高玉梅

摘 ?要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中必須要掌握的一項(xiàng)思想與技能，對于教師而言，在具體的培養(yǎng)的時候應(yīng)該要在課堂教學(xué)的基礎(chǔ)上通過各項(xiàng)方式不斷進(jìn)行滲透?；诖?，本文將在分析學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)以“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”為例探討相應(yīng)的滲透方式，以供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

引言：

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的并不僅是讓學(xué)生學(xué)會如何進(jìn)行計算以及解題，它的基礎(chǔ)核心就是要將計算以及解題當(dāng)作是一個媒介來讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)自身的思想方法，并且會運(yùn)用數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)客觀的特點(diǎn)，作為解決實(shí)際問題的基本思路和方式，最終最大程度上培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力以及創(chuàng)造能力。所以就需要教師在教學(xué)的時候?qū)⒅攸c(diǎn)放在數(shù)學(xué)素養(yǎng)的相關(guān)內(nèi)容上，并能夠始終以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)。通常，教師在教學(xué)的時候可以先從細(xì)節(jié)處入手，將每一節(jié)課當(dāng)作是一個單位，把核心素養(yǎng)與三維目標(biāo)進(jìn)行有效整合，確保每一節(jié)課的基本目標(biāo)都能夠被落實(shí)到位。像這樣通過長時間的積累與發(fā)展，就漸漸會讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，最終獲得良好發(fā)展。那么，研究在實(shí)際教學(xué)案例當(dāng)中如何對其核心素養(yǎng)進(jìn)行有效滲透具有極大的現(xiàn)實(shí)意義。

一、基本概述

（一）基本概念

數(shù)學(xué)素養(yǎng)其具體定義非常寬泛，包含的內(nèi)容非常多，比如有數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維、以及建模思想等等。在這所有的要素當(dāng)中，有很多內(nèi)容是其核心基礎(chǔ)，它們是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本素質(zhì)，同時也是解決數(shù)學(xué)問題最關(guān)鍵的部分，一般將其統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?？偟膩碚f，在其核心素養(yǎng)之中包含有幾項(xiàng)內(nèi)容：數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)分析、數(shù)學(xué)計算、邏輯推理以及直觀想象和數(shù)學(xué)抽象，其中前四個屬于數(shù)學(xué)基本技能的范圍，它們通常是解決實(shí)際問題最主要的途徑;而后面兩個則是屬于數(shù)學(xué)思想的范圍，它們是數(shù)學(xué)知識運(yùn)用的基本理論依據(jù)。

（二）培養(yǎng)的意義

第一，該素養(yǎng)是學(xué)生對知識進(jìn)行運(yùn)用的重要基礎(chǔ)。在課堂學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們能夠以教師的引導(dǎo)為準(zhǔn)來進(jìn)行學(xué)習(xí)并運(yùn)用知識，但是在課后，一旦脫離教師的指引學(xué)生們運(yùn)用和學(xué)習(xí)知識的能力就會變?nèi)?。但是只要具備核心素養(yǎng)之后，她就會以理事相互融合的形式出現(xiàn)在學(xué)生的思維當(dāng)中，并有效替代教師的角色，然后輔助學(xué)生去解決一些實(shí)際問題，最終提升實(shí)踐操作能力。

第二，該素養(yǎng)可以幫助學(xué)生去認(rèn)識到問題的本質(zhì)。在學(xué)習(xí)的時候，如果學(xué)生遇到了障礙，那么該素養(yǎng)就能夠幫助學(xué)生通過建模的形式去解決問題;在生活中，如果學(xué)生遇到了問題，那么該素養(yǎng)還能夠幫助學(xué)生運(yùn)用抽象的方式去解決問題，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問題的突破口，促進(jìn)學(xué)生不斷成長。

第三，該素養(yǎng)可以幫助學(xué)生去認(rèn)識世界。在生活當(dāng)中，數(shù)學(xué)就是客觀世界空間形態(tài)與數(shù)量結(jié)構(gòu)的有效媒介，它在生活當(dāng)中的每一個地方，并且影響著整個人類文明的發(fā)展，甚至還決定著身體生命形態(tài)的演進(jìn)過程。所以只要掌握了該素養(yǎng)，就表示學(xué)生已經(jīng)具備了認(rèn)識客觀世界的能力，它影響著學(xué)生的行為與思維，能夠有效驗(yàn)證目前已經(jīng)存在的一些客觀定義，進(jìn)而從其中發(fā)現(xiàn)新的定義。

