陳星

摘 要：高三是關(guān)鍵的復(fù)習(xí)階段，由于數(shù)學(xué)知識(shí)體系較為龐雜，這就要求教師注重提高教學(xué)效率。為了使學(xué)生牢固掌握知識(shí)，并能融會(huì)貫通地運(yùn)用，教師多用題海戰(zhàn)術(shù)、以多取勝的方式引導(dǎo)教學(xué)。這種方式不但增加了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，而且使其易產(chǎn)生疲勞倦怠心理，往往在教學(xué)中達(dá)不到預(yù)期良好的教學(xué)效果。以數(shù)學(xué)變式教學(xué)在高三教學(xué)中運(yùn)用為著重點(diǎn)進(jìn)行探討，以求探尋到對(duì)此有效應(yīng)用的路徑和方法。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué);變式;教學(xué);策略

高三數(shù)學(xué)知識(shí)抽象且跨度大，要想使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)知識(shí)且靈活運(yùn)用，做到舉一反三，教師就要不斷優(yōu)化教學(xué)方法，提高教學(xué)效率。隨著新課改的推進(jìn)，變式教學(xué)作為新興教學(xué)模式，它以靈活多變的教學(xué)模式成為高三數(shù)學(xué)教學(xué)有效和優(yōu)先的選擇，對(duì)開(kāi)闊學(xué)生學(xué)習(xí)思路和深入理解知識(shí)有積極的作用，同時(shí)提高了學(xué)生邏輯推導(dǎo)、逆向思維和發(fā)散思維及創(chuàng)新能力等，促進(jìn)了高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

一、數(shù)學(xué)變式教學(xué)在高三課堂教學(xué)中應(yīng)用的現(xiàn)實(shí)意義

1.培養(yǎng)學(xué)生濃厚持久的興趣

在新課程標(biāo)準(zhǔn)背景下，主張以人為本的教學(xué)宗旨。教師要轉(zhuǎn)變舊守的傳統(tǒng)教育理念，在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)主體的位置，給予學(xué)生參與教學(xué)的機(jī)會(huì)。變式教學(xué)方法通常是對(duì)數(shù)學(xué)命題、定理以不同的視角、背景和形式進(jìn)行變式，以此凸顯數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)及規(guī)律，從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系性的一種教學(xué)模式。變式教學(xué)模式受到高中生的歡迎，教師通過(guò)多題組合、一題多解的變換教學(xué)手段，能夠極大喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。因此，這種新鮮的變式教學(xué)方式與一成不變的傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，給學(xué)生耳目一新的感覺(jué)，更能調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，使其自主參與教學(xué)中，有利于培養(yǎng)高中生濃厚持久的學(xué)習(xí)興趣，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

2.提高學(xué)生的科學(xué)思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)作為一門(mén)邏輯推理性強(qiáng)的自然學(xué)科，在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維品質(zhì)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。然而，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中往往受到思維定勢(shì)的影響和束縛，由于學(xué)生思維的機(jī)械和片面性導(dǎo)致其不求甚解，題型稍有改變，就不知從何入手。因此，教師有意識(shí)地在教學(xué)中加強(qiáng)一題多變的訓(xùn)練，對(duì)改善學(xué)生思維的局限性有重要的作用。教師可以通過(guò)靈活多變的方式，將一道習(xí)題通過(guò)條件的改變或變式方式，或從一般到特殊，以及結(jié)論與條件的互相轉(zhuǎn)換等，能夠有效啟發(fā)學(xué)生思路，使其思維從消極定勢(shì)思維中解放出來(lái)，拓寬解題的途徑，使思維模式實(shí)現(xiàn)從僵化教條到靈活多變的轉(zhuǎn)化。長(zhǎng)此以往，學(xué)生通過(guò)變式教學(xué)對(duì)習(xí)題不斷加強(qiáng)訓(xùn)練，不但強(qiáng)化了理論知識(shí)，而且有效培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的科學(xué)思維能力、邏輯推理能力及逆向思維和創(chuàng)造力等，變式教學(xué)促進(jìn)了學(xué)生綜合素質(zhì)能力的提高。

二、數(shù)學(xué)變式教學(xué)在高三課堂教學(xué)中的具體應(yīng)用策略

（一）數(shù)學(xué)習(xí)題的變式設(shè)計(jì)形式

在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要適時(shí)地指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題思路和方法，善于抓住數(shù)學(xué)習(xí)題的特性和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生一題多解、多題歸一的解題能力。因此，在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中有效實(shí)施變式教學(xué)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)的積極性，有效培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)思維能力，提高了教學(xué)質(zhì)量。

