王紅艷

(許昌學院 電氣/機電工程學院，河南 許昌 461000)

0 引 言

永磁同步電機(PMSM)具有功率密度高、效率高、動態(tài)控制響應快等優(yōu)點，在電動汽車、機器人等工業(yè)驅(qū)動領域得到了廣泛的應用[1-3]。采用矢量控制的PMSM通常采用兩個或三個電流傳感器來測量電機的相電流，由于熱漂移、老化、檢測元件間的兼容性等因素電流測量值通常會出現(xiàn)誤差[4]。電流測量誤差將會使電機發(fā)生明顯的基頻或兩倍基頻的轉(zhuǎn)矩脈動和轉(zhuǎn)速脈動[5-6]，同時也會使電壓源型逆變器的死區(qū)補償性能下降，嚴重影響了PMSM驅(qū)動系統(tǒng)的調(diào)速性能[7]。

近年來，各工業(yè)領域?qū)﹄姍C調(diào)速性能的要求越來越高，電流測量誤差的影響引起了廣泛的關注。文獻[5]和文獻[6]分別提出了對d軸電流進行分段積分和消除q軸電流測量誤差的補償策略，但是都只對電流測量誤差進行了部分補償。文獻[8]提出了一種抗混疊濾波器，對偏移誤差的補償效果比較好，但不能對增益誤差進行有效補償。文獻[9]提出一種基于搜索的電流檢測算法，但不適用于電壓發(fā)生畸變的情況。文獻[10]提出一種滑模自適應控制器，通過在線調(diào)整電流給定值有效減小了轉(zhuǎn)矩脈動，但不能對電流測量誤差本身進行補償。綜上所述，現(xiàn)有的電流測量誤差補償方法均沒有考慮外環(huán)控制器的干擾。

本文針對采用矢量控制的PMSM，首先分析了電流PI控制器指令值與存在電流測量誤差時的實測電流之間的關系，進而提出了一種電流測量誤差補償策略。在同步靜止坐標系中，通過從實測電流中減去低通濾波的電流指令值，提取出電流測量誤差分量。在提取電流測量誤差的減法過程中，有效地消除了外環(huán)控制器中電流指令值擾動的干擾，并能顯著提高電流測量誤差補償器的動態(tài)控制性能。本文所提出的電流測量誤差補償策略不需要任何機械參數(shù)，對電機電氣參數(shù)的變化較不敏感，結構簡單，易于實現(xiàn)。

1 電流測量誤差分析

表貼式永磁同步電機(SPMSM)在d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標系中的電壓方程[11-12]:

(1)

式中，ud、uq分別為三相定子繞組的d、q軸電壓分量，id、iq分別為三相定子繞組的d、q軸電流分量，Rs為定子繞組相電阻，Ls為定子繞組電感，ω為轉(zhuǎn)子電角速度，ψf為永磁體產(chǎn)生的磁鏈。

圖1 SPMSM矢量控制框圖

三相定子相電流的測量值、實際值和測量誤差間的關系為

(2)

三相電流iam、ibm、icm經(jīng)Clark變換和Park變換后，在d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標系中的定子電流測量值可用:

(3)

式中，id、iq分別為d、q軸定子電流的實際值，由ia、ib、ic經(jīng)過Clark變換和Park變換得到；Δid、Δiq分別為d、q軸定子電流的測量誤差，由Δia、Δib、Δic經(jīng)過Clark變換和Park變換得到，化簡后可將Δid、Δiq為

(4)

采用矢量控制的SPMSM在d-q旋轉(zhuǎn)坐標系下的解耦控制框圖如圖2所示，電流調(diào)節(jié)器采用PI控制器，kpd、kid和kpq、kiq分別為d軸和q軸PI控制器的比例、積分系數(shù)。

圖2 同步解耦電流PI控制框圖

設置電流調(diào)節(jié)器的截止頻率為ωc，d軸PI控制器的參數(shù)設置為：kpd=Lsωc，kid=Rsωc。由圖2可推導出d軸電流的實際值為

(5)

