許鮮萍

摘 要：為了更加有效地提升視障學(xué)生的計算能力，教師將珠心算的撥珠方法嫁接到計數(shù)器，利用計數(shù)器進行計算教學(xué)，以提高視障學(xué)生計算的積極性和計算訓(xùn)練的效能，達(dá)到讓盡可能多的視障學(xué)生能掌握計算技能、形成運算能力的目標(biāo)。從計數(shù)器操作的優(yōu)勢、實施和成效等幾個方面進行了具體的闡述。

關(guān)鍵詞：缺陷補償；計算能力；計數(shù)器

在盲校讓學(xué)生“談虎色變”的學(xué)科非數(shù)學(xué)莫屬，特別是到了四年級后，數(shù)學(xué)課堂普遍成為老師和極個別學(xué)生的對話，為什么？不會算呀。計算能力是最基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，計算能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。一個人計算能力的高低是其思維敏捷度和思維靈活性在計算方面的體現(xiàn)，它反映了這個人數(shù)學(xué)基本素質(zhì)的高低。計算能力的高低，不僅影響學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)能力，還直接影響學(xué)生的智力發(fā)展，對學(xué)生將來的學(xué)習(xí)和工作也會產(chǎn)生直接的影響。小學(xué)低年級“10以內(nèi)的加減法”“20以內(nèi)的進位加法”“20以內(nèi)的退位減法”和“表內(nèi)乘法”是可以通過口算達(dá)到正確、快速計算的，而到了多位數(shù)的加、減、乘、除在普校中都是通過豎式計算來進行教學(xué)的，那么在盲校是怎樣教學(xué)的呢？縱觀全國盲?；静捎玫姆椒ㄓ校嚎谒恪⒇Q式、珠算、珠心算?？谒悖瑪?shù)據(jù)變大，費時費力，正確率低；豎式，盲文書寫的局限豎式只能摸懂，便于理解算理，而無法進行操作，真正計算時又回到口算的方法；珠算和珠心算以南京盲校和天津盲校為代表，已經(jīng)作了多年的研究和實踐，也取得了相應(yīng)的成效，相比較口算，為視障學(xué)生提供了一條有效的提高計算能力的途徑。然而通過筆者多年的實踐發(fā)現(xiàn)，無論珠算還是珠心算，撥珠的方法都是比較復(fù)雜的，涉及滿五、滿十兩種撥珠方式，對于低視學(xué)生和接受能力較好的學(xué)生容易掌握，而對于全盲的和接受能力一般和較弱的孩子很難掌握撥珠的方法，而運用計數(shù)器進行教學(xué)相對于視障學(xué)生來說更有優(yōu)勢。

一、運用計數(shù)器提高視障學(xué)生計算能力之優(yōu)勢

很多教師在教學(xué)“數(shù)的認(rèn)識”時經(jīng)常用到計數(shù)器來理解數(shù)位的意義、數(shù)的組成、數(shù)的大小等，殊不知計數(shù)器在提高視障學(xué)生的計算能力上也能大顯身手。運用計數(shù)器提高視障學(xué)生的計算能力，至少有以下幾大優(yōu)勢：

1.和口算方法一致。有視力缺陷的孩子思維方法一多不僅不利于解決問題，反而會適得其反，讓原有的方法都陷入混亂之中。運用計數(shù)器進行計算，其方法與口算的方法完全一致，都是從高位算起，學(xué)生自然很容易理解和接受，也能在口算和計數(shù)器計算兩種形式之間順利切換，不會引起思路的混淆。

2.和數(shù)的認(rèn)識一致。在學(xué)習(xí)“11-20各數(shù)的認(rèn)識”時就用到了計數(shù)器來認(rèn)識數(shù)位，理解數(shù)的組成，而利用計數(shù)器進行計算，其算理和數(shù)的組成是一致的。那么計數(shù)器其實是將數(shù)的認(rèn)識、口算和計算都融為一體進行教學(xué)，其學(xué)習(xí)過程是一個迭代的過程，可達(dá)到循序漸進的效果。

3.撥珠方法簡單。由于計數(shù)器的構(gòu)造比算盤要簡單，將珠心算的方法優(yōu)勢融入計數(shù)器的計算教學(xué)，便于學(xué)生在充分理解算理的基礎(chǔ)上掌握計算方法。

利用計數(shù)器進行計算需要掌握的撥珠方法只有兩條：相加滿10的“去補進一”，相減破10的“去一還補”；和口算加減法的方法完全一致，學(xué)生易懂易操作，即使是視力加輕度智力障礙的學(xué)生也能順利掌握。哪怕是被減數(shù)中間有0的減法，是減法計算中的最大難點，在普校是豎式計算的難點，用算盤因為每個數(shù)位上最多只能表示9，算理也很難讓學(xué)生理解，而利用計數(shù)器這些困難卻能迎刃而解。

