章 勇，楊 臻，吳 臣

（1.中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，太原 030051；2.湖南國防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 湘潭 411207）

0 引言

一般無后坐力武器發(fā)射平臺(tái)，任何一個(gè)不平衡的沖量，都會(huì)在一段時(shí)間后導(dǎo)致系統(tǒng)姿態(tài)發(fā)生很大的變化，雖然通過平臺(tái)自身的修正系統(tǒng)可以進(jìn)行一定量的調(diào)整，但調(diào)整次數(shù)和調(diào)整量有限，因此，最理想的條件是在發(fā)射過程中系統(tǒng)沖量完全平衡。實(shí)際情況下，由于擠進(jìn)過程的存在，戴維斯原理的發(fā)射方式在發(fā)射過程中存在不平衡的沖量，該沖量不僅對(duì)系統(tǒng)姿態(tài)產(chǎn)生影響，也會(huì)對(duì)彈丸的精度產(chǎn)生一定的誤差［1-3］，因此，平衡炮在發(fā)射過程中的不平衡沖量研究對(duì)平衡炮的發(fā)展有至關(guān)重要的作用。

文獻(xiàn)［4］分別用工程法和擠進(jìn)時(shí)期內(nèi)彈道法計(jì)算彈丸擠進(jìn)壓力，并分析其對(duì)內(nèi)彈道性能的影響。文獻(xiàn)［5］基于相似系統(tǒng)理論，通過實(shí)驗(yàn)確定了擠進(jìn)阻力項(xiàng)，得到膛壓變化對(duì)擠進(jìn)阻力的影響規(guī)律，建立了能較好地模擬擠進(jìn)過程的數(shù)學(xué)物理模型。文獻(xiàn)［6］利用有限元分析軟件分析了擠進(jìn)前后彈頭殼和鉛芯的變形特征，以及擠進(jìn)結(jié)束后彈丸的殘余應(yīng)力。文獻(xiàn)［7-9］利用相關(guān)原理和軟件對(duì)擠進(jìn)過程進(jìn)行了數(shù)值仿真，得到了坡膛結(jié)構(gòu)對(duì)擠進(jìn)過程相關(guān)參數(shù)的影響。

1 內(nèi)彈道不平衡沖量分析流程

對(duì)無后坐力武器系統(tǒng)發(fā)射過程中的不平衡沖量的研究，有以下3點(diǎn)。

1）利用UG建立計(jì)算所需的實(shí)體模型，裝配好彈丸與平衡體；

2）利用有限元軟件分析得出阻力曲線數(shù)據(jù)，并拓展為整個(gè)內(nèi)彈道行程的阻力曲線，代入Matlab軟件編寫的內(nèi)彈道程序，計(jì)算出彈丸與平衡體的運(yùn)動(dòng)曲線；

3）將模型導(dǎo)入有限元軟件，由Matlab算得的運(yùn)動(dòng)曲線作為彈丸與平衡體的位移載荷，分析內(nèi)彈道過程中彈丸與平衡體對(duì)武器的作用力，進(jìn)而分析內(nèi)彈道全過程中的不平衡沖量。

研究了內(nèi)彈道過程中，彈托彈塑性變形對(duì)武器作用力的沖量值、沖量修正方式，以及在不同修正方式下對(duì)內(nèi)彈道參數(shù)的影響。

2 帶阻力影響的內(nèi)彈道參數(shù)特性

2.1 內(nèi)彈道過程阻力

根據(jù)彈托結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)擠進(jìn)特性影響的相關(guān)研究和某平衡炮的基本設(shè)計(jì)參數(shù)，為方便研究內(nèi)彈道的沖量特性，取某一特定結(jié)構(gòu)的彈丸和平衡體彈托作為研究對(duì)象，對(duì)系統(tǒng)的不平衡沖量進(jìn)行求解與修正，彈丸與平衡體彈托結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 彈丸與平衡體彈托結(jié)構(gòu)示意圖

