朱 波，張靖巖，張 農(nóng)，尹 穎，劉 杰，饒淼濤

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 汽車工程技術(shù)研究院，合肥 230000；2.北京新能源汽車股份有限公司，北京 100070）

制動(dòng)能量回收系統(tǒng)可以將車輛制動(dòng)過程中的部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能以提高能量利用率，增加續(xù)駛里程[1-2]。根據(jù)制動(dòng)力分配模式的不同，制動(dòng)能量回收系統(tǒng)主要分為串聯(lián)式和并聯(lián)式。串聯(lián)式制動(dòng)能量回收系統(tǒng)的特點(diǎn)在于機(jī)械制動(dòng)力可根據(jù)電制動(dòng)力矩大小而靈活調(diào)整，并聯(lián)式制動(dòng)能量回收系統(tǒng)（Parallel Regenerative Brake system，PRBs）在驅(qū)動(dòng)軸上采用機(jī)械制動(dòng)和再生制動(dòng)聯(lián)合制動(dòng)，非驅(qū)動(dòng)軸上仍采用傳統(tǒng)的機(jī)械制動(dòng)[3]，并且機(jī)械制動(dòng)力部分不能靈活調(diào)整。串聯(lián)式系統(tǒng)相對(duì)于并聯(lián)式回收系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，成本更高。由于國內(nèi)在傳統(tǒng)底盤動(dòng)力學(xué)控制系統(tǒng)EsP/EHB電磁閥等關(guān)鍵零部件的設(shè)計(jì)和制造方面存在短板，國內(nèi)各整車企業(yè)開發(fā)的純電動(dòng)乘用車大多不改變傳統(tǒng)液壓制動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式，采用簡(jiǎn)單的并聯(lián)式回收控制方式[4]。

李燁[5]分別從駕駛?cè)恕④囕v設(shè)計(jì)、環(huán)境三方面指出了制動(dòng)效能因素。謝文科等[6]提出了在一定制動(dòng)強(qiáng)度范圍內(nèi)，保證制動(dòng)舒適性前提下盡可能多地回收制動(dòng)能的控制策略，但其對(duì)制動(dòng)舒適性的評(píng)價(jià)仍采用主觀標(biāo)準(zhǔn)。陳慶樟[7]設(shè)計(jì)了一種基于串聯(lián)式回收系統(tǒng)的踏板行程模擬器，以保證再生制動(dòng)過程中平穩(wěn)的制動(dòng)踏板感覺。劉楊等[8]定義了駕駛員駕駛解釋一致性，即實(shí)際作用制動(dòng)力與需求作用力之比。利用AMEsim與simulink聯(lián)合仿真分別對(duì)串聯(lián)式和并聯(lián)式回收系統(tǒng)的回收效率和駕駛員駕駛解釋一致性做了分析，結(jié)果表明，串聯(lián)式系統(tǒng)回收效率和駕駛員駕駛解釋性均優(yōu)于并聯(lián)式系統(tǒng)。李玉芳等[9]提出了電動(dòng)汽車的制動(dòng)踏板感覺一致性的概念，即相同的制動(dòng)踏板輸入必須對(duì)應(yīng)產(chǎn)生相同的制動(dòng)效能，但該概念只適用于串聯(lián)式回收系統(tǒng)。

綜合以上研究，對(duì)電-液復(fù)合制動(dòng)感覺的研究目前還缺乏相應(yīng)的客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，尤其缺乏與并聯(lián)式制動(dòng)能量回收系統(tǒng)特征相符合的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。制動(dòng)踏板感覺在駕駛員制動(dòng)感覺中占有重要地位，因此，本文提出電動(dòng)汽車制動(dòng)效能一致性的概念，即駕駛員以不同制動(dòng)踏板開度在不同初速度下進(jìn)行制動(dòng)，在采用電-液復(fù)合制動(dòng)與只采取傳統(tǒng)液壓制動(dòng)時(shí)，二者所得出的制動(dòng)加速度和制動(dòng)距離分布的差異情況，差異越小則電動(dòng)汽車制動(dòng)效能一致性越好。本文將提出一系列量化指標(biāo)用于衡量制動(dòng)效能一致性的優(yōu)劣。由于再生制動(dòng)力矩的引入，采用復(fù)合制動(dòng)的電動(dòng)汽車同時(shí)存在兩種不同的制動(dòng)力矩的來源。兩者響應(yīng)速度不同、作用地點(diǎn)不同、力矩傳遞路徑不同、力矩響應(yīng)特性不同。在制動(dòng)安全性和制動(dòng)舒適性方面，現(xiàn)有并聯(lián)式回收策略分配的電制動(dòng)力矩普遍偏低。這就造成了采用此種策略的并聯(lián)式系統(tǒng)的能量回收效率偏低，不利于電動(dòng)汽車整車經(jīng)濟(jì)性的提升。

