高 鵬，孫汐彬，譚順樂，張國山，樊君莉，王曉遠

(1.天津大學(xué) 電氣自動化與信息工程學(xué)院，天津 300072；2.西安微電機研究所，西安 710077)

0 引 言

稀土永磁電機具有高功率密度、寬高效率運行區(qū)域、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)可靈活設(shè)計等優(yōu)點[1]，滿足了如今電動汽車領(lǐng)域?qū)︱?qū)動電機性能的要求，故被廣泛地應(yīng)用。電動汽車驅(qū)動電機對高功率密度和寬調(diào)速范圍的極致追求與汽車在行駛過程中要求低振動噪聲的矛盾日益顯著，因此電動汽車用永磁電機的振動噪聲問題成為了近年來研究的熱點。

前蘇聯(lián)學(xué)者舒波夫最早對電機的振動噪聲進行了系統(tǒng)的研究，并在文獻[2]中提出電機振動噪聲主要源于電磁、空氣動力和機械3個方面。浙江大學(xué)的陳永校、諸自強等人在電機切向振動噪聲、徑向力波和槽配合等方面也進行了深入的研究，開啟了國內(nèi)學(xué)者研究電機振動噪聲問題的先河[3]。除此之外，文獻[4-8]在極槽配合及分數(shù)槽電機的振動噪聲方面也做出了深入的研究。

電機在運行過程中產(chǎn)生的噪聲大致可分為3類：電磁噪聲、空氣動力噪聲和機械噪聲[9-11]，其中電磁噪聲占主導(dǎo)地位。電機在共振頻率點處電磁力諧波和電機機械結(jié)構(gòu)的相互作用是產(chǎn)生電磁噪聲的主要原因。盡管永磁電機齒槽轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動和電磁力的切向分量也會產(chǎn)生電磁噪聲，但在通常情況下，電機徑向電磁力的影響要遠大于上述3個因素[12]。電機徑向電磁力是由氣隙磁場的相互作用產(chǎn)生的[13]，電機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的改變將影響電機氣隙磁場的分布，從而影響電機的徑向電磁力大小，影響電機的振動噪聲問題。

基于以上分析，本文以一臺65kW電動汽車用永磁同步驅(qū)動電機為研究對象，應(yīng)用解析法推導(dǎo)出永磁同步電機的徑向電磁力表達式，分析永磁同步電機各徑向電磁力的來源、階次和頻率。在原設(shè)計方案的基礎(chǔ)上提出了兩種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，結(jié)合有限元法，對以上采用不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的3種電機方案進行電磁、模態(tài)及振動噪聲計算和對比分析。

1 電機電磁分析

1.1 永磁同步電機結(jié)構(gòu)

本文研究的電動汽車用永磁同步電機如圖1所示。該電機為一臺額定功率65kW的8極48槽內(nèi)置式永磁同步電機，其基本參數(shù)如表1所示。

圖1 永磁同步電機截面示意圖

表1 樣機基本參數(shù)

1.2 徑向電磁力

根據(jù)麥克斯韋應(yīng)力張量法，得出電機定子齒面單位面積的徑向電磁力為

(1)

式中，fr為徑向電磁力密度，單位為N/m2；Br、Bt分別為氣隙磁密的徑向分量和切向分量，單位為T；BRδ、BSδ分別為轉(zhuǎn)子永磁磁密和定子電樞反應(yīng)磁密的徑向分量，單位為T；真空磁導(dǎo)率μ0，大小為4π×10-7H/m。

電機轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的永磁磁動勢為

(2)

定子繞組通入三相對稱電流時，定子電樞反應(yīng)磁動勢為

(3)

考慮定子開槽時的等效氣隙磁導(dǎo)為

(4)

式中，λ0和λkZ分別為平均氣隙磁導(dǎo)和kZ階齒諧波磁導(dǎo)，單位為H-1，Z為定子槽數(shù)。

考慮定子開槽影響的電機轉(zhuǎn)子氣隙磁密可以由磁動勢乘磁導(dǎo)得到：

(5)

(7)

根據(jù)此表達式可將電磁力分為10項，其中1-3項是永磁磁場相互作用產(chǎn)生的電磁力；4-6項是電樞反應(yīng)磁場相互作用產(chǎn)生的電磁力；7-10項是永磁磁場與電樞反應(yīng)磁場相互作用產(chǎn)生的電磁力。其中各徑向電磁力波的來源及其階數(shù)和頻率如表2所示。