利用Ansys軟件計(jì)算出擠進(jìn)過程阻力曲線，如圖2所示。

圖 2 D1=?14.90，h=3，x=2，f=0.05 條件下的阻力曲線

根據(jù)彈托擠進(jìn)過程的塑性分析得出的阻力曲線數(shù)據(jù)，認(rèn)為擠進(jìn)后阻力值為穩(wěn)定值，進(jìn)而拓展為整個(gè)內(nèi)彈道行程的阻力曲線。

2.2 帶擠進(jìn)阻力狀態(tài)的壓力曲線與經(jīng)典內(nèi)彈道曲線進(jìn)行對(duì)比

經(jīng)典內(nèi)彈道認(rèn)為彈丸運(yùn)動(dòng)是在啟動(dòng)壓力下進(jìn)行的，在火藥壓力達(dá)到啟動(dòng)壓力前彈丸不運(yùn)動(dòng)，啟動(dòng)壓力后彈丸運(yùn)動(dòng)不再承受擠進(jìn)阻力影響。而在武器實(shí)際內(nèi)彈道過程中，彈丸承受的阻力是變化的。

研究擠進(jìn)過程對(duì)膛壓曲線的影響，把內(nèi)彈道中彈丸彈塑性變形的阻力數(shù)據(jù)代入經(jīng)典內(nèi)彈道方程進(jìn)行求解，得出有擠進(jìn)阻力的膛壓曲線。把程序中的啟動(dòng)壓力P0變?yōu)?0 Mpa，阻力變量FBP1、FBP2均為0值，變成經(jīng)典內(nèi)彈道程序計(jì)算出內(nèi)彈道曲線。進(jìn)行膛壓曲線對(duì)比，如圖3所示。

圖3 帶擠進(jìn)阻力內(nèi)彈道曲線與無擠阻力內(nèi)彈道曲線對(duì)比

由壓力曲線對(duì)比圖，可以看出由于從點(diǎn)火到完成擠進(jìn)，彈丸已經(jīng)存在運(yùn)動(dòng)，由于位移量很小可以忽略對(duì)藥室容積的影響，由于彈丸擠進(jìn)后仍存在摩擦阻力的影響，帶擠進(jìn)阻力的壓力曲線值比經(jīng)典內(nèi)彈道的膛壓曲線壓力值略大。

3 內(nèi)彈道過程不平衡沖量分析

利用UG建立整體的武器彈道結(jié)構(gòu)模型，再裝配上彈丸與平衡體，對(duì)模型施加由帶有拓展的內(nèi)彈道過程阻力值數(shù)據(jù)的內(nèi)彈道程序求解出的彈丸與平衡體內(nèi)彈道位移結(jié)果，作為有限元分析的位移載荷，如下頁圖4所示。把模型導(dǎo)入有限元軟件內(nèi)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖5、圖6所示。

3.1 方案全彈道有限元模型結(jié)構(gòu)

分析模型導(dǎo)入Ansys軟件中進(jìn)行前處理：對(duì)身管外圓面施加固定約束、彈丸與平衡體施加位移載荷。彈丸與平衡體的彈托材料采用Copper Alloy NL材質(zhì)，身管采用30GrMnMoTiA材料，彈丸與平衡體采用鎢合金材料，材料參數(shù)如表1中所示。彈丸彈托與平衡體彈托柔性化體模型施加摩擦接觸摩擦系數(shù)為0.05。

圖4 彈丸與平衡體的運(yùn)動(dòng)行程曲線

圖5 有限元1/2全彈道模型

圖6 不平衡彈道模型彈膛區(qū)網(wǎng)格

表1 模型材料參數(shù)

3.2 有限元模型結(jié)果分析

根據(jù)仿真結(jié)果，分別繪制出彈丸彈托、平衡體彈托擠進(jìn)開始與兩者出膛時(shí)刻的應(yīng)力狀態(tài)云圖如圖7、圖8所示。

得出彈丸與平衡體位移載荷的Force reaction曲線，平衡體在內(nèi)彈道過程中承受的阻力曲線，如圖9和圖10所示。

彈丸與平衡體在內(nèi)彈道運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)身管作用沖量曲線和系統(tǒng)不平衡沖量曲線如下頁圖11所示。