針對(duì)以上幾個(gè)問題，首先在AMEsim和simulink中建立制動(dòng)系統(tǒng)模型和整車聯(lián)合仿真模型；再分析現(xiàn)今主流并聯(lián)式制動(dòng)能量回收系統(tǒng)所采用的回收策略及其不足，提出基于制動(dòng)效能一致性的能量回收控制策略；最后用聯(lián)合仿真的形式驗(yàn)證回收策略對(duì)制動(dòng)效能一致性的改善和能量回收效率的提高。

1 制動(dòng)系統(tǒng)的建模

乘用車的制動(dòng)系統(tǒng)主要包含制動(dòng)踏板、真空助力器、制動(dòng)主缸、制動(dòng)管路、制動(dòng)輪缸、制動(dòng)器、輪胎和防抱死（ABs）系統(tǒng)等。

1.1 真空助力器模型

駕駛員踩下踏板，踏板力作用于真空助力器的推桿上。在輸入踏板力達(dá)到最大助力點(diǎn)時(shí)，真空助力器在平衡狀態(tài)下輸入力與輸出力有如下關(guān)系[10]：

式中：Fp為真空助力器的輸出作用力，即作用在制動(dòng)主缸推桿上的力；F1為真空助力器膜片回位彈簧的作用力；F0為控制閥推桿的輸入力；F2為真空助力器控制閥推桿彈簧的作用力；p0為真空助力器前腔和后腔的壓力差；p1為前腔的最大真空度；A1為真空助力器膜片的有效面積；A2為真空助力器控制閥套管的截面積；A3為制動(dòng)主缸推桿柄部的截面積；ηb為真空助力器的效率。

1.2 制動(dòng)主缸和輪缸的數(shù)學(xué)模型

在此重點(diǎn)考慮的是液壓缸輸出力和負(fù)載力FL之間的關(guān)系，二者之間的關(guān)系可由式（2）表示[11]：

式中：Ap為液壓缸活塞有效面積；PL為負(fù)載端壓強(qiáng)，等式左邊ApPL的乘積即為液壓缸輸出力；mt為活塞及負(fù)載折算到活塞上的總質(zhì)量；Bp為活塞及負(fù)載粘性系數(shù)；KL為負(fù)載的彈簧剛度；?xp為活塞偏離平衡位置的距離；FL為任意負(fù)載力。

1.3 制動(dòng)管路壓降

制動(dòng)主缸的前腔室通過制動(dòng)管路連接到左前輪和右前輪，后腔室通過制動(dòng)管路連接到左后輪和右后輪，即II型管路布置方式。由于制動(dòng)管壁并非光滑，以及液體本身在流動(dòng)過程中存在粘性，所以存在一定程度的壓力損失。在制動(dòng)管路中的壓力損失可參考式（3）[12-13]。

式中：Vliq為管路中的液體流速；D為管直徑；Δp為壓力損失；ρ為液體密度；g為重力加速度；L為管長(zhǎng)度；θ為管道垂直于地面的坡度；ff為管壁摩擦因數(shù)。

1.4 單輪車輛模型

如圖1所示，W為車輪受到的載荷力及自身重力，F(xiàn)z為地面支持力，fμ為地面提供的摩擦力。對(duì)于傳統(tǒng)制動(dòng)系的車輛而言，根據(jù)車輛動(dòng)力學(xué)方程可得：

