陳燕琴

[摘 要] 課程標(biāo)準(zhǔn)在不同時(shí)期提出的要求、課程內(nèi)容設(shè)置等因素往往導(dǎo)致學(xué)生在剛進(jìn)入高中時(shí)感覺學(xué)習(xí)困難，教師在此階段應(yīng)充分認(rèn)識(shí)高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)困難，幫助學(xué)生更快地適應(yīng)教師、教材、學(xué)習(xí)環(huán)境、高中學(xué)習(xí)方法并真正對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的情緒和情感.

[關(guān)鍵詞] 螺旋上升；初高中銜接；知識(shí)體系；循序漸進(jìn)；教學(xué)方法

很多學(xué)生感覺高中數(shù)學(xué)難學(xué)往往是因?yàn)槌醺咧袛?shù)學(xué)知識(shí)與能力上的跨度太大這一緣故，初中數(shù)學(xué)知識(shí)的直觀簡(jiǎn)單以及初中課程對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出的要求往往是具備一般思維能力的學(xué)生即能承擔(dān)的，但高中數(shù)學(xué)知識(shí)的難度與理論性卻大幅度增加，這對(duì)于學(xué)生抽象思維和邏輯思維來說是一個(gè)極大的挑戰(zhàn). 初高中數(shù)學(xué)知識(shí)、課標(biāo)要求等方面表現(xiàn)出的巨大差異往往造成學(xué)生高中起始階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的巨大壓力，高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)運(yùn)用螺旋上升的思維看待初高中數(shù)學(xué)銜接的諸多問題并進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué).

初高中數(shù)學(xué)銜接產(chǎn)生問題的緣由

1. 課程標(biāo)準(zhǔn)在初高中階段所提要求不同

課程標(biāo)準(zhǔn)在初中階段提出了數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平為基點(diǎn)，將教學(xué)內(nèi)容與實(shí)踐結(jié)合并不斷完善教學(xué)模式. 在高中階段則提出了發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)并以此為基點(diǎn)不斷培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力. 很明顯，基于學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的初中數(shù)學(xué)教學(xué)與高中階段相比更為基礎(chǔ)，對(duì)于學(xué)生抽象概括能力與數(shù)據(jù)運(yùn)算及處理能力的要求比較低下，課程標(biāo)準(zhǔn)在這兩個(gè)階段中所提出的要求之間的巨大落差使得初高中數(shù)學(xué)之間自然存在著需要銜接的環(huán)節(jié).

2. 教學(xué)內(nèi)容的不同

初中數(shù)學(xué)教材的編寫所具備的直觀性與趣味性特點(diǎn)使學(xué)生在學(xué)習(xí)中更易接受和理解，學(xué)生進(jìn)入高一之后所接觸的數(shù)學(xué)知識(shí)大多非常抽象且邏輯性很強(qiáng)，兩個(gè)不同階段的教學(xué)內(nèi)容之間存在著巨大的跨度，學(xué)生的思維模式很難適應(yīng)并因此產(chǎn)生初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接問題.

比如，高中幾何題證明中常用的反證法與添加輔助線在初中階段就有運(yùn)用，只不過，初中階段對(duì)于反證法的教學(xué)要求一般只要學(xué)生能夠理解其含義即可，添加輔助線時(shí)也一般只要求添加一條輔助線，相對(duì)較低的要求令學(xué)生在高中階段這些方法的運(yùn)用中產(chǎn)生銜接上的問題.

螺旋上升思維下的銜接教學(xué)

馬克思哲學(xué)中的螺旋上升這一概念所表達(dá)的是事物發(fā)展變化的過程，事物發(fā)展一般都要經(jīng)歷的“否定—否定再否定—否定、否定再否定”的過程用于初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)中具有很好的指導(dǎo)意義. 高中三個(gè)年級(jí)階段的教學(xué)要求學(xué)生的知識(shí)認(rèn)知水平應(yīng)不斷發(fā)展，相對(duì)來說，高一年級(jí)起始階段的水平是最初級(jí)的，認(rèn)知水平的發(fā)展需要一個(gè)完整而科學(xué)的教學(xué)體系過程才能實(shí)現(xiàn)，因此，教師在實(shí)際教學(xué)中不能操之過急而采取知識(shí)直接灌輸?shù)慕虒W(xué)方法. 具體來說，螺旋上升思維下的銜接教學(xué)可以根據(jù)以下要點(diǎn)進(jìn)行.