圖7 內(nèi)彈道開始時(shí)刻平衡系統(tǒng)狀態(tài)

圖8 內(nèi)彈道結(jié)束時(shí)刻平衡系統(tǒng)狀態(tài)

圖9 內(nèi)彈道過程平衡塊阻力F-l圖

圖10 內(nèi)彈道過程平衡塊阻力F-t圖

圖11 內(nèi)彈道過程作用力沖量圖

從圖11中可看出在內(nèi)彈道過程中，當(dāng)兩個(gè)彈帶參數(shù)均為 D1=?14.90 mm，h=3 mm，x=2 mm 時(shí)，彈丸對(duì)武器的阻力作用沖量值為+5.56 N.s，平衡體對(duì)武器的阻力作用沖量值為-5.32 N.s，武器收到的不平衡沖量為+0.24 N.s。

由以上結(jié)果分析得出，可以從結(jié)構(gòu)上來修正不平衡沖量，調(diào)整的方式有以下兩種：

1）適當(dāng)調(diào)整彈丸與平衡體行程比值。通過適當(dāng)增長或縮短身管或平衡體發(fā)射管長度實(shí)現(xiàn)，使得彈丸阻力與平衡體阻力作用時(shí)間發(fā)生變化從而修正不平衡量；

2）調(diào)整彈丸與平衡體質(zhì)量比。通過調(diào)整平衡體質(zhì)量進(jìn)而改變平衡體在內(nèi)彈道中的作用時(shí)間。

4 不平衡沖量修正方式

4.1 調(diào)整平衡體質(zhì)量

身管長度與平衡體行程長度不變條件下，通過調(diào)整平衡體質(zhì)量，延長和縮短平衡體的膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)彈丸阻力作用沖量的彌補(bǔ)。

根據(jù)原結(jié)構(gòu)分析結(jié)果，可通過調(diào)整平衡體質(zhì)量為224.40g進(jìn)行修正。調(diào)整后的阻力曲線與合力曲線如圖12所示，調(diào)整后的不平衡沖量曲線如圖13所示。

圖12 平衡體質(zhì)量調(diào)整后阻力曲線與不平衡力曲線

圖13 平衡體質(zhì)量調(diào)整后不平衡沖量曲線圖

由圖13可知，調(diào)整后的內(nèi)彈道結(jié)束時(shí)刻，由彈丸彈帶與平衡塊彈帶共同作用于武器上的不平衡沖量為-0.000 795 N.s。

為了直觀地觀察只調(diào)整平衡體質(zhì)量對(duì)系統(tǒng)不平衡沖量的影響，擬定平衡體質(zhì)量從149.60 g至280.50 g等間距變化，分析得出平衡體質(zhì)量對(duì)不平衡沖量值的影響如圖14所示。

圖14 平衡體質(zhì)量調(diào)整對(duì)不平衡沖量影響

4.2 調(diào)整彈丸行程

擠進(jìn)后阻力值約為2 250 N，結(jié)合彈道程序計(jì)算的彈丸v-l曲線圖，彈丸膛內(nèi)行程長度由1 096 mm縮短至958.60 mm進(jìn)行分析。調(diào)整后的武器內(nèi)彈道過程中的作用力如圖15所示。

圖15 內(nèi)彈道過程作用力合力F-t圖

由于減小彈丸行程縮短了彈丸阻力作用時(shí)間，進(jìn)而修正內(nèi)彈道阻力不平衡沖量的影響，調(diào)整后的沖量如圖16所示。

圖16 身管調(diào)整后的不平衡動(dòng)量曲線

由圖16可知，調(diào)整后的內(nèi)彈道結(jié)束時(shí)刻，由彈丸彈帶與平衡塊彈帶共同作用于武器上的不平衡沖量為-0.000 304 N.s。

4.3 調(diào)整平衡體行程

增加平衡體行程可以補(bǔ)償一定的不平衡沖量，平衡體膛內(nèi)行程長度由127 mm增加至145 mm，增加平衡體阻力作用時(shí)間，進(jìn)而修正因彈帶擠進(jìn)過程不同步的影響，調(diào)整后的內(nèi)彈道作用力如圖17所示，調(diào)整后的不平衡沖量曲線如圖18所示。