式中：p為輪缸輸出壓強(qiáng)；d為輪缸活塞直徑；K為制動(dòng)效能因數(shù)；r為制動(dòng)器有效制動(dòng)半徑；R為車輪滾動(dòng)半徑。

圖1 單輪車輛模型

對(duì)于帶有并聯(lián)回收裝置的制動(dòng)系統(tǒng)而言，電機(jī)提供的再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩經(jīng)過主減速器的放大，和差速器的均分（本文模型作用于前軸），驅(qū)動(dòng)輪處的制動(dòng)力為：

式中：Te為電機(jī)提供的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩；i為主減速器比；Rηi為傳動(dòng)效率。

1.5 輪胎模型

縱向滑移率是衡量車輪抱死程度的一個(gè)重要指標(biāo)，其計(jì)算方法如式（6）所示，其中V為車輪中心速度，即車速；ω為車輪轉(zhuǎn)速。

如圖2所示，縱向附著系數(shù)隨著滑移率的增大，出現(xiàn)一個(gè)先增大后減小的過程，在20%附近達(dá)到峰值。

圖2 滑移率-附著系數(shù)曲線

本文采用魔術(shù)輪胎模型，其力學(xué)表達(dá)式為[14-15]：

其中：

式中：D為峰值因子；C為形狀因子；BCD1為縱向力為0時(shí)輪胎的縱向剛度；B為剛度因子；E為曲率因子；ai(i=1?8)為輪胎模型擬合系數(shù)。

1.6 ABs控制

緊急制動(dòng)過程中要防止車輪抱死的情況出現(xiàn)，因此需要ABs系統(tǒng)。采用BANG-BANG控制策略來控制車輛滑移率，將滑移率控制在圖2中的20%附近[16-18]。ABs控制器輸入為實(shí)際滑移率與期望滑移率的邏輯判斷，經(jīng)過位開關(guān)控制，輸出為制動(dòng)盤制動(dòng)力矩。設(shè)定兩個(gè)邏輯門限值Smin和Smax。若滑移率小于Smin，則進(jìn)入增壓狀態(tài)；若滑移率大于Smin而小于Smax則進(jìn)入保壓狀態(tài)；若滑移率大于Smax則進(jìn)入減壓狀態(tài)?？刂撇呗粤鞒倘鐖D3所示。

圖3 ABs控制策略流程

1.7 AMEsim仿真實(shí)現(xiàn)

為了對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行相應(yīng)的理論分析，建立了制動(dòng)系統(tǒng)模型，采用西門子的AMEsim軟件來進(jìn)行制動(dòng)系統(tǒng)建模。同時(shí)在simulink中搭建了VCU驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)控制策略，進(jìn)行聯(lián)合仿真。

重點(diǎn)關(guān)注縱向制動(dòng)效能一致性。AMEsim中搭建的模型如圖4所示，構(gòu)建模型的主要參數(shù)見表1。

表1 模型參數(shù)

圖4 AMEsim建模

2 傳統(tǒng)制動(dòng)系和PRBs的制動(dòng)效能一致性分析

2.1 PRBs制動(dòng)回收策略

如前文所述，電動(dòng)汽車制動(dòng)效能一致性是指在采用電-液復(fù)合制動(dòng)與只采取傳統(tǒng)液壓制動(dòng)時(shí)，二者所得出的制動(dòng)加速度和制動(dòng)距離分布的差異情況。這種差異主要從兩個(gè)方面來衡量：一是從制動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程角度，再生力矩的介入使制動(dòng)加速度隨著時(shí)間變化而變化的動(dòng)態(tài)過程差異。二是從整個(gè)制動(dòng)行為的輸入輸出結(jié)果而言，將駕駛員控制的制動(dòng)踏板開度和采取制動(dòng)措施時(shí)的制動(dòng)初速度作為輸入，整個(gè)制動(dòng)過程所得到的制動(dòng)加速度或者制動(dòng)距離作為輸出。因此，對(duì)一系列不同的輸入量進(jìn)行制動(dòng)過程的仿真，從而得到一系列不同的輸出量。對(duì)電-液復(fù)合制動(dòng)的一系列輸出量分布和傳統(tǒng)制動(dòng)系一系列輸出量分布進(jìn)行比較。

