陳忠純

利用基本不等式求最值時(shí)，必須注意三點(diǎn)：“一正、二定、三相等”，如果項(xiàng)是負(fù)數(shù)，可轉(zhuǎn)化為正數(shù)后解決，當(dāng)和（或積）不是定值時(shí)，需要對(duì)項(xiàng)進(jìn)行添加、分拆或變系數(shù)，將和（或積）化為定值.

如果a，b是正數(shù)，那么a+b2≥ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)，即兩個(gè)正數(shù)的算數(shù)平均數(shù)大于或等于它們的幾何平均數(shù).

基本不等式a+b2≥ab的作用：若兩個(gè)正數(shù)的和為定值，則可求其積的最大值;若兩個(gè)正數(shù)的積為定值，則可求和的最小值.

利用基本不等式求最值時(shí)，必須注意三點(diǎn)：“一正、二定、三相等”.① 一正：關(guān)系式中，各項(xiàng)均為正數(shù);② 二定：關(guān)系式中，含變量的各項(xiàng)的和或積必須有一個(gè)為定值;③ 三相等：含變量的各項(xiàng)均相等，取得最值.缺一不可.如果項(xiàng)是負(fù)數(shù)，可轉(zhuǎn)化為正數(shù)后解決，當(dāng)和（或積）不是定值時(shí)，需要對(duì)項(xiàng)進(jìn)行添加、分拆或變系數(shù)，將和（或積）化為定值.