吳荔丹

摘 要：作圖是小學(xué)階段解決問(wèn)題最基本的一種策略，也是幫助學(xué)生直觀地表征數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的有效策略。文章以作圖能力提升學(xué)生思維為著力點(diǎn)，探討如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)與學(xué)習(xí)力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);作圖能力;思維;策略

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2019-11-11 文章編號(hào)：1674-120X（2019）36-0075-01

一、“圖說(shuō)”——讀圖表征

教學(xué)時(shí)，教師可以充分利用信息資源，化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生有序地看圖，并讓學(xué)生先模仿教師讀圖，再學(xué)會(huì)有條理地表達(dá)圖意。如在教授“用 6、7的知識(shí)解決問(wèn)題”時(shí)，可先出示情境圖，再展開以下問(wèn)答：

師：從圖中，你們看到了什么？

生：左邊有4只兔子在采蘑菇，右邊有2只兔子。

師：?jiǎn)栴}是什么？

生：一共有幾只兔子。

師：你是怎么看出來(lái)的？

生：有一個(gè)大括號(hào)，表示把兩邊合起來(lái)。下面還有個(gè)“？”表示問(wèn)題。

師：根據(jù)圖的意思，你會(huì)列式解決嗎？

生：4+2=6。

教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生將主題圖中的信息與要解決的問(wèn)題建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生親身經(jīng)歷把圖轉(zhuǎn)化為文字描述的全過(guò)程，感受信息與問(wèn)題的關(guān)聯(lián)，感知解決問(wèn)題的基本框架。借圖呈現(xiàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，讓學(xué)生不僅從圖中讀懂“一一對(duì)應(yīng)”，讀懂“多和少”，讀懂“大括號(hào)”表示總數(shù)，以及“斜線和虛線圈”表示減去部分，讀懂“？”表示所求的問(wèn)題等;還能讓學(xué)生讀懂圖中信息和含義，化“圖”為“文”表征圖意，理解圖中的數(shù)量關(guān)系，找到有效解決問(wèn)題的方法。

二、“圖思”——作圖析理

在“讀圖”明確題意后，引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)潔地用圖形對(duì)信息進(jìn)行梳理和重組，便于學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)思維與直觀的圖形語(yǔ)言有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行思考。如：在教授“兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）筆算”時(shí)，教師出示例題：師生去植樹，每行植了14棵樹，且植了12行，一共植了多少棵樹呢？教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行信息梳理之后，列出算式：14×12到底得多少？請(qǐng)你在點(diǎn)子圖（課件中有圖，需學(xué)生畫，這些圖略）中畫一畫，找到解決問(wèn)題的方法，并且寫出思考過(guò)程。隨后展示學(xué)生的多樣化算法，并優(yōu)化出最佳算法。如下：

方法1：14×6=84? 84×2=168.

方法2：14×4=56? 56×3=168.

方法3：14×10=140? 14×2=28? 140+28=168.

方法4：12×10=120? 12×4=48? 120+48=168.

…………

接下來(lái)在操作過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)圈一圈、畫一畫、寫一寫，將“圖”與“式”結(jié)合起來(lái)，建立直觀作圖、口算算式與筆算豎式之間的聯(lián)系，學(xué)生親身經(jīng)歷由抽象算理到直觀算法的過(guò)程，進(jìn)而真正理解和掌握乘法豎式的算理、算法。作圖表征不僅讓學(xué)生的思維可視，也有利于培養(yǎng)他們思之有理、思之有據(jù)、思之有序的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

三、“圖策”——彰圖價(jià)值

在培養(yǎng)學(xué)生作圖意識(shí)的同時(shí)，教師要將作圖作為一種解決問(wèn)題的策略，根植于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)之中。如一道典型思維訓(xùn)練題：一個(gè)桶，裝滿油后連桶稱共50千克，倒出一半的油后，再連桶稱還有36千克。這個(gè)桶重多少千克？桶里原有油多少千克？很多學(xué)生難以找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，個(gè)別學(xué)生只是“跟著感覺(jué)”對(duì)數(shù)據(jù)特征進(jìn)行拼湊。因此，解決問(wèn)題時(shí)，可以讓學(xué)生用圖形表征“連桶稱油”前后的情況。

解法一：（50-36）×2=28（千克），50-28=22（千克）。

解法二：36×2=72（千克），72-50=22（千克），50-22=28（千克）。

在解法二中，學(xué)生最不理解的是36×2=72。而通過(guò)畫圖就能直觀理解：36×2=72（千克）是1桶油與2只桶的質(zhì)量，減去1桶油與1只桶的質(zhì)量50千克，求出1只桶的質(zhì)量72-50=22（千克），而1桶油的質(zhì)量是50-22=28（千克）。學(xué)生很好地借助直觀圖形尋求到了解決問(wèn)題的方法——在圖中解釋，在圖中理解。最關(guān)鍵的是在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生運(yùn)用直觀圖形合情推理，感悟到轉(zhuǎn)化與不變的數(shù)學(xué)思想。

參考文獻(xiàn)：

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