唐紅春，王 璐，史永高,2

(1.西安工業(yè)大學(xué)北方信息工程學(xué)院 建筑工程系， 陜西 西安 710025；2.西安工業(yè)大學(xué) 教學(xué)督導(dǎo)團(tuán)， 陜西 西安 710032)

末制導(dǎo)炮彈是上世紀(jì)末發(fā)展起來(lái)的一種新型炮彈。它是指炮彈主彈丸在彈道中段采用慣性制導(dǎo)，而在彈道末段依靠自身的制導(dǎo)裝置搜索、跟蹤目標(biāo)的炮彈。對(duì)于這種先進(jìn)的制導(dǎo)炮彈，它的每一個(gè)零部件都有著特別的作用及嚴(yán)格的要求，其中末制導(dǎo)炮彈用彈帶就是一種要求較高的重要零件。

為了減少金屬?gòu)棊?duì)炮膛的磨損，降低制造成本，研制代替金屬?gòu)棊У能浗饘倩蛩芰蠌棊1-3]。塑料彈帶相對(duì)其他材料的彈帶具有良好的閉氣作用和定心作用、微旋作用[4-5]，發(fā)射過(guò)程的起始擾動(dòng)小，彈丸外壁壓力小，導(dǎo)引頭污染少。

研究彈帶強(qiáng)度的方法有解析法、試驗(yàn)法、數(shù)值分析法等[6-8]，本文采用解析與試驗(yàn)結(jié)合的方法進(jìn)行研究，提出了一種塑料彈帶設(shè)計(jì)理論和試驗(yàn)方法，為塑料彈帶的設(shè)計(jì)定型提供技術(shù)支持。

1 滑動(dòng)式塑料彈帶強(qiáng)度計(jì)算公式的建立

1.1 滑動(dòng)式塑料彈帶發(fā)射時(shí)所受載荷分析

在擠進(jìn)過(guò)程完成后，作用在滑動(dòng)式塑料彈帶上的載荷主要有[9-10]：1)火藥氣體壓力；2)膛線與滑動(dòng)式塑料彈帶的相互作用力；3)滑動(dòng)式塑料彈帶與彈丸之間的相互作用力；4)摩擦力。受力示意圖如圖1。

圖1中：u為彈帶與炮管膛壁及彈丸之間產(chǎn)生的相互作用力，稱(chēng)為初次反作用力；N為陽(yáng)線側(cè)面給予彈帶的導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)壓力；α為膛線纏角；Pd為火藥氣體單位面積上的壓力；Q為彈帶與彈帶槽端面的接觸力；f1為彈丸與彈帶間摩擦因數(shù)；f為炮管壁與彈帶間摩擦因數(shù)。依據(jù)模擬試驗(yàn)彈彈丸出膛后的轉(zhuǎn)速測(cè)定值經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)速公式反推計(jì)算，摩擦因數(shù)的值約在0.06～0.1，初步設(shè)計(jì)時(shí)均取0.07。

圖1 彈帶受力示意圖

1.2 運(yùn)動(dòng)方程的建立

建立彈丸及彈帶運(yùn)動(dòng)方程的依據(jù)是動(dòng)力學(xué)定律[11-13]，結(jié)合受力圖，有

彈帶的直線運(yùn)動(dòng)方程為：

(1)

彈丸的直線運(yùn)動(dòng)方程為：

(2)

彈帶的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程為：

nRcp1(Ncosα-fNsinα)-Rcp2f1Q-

(3)

彈丸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程為：

(4)

式中：Rd為彈帶槽后部彈丸半徑(mm)；Rcp1為導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)壓力的平均作用半徑(mm)；Rcp1為彈帶槽與彈帶接觸端面的平均半徑(mm)；r為彈槽底部半徑(mm)；R為彈丸半徑(mm)；J為彈丸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；J1為彈帶的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；n為膛線條數(shù)；Sh為彈帶后端面受火藥氣體作用的面積(mm2)；m為彈丸質(zhì)量(kg)；m1為彈帶質(zhì)量(kg)。

解上述方程組并化簡(jiǎn)得：

(5)

(6)

當(dāng)彈帶擠入膛線，且達(dá)到最大膛壓Pm后，u≈0，有最大導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)壓力Nm：

(7)

彈帶與彈帶槽端面最大接觸力Qm：

(8)