二、滲透方式

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，每堂課都是培養(yǎng)該素養(yǎng)的重要媒介，并且，這也是培養(yǎng)該素養(yǎng)的基本時間單位。在這樣的認(rèn)識基礎(chǔ)上，以下將以“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”為例，分析在教學(xué)過程中核心素養(yǎng)的滲透。

（一）課前運(yùn)用情境引導(dǎo)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)感知

在導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用教學(xué)過程中，教師可以根據(jù)相應(yīng)的教學(xué)情景來引導(dǎo)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容加以關(guān)注，進(jìn)而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，最終培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的抽象感知能力。

例如：在奧運(yùn)會10m跳臺跳水項(xiàng)目當(dāng)中，假設(shè)在t秒之后一位運(yùn)動員相對地面的高度是： 。這時候提出問題，即：“運(yùn)動員在 ?的時間當(dāng)中其運(yùn)動狀態(tài)是靜止的嗎？”以及“使用平均速度對物體的狀態(tài)進(jìn)行刻畫存在什么樣的問題？”

教師所創(chuàng)設(shè)的這一基本情境可以有效激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想與想象力，并漸漸引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)到的知識對問題進(jìn)行分析。這種方式重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了在啟發(fā)學(xué)生之前進(jìn)入情境的重要程度，能夠最大程度上調(diào)動學(xué)生的積極行于主動性，進(jìn)而啟發(fā)思維、開發(fā)智力，使抽象思維和形象思維彼此可以相互發(fā)展。

（二）課時通過問題研究，培養(yǎng)探究能力

核心素養(yǎng)之中探究能力是一項(xiàng)核心成分，在具體培養(yǎng)的時候教師可以運(yùn)用思維訓(xùn)練的方式。由于高二學(xué)生已經(jīng)掌握了導(dǎo)數(shù)的相關(guān)的定義與內(nèi)容，也充分了解到了數(shù)學(xué)思想和研究方式。但是要想是函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)聯(lián)系在一起，學(xué)生的探究能力以及抽象概括能力還比較弱。因此這就需要重點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。

例如：函數(shù) 在哪一個區(qū)間上面是增函數(shù)，哪一個區(qū)間上是減函數(shù)？

對于該題目學(xué)生一般都會通過直觀圖象來進(jìn)行解答，再依照定義和導(dǎo)數(shù)確定階梯方式。

通過上述三種方式分析能夠發(fā)現(xiàn)在使用導(dǎo)數(shù)對函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行判定的時候期步驟為：先確定好 的定義域;然后將其導(dǎo)數(shù)確定出來;并在定義域之中將不等式 或 解出來;最后便能夠確定其單調(diào)區(qū)間。

（三）課后加強(qiáng)總結(jié)分析，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知能力

高中的導(dǎo)數(shù)和應(yīng)用內(nèi)容都比較簡單，但是卻需要學(xué)生對其進(jìn)行細(xì)心解答。所以在教學(xué)完成之后教師應(yīng)該要讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，進(jìn)而培養(yǎng)期認(rèn)知能力。比如，在學(xué)習(xí)完“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”之后，先讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，意識到原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)之間的有效關(guān)系，以及明確函數(shù)性質(zhì)與導(dǎo)函數(shù)解集之間的關(guān)系等等內(nèi)容，并讓學(xué)生意識到函數(shù)圖像對于解題思維的重要性。然后再讓學(xué)生思考函數(shù)問題如何轉(zhuǎn)換成為導(dǎo)函數(shù)的不等式解問題等等，從而有效發(fā)展起來學(xué)生的自省認(rèn)知能力。

三、結(jié)束語

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是一項(xiàng)綜合性的系統(tǒng)工程，在實(shí)踐過程中，教師應(yīng)該要將課堂教學(xué)充分運(yùn)用進(jìn)去，注重對課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)以及對學(xué)生探究能力與學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，確保在不斷積累和鞏固的過程中達(dá)到滲透核心素養(yǎng)的目的，促進(jìn)學(xué)生不斷成長。

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