表2 徑向電磁力的來源及階次和頻率

徑向電磁力是引起電機電磁振動噪聲的主要原因，而徑向電磁力是由轉(zhuǎn)子永磁磁場和定子電樞反應(yīng)磁場相互作用產(chǎn)生的。因此，優(yōu)化電機的磁路結(jié)構(gòu)，改變電機氣隙磁場的分布可以削弱電機的徑向電磁力諧波幅值，進而抑制電機的電磁振動噪聲。為此，本文對原電機的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)提出了兩種優(yōu)化措施，優(yōu)化后的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖

如圖2所示的兩種新型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)是在原電機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進行優(yōu)化改良得到的，新型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)將改變原電機模型的磁路走向，從而改變氣隙磁場的分布，進而削弱電機的徑向電磁力諧波，達到抑制電機電磁振動噪聲的目的。

1.3 電機有限元分析

針對優(yōu)化方案1、優(yōu)化方案2和原方案分別進行電磁有限元仿真分析。取接近定子齒面處的圓作為觀測路徑，求解電機空載情況下的定子齒面附近的徑向氣隙磁密，得到的仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 電機徑向氣隙磁密圖

對比仿真結(jié)果可以看出，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的改變影響了電機的徑向氣隙磁密。優(yōu)化后電機的徑向氣隙磁密有所降低，其中優(yōu)化方案2的平均氣隙磁密最低。

取靠近定子齒面上一點，得到該點額定工況下徑向電磁力大小隨時間變化的FFT分解結(jié)果如圖4所示；再取靠近定子齒內(nèi)表面的圓作為觀測路徑，得到某一時刻電機額定工況下定子齒面徑向電磁力隨空間分布的FFT分解結(jié)果如圖5所示。

圖4 電機定子齒面某點徑向電磁力的FFT分解

圖5 某一時刻電機齒面徑向電磁力的FFT分解

由圖4、圖5的仿真結(jié)果可以看出，優(yōu)化后的電機模型比原模型的各階次徑向電磁力諧波幅值有所降低，而優(yōu)化方案2的徑向電磁力最低。綜上所述，優(yōu)化后電機模型的定子齒面上所受到的徑向電磁力波，不論是時間諧波還是空間諧波，其各階次的電磁力諧波幅值整體上得到了削弱，其中優(yōu)化方案2電機的各階次徑向電磁力諧波幅值最小，徑向電磁力諧波明顯被削弱。

2 電機模態(tài)分析

對電機進行的模態(tài)分析可用于初步判斷電機是否有可能發(fā)生結(jié)構(gòu)共振，為電機結(jié)構(gòu)設(shè)計提供指導(dǎo)。利用有限元仿真軟件對電機進行模態(tài)仿真分析，得到定子鐵心及整機的各階模態(tài)振型及固有頻率如圖6所示。

圖6 模態(tài)振型圖

由模態(tài)仿真結(jié)果看出，由于增加了機殼等部件，電機整機的各階模態(tài)固有頻率相較于定子鐵心得到了明顯的提高。樣機的固有頻率也與徑向電磁力的主要頻率點有一定差距，因此不會發(fā)生嚴重的共振。

3 電機電磁振動噪聲分析

為分析所提出的兩種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)新方案對永磁同步電機電磁振動的影響，以本文所研究的電機為例，分別對轉(zhuǎn)子優(yōu)化方案1、優(yōu)化方案2和原方案的電機建立電磁振動的諧響應(yīng)分析模型。將前文得到的定子齒部的電磁力作為激勵源，仿真求解得到三種電機模型機殼表面的振動加速度頻譜曲線如圖7所示。由于徑向力高次諧波的幅值很小，所以轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化對電機高頻振動噪聲的削弱作用有限，因此選擇研究的頻率在5000Hz以內(nèi)。

圖7 電機振動加速度頻譜圖

由圖7的仿真結(jié)果可以看出：1)振動加速度在773.3Hz、1546.3Hz、2320Hz、3093.3Hz、3866.7Hz、4640Hz頻率附近的值較大，這些頻率點分別對應(yīng)于2、4、6、8、10、12倍基波頻率，其徑向電磁力諧波幅值較大，因此振動也較明顯。而2320Hz頻率附近的加速度幅值最大，這是因為電機的2階模態(tài)固有頻率為2196Hz，與該頻率點比較接近，而使得振動有所增強。2)與前文對徑向氣隙磁密和徑向電磁力的影響相類似，轉(zhuǎn)子優(yōu)化后的電機振動加速度值被削弱，其中優(yōu)化方案2的電機振動加速度值最低。這是由于轉(zhuǎn)子優(yōu)化后影響了電機磁場的分布，使電機的徑向電磁力被削弱，從而使得產(chǎn)生的電磁振動明顯降低。