4.縮小個體差異。筆者任教的班級共有17位新入學(xué)的視障學(xué)生，基本情況如下表：

從上表中可知，17位學(xué)生的年齡區(qū)間在7～21歲之間，全盲率達(dá)47%，視力加智力障礙率達(dá)41%，個體差異顯著，導(dǎo)致每個視障學(xué)生的發(fā)展各有先后，不盡相同。有的學(xué)生語言表達(dá)能力很強，但傾聽能力很弱；有的學(xué)生邏輯思維能力很強，但動手能力極弱；有的學(xué)生生活能力很強，但學(xué)習(xí)能力很弱。由于計數(shù)器輔助教學(xué)的優(yōu)勢，通過兩年的實踐，這些學(xué)生中除了兩個患自閉癥的孩子以外，其他學(xué)生均能掌握計數(shù)器的操作方法，并進行正確的計算，大大縮小了學(xué)生之間的能力差異。

5.彰顯思維層次。在讓大部分學(xué)生能夠掌握計數(shù)器操作方法的同時，又能體現(xiàn)不同水平學(xué)生的思維層次。例如，加數(shù)是接近整十、整百數(shù)的時候，能力最弱的孩子可以運用數(shù)數(shù)的方法得出結(jié)果；中等的學(xué)生可以利用撥珠的口訣進行計算；而思維能力較強的學(xué)生能直接“加幾十、幾百減補”（例如加數(shù)是89，就十位加9，個位減1）。減數(shù)是接近整十、整百數(shù)的時候也是一樣。同一道題目，由于撥珠過程的不同，彰顯了學(xué)生思維能力的差異，讓不同層次的學(xué)生均能得到提升。

二、運用計數(shù)器提高視障學(xué)生計算能力之策略

為了充分發(fā)揮計數(shù)器的功能，提升視障學(xué)生的計算能力，幾年來我們在以下方面進行了努力。

1.利用計數(shù)器加強學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識，為計算教學(xué)做好鋪墊。從“20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”到“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”，再到“1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”和“大數(shù)的認(rèn)識”，均利用計數(shù)器進行教學(xué)，在讓學(xué)生建立牢固的數(shù)位概念的同時，理解相鄰數(shù)位之間的進率；在學(xué)習(xí)數(shù)的組成的同時，為加減法的計算理清算理，知其然而知其所以然，撥珠的方法不是機械記憶，而是在真正理解的基礎(chǔ)上的靈活運用。所以在運用計數(shù)器進行計算的同時，也促進了對數(shù)的認(rèn)識和算理的不斷理解。

2.利用計數(shù)器進行各種有趣的練習(xí)，提高計算的趣味性，鞏固計算方法，形成計算能力。盲文教材沒有配套的練習(xí)本，書本上的練習(xí)題也比較少，即使課外布置書面的作業(yè)，盲生書面作業(yè)的效率是很低的，其練習(xí)量也不足以讓學(xué)生鞏固計算方法，形成計算技能。而運用計數(shù)器后可以豐富計算的形式，大大提升了課堂和課外練習(xí)的效率，從而使學(xué)生鞏固計算方法，提高計算能力。

（1）利用計數(shù)器學(xué)習(xí)表內(nèi)乘法。在一年級下冊學(xué)習(xí)了進位加法和退位減法之后，我們就經(jīng)常設(shè)計同數(shù)連加和同數(shù)連減的作業(yè)，一則學(xué)生操作方便，教師批改也方便，但最重要的是為二年級學(xué)習(xí)表內(nèi)乘除法奠定基礎(chǔ)。有了一年級同數(shù)連加、同數(shù)連減的基礎(chǔ)，我在教學(xué)乘法口訣的時候沒有按照教材的編排順序，而是最先教學(xué)“9的乘法口訣”。利用計數(shù)器進行“9連續(xù)加9”，然后根據(jù)每次加的得數(shù)順利編出9的乘法口訣，并讓孩子邊撥計數(shù)器邊熟記9的乘法口訣，一節(jié)課里智力正常的孩子都能正確熟練地正背、倒背9的乘法口訣。然后8的和7的口訣采用類似的方法進行教學(xué)，教完9、8、7的口訣后學(xué)生也掌握了編口訣的方法，所以其他的口訣都是他們自己利用計數(shù)器編制出來的。