圖5是目前常用的PRBs回收策略[19]，其控制原理為：一般PRBs沒有制動(dòng)踏板開度信號(hào)，而是采用制動(dòng)燈開關(guān)信號(hào)來判斷制動(dòng)信號(hào)的有無。當(dāng)檢測(cè)到有制動(dòng)信號(hào)時(shí)，則默認(rèn)進(jìn)入制動(dòng)狀態(tài)。進(jìn)入該狀態(tài)后，首先檢測(cè)當(dāng)前車速V是位于哪個(gè)區(qū)間。若V位于0-D區(qū)間，則再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩為0；若V位于D-E1區(qū)間，則再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)為D-E1斜線上0至深度回饋轉(zhuǎn)矩值；若V位于E1-E2區(qū)間，則再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩恒定為深度回饋轉(zhuǎn)矩值；若V位于E2-F區(qū)間，則再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)為E2-F斜線上深度回饋轉(zhuǎn)矩值至0的值；若V＞F則再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩為0。

圖5 常用PRBs回收策略

該策略按照固定的制動(dòng)回收轉(zhuǎn)矩曲線給電機(jī)回收命令，簡(jiǎn)單易行，但是存在制動(dòng)回收率與制動(dòng)舒適性的矛盾。深度回饋轉(zhuǎn)矩設(shè)置過大，回收率較大，會(huì)引起制動(dòng)加速度變化過大，影響乘坐舒適性；深度回饋轉(zhuǎn)矩設(shè)置過小，制動(dòng)舒適性較好，但制動(dòng)回收率偏小，影響整車經(jīng)濟(jì)性。

同時(shí)，由于制動(dòng)過程是一個(gè)減速過程，可能會(huì)出現(xiàn)車速從V＞F直至V＜D的情況，所對(duì)應(yīng)的回收轉(zhuǎn)矩也產(chǎn)生多次突變，造成制動(dòng)加速度在制動(dòng)過程中會(huì)產(chǎn)生幾次突變，駕駛員很容易出現(xiàn)誤判的情況，造成駕駛感覺的不平順。

2.2 PRBs的動(dòng)態(tài)制動(dòng)過程分析

設(shè)置在峰值附著系數(shù)為1.0的路面上進(jìn)行仿真，在制動(dòng)效能一致性的標(biāo)定中，采取的深度回饋轉(zhuǎn)矩值為100 N，切入車速為100 km/h，深度回饋切入車速為90 km/h。深度回饋撤出車速為20 km/h，撤出車速為10 km/h。在19.8 s開始制動(dòng)，制動(dòng)初速度均為120 km/h。

圖6～8的動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果分別是0.2，0.5，1.0三種不同的制動(dòng)踏板開度下的制動(dòng)加速度變化，代表著三種不同類型的制動(dòng)工況，分別是小強(qiáng)度制動(dòng)工況、中等強(qiáng)度制動(dòng)工況和緊急制動(dòng)工況。

在圖6所代表的小強(qiáng)度制動(dòng)工況下，由于PRBs的啟動(dòng)，電制動(dòng)力矩造成了制動(dòng)加速度的階梯變化。制動(dòng)強(qiáng)度本身較小，PRBs的啟動(dòng)和退出對(duì)制動(dòng)過程影響最大。在圖7所代表的中等強(qiáng)度制動(dòng)工況下， PRBs的啟動(dòng)和退出同樣也存在制動(dòng)加速度的階梯變化。在圖8a所代表的緊急制動(dòng)工況下，前輪已經(jīng)接近地面所能提供的附著力極限，結(jié)合圖8b和圖8c可以看出液壓制動(dòng)轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)波動(dòng)，ABs在PRBs啟動(dòng)時(shí)啟動(dòng)。PRBs啟動(dòng)和退出對(duì)制動(dòng)加速度的影響已經(jīng)不大。

