摘 要：函數(shù)和導(dǎo)數(shù)都是每年高考的重點(diǎn)內(nèi)容，也貫穿了整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程。相比于教學(xué)大綱，新課標(biāo)中函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的難度都有所增加。新課標(biāo)分析了函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的由來(lái)以及數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建理念，新課標(biāo)更是針對(duì)函數(shù)和導(dǎo)數(shù)應(yīng)用過(guò)程增加了難度。在新課標(biāo)下，高中數(shù)學(xué)教師要對(duì)函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的難度進(jìn)行定量分析，并結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)來(lái)制定教學(xué)方案，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；大綱；函數(shù)；導(dǎo)數(shù)

隨著教學(xué)體制的改革，新課標(biāo)逐漸取代了教學(xué)大綱，新課標(biāo)在多個(gè)方面都做出調(diào)整，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)也提出了全新的要求。數(shù)學(xué)教師要對(duì)新課標(biāo)有正確的認(rèn)識(shí)和理解，并能按照新課標(biāo)的要求明確數(shù)學(xué)教學(xué)的方向和目標(biāo)，根據(jù)新課標(biāo)內(nèi)函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的難度合理設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和效率。

一、 新課標(biāo)與大綱下高中數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)難度定量分析

相比而言，新課標(biāo)注重強(qiáng)調(diào)函數(shù)和導(dǎo)數(shù)在變化過(guò)程中所遵循的規(guī)律，并通過(guò)函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的變化來(lái)推斷相應(yīng)關(guān)系的變化，堅(jiān)持理論結(jié)合實(shí)際，分析函數(shù)和導(dǎo)數(shù)模型構(gòu)建的方法和思想。新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)教師要合理應(yīng)用案例，開(kāi)拓學(xué)生的眼界，讓學(xué)生了解函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的知識(shí)背景，增強(qiáng)學(xué)生的理解。新課標(biāo)把數(shù)學(xué)教材內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系在一起，構(gòu)建知識(shí)體系，而且也把數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)整合在一起，新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)教師要充分利用多媒體等信息化教學(xué)設(shè)備開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，豐富教學(xué)手段，吸引學(xué)生的注意力，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。對(duì)于數(shù)學(xué)教材中的概念，新課標(biāo)也是要求數(shù)學(xué)教師利用案例來(lái)引入，提高數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用性，降低了對(duì)學(xué)生計(jì)算方面的要求，讓學(xué)生能夠利用學(xué)到的知識(shí)解決遇到的問(wèn)題，突出數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)。新課標(biāo)指出生活中的任何問(wèn)題都可以利用函數(shù)和導(dǎo)數(shù)來(lái)解決，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值和作用。

總之，新課標(biāo)和教學(xué)大綱有相同之處，也有不同之處，新課標(biāo)是在教學(xué)大綱基礎(chǔ)之上不斷完善和調(diào)整，新課標(biāo)更加注重學(xué)生的主體性，注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和學(xué)習(xí)的能力，真正做到教學(xué)聯(lián)系實(shí)際生活。新課標(biāo)對(duì)函數(shù)以下幾個(gè)板塊的難度做出了定量分析：一是函數(shù)概念，二是指數(shù)函數(shù)，三是對(duì)數(shù)函數(shù)，四是冪函數(shù)，五是函數(shù)的應(yīng)用，六是數(shù)列，七是三角函數(shù)，八是導(dǎo)數(shù)。事實(shí)上，新課標(biāo)和教學(xué)大綱在函數(shù)和導(dǎo)數(shù)難度上并未做出過(guò)多的調(diào)整，只是新課標(biāo)更加注重過(guò)程，要求數(shù)學(xué)教師細(xì)化知識(shí)點(diǎn)，能夠把知識(shí)點(diǎn)貫穿在一起，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，更加符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

二、 新課標(biāo)對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的教學(xué)要求

（一） 要求數(shù)學(xué)教師改變傳統(tǒng)教學(xué)理念

數(shù)學(xué)是高中教學(xué)的關(guān)鍵組成部分，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是傳授學(xué)生知識(shí)，更多的是陶冶學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的能力。高中數(shù)學(xué)教師是教學(xué)的實(shí)施者，是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的引導(dǎo)者，新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)教師必須改變傳統(tǒng)教學(xué)理念和模式，真正理解新課標(biāo)的要求。高中數(shù)學(xué)體系包括：一是課程設(shè)置，二是課程目標(biāo)，三是課程內(nèi)容。不同的學(xué)生特點(diǎn)不同，興趣不同，數(shù)學(xué)教師必須從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)來(lái)制定教學(xué)方案，注重教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，堅(jiān)持分層教學(xué)原則，幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和方向。新課標(biāo)下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)從封閉式向開(kāi)放式轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)教師要堅(jiān)持以學(xué)生為中心的教學(xué)理念，并構(gòu)建和諧的師生關(guān)系。

