學歷案與小學數(shù)學教學

學歷案是關于學習經歷或過程的方案，它從期望學生“學會什么”出發(fā)，設計并展示“學生何以學會”的過程，以便學生自主建構或社會建構起經驗或知識的專業(yè)方案。學歷案的出現(xiàn)就是要讓小學數(shù)學教學從“教了”向“學會”轉變，從而促進“教—學—評”的一致性。本刊特邀請南京曉莊學院劉娟娟老師攜南京市“小學數(shù)學學習歷程項目”研究團隊就學歷案的設計及教學研究成果進行展示，供大家參考。

【摘? ?要】課堂中教—學—評的一致性是在教學目標指引下的教師的教、學生的學和對學生學習的評價之間的吻合或者匹配程度。小學數(shù)學課時學歷案可以從形式上、邏輯上促進小學數(shù)學課堂中教—學—評的一致性，在內容設計上要重點關注學習目標的確立、評價任務的設計和學習過程的設計這三個方面，讓教—學—評的一致性落到實處。

【關鍵詞】教—學—評的一致性;學歷案;小學數(shù)學;課堂教學

一、對課堂中教—學—評的一致性的認識

當下的小學數(shù)學課堂教學中，“以學定教”“先學后教”等教學理念已經被廣泛傳播，并得到許多教師的認可。各種形式的導學案、預習單出現(xiàn)在課堂教學中，讓學生的所思所想得以呈現(xiàn)，這是一種教學的進步。然而，教學中我們不能僅僅停留在對“怎樣學”“如何教”這些局部問題的思考中，更要從整體上一致性地去思考教和學的問題。具體而言就是要思考學生“為什么學”“學什么”“怎么學”和“學得如何”，進而思考教師“為什么教”“教什么”“怎么教”和“教得怎樣”。這些問題不但指向了教和學，也指向了評價，即指出了教—學—評的一致性問題，而這些也都是有效教學的基本問題。

教—學—評的一致性，其核心在于對“一致性”的理解。美國著名教育評價專家韋伯認為“一致性”是指：“兩種或更多事物之間的吻合程度，即事物各個部分或要素融合成一個和諧的整體，并指向對同一概念的理解?！盵1]這一界定目前被廣泛認可。那么，具體到課堂中教—學—評的一致性，我們認為可以理解為：教師的教、學生的學和對學生學習的評價之間的吻合或者匹配程度，而作為課堂教學的組成部分，教、學、評應該是在對共同的教學目標理解的基礎上，三者互相對應，從而融合成一個和諧的整體。

正如華東師范大學崔允漷教授所指出的那樣，“清晰的目標是教—學—評的一致性的前提和靈魂”[2]，而教—學—評的一致性也就應該在目標指引下包括以下三種含義：

一是學—教的一致性，也就是所學即所教，它意味著學生的學習內容與教師所教的內容保持一致，學生的學習策略要與教師的指導策略保持一致，學生對學習內容的理解、運用與教師預設的目標保持一致。

二是教—評的一致性，也就是所教即所評，它意味著教師在講解教學目標時要展示評價的要求，教師在設計教學內容時要注意把評價內容考慮進來，以及教師在教學過程中要持續(xù)獲取學生關于目標達成的信息而作出自己的教學決策。

三是評—學的一致性，也就是所評即所學，它意味著所有課堂上的形成性評價和終結性測驗與學生所學的內容都是一致的，所獲得的學情信息都應參照預設的目標進行分析、作出判斷、形成反饋，以促進學生后續(xù)更好的學習。

例如在二年級“認識線段”一課中，教師設立了“學生會選擇合適的工具畫線段”的目標，并在教學中安排了“創(chuàng)造線段”的活動，讓學生先討論交流方法，得到可以通過畫、剪、折等創(chuàng)造出線段，然后在自主操作實踐后，進行全班分享，在分享中重點強調用工具畫線段的重要性，最后請學生每人畫一條漂亮的線段。這個過程中學生學習選擇合適工具畫線段的方法，與教師所采用的教學策略是一致的，因此體現(xiàn)了學—教的一致性。

