宿樹達，任成祖，李遠辰

(天津大學(xué)先進陶瓷與加工技術(shù)教育部重點實驗室，天津 300072)

1 引 言

連續(xù)纖維增韌陶瓷基復(fù)合材料具有耐高溫、低密度、高比強、高比模、抗氧化和抗燒蝕等優(yōu)異性能，近年來成為航空航天等國防裝備發(fā)展不可缺少的新型戰(zhàn)略性材料，在航空發(fā)動機熱端部件，如噴管、燃燒室、渦輪和超聲速飛行器熱防護系統(tǒng)等方面都有著重要的應(yīng)用[1-3]。

由脆性基體和纖維組成的陶瓷基復(fù)合材料之所以能表現(xiàn)出非脆性斷裂行為，是因為纖維與基體之間的界面起著決定性作用。界面相的性能決定了碳纖維與基體間相互作用的強弱和增韌效果的優(yōu)劣：如果纖維與基體的界面結(jié)合強度太弱，難以實現(xiàn)力的傳遞；如果纖維與基體的界面結(jié)合強度太強，就達不到增韌效果。因此陶瓷基復(fù)合材料的界面有一個最佳強度[4]。國內(nèi)外研究者對復(fù)合材料界面進行的研究主要包括兩個方面：一是界面的微觀結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，如楊序綱等[5]利用拉曼光譜和掃描電鏡對SiC纖維增強碳化硅、JG6玻璃和Pyrex玻璃復(fù)合材料界面的微觀結(jié)構(gòu)進行了研究；Manocha等[6]利用掃描電鏡觀察分析了不同熱處理條件下C/C復(fù)合材料的微觀結(jié)構(gòu)。二是界面應(yīng)力傳遞，如Mueller等[7]利用單纖維壓出實驗研究了界面的斷裂韌性；J?ger J等[8]研究了復(fù)合材料塑性變形對纖維壓出實驗的影響；Hannes Kessler等[9]對微滴包埋拉出實驗進行了研究。由于界面結(jié)構(gòu)尺寸微小，分析復(fù)雜，實驗研究難度很大，近年來許多研究者開始采用有限元仿真方法結(jié)合實驗對復(fù)合材料界面進行研究，如Wei Y等[10]提出了一種界面層過渡模型；陶永強等[11]采用剪滯分析理論預(yù)測了二維編織陶瓷基復(fù)合材料在雙向等軸拉伸載荷下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；Mi Y等[12]提出了內(nèi)聚力模型；Zhang等[13]等利用內(nèi)聚力模型模擬界面進行了復(fù)合材料的漸進損傷分析；Bienias等[14]利用XFEM方法研究了縱向拉伸CFRP過程中的斷裂行為；Liu C等[15]、寇劍鋒等[16]研究了內(nèi)聚力單元的參數(shù)；張立峰[17-18]、李巾錠等[19]進行了C/SiC復(fù)合材料單纖維壓出實驗及有限元仿真研究。

本研究采用內(nèi)聚力模型模擬C/SiC纖維/基體界面，通過有限元仿真模擬了三點彎曲模式下界面的脫粘過程，并研究了纖維方向、界面厚度對三點彎曲過程中界面強度的影響規(guī)律。

2 有限元模型的建立

2.1 PyC(熱解碳)界面本構(gòu)模型

界面的本構(gòu)模型選用Mi Y等[12]提出的雙線性本構(gòu)模型(Bilinear Traction Separation Law)，其中牽引力是脫粘位移的函數(shù)，其先隨著脫粘位移增大而增加，當牽引力達到強度失效準則時，內(nèi)聚力單元進入損傷失效模式即剛度弱化形式，隨著內(nèi)聚力單元分離的繼續(xù)進行牽引力將逐漸減小至零，此時內(nèi)聚力單元完全失效，內(nèi)聚應(yīng)力-分離位移關(guān)系如圖1所示。曲線峰值應(yīng)力，即分離強度；曲線與橫軸包圍面積，即斷裂能。

本構(gòu)關(guān)系見下式：

圖1 張力-位移關(guān)系曲線圖Fig.1 Traction-separation curve

式中，損傷變量d從0到1單調(diào)增加，d=0代表未損傷，d=1則代表完全破壞。

損傷變量d的表達式為：

式中：δm為加載過程中的最大等效位移，分別為材料初始損傷和完全失效時的等效位移。

初始損傷判據(jù)采用最大主應(yīng)力準則MAXS，見式(3)。當應(yīng)力達到最大應(yīng)力值(圖1中三角形的高)時單元承載能力下降，損傷開始：

隨著損傷演化當超過界面臨界斷裂能時單元完全破壞，見式(4)：

2.2 幾何建模

單向C/SiC復(fù)合材料掃描電鏡放大5000倍后的圖像見圖2。當纖維方向垂直于基體與負載方向構(gòu)成的平面時稱為橫向(Transverse)，如圖2(a)所示；當纖維方向平行于負載方向時稱為法向(Normal)，如圖2(b)所示。對復(fù)合材料的研究可采用多尺度建模，研究復(fù)合材料整體性能常采用宏觀建模方式，研究界面強度一般需建立微米級的模型。圖3是根據(jù)圖2電鏡所示復(fù)合材料的微觀結(jié)構(gòu)和文獻[17]，用ABAQUS軟件構(gòu)造微觀有限元模型，該模型的建模尺度與實際微觀模型近似一致，模型尺寸單位為μm，其它單位進行相應(yīng)換算。由于實際的壓頭、支架尺寸遠大于纖維和界面的尺寸，為了模擬在微觀情況下的三點彎曲實驗，采用對材料施加彎矩的方法。