圖6 0.2制動(dòng)踏板開度下傳統(tǒng)制動(dòng)系與PRBs動(dòng)態(tài)制動(dòng)過程

圖7 0.5制動(dòng)踏板開度下傳統(tǒng)制動(dòng)系與PRBs動(dòng)態(tài)制動(dòng)過程

圖8 1.0制動(dòng)踏板開度下的制動(dòng)加速度變化

表2 具體說明了PRBs的啟動(dòng)和退出對(duì)制動(dòng)動(dòng)態(tài)過程的影響，表中突變率的計(jì)算方法為：設(shè)abm為PRBs啟動(dòng)前最大瞬時(shí)制動(dòng)加速度；aam為PRBs啟動(dòng)后最大瞬時(shí)制動(dòng)加速度，則有

式中：αm為突變率。

表2 制動(dòng)過程動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果分析

可以看出制動(dòng)強(qiáng)度越小，PRBs引起的制動(dòng)加速度畸變?cè)絼×遥a(chǎn)生的制動(dòng)感覺也與傳統(tǒng)制動(dòng)系差異越大。

3 基于制動(dòng)效能一致性的能量回收系統(tǒng)

3.1 PRBs-BEC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

為了減少PRBs與傳統(tǒng)制動(dòng)系之間制動(dòng)效能一致性的差異，并改善制動(dòng)的平滑性，本文提出PRBs-BEC。由式（4）可知，在傳統(tǒng)制動(dòng)系中，當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度小于路面附著系數(shù)，且ABs不介入時(shí)，制動(dòng)加速度a與輪缸輸出壓力p成正比，而輪缸輸出壓力p大致與踏板開度λ成正比。因此，加速度a與制動(dòng)踏板開度λ近似成正比。式（5）并聯(lián)式回收系統(tǒng)中，等式右邊第二項(xiàng)的電機(jī)再生轉(zhuǎn)矩Te破壞了加速度a踏板開度λ的正比關(guān)系。若使電機(jī)再生轉(zhuǎn)矩同樣也與踏板開度成相同的正比關(guān)系，則會(huì)使并聯(lián)式回收系統(tǒng)的制動(dòng)效能一致性得到大幅改善。整個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成如圖9所示。

圖9 PRBs-BEC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

3.2 回收策略

由汽車?yán)碚撝R(shí)可知，對(duì)于前后軸制動(dòng)力按固定比例分配的車輛，保證β線在理想制動(dòng)力I曲線下方，后輪不會(huì)抱死，屬于穩(wěn)定工況。I曲線的表達(dá)式為：

式中：fμ1為前軸制動(dòng)力；fμ2為后軸制動(dòng)力；G為整車質(zhì)量；hg為車輛質(zhì)心高度；b為質(zhì)心距后軸距離；L為軸距。

本系統(tǒng)的制動(dòng)力分配曲線為圖10所示的折線段。OA段，制動(dòng)踏板開度較小，同時(shí)，制動(dòng)踏板處于空行程階段，制動(dòng)踏板未與液壓系統(tǒng)產(chǎn)生機(jī)械連接，制動(dòng)轉(zhuǎn)矩全部由電機(jī)提供。AB段，由電機(jī)再生轉(zhuǎn)矩和液壓摩擦轉(zhuǎn)矩協(xié)同制動(dòng)，包含了回收制動(dòng)轉(zhuǎn)矩和液壓制動(dòng)轉(zhuǎn)矩的前軸制動(dòng)力與后軸液壓制動(dòng)力沿β線上升，同時(shí)滿足在ECE法規(guī)最小后軸制動(dòng)力分配曲線上方。

圖10 前后輪制動(dòng)力分配

定義如圖11所示的電機(jī)最大回收曲線Tmax。

圖11 電機(jī)最大回收曲線

為了使總制動(dòng)力矩隨制動(dòng)踏板開度而成正比增加，如圖12中的曲線1，在制動(dòng)踏板開度小于λE時(shí)，制動(dòng)踏板處于空行程，制動(dòng)力矩全部由電機(jī)提供；大于λE時(shí)采用電機(jī)液壓復(fù)合制動(dòng)。