1. 打破已有知識(shí)體系

學(xué)生不斷經(jīng)歷新舊知識(shí)之間的沖突才能真正將知識(shí)化為己有并建構(gòu)一定的體系. 也就是說，學(xué)生已有知識(shí)體系在新知識(shí)介入中打破壁壘才能得到知識(shí)邊界的不斷拓寬. 教師教學(xué)中的引導(dǎo)與啟發(fā)對(duì)于學(xué)生知識(shí)壁壘的打破具有一定的作用，但學(xué)生的心理接受與認(rèn)同也是同樣重要的因素. 由淺入深、由表及里并反復(fù)變化的新知識(shí)輸入是對(duì)已有知識(shí)的不斷否定，這一否定或否定再否定的過程符合螺旋上升的思維與理念.

比如函數(shù)的學(xué)習(xí).

通過數(shù)來描繪客觀世界變化的函數(shù)這一思維是中學(xué)整個(gè)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中都會(huì)不斷探討的內(nèi)容. 不過，初高中兩個(gè)階段對(duì)于函數(shù)的理解方式卻各有不同，這也使得初高中兩個(gè)階段對(duì)于函數(shù)的研究必然會(huì)存在全然不同的數(shù)學(xué)思維方式.

基于“量變說”概念的初中教學(xué)思維往往使學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)能形成直觀的認(rèn)識(shí)，思維尚未成熟的初中生在直觀認(rèn)識(shí)的知識(shí)層面一般都能形成較好的知識(shí)掌握. 而基于“對(duì)應(yīng)說”概念的高中教學(xué)思維在函數(shù)的教學(xué)中往往要求學(xué)生能夠建立較為系統(tǒng)的研究體系，要求學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)中對(duì)研究的對(duì)象、方式與目的等一一展開研究并建立整個(gè)函數(shù)的思維方式.

這兩種函數(shù)的思維方式在本質(zhì)上自然是有區(qū)別的，但中學(xué)生在數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)知上仍處于比較膚淺的層面，很多時(shí)候?qū)@兩種方法在角度上的關(guān)系并不能形成較好的認(rèn)知與理解，因此，教師在平時(shí)的具體教學(xué)中應(yīng)不斷給予糾正與示范以促進(jìn)學(xué)生對(duì)本質(zhì)的掌握.

2. 建構(gòu)新的知識(shí)體系

學(xué)生在函數(shù)這一核心概念的學(xué)習(xí)中必須進(jìn)行反復(fù)接觸與體會(huì)才能逐步掌握并做到靈活應(yīng)用. 因此，學(xué)生打破已有知識(shí)壁壘的過程中，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生在新的知識(shí)中確立自己的知識(shí)起點(diǎn)并為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)與方向.

學(xué)生在初中階段所建立的概念認(rèn)知一般都比較直觀，很多知識(shí)的深入理解都必須聯(lián)系現(xiàn)實(shí)的背景才能形成更好的理解，因此，高一起始年級(jí)的學(xué)生的認(rèn)知水平一般仍處于初級(jí)層面.

仍以函數(shù)為例.

初中階段的函數(shù)內(nèi)容強(qiáng)調(diào)的是自變量與因變量之間的關(guān)系，高中階段的函數(shù)內(nèi)容則對(duì)函數(shù)的本質(zhì)進(jìn)行了強(qiáng)調(diào)，集合的概念也被引入其中，自變量與因變量也因此變得相對(duì)復(fù)雜，一個(gè)等式中往往會(huì)包含兩個(gè)或三個(gè)的量，這些新的內(nèi)容往往令學(xué)生在學(xué)習(xí)中懷疑已有知識(shí)的正確性與價(jià)值，學(xué)習(xí)中的矛盾也就自然產(chǎn)生了.

