劉 琳，譚光道，劉向辰

(1.河南科技大學(xué) 應(yīng)用工程學(xué)院, 河南 三門峽 472000；2.三門峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 河南 三門峽 472000；3.華能國(guó)際電力股份有限公司貴州分公司,貴陽(yáng) 550081；4.航空工業(yè)蘭州萬里航空機(jī)電有限責(zé)任公司,蘭州 761286)

0 引 言

變頻裝置作為交流電機(jī)的驅(qū)動(dòng)單元，因其節(jié)能效果良好等優(yōu)點(diǎn)，得到越來越廣泛地應(yīng)用。但是因?yàn)樽冾l裝置主要由整流、逆變電路構(gòu)成，此類電路拓?fù)浜写罅糠蔷€性的開關(guān)半導(dǎo)體器件，引起輸出電流含有大量高次諧波，對(duì)負(fù)載造成干擾[1-3]。

為了抑制變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)產(chǎn)生的諧波，文獻(xiàn)[4-6]將二階高通濾波器應(yīng)用到變頻驅(qū)動(dòng)電路中，該方法雖然濾波特性較好，但其屬于電路硬件設(shè)計(jì)，增加了系統(tǒng)體積和成本。文獻(xiàn)[7-9]提出一種在傳統(tǒng)PI控制中將預(yù)測(cè)控制算法引入電流內(nèi)環(huán)的控制方法，該方法能夠有效抑制逆變器產(chǎn)生的三次諧波，但由于實(shí)際控制模型參數(shù)不確定性，故在實(shí)際中應(yīng)用較少。文獻(xiàn)[10-12]提出一種比例復(fù)數(shù)積分來抑制諧波的方法，該方法是一種組合諧波抑制方法，能夠有效減小穩(wěn)態(tài)誤差文獻(xiàn)，但控制精度不高。

本文首先對(duì)變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)諧波產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行分析，通過數(shù)學(xué)建模得到其低次諧波表達(dá)式，接著提出一種特定次諧波注入法來抑制相應(yīng)次諧波，該方案基于電力電子技術(shù)與DSP芯片數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，產(chǎn)生一個(gè)與諧波分量幅值相等相位相反的波形。通過Matlab/Simulink和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法具有靈活性好、實(shí)用性強(qiáng)，對(duì)特定次諧波抑制能力較強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，可以應(yīng)用在變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)諧波處理領(lǐng)域。

1 變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

圖1為變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)的等效電路圖。變頻驅(qū)動(dòng)電路由整流、逆變電路組成，在整流電路中采用二極管整流元器件，在逆變電路采用IGBT逆變?cè)骷辉谡?、逆變電路連接處有電解電容，其作用為儲(chǔ)能、平波；輸出連接有用來濾波的電感；負(fù)載為交流電機(jī)。

圖1 變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)等效電路圖

變頻驅(qū)動(dòng)電路輸出為三相正弦交流電壓：

u(t)=Usin(ωt+θ)

(1)

式中，U為輸出電壓幅值；ω為角頻率；θ為初相角。交流電機(jī)輸入電壓又可表示為：

(2)

式中,L為變頻驅(qū)動(dòng)電路濾波電感；i為電機(jī)輸入電流；R為電機(jī)三相繞組等效電阻；ψf為交流電機(jī)定子三相磁鏈。對(duì)式(2)進(jìn)行 變換，可以得到 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如式(3)所示。

(3)

在電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，忽略式(3)中的交流分量，只保留直流分量，可以得到電機(jī)穩(wěn)態(tài)電壓方程為：

(4)

本文交流電機(jī)為表貼式直驅(qū)PMSM，采用id=0矢量控制，則電機(jī)轉(zhuǎn)矩方程為：

(5)

式中,np為交流電機(jī)極對(duì)數(shù)。

2 變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)諧波抑制

2.1 變頻驅(qū)動(dòng)電路諧波分析

因?yàn)樽冾l驅(qū)動(dòng)電路中不管是二極管元器件還是IGBT元器件都是非線性開關(guān)半導(dǎo)體，導(dǎo)致輸出三相正弦交流電發(fā)生畸變。對(duì)于周期為T=2π/ω的非正弦電壓 ，式(1)可以進(jìn)行傅里葉分解：

(6)

其中，

(7)

非正弦電壓u(ωt)又可以表示為

(8)

變頻驅(qū)動(dòng)輸出電流通常包含高次諧波，其中以5次、7次等低次諧波占主要成分?；ā?次、7次諧波在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下矢量關(guān)系如下圖所示。

圖2 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系矢量關(guān)系

聯(lián)立式(1)和式(8)，根據(jù)圖2可以得到含有基波、5次、7次諧波的輸出三相電壓表達(dá)式。

上式中，θ1、θ5、θ7為基波、5次諧波、7次諧波的初相角；u1、u5、u7為基波、5次諧波、7次諧波的電壓幅值。諧波電流由諧波電壓產(chǎn)生，變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出含有諧波的電流表達(dá)與式(9)類似，且各次諧波電流與諧波電壓的旋轉(zhuǎn)方向和角頻率均相同。與基波穩(wěn)態(tài)電壓方程(4)類似，在dq5次旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，5次諧波穩(wěn)態(tài)電壓方程寫為

(10)

