朱志鑫，譚艷杰

（1.鄂爾多斯職業(yè)學(xué)院，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯；2.鄂爾多斯楓葉國際學(xué)校，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯）

高等職業(yè)教育是要為社會(huì)培養(yǎng)適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要的高素質(zhì)技能型人才?；诟呗毥逃囵B(yǎng)目標(biāo)的定位和本質(zhì)特征，高職院校傳授給學(xué)生知識(shí)技能的同時(shí)，還要注重學(xué)生知識(shí)素養(yǎng)、職業(yè)素養(yǎng)和終身學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。作為技術(shù)性工人的主要來源，職業(yè)院校學(xué)生的核心素養(yǎng)在很大程度上影響到社會(huì)新一代勞動(dòng)者的基本素質(zhì)，因此，要全面深化職業(yè)教育教 學(xué)改革、落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，就要把培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)和綜合發(fā)展能力作為職業(yè)教育課程改革的主要方向。數(shù)學(xué)素養(yǎng)直接影響著學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是通過數(shù)學(xué)教育來培養(yǎng)的，新時(shí)期的高等職業(yè)教育同樣也應(yīng)離不開數(shù)學(xué)教育。立足高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，從培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)的高度來構(gòu)建適應(yīng)新時(shí)期高職教育人才培養(yǎng)目標(biāo)的課程體系，探索有效的教學(xué)方法和手段，可以促進(jìn)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革。

一 高職數(shù)學(xué)課程中嵌入核心素養(yǎng)的意義

（一） 核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)概述

核心素養(yǎng)是國際社會(huì)高度關(guān)注的教育熱點(diǎn)，也是新一輪課程深化改革的主要方向。本世紀(jì)初，國際經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）率先提出了“核心素養(yǎng)”結(jié)構(gòu)模型，它要解決的問題是：21世紀(jì)培養(yǎng)的學(xué)生應(yīng)該具備哪些核心的知識(shí)、能力與情感態(tài)度，才能成功地融入未來社會(huì)，才能在滿足個(gè)人自我實(shí)現(xiàn)需要的同時(shí)推動(dòng)社會(huì)的發(fā)展？[1]國際上公認(rèn)的核心素養(yǎng)體系可概括為指人與自我、人與工具、人與社會(huì)三個(gè)方面，思維素養(yǎng)、人文素養(yǎng)、信息素養(yǎng)、學(xué)科素養(yǎng)（如閱讀素養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、科學(xué)素養(yǎng)等）是其具體化的幾個(gè)重要體現(xiàn)[1]。2014年教育部印發(fā)的《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》中明確提出了全面發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的戰(zhàn)略思想，這也成為現(xiàn)階段我國各階段教育的根本目標(biāo)，成為下一步深化教育改革的指導(dǎo)性方針和靈魂。根據(jù)我國對(duì)核心素養(yǎng)的研究，學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)主要是指學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。[2]核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要以課程為載體，學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是形成個(gè)體綜合核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)。[3]因此，就一門學(xué)科而言，它的目標(biāo)定位和教學(xué)活動(dòng)都應(yīng)從素養(yǎng)的高度來進(jìn)行。在科技日新月異發(fā)展的當(dāng)今社會(huì)，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為各門科學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是未來合格公民所應(yīng)具備的最基本、最重要的學(xué)科素養(yǎng)，也理應(yīng)成為核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成成分。當(dāng)前，學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)思維方式、數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力以及通過數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行人格養(yǎng)成等三部分。[4]數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包含以下六個(gè)方面：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析，它是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中逐步形成的。

（二） 高職數(shù)學(xué)教學(xué)中嵌入核心素養(yǎng)的必要性

習(xí)近平總書記在全國高校思想政治工作會(huì)議上強(qiáng)調(diào)：把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過程，實(shí)現(xiàn)全程育人、全方位育人?！督逃筷P(guān)于深化職業(yè)教育教學(xué)改革全面提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的若干意見》提出：發(fā)揮人文學(xué)科的獨(dú)特育人優(yōu)勢，加強(qiáng)公共基礎(chǔ)課與專業(yè)課間的相互融通和配合，注重學(xué)生文化素質(zhì)、科學(xué)素養(yǎng)、綜合職業(yè)能力和可持續(xù)發(fā)展能力培養(yǎng)，為學(xué)生實(shí)現(xiàn)更高質(zhì)量就業(yè)和職業(yè)生涯更好發(fā)展奠定基礎(chǔ)。課程是人才培養(yǎng)的重要載體，課程育人的路徑探索是當(dāng)前以“課程思政”為主題的教學(xué)改革實(shí)踐的主要方向之一。高職數(shù)學(xué)作為一門公共基礎(chǔ)課，它的作用不僅僅是要為專業(yè)服務(wù)、為學(xué)生繼續(xù)深造服務(wù)，還應(yīng)該立足于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育，教學(xué)中要深入挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)背后隱藏的育人元素，努力提升高職數(shù)學(xué)課程的隱性育人功能。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的具體化，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)某一領(lǐng)域的過程中逐步形成的，通過研究數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在教學(xué)實(shí)踐中的發(fā)展，有助于推進(jìn)課堂教學(xué)改革，有利于讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)從理論框架落地到具體的教學(xué)實(shí)踐中去，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)其育人功能[5-8]。

