鄭樂丹

摘 要：數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的抽象性，畫圖是連接形象思維與抽象思維的橋梁，學(xué)生運(yùn)用畫圖可以將復(fù)雜問題簡單化，將抽象問題直觀化，從而提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；畫圖；解決問題

小學(xué)生應(yīng)具備基本的畫圖能力，并以此來解決抽象的數(shù)學(xué)問題，利用直觀現(xiàn)象來進(jìn)行思考。為了實(shí)現(xiàn)這個教學(xué)目標(biāo)，教師首先要明確“畫圖”的優(yōu)勢所在，注重對小學(xué)生數(shù)學(xué)作圖能力的培養(yǎng)，找出切實(shí)可行的教育教學(xué)對策。

一、培養(yǎng)畫圖興趣，讓畫圖成為解決問題的必要手段

圖形憑借其形象、生動的特點(diǎn)往往能夠成為學(xué)生的興趣點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生圖形聯(lián)想，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用畫圖解決問題的興趣和積極性。

例如，在學(xué)習(xí)“比多少”時，學(xué)生雖然在入學(xué)前已經(jīng)積累了一些感性經(jīng)驗(yàn)，但是由于他們的年齡小，對比較的方法不是很清楚，還沒有形成良好的教學(xué)常規(guī)?！巴瑯佣唷薄岸唷薄吧佟?，學(xué)生一般在入學(xué)前對它們都有初步認(rèn)識，但是并不一定會用一一對應(yīng)的方法來比較物體的多少，而往往是憑直覺，或者用數(shù)一數(shù)的辦法來比較多少，而如今要用“一一對應(yīng)”的方法比較多少，是一個質(zhì)的飛躍。如圖所示，圖片上公雞和鴨子左端對齊，右端也對齊，學(xué)生容易理解成同樣多，如果引導(dǎo)孩子將雞和鴨用線一對一連起來，就會發(fā)現(xiàn)鴨子會多出一只。日常教學(xué)中我們可以通過連一連、圈一圈等畫圖的方式，讓問題更直觀、形象地展示在學(xué)生面前，幫助學(xué)生迅速解決問題。

二、培養(yǎng)畫圖概念，讓畫圖成為解決問題的關(guān)鍵

利用畫圖的方法不僅可以幫助學(xué)生理清題意、找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，還能化繁為簡、化難為易，很多時候我們遇到的比較難的題目都可以利用畫圖的方法降低難度。不僅如此，在學(xué)生運(yùn)用畫圖解決數(shù)學(xué)問題的過程中，不僅強(qiáng)化了學(xué)生對于數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想的理解，還發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

例如，要求兩人之間有幾人，像這樣的題目，由于學(xué)生年齡小，理解能力、分析能力都有限，且平時的生活經(jīng)驗(yàn)不多，當(dāng)遇到這樣的題目時解題就比較困難。但是通過畫圖，學(xué)生能立刻找出解決方法，尋求到答案。圖不僅能幫助孩子讀懂題意，理解題意，還能使題目中的數(shù)量關(guān)系更明朗，更形象、直觀，可見畫圖還能幫助孩子提高分析問題的能力。教師在平日教學(xué)中，要常引導(dǎo)學(xué)生畫圖，教師也要為學(xué)生展示畫圖解題，培養(yǎng)學(xué)生的畫圖概念。

三、引導(dǎo)畫圖方法，讓畫圖成為解決問題的途徑

要使學(xué)生能主動且有效地掌握畫圖方法，就要先教給學(xué)生畫圖相關(guān)的技巧，并在不斷的練習(xí)過程中內(nèi)化為解決問題的技能。畫圖是將抽象的文字信息轉(zhuǎn)換為形象的數(shù)學(xué)圖形的過程，要完成好這種轉(zhuǎn)換，就必須具備一定的畫圖技能。

例如，在學(xué)習(xí)“排隊(duì)問題”時，“無論從前往后數(shù)，還是從后往前數(shù)，小林都排在第5個。這個小組一共有幾人？”引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式進(jìn)行運(yùn)算，教師通過畫圖引導(dǎo)學(xué)生將文字轉(zhuǎn)化為圖像，再讓學(xué)生圈一圈從前往后數(shù)的5個人以及從后往前數(shù)的5個人，從而發(fā)現(xiàn)小林算了2次，因此這個隊(duì)伍的總?cè)藬?shù)為5+5-1=9。用畫圖的方式將這個問題展示出來，使問題解決過程充滿趣味性和直觀性。以此為鑒，教師讓學(xué)生在平時的解決問題過程中也用這種方式解題，先畫圖然后根據(jù)圖想算式，最終得出結(jié)果。

四、創(chuàng)新畫圖思維，讓畫圖成為解決數(shù)學(xué)問題的技巧

不同的學(xué)生擁有不同的認(rèn)知水平和認(rèn)知風(fēng)格，在畫圖時學(xué)生也會選擇各種各樣的表現(xiàn)形式。不同學(xué)生可能會用不同的畫圖形式來體現(xiàn)題目中的數(shù)量關(guān)系，同一學(xué)生對不同問題也會選擇不同的構(gòu)圖方式，甚至同一學(xué)生在不同時期對于同樣的問題，畫圖方式也會發(fā)生改變，因?yàn)椴煌漠媹D形式體現(xiàn)了不同層次的思維方式，展現(xiàn)了思維的變化過程。

比如：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，它在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的同時使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。高段孩子基本上用“假設(shè)法”、列方程等方法來解題，然而一年級的孩子遇到“雞兔同籠”問題，可用畫圖的方法把題目中的條件畫出來再思考。在有些數(shù)學(xué)題中的數(shù)量之間的關(guān)系不容易看出來，一定培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會這種幫助解題的好方法——畫圖示意法，這樣能提高學(xué)生的動手能力和分析能力。

綜上所述，在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷畫圖的過程，以刺激學(xué)生的感性神經(jīng)，讓學(xué)生感悟到畫圖在解題中的突出優(yōu)勢，體驗(yàn)到畫圖的神奇魅力，從而使學(xué)生從內(nèi)心真正萌發(fā)畫圖的意識。通過畫圖可以幫助學(xué)生建立清晰的思維模型，學(xué)生的思路會豁然開朗，一些疑難障礙會迎刃而解。

參考文獻(xiàn)：

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[2]王瑩.“畫圖”解決小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的對策研究[J].華夏教師，2015（3）：78.