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        速證“Goldbach猜想”

        2019-02-15 02:01:22張奎福
        數(shù)理化解題研究 2019年3期
        關(guān)鍵詞:長(zhǎng)嶺縣質(zhì)數(shù)乘積

        張奎福

        (吉林省長(zhǎng)嶺縣巨寶中學(xué) 131533)

        一、符號(hào)

        p│mmmodp=0

        p⊥mmmodp≠0

        p∈Pp是質(zhì)數(shù)

        i?Pi不是質(zhì)數(shù)

        n∈Nn是自然數(shù)

        t在(a,b)區(qū)間a

        (a,b)區(qū)間跨度b-a

        ∏ 乘積

        ∑ 求和

        二、定義

        q∈P且(x-q)∈P時(shí),q和(x-q)同是x的“1+1”,有D(x)個(gè).如:

        D(1)=0;D(2)=0;D(3)=0;D(4)=1有2;D(5)=2有2,3;D(6)=1有3;

        D(7)=2有2,5;D(8)=2有3,5;D(9)=2有2,7;D(10)=3有3,5,7;D(11)=0.

        三、猜想

        偶數(shù)x>5時(shí),D(x)>0,

        即:大于5的偶數(shù)都有“1+1”.

        四、準(zhǔn)備

        設(shè)n∈N,

        ∵nmodp有p個(gè)可能值,且連續(xù)p個(gè)自然數(shù)n的nmodp互不同值,

        五、證明

        設(shè)偶數(shù)x>5,2<奇數(shù)q

        當(dāng)恒有p⊥q(x-q)時(shí),q∈P且(x-q)∈P,

        當(dāng)p⊥q(x-q)時(shí),

        ∵p⊥q,∴qmodp≠0 modp. ③

        ∵p⊥(x-q),∴qmodp≠xmodp. ④

        當(dāng)p⊥x時(shí),xmodp≠0 modp.

        由①③④知:qmodp有(p-2)個(gè)可能值. ⑤

        當(dāng)p│x時(shí),xmodp=0 modp.

        由①③④知:qmodp有(p-1)個(gè)可能值. ⑥

        又∵當(dāng)(x-p)∈P時(shí),p和(x-p)也是偶數(shù)x的2個(gè)“1+1”, ⑦

        ∴由②⑤⑥⑦知:

        六、結(jié)論

        ∴有“1+1”定理:偶數(shù)x>5時(shí),D(x)>0,

        即:大于5的偶數(shù)都有“1+1”.

        “Goldbach猜想”成立.

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