式(10)中,ud5、uq5分別為5次諧波電壓在d5軸、q5軸上的分量；id5、iq5分別為5次諧波電壓在d5軸、q5軸上的分量。同理，7次諧波穩(wěn)態(tài)電壓為

(11)

式(11)中,ud7、uq7分別為7次諧波電壓在d7軸、q7軸上的分量；id7、iq7分別為7次諧波電壓 在d7軸、q7軸上的分量。

2.2 5次、7次諧波提取

在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下基波為直流分量，而5次諧波、7次諧波為交流分量；在dq5同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，5次諧波分量為直流分量，而基波、7次諧波均為交流分量；在dq7同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，7次諧波分量為直流分量，而基波、5次諧波均為交流分量。則可以利用低通濾波器濾波的方法來實(shí)現(xiàn)，得到dq5坐標(biāo)系下的5次諧波電流的直軸分量id5和交軸分量iq5、dq7坐標(biāo)系下的7次諧波電流的直軸分量id7和交軸分量iq7。變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出三相電流中的5次諧波和7次諧波電流提取模塊如圖3所示。

圖3 5次、7次諧波電流提取模塊

根據(jù)式(10)、(11)的5次、7次諧波穩(wěn)態(tài)電壓方程，為了提高變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制精度，設(shè)計(jì)帶有交叉乘積項(xiàng)的PI前饋補(bǔ)償調(diào)節(jié)器，準(zhǔn)確計(jì)算出諧波電壓，諧波電流交叉PI解耦控制原理如下圖。

圖4 諧波電流交叉PI解耦控制原理圖

2.3 補(bǔ)償諧波電壓

(12)

(13)

3 Matlab/Simulink仿真分析

為了驗(yàn)證基于特定次諧波電流注入法的變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)可以對(duì)5次、7次等低次諧波進(jìn)行有效抑制。在Matlab/Simulink下搭建控制系統(tǒng)的仿真模型，變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)主要參數(shù)如表1所示。

表1 變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)仿真參數(shù)

基于特定次諧波電流注入法的變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示，采用雙閉環(huán)PI控制策略。

圖5 基于特定次諧波電流注入法的變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制系統(tǒng)圖

圖6為未采用特定次諧波電流注入模塊變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)三相電流波形及THD分析圖。

圖6 未采用諧波注入法的變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)三相電流及THD仿真波形

由圖6可知，未采用諧波注入法的變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)三相電流波形正弦穩(wěn)定性較差，波形并不光滑含有大量毛刺，且在波峰和波谷處存在較大波動(dòng)，總電流諧波畸變率THD為7.71%，諧波電流含量主要集中于5次、7次諧波，其含有率分別在33.91%和17.4%。圖7為采用特定次諧波電流注入模塊變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)三相電流波形及THD分析圖。

圖7 采用諧波注入法的變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)三相電流及THD仿真波形

由圖6及圖7可知，采用5次、7次諧波注入法的變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出電流波形正弦穩(wěn)定性較好，波形光滑且波峰和波谷處基本無波動(dòng)，總電流諧波畸變率THD為2.03%，5次、7次諧波幾乎為0，不會(huì)對(duì)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生影響。

圖8為未采用和采用特定次諧波電流注入法分別得到的電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形。

圖8 電機(jī)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩對(duì)比波形

對(duì)比圖8(a)、圖8(b)可以看出，采用本文所提特定次諧波電流注入法分別得到的電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形更為平滑，有效減少了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

4 實(shí)驗(yàn)分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證理論分析及仿真的正確性，本文以西門子公司生產(chǎn)某型號(hào)變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，搭建了基于TI公司DSP芯片TMS320F28335的變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制系統(tǒng)，通過Tektronix公司的MDO4104B-3示波器對(duì)實(shí)驗(yàn)波形進(jìn)行觀測(cè)、分析。

圖9為未采用和采用諧波注入法的變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)A相電流及輸出轉(zhuǎn)矩實(shí)驗(yàn)波形。

圖9 變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)A相電流及輸出轉(zhuǎn)矩對(duì)比波形

對(duì)比圖9(a)、圖9(b)可以看出：未加入諧波電流注入得到變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出A相電流波形，存在較多毛刺，尤其是在峰-峰值處諧波畸變率高。而采用諧波電流注入模塊得到的變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出A相電流波形光滑，正弦穩(wěn)定性較好，尖峰毛刺較少，峰-峰值處的波形畸變率較小，電能質(zhì)量高。對(duì)比轉(zhuǎn)矩波形可以看出，采用本文所提方案得到的轉(zhuǎn)矩波形更為平滑，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)得到了抑制，穩(wěn)定性能好，增加了交流電機(jī)在伺服控制系統(tǒng)中精度。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)諧波產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行分析，通過對(duì)變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)數(shù)學(xué)建模，得到其低次諧波表達(dá)式，接著提出一種特定次諧波注入法來抑制相應(yīng)次諧波，在變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制系統(tǒng)中，通過引入對(duì)特定次諧波電流的抑制模塊，對(duì)影響輸出電流較為嚴(yán)重的5次、7次等低次諧波進(jìn)行有效抑制，減少了交流電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文所提方案可以對(duì)5次、7次等特定低次諧波進(jìn)行消除，得到的三相電流，轉(zhuǎn)矩波形更為光滑，所提方法具有有效性和較好的實(shí)用性，具有一定的理論參考和工程應(yīng)用價(jià)值。