實(shí)際電機(jī)回收轉(zhuǎn)矩Te由式（10）得到：

式中：Kλ為制動(dòng)踏板開度修正系數(shù)。定義制動(dòng)踏板開度向量代表制動(dòng)踏板開度百分比；初速度向量(Vj= 1 0,2 0, … ,1 20)代表制動(dòng)時(shí)初速度大小，km/h。

圖12 再生轉(zhuǎn)矩回收策略

常見制動(dòng)效能指標(biāo)是制動(dòng)加速度a和制動(dòng)距離J。這兩個(gè)效能指標(biāo)和制動(dòng)踏板開度λ、制動(dòng)初速度V密切相關(guān)。所以定義兩個(gè)二元函數(shù)每個(gè)函數(shù)取108個(gè)樣本點(diǎn)來估計(jì)其分布。

Kλ的標(biāo)定主要考慮以下幾個(gè)方面：

（1）制動(dòng)加速度和制動(dòng)踏板開度的線性相關(guān)度。線性度的大小主要由數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的線性回歸系數(shù)rl來確定。其計(jì)算方法如式（11）所示，其中別是樣本中制動(dòng)加速度和制動(dòng)踏板開度的平均值。一般而言，線性相關(guān)系數(shù)越接近1，則線性變化趨勢(shì)越明顯。

（2）同一制動(dòng)踏板開度情況下，制動(dòng)加速度隨不同初速度的變化不宜過大。即二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)小于某一個(gè)上限值A(chǔ)。

（3）能量回收效率不能低于上述提到的PRBs系統(tǒng)。

（4）滿足圖10所示的前后輪制動(dòng)力分配關(guān)系，符合ECE法規(guī)。

具體的Kλ標(biāo)定思路流程如圖13所示。

4 仿真及測(cè)試結(jié)果

4.1 PRBs-BEC的制動(dòng)效能對(duì)比分析

在AMEsim與simulink聯(lián)合仿真環(huán)境下，對(duì)三種制動(dòng)策略在不同的制動(dòng)踏板開度和不同的制動(dòng)初速度下進(jìn)行多次仿真，結(jié)果圖14所示。

圖13 Kλ標(biāo)定思路流程圖

圖14 三者制動(dòng)加速度的分布

從圖14中可以直觀地看出PRBs函數(shù)平面“不平整”，存在兩個(gè)比較陡峭的“斜坡”，即二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)絕對(duì)值較大。當(dāng)V等于某些特殊值（一般是車速處在切入車速和撤出車速時(shí)）時(shí)，偏導(dǎo)數(shù)絕對(duì)值存在過大的現(xiàn)象，會(huì)對(duì)駕駛員的制動(dòng)感覺造成影響。PRBs-BEC函數(shù)平面和傳統(tǒng)制動(dòng)系函數(shù)平面較為平整。表3為的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。最大值表征“函數(shù)平面的最大陡峭程度”，之和則表征“函數(shù)平面總體陡峭程度”。由表3可知，傳統(tǒng)制動(dòng)系無論是最大值還是之和都是最小的，表明傳統(tǒng)制動(dòng)系的制動(dòng)效能發(fā)生畸變最少，函數(shù)平面最為“平整”，分布最為穩(wěn)定，而PRBs-BEC的最大值以及之和介于傳統(tǒng)制動(dòng)系和普通的PRBs之間。表明PRBs-BEC相對(duì)于PEBs函數(shù)平面更為“平整”，產(chǎn)生的畸變較少，制動(dòng)效能分布更為穩(wěn)定。

其次，3個(gè)函數(shù)平面均存在“翻折現(xiàn)象”，但“翻折”的角度和出現(xiàn)“翻折”的位置均有不同。為了量化這種翻折程度的影響，表4列舉了3種制動(dòng)策略的線性回歸參數(shù)。由表4可知，傳統(tǒng)制動(dòng)系的制動(dòng)踏板與制動(dòng)加速度的線性度最好線性相關(guān)系數(shù)rl為0.960，同時(shí)線性度波動(dòng)幅度也是最小的；PRBs-BEC次之，線性相關(guān)系數(shù)rl為0.942；PRBs線性度最差，為0.916，線性度波動(dòng)幅度也是最大的。這表明PRBs-BEC較PRBs更貼近于傳統(tǒng)制動(dòng)系的“簡(jiǎn)單-線性”制動(dòng)感覺。