二 高職數(shù)學(xué)課程中嵌入核心素養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐

（一） 聚焦核心素養(yǎng)，形成與專業(yè)結(jié)合的模塊化教學(xué)模式

基于高職教育目標(biāo)和數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，形成以“促進(jìn)能力和素質(zhì)的提升為出發(fā)點(diǎn)，與專業(yè)結(jié)合的模塊化教學(xué)模式”是當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)有效途徑。從應(yīng)用角度講，“以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度”為原則，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)由淺入深、由易到難，在重點(diǎn)講清基本概念和基本方法的基礎(chǔ)上，淡化基礎(chǔ)理論的嚴(yán)密論證和推導(dǎo)，注重基本運(yùn)算的訓(xùn)練，簡化過分復(fù)雜的計(jì)算和變換，加強(qiáng)與實(shí)際聯(lián)系較多的基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法教學(xué)。在教學(xué)方式方面，緊緊圍繞高職數(shù)學(xué)的“應(yīng)用性”展開研究，以學(xué)生為主體，以“傳授基本知識(shí)、關(guān)注過程和思考方法、注重素養(yǎng)提高”為整體教學(xué)目標(biāo)，采用多種方式相結(jié)合的教學(xué)方式，探索適合高職學(xué)生的教學(xué)方法，實(shí)踐基于工學(xué)結(jié)合的模塊化教學(xué)模式。結(jié)合相關(guān)專業(yè)課的需要和相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域的特點(diǎn)，全面進(jìn)行課程內(nèi)容重組，形成了主要以“集合與不等式、初等函數(shù)、一元函數(shù)微積分、常微分方程選修、數(shù)學(xué)文化、課程思政元素”為主要內(nèi)容的模塊化教學(xué)內(nèi)容體系,并對(duì)每個(gè)模塊的知識(shí)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的專業(yè)知識(shí)、融入的育人元素以及能力目標(biāo)進(jìn)行了設(shè)置[9]。教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)和知識(shí)儲(chǔ)備情況重新排列組合內(nèi)容。具體案例見表1。

表1 建工類專業(yè)的模塊化教學(xué)內(nèi)容案例

（二） 融入數(shù)學(xué)文化，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

2019年高考全國Ⅰ卷數(shù)學(xué)第4題以著名的雕塑“斷臂維納斯”為命題背景，探討人體黃金分割之美，將美育教育融入數(shù)學(xué)教育，考查類比歸納與合情推理，滲透了邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。讓維納斯進(jìn)入了高考數(shù)學(xué)，可以說是一次全國性的數(shù)學(xué)文化的普及活動(dòng)，使人們對(duì)抽象的數(shù)學(xué)不得不刮目相看，同時(shí)也說明學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是解題，學(xué)生在學(xué)習(xí)之余，要多與生活和社會(huì)生產(chǎn)實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)綜合能力，注重領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化。基于此，以注重素養(yǎng)提高為整體目標(biāo)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)融入數(shù)學(xué)文化。在授課時(shí)適當(dāng)加入這方面的內(nèi)容，可以降低學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的“畏懼感”，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而達(dá)到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目標(biāo)。當(dāng)然，在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)要明確“融入”的目標(biāo)，適當(dāng)?shù)娜谌霐?shù)學(xué)文化是為了促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，并不是一味的融入甚至代替的嚴(yán)格的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而是在適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)環(huán)節(jié)以案例的形式“有機(jī)融入”。例如，用物美價(jià)廉的牛肉拉面來體會(huì)指數(shù)函數(shù)“大爆炸式”的增長特點(diǎn)；引用 “芝諾悖論”來體會(huì)極限的動(dòng)態(tài)意境和實(shí)際應(yīng)用；用自然界隱藏的“美妙數(shù)學(xué)”來體會(huì)數(shù)學(xué)之美；借助公眾號(hào)推送“射雕英雄傳中的數(shù)學(xué)問題”、“斐波那契額數(shù)列與黃金分割比”等有趣的數(shù)學(xué)文化知識(shí)以及有關(guān)的視頻[10]。將數(shù)學(xué)課程中蘊(yùn)含的文化元素有機(jī)地融入教學(xué)中，充分發(fā)揮了課堂教學(xué)在育人中主渠道作用和課程育人功能，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的興趣，起到“潤物細(xì)無聲”的效果。反過來，通過設(shè)計(jì)的案例也可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。

