劉曉梅

【摘要】課程以案例為抓手，以數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計(jì)軟件為兩翼，形成“統(tǒng)計(jì)分析-軟件操作-結(jié)果解讀”三位一體的教學(xué)體系，實(shí)行對比式、啟發(fā)式、互動(dòng)式、點(diǎn)評式的課程教學(xué)模式，旨在提高學(xué)生的統(tǒng)計(jì)分析能力和創(chuàng)新能力，為后續(xù)參加統(tǒng)計(jì)類大賽和本科畢業(yè)設(shè)計(jì)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)方法；教學(xué)內(nèi)容；屬性數(shù)據(jù)；統(tǒng)計(jì)分析能力；統(tǒng)計(jì)軟件

【基金項(xiàng)目】上海第二工業(yè)大學(xué)校重點(diǎn)課程建設(shè)（A01GY18F014-02）。

一、引言

隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代、智能化時(shí)代的到來，只要掌握好數(shù)據(jù)分析的理論和技術(shù)，就能夠從數(shù)據(jù)中挖掘出所蘊(yùn)藏的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，就能夠給人們的生活與工作帶來極大的便利。統(tǒng)計(jì)學(xué)依據(jù)數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度可分為定距型數(shù)據(jù)（interval scale）、定序型數(shù)據(jù)（ordinal scale）、定類型數(shù)據(jù)（nominal scale）與定比型數(shù)據(jù)（ratio scale），定距數(shù)據(jù)和定比數(shù)據(jù)統(tǒng)稱為定量數(shù)據(jù)（quantitative data），定類數(shù)據(jù)與定序數(shù)據(jù)又統(tǒng)稱為定性數(shù)據(jù)或者屬性數(shù)據(jù)（categorical data）。因此，絕大部分?jǐn)?shù)據(jù)集里都含有屬性數(shù)據(jù)，也就是說，數(shù)據(jù)分析基本上離不開對屬性數(shù)據(jù)的分析，屬性數(shù)據(jù)分析得好壞直接影響到對問題的分析和結(jié)果的解讀。

但是，在屬性數(shù)據(jù)分析的教學(xué)中，存在學(xué)生對課程重要性的認(rèn)知不夠，理論與實(shí)踐結(jié)合不緊密，統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用不夠，課程教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生的參與度不夠等一些問題，以至于學(xué)生沒能把知識轉(zhuǎn)化為能力，沒能把能力轉(zhuǎn)化為技能，影響了統(tǒng)計(jì)人才的培養(yǎng)，也影響了創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。故，課程教學(xué)中需要抓住基本思想、基本方法、基本步驟的講解，突出屬性數(shù)據(jù)分析的理論與方法的介紹，突出屬性數(shù)據(jù)與定量數(shù)據(jù)的聯(lián)系與區(qū)別，注重對案例的分析，注重對統(tǒng)計(jì)軟件的分析與操作，使學(xué)生能夠構(gòu)建起自己的知識體系，以便達(dá)到知識融會貫通，方法靈活運(yùn)用。

二、屬性數(shù)據(jù)分析的教學(xué)改革

結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)科和本校應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)，在屬性數(shù)據(jù)分析的教學(xué)改革中提出了以下幾點(diǎn)想法，旨在提高學(xué)生應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識解決實(shí)際問題的能力和統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)。

（一）構(gòu)建合理的教學(xué)體系，注重對比式教學(xué)

第一，本課程遵循由淺入深，由定性到定量，層層遞進(jìn)的分析模式，分別從低維到高維，從描述性分析到數(shù)據(jù)建模，從描述性統(tǒng)計(jì)到推斷性統(tǒng)計(jì)三個(gè)維度進(jìn)行闡述，使其形成一個(gè)統(tǒng)一有機(jī)的整體。

