習(xí)，很可能會(huì)降低學(xué)生對(duì)練習(xí)的興趣，從而使課后練習(xí)失去其本身應(yīng)用的效果.因此，教師在設(shè)計(jì)好練習(xí)題目后，還要注意變換練習(xí)的形式，通過采用多樣化的練習(xí)形式，不僅能夠提高學(xué)生對(duì)練習(xí)完成的積極性，同時(shí)還能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)散，提升其計(jì)算能力.例如，教師在設(shè)計(jì)好練習(xí)題目后，可以組織學(xué)生開展“比一比”的活動(dòng)，以小組或個(gè)人的形式，比一比誰(shuí)計(jì)算得更快、更準(zhǔn)確.或者是組織開展“友誼賽”的方式展開計(jì)算練習(xí)，即將學(xué)生分為若干個(gè)小組，讓小組之間相互出題、相互考一考等.通過多種形式的練習(xí)，讓學(xué)生在合作交流中不斷提升計(jì)算能力.

（三）計(jì)算練習(xí)的評(píng)估

課后練習(xí)不能夠單純地以完成一定的數(shù)量為目標(biāo)，其練習(xí)的關(guān)鍵是讓學(xué)生能夠在練習(xí)中鞏固知識(shí)、收獲知識(shí)、形成能力，對(duì)做得對(duì)的，加深對(duì)知識(shí)的印象，而對(duì)做錯(cuò)的，則需要找到原因.所以，教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課后練習(xí)時(shí)，更重要的是在學(xué)生完成計(jì)算后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)與反思.例如，在“25×32”這一練習(xí)題中，有的學(xué)生采用的是25×（30+2）=25×30+25×2=750+50=800的計(jì)算方式，有的則采用25×2×16=50×16=800的計(jì)算方式，而還有的采用25×4×8=100×8=800的計(jì)算方式.教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述三種計(jì)算方法進(jìn)行觀察，并發(fā)表自己的看法.而學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上三種計(jì)算方式都正確，但比較而言，后兩種方法要比前一種方法計(jì)算更為簡(jiǎn)便.通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)練習(xí)進(jìn)行對(duì)比、反思，從而在反思中總結(jié)出最優(yōu)的計(jì)算方法，以此實(shí)現(xiàn)計(jì)算能力的提升.

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)是教學(xué)的重點(diǎn)，教師要想切實(shí)提升學(xué)生的計(jì)算能力，就需要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，采用多樣化的教學(xué)手段展開計(jì)算教學(xué)，從而提升學(xué)生的計(jì)算能力.