再如本課中，教師設立了“學生能識別出線段”的目標，在教學中教師安排了“閉上眼睛想一想線段的模樣，睜開眼睛說一說線段的模樣”的活動，給學生提供記憶和建立表象的機會，并給出下圖，讓學生判斷。這個過程中教師選擇教學策略時也考慮了評價的內容，從評價的過程中可以了解目標達成的情況，這體現(xiàn)了教—評的一致性。

其實不難發(fā)現(xiàn)，課堂中教、學、評總是在目標的指引下融合在一起的，因此，我們可以發(fā)現(xiàn)，判斷教—學

—評是否一致的依據(jù)就是，教學、學習與評價是否都是圍繞共享的目標展開的，也就是看目標是否達成了，這也就是有效教學的核心所在。

然而，遺憾的是現(xiàn)實的小學數(shù)學課堂教學中，教—學—評的一致性還是比較弱的，其中的原因比較復雜，但是有一點是可以肯定的，那就是教師在平時寫教案時，考慮更多的是如何教，而較少思考學生如何學，以及學得如何。因此在課堂教學中就會出現(xiàn)所學非所教、所教非所評等不一致問題。

以筆者近期聽的“一一間隔排列”一課為例，教師的引入如下：

師：六月一日是同學們的節(jié)日，今天是小兔子的節(jié)日，看小兔子們在開心地跳舞呢！（出示動畫片，最后定格在下圖中）

師：小兔和蘑菇在排列上有什么特點？

生1：小兔和蘑菇是一個兔子一個蘑菇這樣排列的。

師：圖中還有類似的排列嗎？

生2：手帕和夾子是兩個夾子一塊手帕排列的。

師：你能像生1那樣說一說嗎？

生2：手帕和夾子是一個夾子一塊手帕這樣排列的。

師：還有嗎？

生3：木樁和籬笆是一個木樁一個籬笆這樣排列的。

師：上面三組排列有什么共同的特點呢？

生：都是一個物體隔著一個物體排列的。

師：對！像這樣一個隔一個的排列，就叫一一間隔排列（板書：一一間隔排列）。下面就讓我們來研究一下這個排列中有什么規(guī)律。請看活動的要求。

以上片段的目標應該是教師引導學生通過觀察，讓他們在發(fā)現(xiàn)三組物體排列特點的基礎上，理解“一一間隔排列”。然而教師所做的僅僅是明確了“一一間隔排列”的名稱，并沒有引導學生去理解這個概念的內涵和外延，這是所學非所教;自然也沒有對學生是否理解此概念進行評價，而是直接轉入學習其規(guī)律了。所以說這里教—學—評的一致性是做得不夠的。

如果要提高教—學—評的一致性，教師至少需要安排下面三個任務：第一，請學生說說圖中哪些事物是一一間隔排列的。強調用一一間隔排列來概括排列特點，并且明確這里一一間隔排列指的是兩種物體的排列方式。第二，教師再出示一些一一間隔排列的例子，請學生指出其中誰和誰是一一間隔排列的，擴大概念的外延。第三，請學生自己舉出（或創(chuàng)造出）一一間隔排列的實例，從而判斷學生對此概念的理解程度。第一個任務指向“學—教的一致性”，第二個任務指向“教—評的一致性”，第三個任務指向“評—學的一致性”。

如果我們能在進行教學設計時，就考慮教—學

—評的一致性，那將會提高教學的效率和質量。而學歷案就是可以促進課堂中教—學—評的一致性的重要選擇。

二、學歷案促進課堂中教—學—評的一致性的可行性分析

學歷案，就是學習歷程方案，是指教師在班級教學情境下，圍繞某一具體的學習單位（主題、課文或單元），從期望“學會什么”出發(fā)，設計并展示“學生何以學會”的過程，以便學生自主建構或社會建構起經驗或知識的專業(yè)方案。[3]我們認為，小學數(shù)學學歷案是教師從學生的視角出發(fā)，圍繞某一數(shù)學學習內容（單元或課時）設計并編寫的，供全班學生在課堂中使用的，引導學生逐步展開學習，直至學會的過程方案。