第二，屬性數(shù)據(jù)與定量數(shù)據(jù)是兩大數(shù)據(jù)類型，它們的統(tǒng)計(jì)分析之間既有相似之處又有區(qū)別。因此，課程中采用對比式的講授方式。譬如，在講述一維屬性數(shù)據(jù)的描述性分析（表1）過程中，屬性數(shù)據(jù)可以類似于定量數(shù)據(jù)，首先將其數(shù)值化，但是需要注意的是這個(gè)數(shù)值僅僅代表的是一個(gè)類別，并不具有實(shí)際的含義。其次，類比于定量數(shù)據(jù)，一維數(shù)據(jù)可以采用數(shù)值法、圖表法進(jìn)行描述性分析，而在數(shù)值法的描述性分析中需要強(qiáng)調(diào)的是屬性數(shù)據(jù)不能用均值、方差等來刻畫，因?yàn)閷傩詳?shù)據(jù)的數(shù)值不具有實(shí)際意義，而定量數(shù)據(jù)的數(shù)值具有實(shí)際的意義，其就有實(shí)際的含義，就可用均值、方差等來描述。再者，定類和定序的數(shù)值化還有一定的區(qū)別，定序的數(shù)值可以代表大小關(guān)系，所以可用中位數(shù)刻畫，而定類的數(shù)值只代表類別，不能用中位數(shù)刻畫。進(jìn)而，在理解是否具有實(shí)際意義的基礎(chǔ)上，給出了屬性數(shù)據(jù)離散程度的三種刻畫方式——離異比率、熵、GS指數(shù)，這是與定量數(shù)據(jù)完全不同的，需要學(xué)生額外注意的。圖表法的講述也是如此，要特別關(guān)注屬性數(shù)據(jù)的特別之處——帕累托圖，這也是尋找重要影響因素的一種手段。因此，通過這樣對比式的學(xué)習(xí)，既復(fù)習(xí)了定量數(shù)據(jù)的內(nèi)容，又加強(qiáng)了對屬性數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)與鞏固，還可避免在實(shí)際應(yīng)用中混淆，從而提高學(xué)生的歸納能力、統(tǒng)計(jì)分析能力和實(shí)踐能力。

第三，屬性數(shù)據(jù)分析的內(nèi)容繁多，又是一個(gè)統(tǒng)一的整體，需要學(xué)生自己歸納，總結(jié)，建立起每個(gè)章節(jié)的思維導(dǎo)圖。通過反復(fù)幾章思維導(dǎo)圖的訓(xùn)練，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不再只是單獨(dú)地訓(xùn)練技能，而是積極地構(gòu)建自己的知識體系，形成獨(dú)立的思考能力。

（二）以問題為導(dǎo)向，進(jìn)行案例式教學(xué)設(shè)計(jì)

屬性數(shù)據(jù)分析課程的理論部分邏輯性強(qiáng)，公式復(fù)雜繁多，抽象而難以理解。通過板書可以加強(qiáng)學(xué)生對重要結(jié)論和重要思想的理解；通過案例教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣，啟發(fā)學(xué)生思考，從而鞏固學(xué)生的理論基礎(chǔ)和提高解決實(shí)際問題的能力。譬如，在講述高維列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，考慮大學(xué)專業(yè)錄取是否存在性別歧視這樣一個(gè)貼近身邊的問題。這是一個(gè)高維（性別*專業(yè)*錄取）列聯(lián)表的問題，分層和壓縮是處理高維問題的兩個(gè)常用手段，壓縮后發(fā)現(xiàn)錄取時(shí)存在明顯的性別歧視。這個(gè)結(jié)論對嗎？可以引導(dǎo)學(xué)生去分析。按照專業(yè)分層后發(fā)現(xiàn)，錄取時(shí)并不存在性別歧視，那如何解釋這一現(xiàn)象？如何解釋暗含在這里面的原因？這就需要教師逐步啟發(fā)學(xué)生思考。通過啟發(fā)、思考，完成對這一現(xiàn)象原因的闡述，從而例證了條件獨(dú)立性檢驗(yàn)和獨(dú)立性檢驗(yàn)的聯(lián)系和區(qū)別，并且還可以將這一類現(xiàn)象進(jìn)行歸納總結(jié)，進(jìn)而給出辛普森悖論可能發(fā)生的條件。除此以外，本課程還結(jié)合我校參加統(tǒng)計(jì)類大賽的問卷數(shù)據(jù)，在相應(yīng)的章節(jié)中結(jié)合所學(xué)知識完成案例的分析，最后形成一個(gè)統(tǒng)計(jì)大賽的實(shí)例分析?？偠灾?，通過案例教學(xué)可以讓學(xué)生理論結(jié)合實(shí)際，更加直接、更加通俗易懂地理解相關(guān)理論和分析思路。

（三）多種教學(xué)手段交叉運(yùn)用，注重統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)培養(yǎng)