圖2 單向C/SiC復(fù)合材料顯微形貌圖Fig.2 SEM images of the C/SiC composites

圖3 ABAQUS中的復(fù)合材料微觀模型Fig.3 Composite microstructure in ABAQUS

在本模型中，纖維和基體選用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，單元類型為CPS4R；在PyC界面處進行適當?shù)木W(wǎng)格細化，并選用掃掠網(wǎng)格劃分，采用內(nèi)聚力單元(cohesive)，類型為COH2D4。材料屬性見表1和表2[20，21]。

表1 SiC基體和C纖維的材料屬性Table 1 Material properties of SiC and carbon fiber

表2 PyC界面的材料屬性Table 2 Material properties of PyC

3 結(jié)果與討論

3.1 仿真結(jié)果與實驗結(jié)果對比

三點彎曲實驗如圖4所示進行，實驗采用型號為CSS-44001型的電子萬能試驗機，工件由山東工程陶瓷研究院采用CVI工藝制作，通過控制溫度和壓力使PyC(熱解碳)界面厚度為0.2μm。纖維體積分數(shù)為40%，尺寸為60×5×3mm，跨距為40mm，纖維方向為橫向，采用位移加載。

將實驗得到的結(jié)果轉(zhuǎn)化為應(yīng)力-應(yīng)變曲線并與仿真得到的結(jié)果進行對比，如圖5所示。

仿真得到的纖維方向為橫向時的界面強度為28.3MPa，略大于實驗得到的結(jié)果，仿真結(jié)果與實驗結(jié)果誤差最大約為7.6%，原因可能是材料沉積過程并不能達到非常好的致密度(見圖2)，復(fù)合材料中存在孔隙導(dǎo)致強度變小。

圖4 三點彎曲實驗圖Fig.4 Three point bending test

圖5 仿真結(jié)果與實驗結(jié)果的應(yīng)力-應(yīng)變曲線對比圖Fig.5 Comparison of stress-strain curves between simulation and experiment

3.2 PyC(熱解碳)界面脫粘過程模擬

根據(jù)實驗所測得的界面處的應(yīng)力應(yīng)變行為以及許多復(fù)合材料研究者的研究結(jié)果表明，復(fù)合材料界面的剛度跟單一材料有很大的區(qū)別，它隨著纖維和基體由結(jié)合到分離的過程而發(fā)生變化。本研究采用雙線性內(nèi)聚力模型來模擬界面進行仿真得到了與實驗較吻合的結(jié)果。對復(fù)合材料施加與實驗相同的彎矩，隨著界面位移的增加，界面發(fā)生剛度退化和脫粘，纖維方向為橫向和法向時C/SiC復(fù)合材料界面的變形過程基本相同，對應(yīng)于圖6，7中的三個階段。

在圖6，7中：(a)～(b)為線彈性階段：此階段應(yīng)力應(yīng)變呈線性關(guān)系，界面剛度不變(即圖5中的曲線上升階段)。(b)～(c)為剛度退化階段：當應(yīng)力達到最大值時，界面開始損傷，剛度變小(即圖5曲線最高點和下降階段)。(c)～(d)為界面脫粘階段：此時界面應(yīng)變達到最大，界面完全破壞，纖維與基體分離。

3.3 不同纖維方向下的PyC(熱解碳)界面脫粘強度

纖維方向為橫向和法向時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖8所示，曲線峰值即為對應(yīng)的界面脫粘強度。仿真得到的纖維方向為橫向和法向時的界面脫粘強度分別為28.3及27.8MPa，從圖可見，纖維方向橫向或法向?qū)缑婷撜硰姸扔绊懖淮蟆?/p>

圖6 纖維方向為橫向時的應(yīng)力云圖Fig.6 Stress nephogram of transverse fiber direction

圖8 不同纖維方向的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.8 Stress-time curves of different fiber orientations

3.4 不同界面厚度下的PyC(熱解碳)界面脫粘強度

ABAQUS在cohesive建模中使用了很“人性化”的設(shè)計，實際問題中界面可能很薄或者需要改變界面厚度時，可以通過定義cohesive section中的厚度來改變界面厚度，而不用重新建模。在纖維方向為橫向和法向時，不同界面厚度下的界面脫粘強度如圖9所示，界面脫粘強度隨界面厚度增大而增大，當界面厚度約為0.2～0.3μm時，界面脫粘強度達到最大，此時再增大界面厚度并不能明顯增大甚至會減小界面的脫粘強度。

圖7 纖維方向為法向時的應(yīng)力云圖Fig.7 Stress nephogram of normal fiber direction

圖9 界面脫粘強度隨界面厚度的變化曲線Fig.9 Variation of interfacial debonding stress with coating thickness

4 結(jié) 論

1.利用ABAQUS軟件對C/SiC復(fù)合材料彎曲過程的研究是可行的。仿真得出的纖維方向為橫向和法向時的界面脫粘強度大致相等，約為26～28MPa。

2.PyC(熱解碳)界面脫粘強度隨著界面厚度的增大而增大，當界面厚度約為0.2～0.3μm時，界面脫粘強度達到最大，此時再增大界面厚度并不能明顯地增大甚至會減小界面的脫粘強度。

3.仿真結(jié)果與試驗對比表明，內(nèi)聚力模型用于表征C/SiC復(fù)合材料的界面比較合理。