學歷案與教案不同，教案更多地是從教師“教什么”出發(fā)，來設計“如何教”的過程，以及評價“教得如何”。學歷案則是以學生“學什么”為出發(fā)點，以 “學得如何”為落腳點，來設計“學習過程”，充分體現(xiàn)了學生為主體的教育立場。我們認為學歷案一般包括以下幾個方面：學習主題、學習目標、評價任務、學習過程、檢測與作業(yè)和學后反思等。

不難發(fā)現(xiàn)，與教案相比，學歷案最大的特點是變“教”為“學”，首先，從學習者出發(fā)設計學習目標和學習過程，主要呈現(xiàn)的是學什么和怎么學會，這樣就先保證了“學—教的一致性”;其次，在學習目標確定后，增加了評價任務，這是用來考查學生“何以知道是否學會”的，需要根據(jù)學習目標的數(shù)量、難度、關聯(lián)、種類以及學情來確定評價任務的數(shù)量與安排，之后再考慮學習過程，這樣可以將評價嵌入學習過程中，有利于“教—評的一致性”;最后，檢測與作業(yè)是根據(jù)學習目標、學習過程而設計的，用以促進“評—學的一致性”。由此可見，學歷案在板塊內容設計和安排邏輯上非常有利于促進教—學—評的一致性。

為了便于小學生在數(shù)學課堂中學習和使用學歷案，我們設計了以“核心問題、學習任務、評價任務”為主要環(huán)節(jié)的學歷案，首先將學習目標轉化為核心問題，學習過程用具體的學習任務進行串聯(lián)，再根據(jù)學習任務進行評價任務的設計。而檢測與作業(yè)和學后反思不在學歷案中呈現(xiàn)，用其他形式（如練習本）呈現(xiàn)。

以下是“圓的認識”的學歷案簡單示例，從表中可以看出將學習目標轉化為學生容易理解的驅動問題，學習任務和評價任務是緊扣學習目標的，其中存在著對應關系，教—學—評的一致性是顯而易見的。

三、學歷案促進課堂中教—學—評的一致性的三個重要環(huán)節(jié)

雖然學歷案在邏輯上、形式上可以幫助教師關注課堂教學中教—學—評的一致性，但是要想真正促進教—學—評的一致性，應該要重點關注學習目標的確立、評價任務的設計和學習過程的設計這三個方面。

（一）學習目標的確立是促進教—學—評的一致性的前提

前文中已經強調了目標是教—學—評的一致性的前提和靈魂，在學歷案設計時，首要的任務便是確定學習目標，由學習目標對應地設計評價任務，進而設計出相應的學習過程。因為一節(jié)課的學習目標是課程標準的具體化，其中不僅涉及學習的內容，還包括認知的水平和要求。以課標中“理解符號<，=，>的含義”為例，“符號<，=，>的含義”是要學習的知識，“理解”是學生學習要達到的水平，也是比較概括的表達。作為教師需要明確“理解”意味著學生能夠解釋、舉例、分類、概述、比較、推論或說明相應的知識。進一步說，要確定學習目標，不僅需要了解學生學習的結果，還要了解學生的不同水平。這樣才能為后續(xù)的將學習目標轉化為核心問題，進而設計評價任務和學習過程提供依據(jù)。

（二）評價任務的設計是促進教—學—評的一致性的關鍵

在小學數(shù)學教案編寫中是沒有評價任務的，因此，多數(shù)教師沒有科學、合理、具體地評價學生的意識，往往都是憑自己的經驗在對學生的學習過程和學習結果進行評價，隨意性較大。而學歷案要求教師在學習目標確定后，就要將評價任務列出，進而再設計學習過程，這樣有利于實現(xiàn)所教即所評。