新課標(biāo)對(duì)高中數(shù)學(xué)教師的專(zhuān)業(yè)性提出了較高的要求，數(shù)學(xué)教師不緊要掌握基礎(chǔ)知識(shí)和技能，還需要具備信息和數(shù)據(jù)整合能力，能夠?qū)W(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源進(jìn)行調(diào)整和完善，豐富教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)然，數(shù)學(xué)教師也要了解新課標(biāo)和教學(xué)大綱的區(qū)別和聯(lián)系，了解新課標(biāo)刪減或者增添了哪些教學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)教師必須做好充分的課前準(zhǔn)備，對(duì)教材有深層次的分析理解，提高自身接受新事物的能力，能夠構(gòu)建全新的知識(shí)體系，建立多元化知識(shí)結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，根據(jù)新課標(biāo)教學(xué)要求來(lái)創(chuàng)新教學(xué)方法和手段，正確引導(dǎo)學(xué)生。新課標(biāo)要求教師要發(fā)揮出多媒體等教學(xué)設(shè)備在教學(xué)活動(dòng)中的作用，這就要求數(shù)學(xué)教師要掌握信息技術(shù)，能夠正確操作多媒體教學(xué)設(shè)備，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。當(dāng)然，教學(xué)評(píng)價(jià)也是數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，新課標(biāo)要求教學(xué)評(píng)價(jià)必須合理、公正，否則就失去了教學(xué)評(píng)價(jià)的意義和價(jià)值。

（二） 要求教師具有豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)

新課標(biāo)更加注重教學(xué)的過(guò)程和實(shí)踐性，要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)中插入實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，并提高學(xué)生的課堂參與度，通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)了解知識(shí)背景，分析知識(shí)點(diǎn)的實(shí)用價(jià)值等等，提高學(xué)生的學(xué)科應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科一樣，不能僅僅停留在筆尖上，更不是為了應(yīng)付考試，任何學(xué)科都存在于人們的實(shí)際生活中，與人們的生活緊密相連，學(xué)習(xí)知識(shí)就是為了應(yīng)用，這是新課標(biāo)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的。新課標(biāo)下，數(shù)學(xué)教師要增強(qiáng)責(zé)任感，認(rèn)清自己的使命和責(zé)任，推動(dòng)教學(xué)改革，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。

（三） 要求教師提升創(chuàng)新能力

相比于教學(xué)大綱而言，新課標(biāo)更加注重創(chuàng)新性，創(chuàng)新體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一是教學(xué)內(nèi)容，二是教學(xué)模式，三是教學(xué)環(huán)境等，數(shù)學(xué)教師必須增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，提升自身的創(chuàng)新能力，能夠在自身實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上合理創(chuàng)新，把握教學(xué)的方向和主旨。數(shù)學(xué)教師還要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)絕對(duì)不僅僅局限在課堂上，教師要學(xué)會(huì)課外延伸，能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

三、 結(jié)語(yǔ)

隨著教學(xué)體制的改革，新課標(biāo)逐漸取代了教學(xué)大綱，對(duì)高中的數(shù)學(xué)函數(shù)和導(dǎo)數(shù)難度做出了調(diào)整。但是，新課標(biāo)是在教學(xué)大綱基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整和完善，有刪減的部分，也有補(bǔ)充的部分。新課標(biāo)把函數(shù)和導(dǎo)數(shù)內(nèi)容細(xì)化，并對(duì)教學(xué)活動(dòng)提出了全新的要求，新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)教師深入了解教材，并構(gòu)建全新的知識(shí)體系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。新課標(biāo)更加注重教學(xué)的實(shí)踐性，要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)用生活案例，做到教學(xué)結(jié)合實(shí)際生活，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)用性，能夠?qū)W以致用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率。新課標(biāo)下，數(shù)學(xué)教師必須對(duì)自己提出更高的要求，不斷補(bǔ)充新知識(shí)和新技能，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，豐富教學(xué)手段和模式，提高教學(xué)水平，滿(mǎn)足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

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作者簡(jiǎn)介：王鵬武，甘肅省武威市，甘肅省古浪一中。