文/韶關(guān)市始興縣九齡中學(xué) 韶關(guān)市始興縣教育局教研室

一、實(shí)驗(yàn)的背景

始興縣九齡中學(xué)是一所縣城初中學(xué)校，數(shù)學(xué)教學(xué)存在教學(xué)方法單一、課堂氣氛沉悶、學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)等若干突出問題。數(shù)學(xué)學(xué)科是一門較為單調(diào)枯燥的學(xué)科，學(xué)生沒有得到老師的恰當(dāng)引導(dǎo)，內(nèi)在的學(xué)習(xí)欲望得不到激發(fā)，學(xué)習(xí)激情無法點(diǎn)燃，學(xué)習(xí)變得非常被動(dòng)，作業(yè)敷衍了事，成績一塌糊涂。

二、實(shí)驗(yàn)的基本情況

2016年9月開始，始興縣九齡中學(xué)引進(jìn)廣東省教育研究院數(shù)學(xué)教學(xué)成果——“自學(xué)-抽象-深評”螺旋型教學(xué)模式，正式開始實(shí)驗(yàn)，3個(gè)年級共1361名學(xué)生參加實(shí)驗(yàn)。以同縣城生源一致的某初中學(xué)校為對照，該學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)水平在實(shí)驗(yàn)前與九齡中學(xué)相當(dāng)。通過三年數(shù)學(xué)課堂改革實(shí)驗(yàn)，九齡中學(xué)三個(gè)年級的數(shù)學(xué)在每個(gè)學(xué)期的期末考試中均取得全縣排名第一的好成績。

1.換角度，依學(xué)定教。比如，在教學(xué)“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”時(shí)，按照教材是先學(xué)習(xí)y=ax2,接著學(xué)習(xí)y=a(x-h)2,然后學(xué)習(xí)y=ax2+k,最后學(xué)習(xí)y=a(x-h)2+k。表面上看是循序漸進(jìn)，但發(fā)現(xiàn)學(xué)生“由淺入深”的學(xué)習(xí)效果不明顯，甚至有些吃力。并且聽過不少學(xué)生包括優(yōu)等生談“二次函數(shù)”色變，抱怨二次函數(shù)難學(xué)。通過集體備課，決定調(diào)整順序：即先學(xué)習(xí)y=a(x-h)2+k，再學(xué)習(xí)y=ax2+k或y=a(x-h)2，最后學(xué)習(xí)y=ax2。因?yàn)閥=ax2+k、y=a(x-h)2和y=ax2都是y=a(x-h)2+k的特殊形式，只要掌握了y=a(x-h)2+k的性質(zhì)與圖像，它所有的特殊形式y(tǒng)=ax2+k、y=a(x-h)2和y=ax2的圖像與性質(zhì)都迎刃而解，學(xué)生輕易就能掌握它們的圖像與性質(zhì)，并遵循了由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。結(jié)合《初中數(shù)學(xué)三維導(dǎo)學(xué)案》的預(yù)習(xí)案、學(xué)習(xí)案和反饋案中形式多樣的習(xí)題，取得了很好的教學(xué)效果，解決了二次函數(shù)難學(xué)這一教學(xué)難題。

2.細(xì)分層，梳理思路。比如，八年級上冊“完全平方”一課，課本先從(a±b)2著手，學(xué)生熟練運(yùn)用公式之后，再上升為(a+b+c)2或(a+b-c)2，然后是兩者的混合運(yùn)算。為了學(xué)生更好地掌握完全平方公式，我們在實(shí)驗(yàn)過程中，通過備課組討論，一致再把難度提升到(a+2b+3c+4d)2或(3a+b-2c-4d)2甚至(a-3b+2c-5d-7e)2或(3a+5b-9c-7d-e)2。并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律：每個(gè)數(shù)的平方前面都為“+”，兩兩結(jié)合的2倍的符號(hào)為“同加異減”，即同號(hào)為“+”，異號(hào)為“-”。這樣下來，學(xué)生發(fā)現(xiàn)課本里的練習(xí)題實(shí)在是太簡單了，測試題原來也是這么容易！

3.抓關(guān)鍵，突出重點(diǎn)。比如，八年級上冊“平方差乘法公式”一課，引導(dǎo)學(xué)生理解平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中的a、b，是掌握運(yùn)用平方差乘法公式進(jìn)行整式乘法運(yùn)算的重中之重。那么如何突破這一重點(diǎn)？備課組通過仔細(xì)研究教材中四道例題，發(fā)現(xiàn)公式非常有規(guī)律：a是公式中的一對相同數(shù)，b是公式中的一對相反數(shù)，計(jì)算的結(jié)果是相同數(shù)的平方減去相反數(shù)的平方。在做題中，無論式子有多長，順序有多亂，都只需找到相同數(shù)和相反數(shù)就可以直接套用公式求出結(jié)果，瞬間把復(fù)雜易錯(cuò)的平方差乘法公式簡單化，學(xué)生做起來也是得心應(yīng)手，大贊絕妙。

三、實(shí)驗(yàn)的成效

1.改變了教師的教學(xué)行為，提高教師的綜合素養(yǎng)。(1)凝聚了備課組力量，課前準(zhǔn)備更充分。(2)實(shí)現(xiàn)了師生角色轉(zhuǎn)換，學(xué)習(xí)氛圍更濃厚。(3)學(xué)會(huì)了彰顯學(xué)生個(gè)性，師生關(guān)系更融洽。(4)增強(qiáng)了小組合作意識(shí)，數(shù)學(xué)課堂更活躍。

2.轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。(1)課堂上的變化。啟用“自學(xué)-抽象-深評”螺旋型教學(xué)模式三年來，學(xué)生最大的變化就是膽子變大，自信心增強(qiáng)。(2)學(xué)習(xí)方式的變化。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是提高數(shù)學(xué)成績的制勝法寶。通過三年的實(shí)驗(yàn)開展，學(xué)生養(yǎng)成了良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，例如，會(huì)筆記、會(huì)比較、會(huì)質(zhì)疑、會(huì)分析、會(huì)合作。

總之，“自學(xué)-抽象-深評”螺旋型教學(xué)模式改變了九齡中學(xué)數(shù)學(xué)教師陳舊傳統(tǒng)的教學(xué)思想，廢除了單調(diào)枯燥的數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中都有所收獲，學(xué)習(xí)成績不斷進(jìn)步，個(gè)性得到充分發(fā)展，為高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。