孫淋玉 孟玉梅

摘? 要：數(shù)學(xué)日記是用文字的方式記錄自己在數(shù)學(xué)課堂上的所思所想。在此背景下，筆者以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，讓班里的中等生記錄自己的解題過(guò)程、探究過(guò)程、聽(tīng)課內(nèi)容和錯(cuò)題反思等，提高他們數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：蘇教版;數(shù)學(xué)日記;解決問(wèn)題

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是由生活中的一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題組成的，他們經(jīng)歷著發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，整理和學(xué)習(xí)著解決問(wèn)題的各種策略。但是，在課堂上僅有的40分鐘教師無(wú)法讓每個(gè)學(xué)生都發(fā)表自己的觀點(diǎn)想法，因此筆者借助數(shù)學(xué)日記，讓學(xué)生在練習(xí)本上記錄自己的思考過(guò)程，提高中等學(xué)生數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力。

一、利用數(shù)學(xué)日記記錄學(xué)生的解題過(guò)程

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生要用專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)記錄自己的解題過(guò)程，這樣不僅是自己頭腦中隱性思維的顯性化，還能讓其他人看到你的思考過(guò)程是否正確 [1]。如筆者在教學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元“小數(shù)乘法”一課時(shí)，課上學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了先把小數(shù)乘法按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則計(jì)算出積的結(jié)果，再數(shù)出兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

課后，筆者布置了一篇數(shù)學(xué)日記作業(yè)：先用計(jì)算器計(jì)算前三題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后直接寫(xiě)出后兩題的得數(shù)，并用計(jì)算器驗(yàn)算。第二天，小張同學(xué)上交的數(shù)學(xué)日記中，清楚地記錄了他的解題過(guò)程。

有趣的小數(shù)乘法

今天的數(shù)學(xué)課上，我們學(xué)習(xí)了“小數(shù)乘法”的知識(shí)，我學(xué)會(huì)了小數(shù)乘法的計(jì)算方法。

課后，老師出示了一組計(jì)算題，我先用計(jì)算器計(jì)算出0.4×0.9=0.36，0.44×0.99=0.4356，0.444×0.999=0.443556，這時(shí)我還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這組題目中答案的數(shù)字規(guī)律。于是，我繼續(xù)用計(jì)算器計(jì)算出剩下的兩道小數(shù)乘法計(jì)算題0.4444× 0.9999=0.44435556，0.44444×0.99999=0.4444355556。就在這時(shí)，我隱隱約約地發(fā)現(xiàn)了這組算式的規(guī)律是：兩個(gè)乘數(shù)相乘，每增加1個(gè)4和9，在4×9的乘積36中3的前面增加一個(gè)4，3和6之間增加一個(gè)5。

我又驗(yàn)證了我的猜想，確定我的猜想是正確的，我覺(jué)得這組算式太有趣了。

中等生把自己在解題過(guò)程中的想法用文字記錄了下來(lái)，在記錄的過(guò)程中不僅能提高他的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，還能促進(jìn)他在嘗試中尋找到正確的解題方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。

二、利用數(shù)學(xué)日記記錄學(xué)生探究過(guò)程

面對(duì)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)需要聯(lián)想和運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，探究新的數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和策略 [2]。如筆者在教學(xué)蘇教版四年級(jí)第七單元“三角形三邊關(guān)系”一課時(shí)，為學(xué)生提供了一些不同長(zhǎng)度的小棒，兩人一組選擇3根小棒拼出一個(gè)三角形，把其中的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)成一篇數(shù)學(xué)日記。

當(dāng)筆者給予全班學(xué)生充足的探究和思考時(shí)間后，每個(gè)小組都上交并分享了他們?cè)谔骄窟^(guò)程中的各種新發(fā)現(xiàn)。如小王同學(xué)和小裘同學(xué)這一組就精彩地用數(shù)學(xué)日記記下了他們?cè)趪L試中失敗和成功的經(jīng)歷。

拼搭三角形

今天的數(shù)學(xué)課上，老師分給我們每個(gè)小組一些長(zhǎng)短不同的小棒。接著老師告訴我們這節(jié)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容就是用三根小棒拼搭出首尾相接的三角形。我和小王是一組的，我們約定你一次我一次。

第一次，我先拿來(lái)3根長(zhǎng)度都是3厘米的小棒，很快我們就拼出了第一個(gè)三角形，小王馬上在學(xué)習(xí)單上記錄了下來(lái)。第二次，小王拿來(lái)3根長(zhǎng)度分別是3厘米、4厘米、5厘米的小棒，他一會(huì)兒這邊移一下又那邊移一下，移了好久終于成功了。我連忙把3、4、5記錄了下來(lái)，這還是一個(gè)直角三角形呢！第三次，我挑了1、3、4厘米這3根小棒，發(fā)現(xiàn)它們不能拼出三角形;我換了其中一根，變成1、3、5厘米，發(fā)現(xiàn)還是不能搭起來(lái);這時(shí)，小王幫我換了其中一根，變成3、5、3厘米，發(fā)現(xiàn)又可以成功了。我連忙把這幾組數(shù)據(jù)記錄了下來(lái)。

我們看著學(xué)習(xí)單中記錄的數(shù)據(jù)，我發(fā)現(xiàn)了要想成功拼搭出一個(gè)三角形，必須滿(mǎn)足一個(gè)要求：兩邊之和大于第三邊。

中等生在探究和操作中是一種動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)思考，在記錄和書(shū)寫(xiě)中又是一次動(dòng)態(tài)的思考整理，把探究中零亂的數(shù)學(xué)思考整理成自然有序的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，不僅提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，還促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶。