（2）“打百子”練習(xí)提高計算正確率。二年級下冊大部分學(xué)生計數(shù)器的操作都比較熟練了，為了更好地提升學(xué)生計算的正確率，開始練習(xí)“打百子”，由于要連續(xù)加100次，中間任何一個細(xì)微的錯誤都將導(dǎo)致最后答案的錯誤，這是對學(xué)生操作能力、注意力、毅力的極大挑戰(zhàn)。開始先進行分段練習(xí)，10個數(shù)為一段，逐級而上，經(jīng)過大約兩個星期左右的訓(xùn)練，大部分學(xué)生能順利完成“打百子”的練習(xí)，成功的那一刻學(xué)生興奮得手舞足蹈。于是我們又進行了“打百子”擂臺賽，在正確的基礎(chǔ)上又增加了速度的要求，學(xué)生又興致勃勃地投入到新的挑戰(zhàn)中去。到了三上又開展“打百子”的逆向練習(xí)，即由5050依次減去100至1。不斷挖掘?qū)W生的潛能，一次又一次超越自己，從而提升計算的能力，增強學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的毅力。

3.逐漸從利用計數(shù)器計算過渡到心算，真正形成計算能力。所謂珠心算就是以珠算為基礎(chǔ)，通過實際撥珠訓(xùn)練，到模擬撥珠訓(xùn)練，再過渡到映像撥珠，最終在腦中形成珠像運動進行計算的一種計算技能，而我們將算盤換成了計數(shù)器，那么更形象地說就是“在腦子里撥計數(shù)器”。一、二年級的重點是掌握計數(shù)器計算的操作技能，而到了三年級后，可以逐漸將計數(shù)器計算過渡到心算，每次練習(xí)時先讓學(xué)生進行心算，再利用計數(shù)器進行驗證，不斷強化計數(shù)器在學(xué)生腦海中的表象。

4.利用計數(shù)器提高視力加智力缺陷學(xué)生的計算能力。筆者的學(xué)生中有41%的視力加智力障礙學(xué)生，他們的學(xué)習(xí)能力更加不容樂觀，常規(guī)的方法收效甚微。發(fā)揮計數(shù)器的缺陷補充功能，讓他們也能正確進行計算，體驗成功的樂趣。

例如，小王同學(xué)，低視，伴有嚴(yán)重的多動癥，到二年級上半學(xué)期才稍微有所好轉(zhuǎn)，我立馬抓住每節(jié)課能安靜學(xué)習(xí)的5分鐘進行數(shù)學(xué)的啟蒙，借助計數(shù)器從數(shù)數(shù)到認(rèn)數(shù)、寫數(shù)，再到10以內(nèi)的加減法，因為有計數(shù)器的實物操作，這些知識變得不再抽象，孩子體驗到了成功的樂趣，課堂上能安靜學(xué)習(xí)的時間也不斷在延長，學(xué)習(xí)狀態(tài)得到了很大的改觀。

實踐證明計數(shù)器確實能給予這些視力加智力缺陷的孩子學(xué)習(xí)計算提供很好的載體，正確進行計算，讓他們能夠重返課堂，成為課堂學(xué)習(xí)的主人，體驗學(xué)習(xí)的樂趣。

三、繼續(xù)研究方向

經(jīng)過兩年的實踐，17位學(xué)生中除兩位自閉學(xué)生以為，其他15位學(xué)生均掌握了運用計數(shù)器進行計算的方法，接下去我將在以下幾方面繼續(xù)探究。

1.從珠算過渡到心算。如果僅僅停留在利用計數(shù)器進行計算的階段，只能說給予了孩子一種計算的方法，而未形成能力，還不足以為視障學(xué)生將來融入社會生活所應(yīng)具備的計算能力奠定堅實的基礎(chǔ)。

2.探索運用計數(shù)器對多重障礙學(xué)生進行計算啟蒙，力求讓更多的孩子可以回歸到數(shù)學(xué)課堂，讓盲校的數(shù)學(xué)課堂改變“孤芳自賞”的局面，展現(xiàn)“百花齊放”的風(fēng)采。

運用計數(shù)器進行計算教學(xué)，不僅實現(xiàn)了缺陷補償，更能促進學(xué)生對于數(shù)的意義和算理的理解，最大限度地讓視障學(xué)生參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來體驗學(xué)習(xí)的樂趣，增強學(xué)習(xí)的興趣，并為他們?nèi)谌肷鐣畹於▓詫嵉幕A(chǔ)。

參考文獻：

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[2]沈家英，陳云英，彭霞光.視覺障礙兒童的心理與教育[M].北京華夏出版社，1993.

編輯 段麗君