（三） 用信息化手段助推教學(xué)過程改革

中共中央、國務(wù)院印發(fā)《中國教育現(xiàn)代化2035》提出：要充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，豐富并創(chuàng)新課程形式…；要利用現(xiàn)代技術(shù)加快推動(dòng)人才培養(yǎng)模式改革，實(shí)現(xiàn)規(guī)模化教育與個(gè)性化培養(yǎng)的有機(jī)結(jié)合[11]。在信息化時(shí)代的背景下，高職數(shù)學(xué)教學(xué)也要深入開展信息化教學(xué)改革，探索“互聯(lián)網(wǎng)+”教學(xué)模式。利用信息化技術(shù)的強(qiáng)大支撐力，可以深化高職數(shù)學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式的改革，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)和分析問題的能力。教學(xué)中，主要從以下三個(gè)方面進(jìn)行了實(shí)踐。

一是適當(dāng)使用多媒體技術(shù)進(jìn)行輔助教學(xué)。多媒體的利用可以使數(shù)學(xué)課堂實(shí)現(xiàn)“圖文+聲音”的效果，讓教學(xué)內(nèi)容變得更生動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高了課堂效率[12]。例如，在講解極限的概念時(shí)，借助“阿基里斯追烏龜”的故事視頻創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境， 順勢引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造數(shù)列，就降低了難度，進(jìn)而用極限思想解釋悖論不存在的原因，同時(shí)也通過歷史素材中的數(shù)學(xué)文化知識(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體會(huì)“無限大”的變化過程，進(jìn)一步提升對(duì)極限的理解和應(yīng)用能力。

二是在教學(xué)中嘗試使用wolframalpha(WA)手機(jī)軟件。WA手機(jī)軟件操作方法簡單，計(jì)算功能強(qiáng)大，可以通過手機(jī)操作，適合高職學(xué)生使用。WA手機(jī)軟件的使用把學(xué)生從傳統(tǒng)的解題訓(xùn)練中解脫出來，大大提高課堂了效率，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。在介紹諸如“笛卡爾心形線”的數(shù)學(xué)文化知識(shí)時(shí)，通過用軟件畫圖，讓學(xué)生很好的體會(huì)了數(shù)學(xué)之美。手機(jī)軟件的使用有助于改善課堂狀況，提高了“抬頭率 ”，最終提高學(xué)生借助現(xiàn)代計(jì)算工具解決數(shù)學(xué)問題的能力和信息素養(yǎng)。

三是運(yùn)用微信平臺(tái)，搭建輔助教學(xué)模式?！皟?nèi)容多、課時(shí)少”是目前高職數(shù)學(xué)教學(xué)中尤為突出的矛盾，在有限的課時(shí)下，任課教師在課堂上很難詳盡地講解課程中所遇到的所有疑難問題，尤其是一些較抽象、難理解的知識(shí)點(diǎn)，通過課上的講解很多學(xué)生難以充分理解。為了有效解決這個(gè)突出問題，開通了微信公眾號(hào)——“美妙的數(shù)學(xué)”。通過實(shí)踐研究發(fā)現(xiàn)，利用微信公眾號(hào)平臺(tái)將課程資源與微信公眾平臺(tái)有機(jī)結(jié)合，可以為教師搭建互相交流的平臺(tái)，促進(jìn)信息技術(shù)教學(xué)效果的提升，提高師生的信息素養(yǎng)，同時(shí)也促進(jìn)了課外師生交流與溝通，實(shí)現(xiàn)“課上”與“課下”的有效連接。

三 注重過程考核，改革評(píng)價(jià)模式

鑒于高職學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)“參差不齊”和“招生方式多樣化”的現(xiàn)狀，要借助分層學(xué)習(xí)和注重過程考核的評(píng)價(jià)形式來促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。超星和微信平臺(tái)的使用為分層提供了方便，也為改革傳統(tǒng)的考核為“以知識(shí)、能力、素質(zhì)相結(jié)合”的綜合性考核成為可能。因此，在平時(shí)教學(xué)中可以推送必做習(xí)題、選做習(xí)題以及各類素材，滿足不同層次學(xué)生的需求。課程考核注重過程評(píng)價(jià)，采用靈活、開放式的評(píng)價(jià)體系，如增加了實(shí)踐環(huán)節(jié)(數(shù)學(xué)論文、數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)軟件使用、上黑板講題等)，教師通過學(xué)生在實(shí)踐過程中表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)素質(zhì)對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)。采用這種“平時(shí)表現(xiàn)+知識(shí)點(diǎn)測試+素養(yǎng)（能力）測試”的評(píng)價(jià)模式，將數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)與知識(shí)評(píng)價(jià)結(jié)合、數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用與知識(shí)應(yīng)用相結(jié)合、過程考核與結(jié)業(yè)考試結(jié)合，對(duì)學(xué)生進(jìn)行靈活、全方位的考核，最終可以促使學(xué)生更加注重過程學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成。

四 結(jié)語

立足于學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)培養(yǎng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革還需要不斷嘗試和完善。教師在教學(xué)中不僅要給學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，還要注重挖掘數(shù)學(xué)課程中的育人元素，努力實(shí)現(xiàn)立德樹人潤物無聲，這樣才能發(fā)揮好數(shù)學(xué)課程的獨(dú)特育人功能，實(shí)現(xiàn)“課程育人”和“課程思政”協(xié)同育人的效應(yīng)。