劉梅蘭

【摘? ?要】核心問題、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、學(xué)習(xí)任務(wù)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)歷案的三個(gè)主體部分。教師可以依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)問題，問題是學(xué)習(xí)目標(biāo)的簡(jiǎn)約化、兒童化。在問題的基礎(chǔ)上撰寫學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)要有層次性，完成評(píng)價(jià)任務(wù)的方式可以多元化。學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)要遵循“學(xué)”的邏輯，要提供豐富的學(xué)習(xí)素材，呈現(xiàn)的方式也應(yīng)多樣。

【關(guān)鍵詞】學(xué)歷案;學(xué)習(xí)目標(biāo);核心問題;學(xué)習(xí)評(píng)價(jià);學(xué)習(xí)任務(wù)

隨著數(shù)學(xué)課程改革的逐步推進(jìn)，教育者越來越關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)，關(guān)注學(xué)習(xí)是否真正發(fā)生。然而，現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)課堂中，常發(fā)生低效的學(xué)習(xí)，一個(gè)很重要的原因是教案通常是從教師立場(chǎng)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，注重“如何教”，忽視“怎樣學(xué)”。其實(shí)，學(xué)習(xí)是作為主體的學(xué)生親力親為的過程①，沒有經(jīng)歷的學(xué)習(xí)不是“真學(xué)習(xí)”。學(xué)歷案的設(shè)計(jì)和使用就是為了更好地實(shí)現(xiàn)教師的教、學(xué)生的學(xué)習(xí)以及對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)的一致性，引導(dǎo)學(xué)生真正經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，幫助學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力。

下面，將以蘇教版五年級(jí)下冊(cè)“因數(shù)與倍數(shù)”一課為例，來談學(xué)歷案中三個(gè)主體部分：核心問題、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)與思考。

一、指向?qū)W習(xí)目標(biāo)“敘述”的“核心問題”設(shè)計(jì)

教學(xué)是一種有目的、有計(jì)劃、有組織的活動(dòng)。學(xué)習(xí)目標(biāo)是我們對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程和結(jié)果的期望。它是課堂中教師、學(xué)生活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，引領(lǐng)著教學(xué)活動(dòng)的全過程。對(duì)小學(xué)生而言，學(xué)習(xí)目標(biāo)不具有可讀性，小學(xué)生很難真正成為學(xué)習(xí)目標(biāo)的主體。于是，設(shè)計(jì)學(xué)歷案時(shí)，我們將學(xué)習(xí)目標(biāo)敘述為小學(xué)生能讀懂、可理解的核心問題。

“因數(shù)與倍數(shù)”單元著重教學(xué)自然數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系，求各個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)、兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)與公倍數(shù)。“因數(shù)與倍數(shù)”這節(jié)課是單元起始課，主要是學(xué)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)的含義，學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。由于課的容量過大，于是在設(shè)計(jì)學(xué)歷案時(shí)，只選擇“因數(shù)與倍數(shù)的含義”“學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法”作為學(xué)習(xí)內(nèi)容。根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，筆者設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)與之相對(duì)應(yīng)的核心問題。

由表1可以看出，核心問題與學(xué)習(xí)目標(biāo)相匹配，但存在明顯的不同。學(xué)習(xí)目標(biāo)的敘述中通常包含：行為主體、行為動(dòng)詞、行為條件和行為標(biāo)準(zhǔn)。下面將以第2個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)加以解釋和說明。

我們?cè)賮砜匆幌屡c之對(duì)應(yīng)的核心問題：你會(huì)找出一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)嗎？可以看出核心問題是在學(xué)習(xí)目標(biāo)的基礎(chǔ)上敘述的，它只敘述了學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，簡(jiǎn)明、清晰，有利于學(xué)生的閱讀和理解，幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和方向。

綜觀本節(jié)課設(shè)計(jì)的四個(gè)核心問題：“1.你認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)嗎？”“2.你能找出一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)嗎？”“3.一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特征？”“4. 一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)與它的大小有關(guān)嗎？”它們預(yù)設(shè)了整節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑，即先認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)，接著學(xué)習(xí)找一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)，再研究一個(gè)數(shù)因數(shù)的特征，最后探索一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)與大小的關(guān)系。學(xué)生閱讀核心問題后，對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)路徑十分明確，有利于學(xué)生更好地經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。

總之，學(xué)歷案中的核心問題是以學(xué)習(xí)目標(biāo)為依據(jù)進(jìn)行敘述的，是學(xué)習(xí)目標(biāo)的簡(jiǎn)約化和兒童化，概括了學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑，促進(jìn)了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，是學(xué)生“真學(xué)習(xí)”發(fā)生的前提。

二、指向?qū)W習(xí)目標(biāo)檢測(cè)的“學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)”設(shè)計(jì)

評(píng)價(jià)是一種基于證據(jù)的推理，沒有評(píng)價(jià)的教學(xué)是一種無目標(biāo)的教學(xué)。學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)是為了檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)而設(shè)計(jì)的檢測(cè)。學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的作用是為了檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況，看看學(xué)生學(xué)會(huì)了沒有，知識(shí)掌握到什么程度。教師可以根據(jù)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的完成情況調(diào)整教學(xué)步驟和進(jìn)程。那么，在學(xué)歷案的設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)該怎樣撰寫學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)呢？先來看一看“因數(shù)與倍數(shù)”一課的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。