圖17 內(nèi)彈道過程作用力合力F-t圖

圖18 平衡體行程調(diào)整后的不平衡動(dòng)量曲線

由圖18可知，內(nèi)彈道結(jié)束時(shí)刻，由彈丸彈帶與平衡塊彈帶共同作用于武器上的不平衡沖量為0.001 739 N.s。

為了直觀地觀察只調(diào)整平衡體行程對(duì)系統(tǒng)不平衡沖量的影響，設(shè)定平衡體行程調(diào)整量由0～18 mm變化，分析得出平衡體質(zhì)量對(duì)不平衡沖量值的影響，如圖19所示。

圖19 平衡體行程調(diào)整對(duì)不平衡沖量的影響

5 相關(guān)彈道試驗(yàn)

某型平衡炮關(guān)于不平衡沖量的彈道射擊試驗(yàn)，對(duì)無沖擊平衡發(fā)射性能研究重點(diǎn)為驗(yàn)證發(fā)射過程的平衡性能和彈道穩(wěn)定性，選取彈丸速度、最大膛壓、槍管不平衡位移量這3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行測量和分析。

對(duì)彈丸速度的測量采用電磁測時(shí)儀法，分別在離開前槍口5 m處和25 m處使用兩個(gè)測速靶（銅絲靶或光幕靶）作為區(qū)截裝置。對(duì)膛壓的測量采用壓電測壓法，分別在長、短身管膛壁安裝壓電式測壓器，測量前、后身管膛底壓力變化規(guī)律。對(duì)槍管不平衡位移量采用直接測量法，將平衡彈道槍置于光滑的固定試驗(yàn)臺(tái)架上，保證彈道槍在受到微小力時(shí)可沿試驗(yàn)臺(tái)架光桿自由滑動(dòng)，并在槍管和試驗(yàn)臺(tái)架上做刻線記號(hào)，每次射擊后用游標(biāo)卡尺測量位移量。

圖20為某平衡炮試驗(yàn)樣機(jī)的結(jié)構(gòu)外形實(shí)物圖。

圖20 某平衡炮的結(jié)構(gòu)外形實(shí)物圖

進(jìn)行如下槍彈射擊試驗(yàn)，第1組為標(biāo)準(zhǔn)組，第2組調(diào)整了平衡體質(zhì)量，第3組調(diào)整了彈丸行程，第4組調(diào)整了平衡體行程。

每組取合適的裝藥量射擊3發(fā)，并記錄結(jié)果。射擊試驗(yàn)結(jié)果部分?jǐn)?shù)據(jù)及結(jié)果見下頁表2所示。

總體來說，在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)作出這3種調(diào)整后，槍管的位移量都有所減小，且彈道穩(wěn)定性較好，即一定程度上起到了抑制不平衡沖量的作用。

表2 平衡彈道射擊試驗(yàn)結(jié)果

幾組試驗(yàn)中，第3組第2次試驗(yàn)的槍管位移量最小，僅有0.30 mm，基本達(dá)到了平衡狀態(tài)。最佳試驗(yàn)組實(shí)測P-t曲線如圖21所示。

圖21 最佳射擊試驗(yàn)組實(shí)測P-t曲線

6 結(jié)論

平衡炮不平衡沖量的研究對(duì)平衡炮的設(shè)計(jì)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文基于某型平衡炮的彈道試驗(yàn)，對(duì)其進(jìn)行建模仿真、有限元分析和計(jì)算，分析擠進(jìn)阻力帶來的不平衡沖量對(duì)系統(tǒng)的影響，再根據(jù)不平衡量結(jié)果進(jìn)行彈丸、平衡體行程和平衡體質(zhì)量的修正，在不影響平衡炮彈道性能的前提下，得出不平衡量基本趨于零的彈托結(jié)構(gòu)參數(shù)，相關(guān)結(jié)論為平衡炮的相關(guān)設(shè)計(jì)和工程修正提供了一定的參考。