王和墾

摘 要 如何提高初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的效率，成為眾多數(shù)學(xué)教師努力探索研究的問題。本人結(jié)合幾年來的教學(xué)體會(huì)，對(duì)如何提高初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的效率，做了幾點(diǎn)反思。首先，注重雙基的考查；其次，注重方法，培養(yǎng)能力；再次，注重開放探索，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新；最后，聯(lián)系實(shí)際，注重應(yīng)用。

關(guān)鍵詞 方法 能力 雙基 探索規(guī)律 注重應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

隨著素質(zhì)教育的不斷深入，考試改革越來越備受人們的關(guān)注，教育部在《關(guān)于2001年初中畢業(yè)、升學(xué)考試改革的指導(dǎo)意見》中指出：中考命題“要切實(shí)體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求，加強(qiáng)與社會(huì)實(shí)際和學(xué)生生活實(shí)際的聯(lián)系，重視對(duì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能分析問題、解決問題能力的考查，有助于學(xué)生創(chuàng)造性的發(fā)揮?！边@樣，如何提高初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的效率，成為眾多數(shù)學(xué)教師努力探索研究的問題。本人結(jié)合幾年來的教學(xué)體會(huì)，對(duì)九年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)做以下幾點(diǎn)反思：

l注重雙基的考查

初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要內(nèi)容。近幾年來，全國(guó)各地的中考試卷仍然注重“雙基”的考查，命題幾乎覆蓋了代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)及其圖象、三角形、圓、解直角三角形的主要知識(shí)點(diǎn)，也注重考查學(xué)生的基本運(yùn)算能力，數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法運(yùn)用能力，此外，試卷中設(shè)計(jì)了各種不同的應(yīng)用題，用來考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

針對(duì)以上這些情況，我們?cè)趶?fù)習(xí)前應(yīng)不厭其煩地認(rèn)真學(xué)習(xí)新課標(biāo)，深刻領(lǐng)會(huì)新課標(biāo)的基本精神，對(duì)初中數(shù)學(xué)所有的基礎(chǔ)知識(shí)，以及應(yīng)培養(yǎng)的基本技能，對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)達(dá)到的層次目標(biāo)是了解、理解、掌握，還是靈活運(yùn)用，做到心中有數(shù)。挖掘出蘊(yùn)藏在教材中的重點(diǎn)例、習(xí)題的教學(xué)功能。

2注重方法，培養(yǎng)能力

數(shù)學(xué)能力的高低取決于數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度，新課標(biāo)明確規(guī)定學(xué)生應(yīng)掌握消元、配方、待定系數(shù)等常用的數(shù)學(xué)方法解決某些問題，理解用字母表示數(shù)，數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、分類討論，運(yùn)動(dòng)變化等思想方法。因此，復(fù)習(xí)過程中，教師應(yīng)該以知識(shí)、例題為載體向?qū)W生有機(jī)滲透，且遵循從了解、理解到掌握的過程。例如分類討論思想最初見于有理數(shù)概念的引入，并在以后各章節(jié)內(nèi)容中不斷加強(qiáng)這種思想，如絕對(duì)值性質(zhì)的討論、二次根式的化簡(jiǎn)、一元二次方程根的情況、三角形的分類、四邊形的分類等等。

3注重開放探索，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新

現(xiàn)在中考命題正轉(zhuǎn)變觀念，試題以考查學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)與“四種能力”并舉進(jìn)行立意。可是不少考生對(duì)考查創(chuàng)新意識(shí)的開放題、考查實(shí)踐能力的實(shí)際應(yīng)用題感到棘手。這就要求我們?cè)谄綍r(shí)教學(xué)中，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的這兩種意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，善于發(fā)現(xiàn)、解決現(xiàn)實(shí)世界中能用初中數(shù)學(xué)知識(shí)解決的問題，重視知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用與靈活運(yùn)用。在復(fù)習(xí)過程中可結(jié)合有關(guān)知識(shí)，設(shè)計(jì)一些開放題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探索，設(shè)計(jì)題目要以“小、巧、新、活”四個(gè)字為原則，常用的開放性問題有如下幾種類型：

3.1一題多解（證）

例1：解方程：x2-4x+3=0

解法（一）：應(yīng)用配方法。解法（二）：應(yīng)用公式法。

解法（三）：應(yīng)用因式分解法。

學(xué)生應(yīng)根據(jù)方程的特點(diǎn)和自己的習(xí)慣，靈活選用適當(dāng)?shù)姆椒ń狻?/p>

3.2存在型（給出條件，探究符合條件的數(shù)學(xué)對(duì)象是否存在）

例2：如圖，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A（-1，0）、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸x=1與x軸相交于點(diǎn)E。

（1）求此拋物線的解析式及點(diǎn)B、C的坐標(biāo)。

（2）在對(duì)稱軸上確定點(diǎn)Q，使QA+QC最小。并求QA+QC的最小值及點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

（3）在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

4聯(lián)系實(shí)際，注重應(yīng)用

具有一定應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力，是時(shí)代對(duì)人們提出的更新更高的要求。應(yīng)用題的教學(xué)成為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的熱點(diǎn)已是大勢(shì)所趨，但是大部分學(xué)生應(yīng)用意識(shí)淡薄，應(yīng)用能力較低，究其原因，首先是學(xué)生的閱讀能力不高，其次是不能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

例4：一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購(gòu)買鉛筆300枝以上（不包括300枝），可以按批發(fā)價(jià)付款；購(gòu)買300枝以下（包括300枝）只能按零售價(jià)付款。小明來該店購(gòu)買鉛筆，如果給學(xué)校九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買1枝，那么只能按零售價(jià)付款，需要120元；如果多購(gòu)買60枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元。

（1）這個(gè)學(xué)校九年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？

（2）若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買6枝與按零售價(jià)購(gòu)買5枝的款相同，那么這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人？

本題具有較強(qiáng)的應(yīng)用性和綜合性，有一定難度。首先要求學(xué)生要透徹領(lǐng)會(huì)題意，確定量與量之間的關(guān)系（總價(jià)=單價(jià)資浚岷稀氨碭瘛苯薪獯稹Q獯頌猓喚鲆性檔幕≈逗妥氖枷耄乙薪锨康姆治鑫侍夂徒餼鑫侍獾哪芰?。?/p>

實(shí)際上，解應(yīng)用題所用到的知識(shí)一般涉及方程、不等式、函數(shù)、解直角三角形、統(tǒng)計(jì)等最基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)。因此，在復(fù)習(xí)過程中，我們更應(yīng)針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)結(jié)合雙基加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的訓(xùn)練，最后在專題復(fù)習(xí)階段還可系統(tǒng)歸納應(yīng)用題的常見類型，總結(jié)出將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的一般步驟，并提出解應(yīng)用題時(shí)的注意事項(xiàng)，這樣在考試中才能以不變應(yīng)萬變。

參考文獻(xiàn)

[1] 楊仲鑒.初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料[M].福建少年兒童出版社，2010.