在電機振動諧響應(yīng)仿真分析的基礎(chǔ)上，進行電機電磁噪聲分析。提取電機結(jié)構(gòu)的外表面，以此為基礎(chǔ)建立電機電磁噪聲的球形聲域模型并在該表面導(dǎo)入速度邊界條件，以聲域模型的外表面為噪聲輻射表面。仿真得到不同錯開角度的電機機殼上方某處的噪聲聲壓級(Sound Pressure Level，SPL) 曲線如圖8所示。

圖8 電機SPL頻譜圖

由圖8仿真結(jié)果看出，電機的噪聲在773.3Hz、1546.3Hz、2320Hz、3093.3Hz、3866.7Hz、4640Hz頻率點附近的幅值較大，這是由于這些頻率附近的電磁力諧波較大，從而引起了較大的電磁噪聲。此外可以看出相比于原方案，采用轉(zhuǎn)子優(yōu)化結(jié)構(gòu)的電機噪聲值有所降低，其中優(yōu)化方案2電機的噪聲值最低，這與前文所得到的轉(zhuǎn)子優(yōu)化結(jié)構(gòu)削弱了電機徑向氣隙磁密、徑向電磁力及電磁振動的結(jié)論是相符的。

轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的優(yōu)化在削弱電機振動噪聲水平的同時也會對電機的電磁性能造成影響。轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方案的選擇需要綜合考慮其對電機振動噪聲水平和電磁性能的影響。對3種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電機進行電磁仿真分析，各電機模型都在相同電流激勵條件下，電流大小為224A，仿真得到各電機負載時的轉(zhuǎn)矩曲線如圖9所示。

圖9 電機負載轉(zhuǎn)矩曲線

從電磁仿真得到的轉(zhuǎn)矩曲線看出，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)后電機的轉(zhuǎn)矩脈動明顯降低，且輸出的平均轉(zhuǎn)矩相比于原方案時幾乎不變，其中優(yōu)化方案2的轉(zhuǎn)矩脈動最小。

綜上所述，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的電機不僅抑制了電機的電磁振動噪聲，也降低了電機的轉(zhuǎn)矩脈動，而且輸出的平均轉(zhuǎn)矩不變。其中，優(yōu)化方案2的電磁振動噪聲幅值及轉(zhuǎn)矩脈動大小均為最低。因此，在實際應(yīng)用中，優(yōu)化方案2的振動噪聲及電磁的綜合性能最優(yōu)。

4 結(jié) 論

本文應(yīng)用Maxwell應(yīng)力張量法推導(dǎo)出永磁同步電機徑向電磁力的解析表達式，總結(jié)了永磁同步電機徑向電磁力的來源及階次和頻率，并進一步提出了兩種轉(zhuǎn)子優(yōu)化方案，分析了新的轉(zhuǎn)子優(yōu)化結(jié)構(gòu)對電機振動噪聲及電磁性能的影響。本文以一臺65kW電動汽車用永磁驅(qū)動電機為例，基于電磁振動噪聲聯(lián)合仿真平臺對樣機模型進行電磁、模態(tài)、振動和噪聲仿真分析，仿真結(jié)果表明轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的電機其振動噪聲明顯削弱，輸出轉(zhuǎn)矩基本不變且轉(zhuǎn)矩脈動明顯降低。其中轉(zhuǎn)子方案2的性能最優(yōu)。制作樣機并進行樣機噪聲測試，得到實驗結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合。對本文的研究進行總結(jié)，可以得到如下結(jié)論：

1)電機的徑向電磁力是由各諧波磁場的相互作用產(chǎn)生的，而徑向電磁力是引起電機電磁振動噪聲的主要原因之一。因此，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的改變將影響電機磁場的分布進而影響電機的電磁振動噪聲。本文所提出的轉(zhuǎn)子優(yōu)化方案使電機的徑向電磁力減小，抑制了電機的振動噪聲。

2)電機產(chǎn)生的徑向電磁力及振動噪聲的主要頻率點都集中在電機偶數(shù)倍基波頻率附近，這與解析分析的結(jié)論相符。

3)在研究轉(zhuǎn)子優(yōu)化結(jié)構(gòu)對電機振動噪聲削弱作用的同時，需要兼顧其對電機電磁性能的影響。本文所提出的轉(zhuǎn)子優(yōu)化結(jié)構(gòu)在不影響轉(zhuǎn)矩輸出的同時，既削弱了振動噪聲也降低了轉(zhuǎn)矩脈動。

4)對比原方案、方案1和方案2的仿真結(jié)果可以得出，方案2的振動噪聲及電磁的綜合性能最優(yōu)。