1.一題多解的形式

求解不等式3<2x-3<5

解一：依據(jù)絕對(duì)值定義分類(lèi)求解

（1）當(dāng)2x-3≥0時(shí)，不等式變?yōu)?<2x-3<5？圯3

（2）當(dāng)2x-3<0時(shí)，不等式變?yōu)?<-2x+3<5？圯-1

解集為{x|3

解二：運(yùn)用等價(jià)命題法

原不等式等價(jià)3<2x-3<5或-5<2x-3<-3，即3

解集為

解三：通過(guò)不等式組進(jìn)行求解

原不等式等價(jià)于2x-3>3且2x-3<5？圯3

解集為{x|3

2.多題歸一的形式

討論函數(shù)f（x）=2ln（2x-4）+x+1的單調(diào)性。

變式1：討論函數(shù)f（x）=-2ln（2x-4）+x+1的單調(diào)性。

變式2：討論函數(shù)f（x）=aln（2x-4）+x+1的單調(diào)性。

變式3：函數(shù)f（x）=aln（2x-4）+x+1在區(qū)間的（2，4）是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a取值范圍。

變式4：討論函數(shù)f（x）=lnx-ax的單調(diào)性。

變式5：討論函數(shù)f（x）=lnx+aln（2-x）（a≥-1）的單調(diào)性。

變式6：討論函數(shù)f（x）=ex（x2+ax+1）的極值。

變式7：討論函數(shù)f（x）=（x-1）2-alnx-1（a∈R且a≠0）在區(qū)間[e+1，e2+1]的最小值。

（二）變式教學(xué)應(yīng)用于套卷模擬講評(píng)

套卷模擬訓(xùn)練講評(píng)主要在于對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握及綜合運(yùn)用能力的全面檢測(cè)。數(shù)學(xué)教師通過(guò)習(xí)題解析的運(yùn)算過(guò)程及結(jié)果，以及解題思路、書(shū)寫(xiě)格式適時(shí)地點(diǎn)撥學(xué)生，做題后對(duì)習(xí)題進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，不斷反思和歸納總結(jié)，掃清知識(shí)中的盲點(diǎn)和錯(cuò)點(diǎn)，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)概念和原理的理解，達(dá)到靈活運(yùn)用的目的。故而，教師可針對(duì)模擬套卷的講解進(jìn)行變式策略教學(xué)。首先，教師可以在模擬套卷的設(shè)計(jì)中應(yīng)用變式策略。部分學(xué)生容易出現(xiàn)臨場(chǎng)發(fā)揮失常的情況，尤其是遇到與平常熟悉的習(xí)題結(jié)構(gòu)和套路有所不同的題時(shí)會(huì)發(fā)生慌亂。教師為了使學(xué)生克服這一現(xiàn)象，可以在設(shè)計(jì)模擬套卷時(shí)，有意識(shí)地打亂知識(shí)點(diǎn)的順序及調(diào)節(jié)考查的難度，在平時(shí)模擬測(cè)試中有效提高學(xué)生臨場(chǎng)不亂、泰然處之的能力，提高其心理素質(zhì)。例如，在綜合套卷中可穿插兩三份從整體來(lái)說(shuō)難度較大的試題。另外，教師還可別出心裁、精心構(gòu)建一些在設(shè)問(wèn)及題眼表述上較為新穎的試題，培養(yǎng)學(xué)生做題的興趣和熱情。除此之外，教師有針對(duì)性地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的“重點(diǎn)”“難點(diǎn)”“錯(cuò)點(diǎn)”“盲點(diǎn)”進(jìn)行變式設(shè)計(jì)，尤其是將形似質(zhì)異的習(xí)題進(jìn)行歸納和總結(jié)，讓學(xué)生通過(guò)變式習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練，對(duì)容易混淆、愛(ài)出錯(cuò)的知識(shí)進(jìn)行清晰的辨析?？偠灾?，教師通過(guò)變式教學(xué)，使學(xué)生在解題過(guò)程中克服思維障礙和束縛，拓寬做題的思路，使他們進(jìn)行有針對(duì)性的高效復(fù)習(xí)，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率。

高三是學(xué)生的重要轉(zhuǎn)折時(shí)期，如何進(jìn)行高效的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，讓學(xué)生遠(yuǎn)離枯燥的課堂教學(xué)及望而生厭的“題?！?，是新課改對(duì)高三數(shù)學(xué)教學(xué)的新要求，也是每個(gè)教師值得探究的課題。目前，變式教學(xué)作為一種高效教學(xué)模式被廣泛嘗試運(yùn)用。筆者以變式教學(xué)在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了論述，談了談其在教學(xué)中起到的積極意義及應(yīng)用的反思與對(duì)策，希望對(duì)未來(lái)教學(xué)實(shí)踐有所幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱善華.主干與枝葉：高三數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練教學(xué)探析[J].理科考試研究，2013，20（6）：20-21.

[2]吳新超.高三數(shù)學(xué)變式教學(xué)模式研究[J].考試周刊，2012（87）：60-62.

編輯 馮志強(qiáng)