例如，二年級“角的初步認識”的學習目標可以確定為：（1）直觀感受角的特征;（2）了解角的組成，角的各部分名稱;（3）知道角是有大小的。評價任務可以相應確定為：（1）能說出對角的感受：尖尖的頂點，直直的邊;（2）能指出角有一個頂點和兩條邊，會畫角;（3）能通過語言或者動作表示角叉開的程度就是角的大小;（4）在具體情境中辨認出角。由此，學習過程可以設置為“感受角—認識角—畫角—比較角”。

由上例可見，評價任務更加具體地描述了學生數(shù)學學習的表現(xiàn)水平，是學習目標的具體化，又為學習過程的遞進展開提供了依據(jù)。有時一個評價任務可以對應多個學習目標，如上例的評價任務（4）;有時一個學習目標也可以對應多個學習任務。通過評價任務可以檢測學習目標達成的情況，學生學會了沒有、學到什么程度，還有什么欠缺的地方等，為教師后續(xù)的教學提供了依據(jù)，促進了教—學—評的一致性的達成。

（三）學習過程的設計是促進教—學—評的一致性的重點

在以往的教學設計中，教師一般會設計如下教學環(huán)節(jié)：“創(chuàng)設情境，引入新知→觀察比較，探究新知→歸納概括，總結知識→練習應用，鞏固知識”，其中第一個環(huán)節(jié)的行為主體是教師，后面環(huán)節(jié)的行為主體是學生，教和學是交織在一起，看不出學習是如何發(fā)生發(fā)展的。學歷案中學習過程的設計主要圍繞學習目標展開，設計具有遞進關系的學習任務，呈現(xiàn)出學習依次進階、逐步遞進、不斷發(fā)展和完善原有的認知結構的過程，其主體就是學生，是將教什么、怎么教和學什么、怎么學進行了有機融合，所教即所學。同時還要考慮在適當?shù)臅r機將評價任務嵌入其中，所教即所評，體現(xiàn)了教—學—評的一致性。仍以二年級“角的初步認識”為例，學習角的概念的過程可以設置以下四個具體任務：

1.說一說你心中的角。

2.畫一畫你心中的一個角。

3.再畫一個角，做好標記。

4.找一找下圖中的角，標一標、數(shù)一數(shù)。

這里完成每一個任務的主體是學生，學習開始于說、畫心中的角，喚醒已有的經驗，在教師的啟發(fā)和引導下，經歷逐步抽象角的過程，到最后能獨立地、正確地畫出一個具有數(shù)學意義的角，進而識別出各種變式的角。這個過程其實就是學生對角的概念不斷精確化、抽象化的過程，體現(xiàn)了數(shù)學學習的特點，也呈現(xiàn)了學生如何從“不會”到“會”的遞進過程。

學歷案其實也可以說是一種“微課程”，它可以用來記錄每一個學生學習過程中的表現(xiàn)，可以被看作是學生學習的認知地圖，可重復的學習檔案。設計和使用學歷案不僅可以轉變教師的教育觀念，更重要的是提升教師的教學和評價能力，幫助教師確定和敘寫清晰的目標、選擇和組織合適的素材或活動、采用與目標相匹配的方法、設計與目標相匹配的評價任務、獲取與目標達成相關的學習信息、解釋這些信息并做出反饋或進行指導，真正做到“教—學

—評的一致性”，實現(xiàn)有效教學。

參考文獻：

[1]崔允漷，雷浩.教—學—評三因素理論模型的建構[J].華東師范大學（教育科學版），2015（4）：15-22.

[2]崔允漷，夏雪梅.“教—學—評一致性”：意義與含義[J].中小學管理，2013（1）.

[3]崔允漷.學歷案：學生立場的教案革命[N].中國教育報，2016-6-9：06.

（南京曉莊學院教師教育學院 211171）