學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)要有層次性。從表3可以看出與第1個(gè)核心問題“你認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)嗎？”相對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)是“你能說說下面各題中誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？”學(xué)生根據(jù)除法算式或直接給出的兩個(gè)數(shù)說說兩個(gè)數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，完成下面幾個(gè)層次的任務(wù)：1.知道在整數(shù)除法算式中也能找到兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。2.會(huì)根據(jù)直接給出的兩個(gè)數(shù)說說它們之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。3.知道在非零自然數(shù)的范圍內(nèi)研究因數(shù)和倍數(shù)。4.體會(huì)并非任意兩個(gè)自然數(shù)之間一定存在因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)中的四小題各有側(cè)重，層層深入，從不同的角度考查學(xué)生對(duì)“因數(shù)”和“倍數(shù)”概念的理解是否全面、深刻，有利于教師對(duì)下一步教學(xué)進(jìn)行調(diào)整。

設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)時(shí)，完成任務(wù)的方式可以是多元的。以表3中第2個(gè)驅(qū)動(dòng)任務(wù)所對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)為例，第1個(gè)任務(wù)是“找出35、16的所有因數(shù)?！币髮W(xué)生先思考，再填寫，教師可以從學(xué)生的“寫”中獲取清晰的評(píng)價(jià)信息。第2個(gè)任務(wù)是“說說你是怎樣找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的”。要求學(xué)生獨(dú)立思考后在小組里說說找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，教師可以從學(xué)生的“說”中獲取清晰的評(píng)價(jià)信息。第3個(gè)任務(wù)是“用師生對(duì)口令的方式找一找24和8的因數(shù)”。對(duì)24的因數(shù)時(shí)，教師先對(duì);對(duì)8的因數(shù)時(shí)，學(xué)生先對(duì)。教師可以根據(jù)學(xué)生參與游戲的情況獲取清晰的評(píng)價(jià)信息。

“寫一寫”“說一說”“做游戲”“畫一畫”等都是學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)中完成任務(wù)的方式。

綜上，我們可以看出，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)要依據(jù)驅(qū)動(dòng)問題進(jìn)行。學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)應(yīng)富有層次性，深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)中任務(wù)完成的方式要多元化。

三、指向?qū)W習(xí)過程經(jīng)歷的“學(xué)習(xí)任務(wù)”設(shè)計(jì)

學(xué)歷案的特點(diǎn)就在于重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。因此，學(xué)歷案的設(shè)計(jì)采用的是逆向流程。在編寫學(xué)歷案時(shí)，教師先思考學(xué)習(xí)目標(biāo)并將它轉(zhuǎn)化為驅(qū)動(dòng)問題，其次是設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)來收集學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況的信息，最后依據(jù)核心問題和學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)來設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生完成錨基任務(wù)的過程就是學(xué)生經(jīng)歷完整的知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、形成和應(yīng)用的過程。那么，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)要注意哪些方面的問題呢？

（一）學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)要遵循“學(xué)”的邏輯

學(xué)歷案的學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)要從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，按照學(xué)的邏輯進(jìn)行設(shè)計(jì)。學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)要依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和水平，為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的“腳手架”。例如表4最后一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)中，教師就給出這樣的提示：可以舉幾個(gè)例子試試。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體的例子進(jìn)行辨析。另外，學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)要層層遞進(jìn)。將知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)成層層深入的符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的學(xué)習(xí)材料?！耙驍?shù)與倍數(shù)”學(xué)歷案中共設(shè)計(jì)了四個(gè)遞進(jìn)的學(xué)習(xí)任務(wù)。第一，擺長方形，寫乘法算式，認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。第二，找出36的所有因數(shù)，并初步思考如何找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。第三，探索一個(gè)數(shù)因數(shù)的特征。第四，判斷一個(gè)非零自然數(shù)越大，是否它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多？每一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)都是在前一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，學(xué)生在完成這四個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)的過程中，數(shù)學(xué)思考逐步走向深入，學(xué)習(xí)變得主動(dòng)而富有靈性。

（二）要提供豐富的學(xué)習(xí)素材

為了幫助學(xué)生順利完成第1個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，筆者給每名學(xué)生準(zhǔn)備了12個(gè)大小相同的小正方形，讓每個(gè)學(xué)生有機(jī)會(huì)動(dòng)手操作，在操作和交流中體會(huì)到可以“擺1排，每排12個(gè)”，可以“擺2排，每排6個(gè)”，還可以“擺3排，每排4個(gè)”;“擺4排，每排3個(gè)”和“擺3排，每排4個(gè)”所擺出的長方形完全相同;如果“擺2排，每排5個(gè)”還剩下2個(gè)，擺成的不是長方形。

（三）學(xué)習(xí)任務(wù)的呈現(xiàn)方式可以多樣

比如第3個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)：觀察我們找到的36、35、16、24、8的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？考慮到不能提前將這些數(shù)的因數(shù)全部列舉到學(xué)歷案上，就用課件呈現(xiàn)學(xué)生課堂上找到的5個(gè)自然數(shù)的因數(shù)（見圖1）。另外，在呈現(xiàn)“判斷：一個(gè)非零自然數(shù)越大，它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多。（? ? ? ）”這個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，也用到了課件（見圖1）。

課件出示36、35、16、24、8的因數(shù)，彌補(bǔ)了這兩個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)在呈現(xiàn)過程中所受到的時(shí)空限制，有利于學(xué)生觀察、對(duì)比發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特征以及一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)與這個(gè)數(shù)大小之間的關(guān)系。

編制學(xué)歷案，首先要依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)適合學(xué)生閱讀的核心問題，接著根據(jù)核心問題撰寫富有層次的、完成方式多元的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，最后遵循“學(xué)”的邏輯，設(shè)計(jì)呈現(xiàn)方式多樣的學(xué)習(xí)任務(wù)，提供豐富的學(xué)習(xí)材料，促進(jìn)學(xué)生更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

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（江蘇省南京曉莊學(xué)院附屬小學(xué) 210038）