教師在此期間的教學(xué)應(yīng)考慮知識(shí)、學(xué)生心理、實(shí)際學(xué)情等因素對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，基于簡(jiǎn)單的計(jì)算進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)自然是不夠的，教師在實(shí)際教學(xué)中更多的應(yīng)該是對(duì)數(shù)學(xué)思維的傳達(dá). 教師在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生明白僅僅止步于某一數(shù)字的具體大小與多少是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，更多、更重要的是對(duì)這些數(shù)據(jù)出現(xiàn)所具備的意義和原因展開應(yīng)有的探索. 學(xué)生在否定已有知識(shí)的過程中才會(huì)突破局限并建構(gòu)起新的知識(shí)體系.

3. 循序漸進(jìn)鍛煉思維

亞里士多德曾經(jīng)表達(dá)過思維起于疑問和驚奇、問題起于思維的著名觀點(diǎn).比如，初一代數(shù)是著力發(fā)展學(xué)生抽象概括能力的教學(xué)，初二代數(shù)則是著力發(fā)展學(xué)生形式思維能力與推理能力的教學(xué)，初三代數(shù)則是著力發(fā)展學(xué)生思維預(yù)見性、反省性與獨(dú)創(chuàng)性的教學(xué). 高中數(shù)學(xué)的教學(xué)則更加注重實(shí)踐活動(dòng)，教師在活動(dòng)中應(yīng)加強(qiáng)理論觀點(diǎn)對(duì)數(shù)學(xué)思維的指導(dǎo)并促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念系統(tǒng)的豐富與發(fā)展. 因此，教師在初高中數(shù)學(xué)的銜接教學(xué)中應(yīng)不斷促進(jìn)學(xué)生思維訓(xùn)練與思維發(fā)展的相適應(yīng)，過難過急或過易過慢對(duì)于學(xué)生思維發(fā)展來說都是不行的，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)設(shè)計(jì)好符合學(xué)生思維結(jié)構(gòu)水平的教學(xué)程序，利用具備一定難度與強(qiáng)度的思維活動(dòng)來促進(jìn)學(xué)生實(shí)際發(fā)展.

4. 教學(xué)方法的銜接

初中數(shù)學(xué)教學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)也是不同的，前者更為看重形象思維的訓(xùn)練，而后者看重的則是抽象思維的培養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注意情境的創(chuàng)設(shè)，這對(duì)于形象思維已具備一定水平的學(xué)生來說是比較適合的，然后在此基礎(chǔ)上加強(qiáng)學(xué)生抽象思維的訓(xùn)練能使學(xué)生更好地跨越初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的鴻溝. 有效避免學(xué)生產(chǎn)生突兀感覺的高中數(shù)學(xué)教學(xué)能使學(xué)生在同一數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)上更加自如，學(xué)生在緊跟數(shù)學(xué)教學(xué)節(jié)奏的過程中才能更好地探求知識(shí)的發(fā)展并獲得探索的樂趣，因此，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)設(shè)計(jì)出符合學(xué)生發(fā)展的情境以幫助學(xué)生邏輯思維潛能的激發(fā)，使學(xué)生在主動(dòng)探索中更好地獲得學(xué)習(xí)體驗(yàn).

比如球的體積公式的教學(xué).

教師在實(shí)際教學(xué)中可以設(shè)計(jì)一個(gè)細(xì)沙做實(shí)驗(yàn)的情境以幫助學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行探索. 首先展示出半球體、圓錐體、圓柱體這三個(gè)實(shí)物，然后請(qǐng)學(xué)生先將球體裝滿細(xì)沙，引導(dǎo)學(xué)生在將這些細(xì)沙分別裝入圓柱體與圓錐的過程中思考這三者容積之間的關(guān)系，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)V圓柱=V半球+V圓錐，經(jīng)過一定的推導(dǎo)很快得出球的體積公式：V球=πR3.

總之，教師在高中起始階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要對(duì)高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)困難進(jìn)行充分的思考，尊重學(xué)生實(shí)情的同時(shí)設(shè)計(jì)出多種方法以幫助學(xué)生更加順利地跨越高中這一學(xué)習(xí)臺(tái)階. 教師做到“知己知彼”的同時(shí)才能更加準(zhǔn)確地確立過渡復(fù)習(xí)目標(biāo)與計(jì)劃，才能使學(xué)生更快地適應(yīng)教師、教材、學(xué)習(xí)環(huán)境、高中學(xué)習(xí)方法并真正對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的情緒和情感.