張奎福

(吉林省長(zhǎng)嶺縣巨寶中學(xué) 131533)

一、符號(hào)

p│mmmodp=0

p⊥mmmodp≠0

p∈Pp是質(zhì)數(shù)

i?Pi不是質(zhì)數(shù)

n∈Nn是自然數(shù)

t在(a,b)區(qū)間a

(a,b)區(qū)間跨度b-a

∏ 乘積

∑ 求和

二、定義

q∈P且(x-q)∈P時(shí)，q和(x-q)同是x的“1+1”，有D(x)個(gè).如：

D(1)=0；D(2)=0；D(3)=0；D(4)=1有2；D(5)=2有2,3；D(6)=1有3；

D(7)=2有2,5；D(8)=2有3,5；D(9)=2有2,7；D(10)=3有3,5,7；D(11)=0.

三、猜想

偶數(shù)x>5時(shí)，D(x)>0，

即：大于5的偶數(shù)都有“1+1”.

四、準(zhǔn)備

設(shè)n∈N,

∵nmodp有p個(gè)可能值，且連續(xù)p個(gè)自然數(shù)n的nmodp互不同值,

五、證明

設(shè)偶數(shù)x>5，2<奇數(shù)q

當(dāng)恒有p⊥q(x-q)時(shí)，q∈P且(x-q)∈P,

當(dāng)p⊥q(x-q)時(shí),

∵p⊥q，∴qmodp≠0 modp. ③

∵p⊥(x-q),∴qmodp≠xmodp. ④

當(dāng)p⊥x時(shí)，xmodp≠0 modp.

由①③④知：qmodp有(p-2)個(gè)可能值. ⑤

當(dāng)p│x時(shí)，xmodp=0 modp.

由①③④知：qmodp有(p-1)個(gè)可能值. ⑥

又∵當(dāng)(x-p)∈P時(shí)，p和(x-p)也是偶數(shù)x的2個(gè)“1+1”, ⑦

∴由②⑤⑥⑦知：

六、結(jié)論

∴有“1+1”定理：偶數(shù)x>5時(shí)，D(x)>0,

即：大于5的偶數(shù)都有“1+1”.

“Goldbach猜想”成立.