將式(5)代入式(3)，得到d軸定子電流的測量值為

(6)

同理，可得q軸電流的測量值為

(7)

由式(6)和式(7)可知，d、q軸定子電流測量值均包含3個分量：低通濾波的d、q軸電流給定值、高通濾波的電流測量誤差和帶通濾波的電流測量誤差。并且，d軸測量誤差Δid出現(xiàn)在q軸電流測量值iqm的表達式中，q軸測量誤差Δid出現(xiàn)在d軸電流測量值idm的表達式中，即d、q軸的帶通濾波測量誤差相互交叉耦合。

2 電流測量誤差補償策略

2.1 外環(huán)控制器干擾的抑制

由式(6)和式(7)可知，在d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標系中，定子電流測量值idm、iqm中的高通和帶通濾波電流測量誤差項的頻率均與定子電流的基頻頻率相同，經(jīng)Park反變換后，在α-β靜止坐標系中將變?yōu)橹绷髁?。因此，要實現(xiàn)對定子電流測量誤差的補償控制，可以從定子電流測量值中提取測量誤差分量，經(jīng)Park反變換轉(zhuǎn)換為α-β坐標系下的直流分量，調(diào)整補償信號使α-β坐標系下的的直流分量降為零即可。

由式(6)和式(7)可知，從d、q軸定子電流測量值idm、iqm中減去低通濾波的d、q軸定子電流指令，即可提取出d、q軸定子電流測量誤差分量Δidm、Δiqm分別為

(8)

(9)

從式(8) 和式(9)可以看到，d、q軸定子電流測量誤差分量Δidm、Δiqm中不包含d、q軸定子電流的指令值，因此，由外環(huán)控制器作用引起的電流指令值的波動將不會影響提取的電流測量誤差Δidm、Δiqm。根據(jù)式(8) 和式(9)進行電流測量誤差補償，可以有效抑制外環(huán)控制器的干擾，因此該補償策略將具有很好的動態(tài)性能。

2.2 電流測量誤差的補償

根據(jù)式(4)，可將式(8)和式(9)中的第一項即電流測量誤差Δid、Δiq的高通濾波項為

(10)

同理，可將式(8)和式(9)中電流測量誤差Δid、Δiq的帶通濾波項為

將式(10)和式(11)代入式(8)和式(9)，可得d、q軸定子電流測量誤差Δidm、Δiqm分別為

(12)

式(12)經(jīng)Park反變換可得到α-β靜止坐標系中的定子電流測量誤差Δiαm、Δiβm分別為

(13)

由式(13)可見，在電機的整個工作范圍內(nèi)，α-β靜止坐標系中的定子電流誤差Δiαm、Δiβm均與實際測量誤差ΔI成正比例關系。因此，調(diào)節(jié)補償器的輸入信號使Δiαm、Δiβm降為零，即可消除電機定子繞組相電流的測量誤差。

根據(jù)以上分析設計SPMSM電流測量誤差補償器如圖3所示。

圖3 SPMSM電流測量誤差補償器框圖

3 仿真驗證

3.1 誤差補償效果驗證

圖4 SPMSM系統(tǒng)仿真波形

3.2 外環(huán)干擾抑制驗證

圖5 抗外環(huán)干擾仿真波形

4 結 語

本文分析了采用矢量控制的SPMSM系統(tǒng)的電流測量誤差的構成及各分量間的關系，進而提出一種電流測量誤差補償策略。在兩相靜止α-β坐標系中從實測電流中減去低通濾波的電流指令，從而提取出電流測量誤差分量，通過反饋控制有效避免了電流測量誤差引起的電機轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的脈動。同時，該電流測量誤差補償策略通過簡單的減法，有效地消除了外環(huán)控制器的干擾，提高了電流測量誤差補償器的動態(tài)控制能力。仿真實驗證明了電流測量誤差補償策略的有效性和良好的動態(tài)性能。本文提出的PMSM電流測量誤差補償策略不需要任何機械參數(shù)，對系統(tǒng)的電氣參數(shù)變化較不敏感，結構簡單，易于實現(xiàn)。