寧敏

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)目標(biāo)：在具體情境中通過(guò)觀察、比較，發(fā)現(xiàn)并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法，初步理解假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的算理，會(huì)正確進(jìn)行互化。

2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力、合作交流的能力，發(fā)展學(xué)生觀察、比較和歸納的能力。

3.情感目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。在生生合作中，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、搜集他人的信息;在師生合作中，不畏艱難，勇于發(fā)現(xiàn)，大膽創(chuàng)新。

【教學(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生初步感知除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

【教學(xué)難點(diǎn)】利用除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，能進(jìn)行帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的互化。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，探究關(guān)系

設(shè)置情境：同學(xué)過(guò)生日分蛋糕。

1. 動(dòng)手操作，直觀求商。

設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)筆者設(shè)計(jì)了分蛋糕活動(dòng)，商的結(jié)果層層遞進(jìn)，從熟悉的整數(shù)，到一半，可以用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示，到最后的用假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)來(lái)表示商，意在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，也就是小學(xué)生需要具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。

2. 觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)關(guān)系。

問(wèn)題1：觀察算式，你發(fā)現(xiàn)除法的商可以用什么數(shù)表示？

問(wèn)題2：觀察算式，分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？

（1）學(xué)生觀察算式，說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)，思考交流。

（3）舉例驗(yàn)證：讓學(xué)生寫幾個(gè)這樣的算式，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。

（4）同桌討論：分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？

讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系：分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號(hào)。

設(shè)計(jì)意圖：凡是學(xué)生能通過(guò)自己努力學(xué)到的知識(shí)，絕不授予學(xué)生，凡是學(xué)生經(jīng)過(guò)思考能解決的問(wèn)題，就放手讓學(xué)生去思考，把教學(xué)活動(dòng)中的自由還給學(xué)生。

3. 鞏固提升，內(nèi)化關(guān)系。

（1）判斷：“分?jǐn)?shù)就是除法，除法就是分?jǐn)?shù)”這句話對(duì)不對(duì)？

學(xué)生討論交流后總結(jié)：分?jǐn)?shù)與除法既有聯(lián)系，又有區(qū)別。

區(qū)別：分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，除法是一種運(yùn)算。

聯(lián)系：分?jǐn)?shù)可以表示整數(shù)除法的商，除數(shù)做分母，被除數(shù)做分子。

引導(dǎo)學(xué)生懂得：在除法中，除數(shù)不能為零，所以在分?jǐn)?shù)中，分母不能為零。

（2）用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。（自由完成）

設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)只有經(jīng)歷前后對(duì)比，并聯(lián)系起來(lái)理解，才能深刻透徹。這一環(huán)節(jié)筆者讓學(xué)生用自己的方式表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，能培養(yǎng)他們的創(chuàng)造能力，經(jīng)歷了思維發(fā)散到統(tǒng)一的過(guò)程，既尊重了學(xué)生的思考，又凸顯了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)。

二、應(yīng)用關(guān)系，帶假互化

設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)學(xué)生在觀察比較中發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上，探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法。假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化在以后的應(yīng)用較少，因此要求不必過(guò)高，難度不要過(guò)大，只要學(xué)生會(huì)做就可以了。學(xué)生利用已有的分蛋糕經(jīng)驗(yàn)表達(dá)假帶互化的過(guò)程，加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)思想、觀點(diǎn)。

3. 應(yīng)用關(guān)系，鞏固互化。

師：如果沒(méi)有分蛋糕的圖，能用我們剛掌握的分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進(jìn)行帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化嗎？

（1）探索利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進(jìn)行假帶互化。

層次三：

1. 把10克鹽溶解在100克水中化成鹽水，鹽占水的幾分之幾？鹽占鹽水的幾分之幾？

2. 把4千克瓜子平均分給7個(gè)人，每人拿到這些瓜子的幾分之幾？每人拿到幾分之幾千克瓜子？

3. 一根鋼管長(zhǎng)4米，平均截成7段，每段是這根鋼管的幾分之幾？5段占這根鋼管的幾分之幾？每段長(zhǎng)幾分之幾米？

設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)布置從易到難，具有層次性，不僅可以鞏固所學(xué)知識(shí)，還可以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

（作者單位：福建省南平實(shí)驗(yàn)小學(xué)? ?責(zé)任編輯：王彬）