本課程在教學(xué)過程中采用啟發(fā)式、互動(dòng)式、點(diǎn)評式、對比式等多種教學(xué)手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，完成教學(xué)內(nèi)容和案例分析。通過啟發(fā)式教學(xué)，可以引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和獨(dú)立創(chuàng)新能力；通過互動(dòng)式教學(xué)，可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；通過點(diǎn)評式教學(xué)，可以讓學(xué)生學(xué)會用批判的眼光看待問題，更加全面地分析問題；通過對比式教學(xué)，可以促使學(xué)生建立自己的思維導(dǎo)圖，構(gòu)建自己的知識體系，以便更加靈活地掌握數(shù)據(jù)分析的思想和內(nèi)容。

（四）加強(qiáng)軟件實(shí)踐操作，注重統(tǒng)計(jì)分析能力培養(yǎng)

時(shí)代在不斷前進(jìn)，社會在不斷進(jìn)步，企業(yè)對人才的要求也在不斷提升，軟件應(yīng)用能力更是社會所看重的一項(xiàng)重要指標(biāo)。大數(shù)據(jù)時(shí)代，海量的科學(xué)數(shù)據(jù)，其分析必須借助計(jì)算機(jī)軟件來實(shí)現(xiàn)。常用的統(tǒng)計(jì)軟件有SPSS、SAS、R、Eviews、Stata、Python、Excel、Matlab等，其中，SPSS界面化的操作，上手快，操作簡單，對于初學(xué)者非常合適；R軟件是近年來流行的一款統(tǒng)計(jì)軟件，因其開源性受到廣大統(tǒng)計(jì)研究者的歡迎，公司職位招聘中也要求熟練應(yīng)用R軟件。因此，本門課程著重講述SPSS和R這兩款常用的統(tǒng)計(jì)軟件，數(shù)值計(jì)算方面則介紹Matlab的相關(guān)函數(shù)，旨在讓學(xué)生可以熟練運(yùn)用SPSS軟件和R軟件的相關(guān)操作及命令，完成數(shù)據(jù)分析的任務(wù)。除此之外，還要培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合實(shí)際案例背景進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的能力，而不是單純?yōu)榱擞媒y(tǒng)計(jì)方法而用統(tǒng)計(jì)方法，提高學(xué)生對軟件結(jié)果的解讀能力，從而提高學(xué)生分析解決問題的能力、實(shí)踐能力與就業(yè)能力。

（五）以項(xiàng)目和論文為抓手，注重創(chuàng)新能力培養(yǎng)

市級、校級創(chuàng)新項(xiàng)目和統(tǒng)計(jì)類大賽的設(shè)置為提高本科生的統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)提供了一個(gè)很好的平臺。通過參加項(xiàng)目和比賽，學(xué)生可以提高分析問題和解決實(shí)際問題的能力、與人溝通的能力、團(tuán)隊(duì)合作能力，豐富統(tǒng)計(jì)分析的經(jīng)歷，為將來畢業(yè)找工作提供一塊敲門磚。另外，從統(tǒng)計(jì)類大賽的論文、科研論文入手，通過對這些論文的分析、解讀、提問、總結(jié)，可以鞏固課上所學(xué)的知識，使學(xué)生熟悉論文寫作的基本格式，鍛煉提出問題、思考問題、分析問題、解決問題的能力，提高撰寫報(bào)告、論文的能力，為后續(xù)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)打下良好的基礎(chǔ)。

三、結(jié)論

屬性數(shù)據(jù)分析作為統(tǒng)計(jì)專業(yè)重要的基礎(chǔ)課之一，需要在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、教學(xué)方法等方面不斷改進(jìn)，故本課程提出了“統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)軟件-結(jié)果解讀”三位一體的教學(xué)體系，運(yùn)用啟發(fā)式、互動(dòng)式、點(diǎn)評式、對比式的教學(xué)手段，理論和實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)方法，注重統(tǒng)計(jì)軟件操作，進(jìn)而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，從創(chuàng)新、實(shí)踐、理論、素養(yǎng)等全方位多維度培養(yǎng)學(xué)生的綜合實(shí)力，使學(xué)生能夠應(yīng)對社會發(fā)展所帶來的挑戰(zhàn)，成為國家所需要的應(yīng)用型人才。

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