1.3 滑動(dòng)式塑料彈帶強(qiáng)度判斷條件的建立

彈帶導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)抗壓強(qiáng)度條件[12]

(9)

式中：Nm為最大導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)壓力(N)；Δ為膛線深度(mm)；b為彈帶寬度(mm)；σb為塑料彈帶材料的抗壓強(qiáng)度極限應(yīng)力(MPa)；n1為彈帶導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)抗壓強(qiáng)度安全系數(shù)。

彈帶導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)抗剪強(qiáng)度條件[12]

(10)

式中：Nm為最大導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)壓力(N)；τd為塑料彈帶材料的剪切強(qiáng)度極限值(MPa)；n2為彈帶導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)抗剪強(qiáng)度安全系數(shù)；l1為炮管陰線寬度(mm)。

彈帶與彈丸接觸端面抗壓強(qiáng)度條件[12]

(11)

式中：Sh1為彈帶與彈丸接觸端面的面積(mm2)；n3為彈帶和彈丸接觸端面的抗壓強(qiáng)度安全系數(shù)。

2 彈帶設(shè)計(jì)

彈帶結(jié)構(gòu)：?jiǎn)螌印?/p>

彈帶材料：國(guó)產(chǎn)MC為尼龍塑料材料。

彈帶主要結(jié)構(gòu)尺寸：彈帶直徑通常比陰線直徑略大[13]，稱(chēng)彈帶強(qiáng)制量δ，取δ=1 mm，彈帶外徑D5=D1+2δ=159.56 mm，D1為大口徑火炮直徑，彈帶內(nèi)徑D2=144.5 mm，彈帶寬度b=36.8 mm。

彈丸上彈帶槽主要結(jié)構(gòu)尺寸：彈帶槽前部彈丸直徑(取定心部)D3=154.87 mm，彈帶槽后部彈丸直徑Dd=2Rd=154.5 mm，彈帶槽部分直徑D4=144.5 mm。

3 強(qiáng)度計(jì)算

1) 彈帶與彈丸彈帶槽接觸端面的強(qiáng)度

滑動(dòng)式塑料彈帶與彈丸接觸端面的最大壓應(yīng)力為：

σ2=Qm/Sh1

彈帶的抗壓強(qiáng)度條件為：

σ2≤[σ]=σb/n3

代入強(qiáng)度條件公式，解得室溫(假定為23 ℃)下：

由于室溫與高溫時(shí)的安全系數(shù)n3>1.2，所以彈丸初步設(shè)計(jì)方案的彈帶與彈帶槽接觸端面的強(qiáng)度是足夠的。

2) 彈帶導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)抗壓強(qiáng)度

滑動(dòng)式塑料彈帶導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)最大壓應(yīng)力為：

σ1=Nm/Δb

式中：Nm為最大導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)壓力(N)；Δ為膛線深度(mm)；b為彈帶寬度(mm)。

彈帶的抗壓強(qiáng)度條件為：

σ1≤[σ]=σb/n1

[(1 +f1f)cosα+(f1-f)sinα]=315 N

3) 彈帶導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)抗剪強(qiáng)度

滑動(dòng)式塑料彈帶嵌入膛線的凸起部分的最大剪應(yīng)力為：

τ=Nm/bl1

彈帶的抗剪強(qiáng)度條件為：

τ≤[τ]=τb/n2

MC為尼龍的τb≥50 MPa。

4) 彈帶強(qiáng)度計(jì)算結(jié)論

對(duì)于某號(hào)裝藥，采用上述結(jié)構(gòu)及MC為尼龍制造彈帶，彈帶的各種安全系數(shù)均達(dá)到安全要求，在射擊時(shí)強(qiáng)度足夠。

4 模擬彈試驗(yàn)及其結(jié)果分析

為了研究更多影響強(qiáng)度的因素，全面掌握系統(tǒng)的性能，便于測(cè)試，加快研制周期，本項(xiàng)目在大口徑炮彈未設(shè)計(jì)定型之前，先在制式小口徑火炮上模擬研究一些大口徑炮彈彈帶的性能。假設(shè)它們之間的作用原理、受力狀態(tài)、力學(xué)模型、運(yùn)動(dòng)方程、計(jì)算方法等統(tǒng)統(tǒng)相似，在小口徑火炮上試驗(yàn)得到的定性分析結(jié)論適用于大口徑實(shí)彈。大、小口徑彈帶如圖2。