表3 三種制動(dòng)策略的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

表3 三種制動(dòng)策略的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

之和傳統(tǒng)制動(dòng)系 0.155 14.33 PRBs 0.187 33.51 PRBs-BEC 0.180 21.07制動(dòng)系統(tǒng)images/BZ_41_1625_1435_1733_1482.png■■■■最大值images/BZ_41_1975_1435_2083_1482.png■■■■

表4 三種制動(dòng)策略的線性回歸參數(shù)

圖15為3種制動(dòng)策略制動(dòng)距離分布狀況。由圖可知，3種制動(dòng)策略的制動(dòng)距離分布變化趨勢(shì)都是一致的，都是由左下方向右上方“上翹”的趨勢(shì)。左下方由于制動(dòng)強(qiáng)度大，地面所提供的制動(dòng)力已接近地面附著能力極限，因此三者制動(dòng)距離差距不大；右上方由于疊加在液壓制動(dòng)力基礎(chǔ)之上的電機(jī)再生力矩的介入導(dǎo)致制動(dòng)距離的減少。PRBs-BEC所代表的函數(shù)曲面更貼近于PRBs所代表的函數(shù)曲面。因此，從制動(dòng)距離分布的角度而言，PRBs-BEC較PRBs更貼近于傳統(tǒng)制動(dòng)系。

圖15 三者制動(dòng)距離分布

4.2 PRBs-BEC能量回收效率對(duì)比分析

設(shè)置電池初始sOC為50%，分別對(duì)傳統(tǒng)制動(dòng)系模型、PRBs和PRBs-BEC三者進(jìn)行一個(gè)NEDC工況的仿真。表5是3種方案的能耗對(duì)比，圖16為電池sOC變化情況。

表5 三種方案能耗對(duì)比

圖16中，傳統(tǒng)制動(dòng)系經(jīng)過一個(gè)NEDC循環(huán)之后sOC變?yōu)?3.6%，下降了6.4%；PRBs的sOC變?yōu)?4.7%，下降了5.3%；PRBs-BEC的sOC變?yōu)?5.0%，下降了5.0%。表4中PRBs電池總共放出1.260 kWh電量，回收了0.252 kWh電量，回收率定義為回收電量與電池放出電量百分?jǐn)?shù)之比。PRBs的回收率為16.7%。PRBs-BEC電池放出電量為1.171 kWh，回收能量為0.341 kWh，回收率為22.6%。 PRBs-BEC回收效率較常用無制動(dòng)踏板開度的PRBs高了5.9%。

圖16 NEDC工況下sOC變化情況

5 結(jié)論

（1）首先建立了并聯(lián)式制動(dòng)能量回收系統(tǒng)的模型，將制動(dòng)系統(tǒng)與整車模型有機(jī)結(jié)合，對(duì)現(xiàn)有不考慮制動(dòng)踏板開度因素的PRBs策略進(jìn)行了分析，指出現(xiàn)有PRBs策略在制動(dòng)過程中存在制動(dòng)加速度突變的問題。

（2）通過引入制動(dòng)踏板開度修正系數(shù)，提出了PRBs-BEC控制策略，PRBs-BEC策略較PRBs策略所產(chǎn)生的制動(dòng)加速度畸變少，制動(dòng)效能分布穩(wěn)定。最大值以及之和均小于普通的PRBs。同時(shí)，PRBs-BEC制動(dòng)踏板與制動(dòng)加速度線性相關(guān)系數(shù)比PRBs更大。以上兩點(diǎn)表明，PRBs-BEC的制動(dòng)效能更接近傳統(tǒng)制動(dòng)系，在一定程度上改善了駕駛員的制動(dòng)感覺。

（3）在改善制動(dòng)效能一致性的情況下，PRBs-BEC策略較PRBs策略在NEDC工況下能量回收效率提升了5.9%。