三、利用數(shù)學(xué)日記記錄學(xué)生的聽(tīng)課內(nèi)容

中等生的學(xué)習(xí)成績(jī)時(shí)好時(shí)壞，為了提高學(xué)生的聽(tīng)課效率，幫助他們掌握解決各種數(shù)學(xué)題目的方法，筆者引導(dǎo)他們把課堂上的所聽(tīng)所思所想用數(shù)學(xué)日記記錄下來(lái)。如筆者在教學(xué)蘇教版三年級(jí)上冊(cè)第一單元“倍的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，通過(guò)畫(huà)圖和文字等方式幫助學(xué)生學(xué)會(huì)尋找題目中的一倍數(shù)、倍數(shù)和幾倍數(shù)。

我的聽(tīng)課記錄

今天的數(shù)學(xué)課上，我們學(xué)習(xí)了“倍的認(rèn)識(shí)”。老師先出示了“藍(lán)花有2朵，黃花有6朵，紅花有8朵”，提問(wèn)我們這三種花的朵數(shù)有什么數(shù)量關(guān)系。有的同學(xué)說(shuō)“藍(lán)花比黃花少4朵”，有的同學(xué)說(shuō)“黃花比紅花少2朵”，還有的同學(xué)說(shuō)“黃花是藍(lán)花的3倍”。

這時(shí)，老師告訴我們比較三種花的數(shù)量可以是加減關(guān)系，還有乘除關(guān)系。在學(xué)習(xí)中，我知道了可以這樣比較黃花和藍(lán)花的朵數(shù)：把2朵藍(lán)花看作1份，那么黃花就有這樣的3份，所以說(shuō)黃花朵數(shù)是藍(lán)花朵數(shù)的3倍。

我還能用這種方法比較出其他兩種花之間的數(shù)量關(guān)系，比如比較藍(lán)花和紅花的朵數(shù)：我們可以把2朵藍(lán)花看作1份，那么紅花就有這樣的4份，所以說(shuō)紅花是藍(lán)花的4倍。

我覺(jué)得這節(jié)課的知識(shí)雖然比較難，但是在課堂上我聽(tīng)得非常認(rèn)真，我也學(xué)會(huì)了，真開(kāi)心！

中等生在課后借助數(shù)學(xué)日記記錄聽(tīng)課內(nèi)容，不僅能督促他們上課認(rèn)真聽(tīng)講，還能課后幫助他們回憶和鞏固課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。

四、利用數(shù)學(xué)日記記錄學(xué)生錯(cuò)題反思

錯(cuò)題，是中等生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到的“絆腳石”。雖然，中等生做錯(cuò)這些題目后他們訂正正確了，但是到下一次遇到同類(lèi)題目時(shí)還是繼續(xù)犯錯(cuò)。為了減少錯(cuò)題，提高中等生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，筆者引導(dǎo)他們把自己的錯(cuò)題反思記錄成數(shù)學(xué)日記。如筆者在教學(xué)蘇教版四年級(jí)上冊(cè)第七單元“整數(shù)四則混合運(yùn)算”一課時(shí)，中等生對(duì)于運(yùn)算順序出現(xiàn)了錯(cuò)誤。

我真是太粗心了

今天的數(shù)學(xué)作業(yè)中，我遇到了這樣一道四則混合運(yùn)算：40÷5×8。當(dāng)我看到這道題目時(shí)，我腦袋里馬上跳出了乘法口訣“五八四十”，所以我連忙在作業(yè)本上寫(xiě)著：40÷5×8=40÷40=1。

做完作業(yè)后，我把今天的作業(yè)檢查了一遍，發(fā)現(xiàn)沒(méi)有錯(cuò)誤后就交給了老師。當(dāng)中午發(fā)下作業(yè)的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)這道題目旁邊打了一個(gè)紅紅的大叉，我又看了一遍覺(jué)得沒(méi)有錯(cuò)誤。于是，我向同桌請(qǐng)教，他告訴我“只有乘除或者只有加減，要按從左到右的順序計(jì)算”，這時(shí)我才明白正確的解題過(guò)程是：40÷5×8=8×8=64。

通過(guò)這道計(jì)算題，我覺(jué)得自己真的是太粗心了，以后要改正這個(gè)壞習(xí)慣。

中等生借助數(shù)學(xué)日記記錄自己的錯(cuò)題思考，既能促進(jìn)他們對(duì)錯(cuò)題的反思，提醒他們平時(shí)做數(shù)學(xué)作業(yè)，又能糾正他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的錯(cuò)誤理解，加深他們對(duì)錯(cuò)題中正確解法的理解和掌握。

總之，數(shù)學(xué)日記整合了語(yǔ)文寫(xiě)作和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)這兩門(mén)課的內(nèi)容，讓學(xué)生用文字來(lái)記錄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的喜怒哀樂(lè)，記錄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的解題過(guò)程，記錄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)題反思 [3]。不僅能提高中等生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的成績(jī)，更能幫助老師了解他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的困難和困惑，及時(shí)為他們排憂解難。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 郭海霞. 數(shù)學(xué)日記：讓學(xué)生的思維鮮活起來(lái)[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2016（4）：33-34.

[2]? 陳會(huì)彥. 將數(shù)學(xué)日記學(xué)習(xí)活動(dòng)編入教材的探討[J]. 教學(xué)與管理，2015（1）：43-44.

[3]? 張義萍. 數(shù)學(xué)日記——培養(yǎng)學(xué)生反思能力的有效途徑[J]. 教育實(shí)踐與研究（A），2014（6）：70-71.