圖2 大小口徑彈帶對(duì)比

模擬彈用火炮部分參數(shù)為：火炮代號(hào)、名稱(chēng)77146B-3海30毫米彈道炮，纏度η=28(倍口徑)，纏角6°24′(等齊右旋)，膛線條數(shù)n=12，陽(yáng)線直徑φ30，陰線直徑φ31.2，陽(yáng)線寬2.85 mm，陰線寬5 mm，炮管陽(yáng)線長(zhǎng)約1 866.5 mm。

模擬彈彈藥部分參數(shù)為：① 藥筒WN004三七黃銅YB146-71WJ264-65，長(zhǎng)210 mm，筒口內(nèi)徑29.2 mm，重0.508 kg。② 發(fā)射藥單基無(wú)煙藥7/14WJ17-64，重0.175 kg。③ 底火1號(hào)電底火，重0.013 5 kg。④ 彈丸重0.354 kg。

模擬彈的全彈示意圖如圖3，模擬彈實(shí)彈如圖4。

回收每發(fā)試射炮彈的彈帶，便于分析彈帶強(qiáng)度。

4.1 強(qiáng)度不足的兩組彈帶參數(shù)及其理論計(jì)算結(jié)果

試驗(yàn)彈結(jié)構(gòu)尺寸與質(zhì)量測(cè)量結(jié)果(平均值)見(jiàn)表1。

第一組方案強(qiáng)度計(jì)算

71.05 MPa> [σ]=70 MPa

1.彈丸; 2.彈帶; 3.彈尾

圖4 模擬彈實(shí)彈圖

第1組第2組彈帶內(nèi)徑D2/mm27．428．2彈帶外徑D5/mm彈帶寬度b/mm32．28彈帶槽前端面平均彈徑29．875彈帶槽后端面平均彈徑29．6彈帶槽部分平均直徑27彈帶質(zhì)量m1/g2．01．6彈丸質(zhì)量m/g396．3398．2

由此判斷彈帶前端面抗壓強(qiáng)度不夠。彈帶碎片承壓的前端面發(fā)生塑性流動(dòng)，如圖5。

圖5 彈帶碎片圖

第2組方案強(qiáng)度計(jì)算

因?yàn)棣?(二)>σ2(一)，所以第二組方案比第一組方案前端面承受的壓應(yīng)力更大。而由彈帶碎片也可以看出，第二組方案彈帶前端面產(chǎn)生的塑性流動(dòng)更嚴(yán)重。

4.2 標(biāo)準(zhǔn)彈強(qiáng)度計(jì)算和分析

標(biāo)準(zhǔn)彈是通過(guò)理論計(jì)算強(qiáng)度合格的模擬彈，其部分結(jié)構(gòu)尺寸和參數(shù)實(shí)測(cè)(平均值)為：彈帶質(zhì)量m1=3.17 g，彈丸質(zhì)量m=391.6 g，彈帶槽后端面彈丸直徑Dd=29.6 mm，彈帶槽前端面彈丸直徑：D3=29.875 mm，彈帶槽部分直徑：D4=24 mm，彈帶外徑：D5=33.2 mm。

試射時(shí)自動(dòng)脫落的彈帶碎片上標(biāo)準(zhǔn)彈彈帶沒(méi)有發(fā)生大的塑性變形，說(shuō)明強(qiáng)度合格。

5 結(jié)論與展望

依據(jù)所提供的理論和方法設(shè)計(jì)了強(qiáng)度合格的大口徑末制導(dǎo)炮彈滑動(dòng)式塑料彈帶，模擬試驗(yàn)結(jié)果較為理想，因此，對(duì)于在大口徑末制導(dǎo)炮彈上安裝滑動(dòng)式塑料彈帶這一設(shè)計(jì)方案可行。

模擬彈試驗(yàn)方法只是驗(yàn)證了單個(gè)因素對(duì)彈帶強(qiáng)度的影響，但各種因素的綜合影響值是否滿足線性關(guān)系沒(méi)有試驗(yàn)。后續(xù)對(duì)大口徑實(shí)彈的研究工作應(yīng)該將計(jì)算機(jī)模擬與少量試驗(yàn)相結(jié)合進(jìn)行。

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